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| Titre : |
Cours d'algèbre et d'algorithmique : Applications à la cryptologie du RSA et du logarithme discret |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Meunier, Pierre |
| Editeur : |
Toulouse : Cépaduès-éd. |
| Année de publication : |
2012 |
| Importance : |
1 vol (336 p.) |
| Format : |
21 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-36493-014-8 |
| Note générale : |
978-2-36493-014-8 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Mathématique |
| Index. décimale : |
510 Mathématique |
| Résumé : |
Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier, et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ?
Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie.
Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques nécessitant une connaissance approfondie en algèbre : groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques, mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes de factorisation.
Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie moderne, "moteur de la théorie des nombres", d'acquérir des lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire partager au public scientifique le plus large possible : étudiants en Classes Préparatoires, étudiants, candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ingénieurs, enseignants. |
| Note de contenu : |
Sommaire
Les groupes
Anneaux et corps ; corps finis
Anneaux z et k[x] - résiduosité quadratique
Algorithmes - complexité
Les deux grands cryptosystèmes à clé publique : le RSA et le cryptosystème El-Gamal
Cryptanalyse du RSA
Cryptosystème El-Gamal dans (Kn',x) ou x est la loi de convolution, Kn étant un corps fini ayant q éléments et n un entier, n >= 2
Les courbes elliptiques
Chapitre de conclusion
Annexe : Philosophie du cryptosystème du chapitre 7
Postface
Index
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| Côte titre : |
Fs/10753-10756 |
Cours d'algèbre et d'algorithmique : Applications à la cryptologie du RSA et du logarithme discret [texte imprimé] / Meunier, Pierre . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2012 . - 1 vol (336 p.) ; 21 cm. ISBN : 978-2-36493-014-8 978-2-36493-014-8 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Catégories : |
Mathématique
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| Mots-clés : |
Mathématique |
| Index. décimale : |
510 Mathématique |
| Résumé : |
Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier, et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ?
Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie.
Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques nécessitant une connaissance approfondie en algèbre : groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques, mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes de factorisation.
Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie moderne, "moteur de la théorie des nombres", d'acquérir des lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire partager au public scientifique le plus large possible : étudiants en Classes Préparatoires, étudiants, candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ingénieurs, enseignants. |
| Note de contenu : |
Sommaire
Les groupes
Anneaux et corps ; corps finis
Anneaux z et k[x] - résiduosité quadratique
Algorithmes - complexité
Les deux grands cryptosystèmes à clé publique : le RSA et le cryptosystème El-Gamal
Cryptanalyse du RSA
Cryptosystème El-Gamal dans (Kn',x) ou x est la loi de convolution, Kn étant un corps fini ayant q éléments et n un entier, n >= 2
Les courbes elliptiques
Chapitre de conclusion
Annexe : Philosophie du cryptosystème du chapitre 7
Postface
Index
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| Côte titre : |
Fs/10753-10756 |
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