Analyse numérique / Michelle Schatzman

Public ISBD Titre : Analyse numérique : une approche mathématique ; cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Michelle Schatzman, Auteur Mention d'édition : 2e éd. rev. et augm. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2001 Collection : Sciences sup Importance : 1 vol. (462 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-048732-5 Note générale : La couv. porte en plus : "2e cycle, écoles d'ingénieur, agrégation" Bibliogr. p. 449-453. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique : Problèmes et exercices Index. décimale : 518 Analyse numérique Résumé : L'Issu d'un cours enseigné en Licence 3e année de mathématiques, ce manuel présente les grandes méthodes d'analyse numérique élémentaire en tenant compte des aspects expérimentaux de cette sciences. Les démonstrations sont complètes et les exercices nombreux. Les algorithmes sont fournis en langage mathématique, ce qui permet de bien saisir leur fonctionnement. Dans cette nouvelle édition, des compléments ont été ajoutés. Ils présentent de nouvelles méthodes propres à l'analyse numérique et au coeur des préoccupations contemporaines. L'ordre des chapitres a par ailleurs été revu pour tenir compte du niveau en mathématiques des étudiants intégrant la 3e année. Note de contenu : LE TICKET D'ENTREE. Nombres flottants. Parfum de numérique. Préliminaires algébriques. APPROXIMATIONS POLYNOMIALE ET TRIGONOMETRIQUE DES FONCTIONS. Interpolation et différences divisées. Moindres carrés pour les polynômes. Splines. Du côté de chez Fourier. Quadrature. ALGEBRE LINEAIRE NUMERIQUE. Du côté de chez Gauss. Interlude théorique. Itérations et récurrences. Du côté de chez Pythagore. PROBLEMES NON LINEAIRES. Spectres. Equations et systèmes non linéaires. Systèmes différentiels. Résolution numérique des systèmes différentiels par des schémas à un pas. Méthodes linéaires multipas Analyse numérique : une approche mathématique ; cours et exercices [texte imprimé] / Michelle Schatzman, Auteur  . -  2e éd. rev. et augm. . - Paris : Dunod, 2001 . - 1 vol. (462 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup) . ISBN : 978-2-10-048732-5 La couv. porte en plus : "2e cycle, écoles d'ingénieur, agrégation" Bibliogr. p. 449-453. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique : Problèmes et exercices Index. décimale : 518 Analyse numérique Résumé : L'Issu d'un cours enseigné en Licence 3e année de mathématiques, ce manuel présente les grandes méthodes d'analyse numérique élémentaire en tenant compte des aspects expérimentaux de cette sciences. Les démonstrations sont complètes et les exercices nombreux. Les algorithmes sont fournis en langage mathématique, ce qui permet de bien saisir leur fonctionnement. Dans cette nouvelle édition, des compléments ont été ajoutés. Ils présentent de nouvelles méthodes propres à l'analyse numérique et au coeur des préoccupations contemporaines. L'ordre des chapitres a par ailleurs été revu pour tenir compte du niveau en mathématiques des étudiants intégrant la 3e année. Note de contenu : LE TICKET D'ENTREE. Nombres flottants. Parfum de numérique. Préliminaires algébriques. APPROXIMATIONS POLYNOMIALE ET TRIGONOMETRIQUE DES FONCTIONS. Interpolation et différences divisées. Moindres carrés pour les polynômes. Splines. Du côté de chez Fourier. Quadrature. ALGEBRE LINEAIRE NUMERIQUE. Du côté de chez Gauss. Interlude théorique. Itérations et récurrences. Du côté de chez Pythagore. PROBLEMES NON LINEAIRES. Spectres. Equations et systèmes non linéaires. Systèmes différentiels. Résolution numérique des systèmes différentiels par des schémas à un pas. Méthodes linéaires multipas

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Analyse numérique / Éric Canon

Public ISBD Titre : Analyse numérique : Cours et exercices corrigés ; licence 2 & 3 mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Éric Canon, Auteur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2012 Importance : 1 vol. (242 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-311-01031-2 Note générale : La couv. porte en plus : "cours complet, mise en pratique des méthodes, exercices d'application corrigés" Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique : Problèmes et exercices Équations différentielles : Problèmes et exercices Index. décimale : 518 - Analyse numérique Résumé : Un manuel concis pour maîtriser l'analyse numérique en deuxième et troisième année de Licence. Rédigé principalement à l'attention des étudiants en deuxième année de Licence, ce cours complet d'analyse numérique est illustré de nombreux exercices d'application corrigés. D'une lecture aisée, ce manuel sera également utile aux étudiants en troisième année de Licence. Il permettra de travailler de manière quasi-autonome en abordant autant les fondements théoriques que la mise en pratique des méthodes, afin de résoudre les calculs purement numériques. Note de contenu : Sommaire 1. Présentation de l’ouvrage et indications pour les étudiants 2. Résolution d’équations F(x) = 0 en dimension 1 3. Interpolation 4. Intégration numérique 5. Approximation de solutions d’équations différentielles 6. Corrigés des exercices   Côte titre : Fs/15132-15136 Analyse numérique : Cours et exercices corrigés ; licence 2 & 3 mathématiques [texte imprimé] / Éric Canon, Auteur . - Paris : Vuibert, 2012 . - 1 vol. (242 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-311-01031-2 La couv. porte en plus : "cours complet, mise en pratique des méthodes, exercices d'application corrigés" Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique : Problèmes et exercices Équations différentielles : Problèmes et exercices Index. décimale : 518 - Analyse numérique Résumé : Un manuel concis pour maîtriser l'analyse numérique en deuxième et troisième année de Licence. Rédigé principalement à l'attention des étudiants en deuxième année de Licence, ce cours complet d'analyse numérique est illustré de nombreux exercices d'application corrigés. D'une lecture aisée, ce manuel sera également utile aux étudiants en troisième année de Licence. Il permettra de travailler de manière quasi-autonome en abordant autant les fondements théoriques que la mise en pratique des méthodes, afin de résoudre les calculs purement numériques. Note de contenu : Sommaire 1. Présentation de l’ouvrage et indications pour les étudiants 2. Résolution d’équations F(x) = 0 en dimension 1 3. Interpolation 4. Intégration numérique 5. Approximation de solutions d’équations différentielles 6. Corrigés des exercices   Côte titre : Fs/15132-15136

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Analyse numérique / Mustapha Lakrib

Public ISBD Titre : Analyse numérique : Cours et exercices résolus Type de document : texte imprimé Auteurs : Mustapha Lakrib, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2017 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (230 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-01673-6 Note générale : 978-2-340-01673-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique : Problèmes et exercices Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 518 Analyse numérique Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de licence et de master en mathématiques, informatique, sciences et technologies, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il présente des rappels substantiels sur les notions théoriques de base concernant plusieurs méthodes d'analyse numérique, suivis d'exercices corrigés de difficultés variées, permettant une bonne maîtrise des concepts. Un index en fin d'ouvrage permet de retrouver au plus vite la notion cherchée. Les méthodes d'analyse numérique traitées dans cet ouvrage concernent le calcul numérique approché, la résolution numérique d'équations linéaires et non linéaires, l'interpolation polynomiale, l'approximation polynomiale au sens des moindres carrés, les dérivation et intégration approchées et enfin la résolution numérique d'équations différentielles ordinaires. Cet ouvrage pourra également intéresser ceux qui veulent s'initier à l'analyse numérique ou approfondir leurs connaissances dans ce domaine. Note de contenu : Sommaire P. 1. 1 Calcul numérique approché P. 1. 1.1 Erreurs absolue et relative P. 1. 1.1.1 Erreur absolue P. 2. 1.1.2 Erreur relative P. 2. 1.2 Incertitudes absolue et relative P. 3. 1.3 Représentation décimale d'un nombre approché P. 4. 1.4 Chiffres significatifs exacts d'un nombre approché P. 5. 1.5 Troncature et arrondissement d'un nombre P. 6. 1.6 Relation entre erreur relative et C.S.E P. 6. 1.7 Exercices résolus P. 19. 1.8 Exercices supplémentaires P. 21. 2 Equations non linéaires P. 21. 2.1 Racines d'équations non linéaires P. 21. 2.2 Séparation des racines P. 22. 2.2.1 Méthode graphique P. 22. 2.2.2 Méthode de balayage P. 23. 2.3 Approximation des racines : Méthodes itératives P. 23. 2.3.1 Méthode de Newton-Raphson P. 24. 2.3.2 Critère d'arrêt dans la méthode de Newton-Raphson P. 25. 2.3.3 Convergence de la méthode de Newton-Raphson P. 27. 2.3.4 Méthode de Newton-Raphson pour deux inconnues P. 29. 2.3.5 Méthode de Newton-Raphson et polynômes P. 30. 2.3.6 Méthode du point fixe P. 31. 2.3.7 Critère d'arrêt n° 1 dans la méthode du point fixe P. 32. 2.3.8 Critère d'arrêt n° 2 dans la méthode du point fixe P. 33. 2.3.9 Accélération de la convergence dans la méthode du point fixe P. 34. 2.3.10 Méthode de la sécante P. 35. 2.3.11 Critère d'arrêt dans la méthode de la sécante P. 35. 2.3.12 Méthode de dichotomie P. 36. 2.3.13 Critère d'arrêt dans la méthode de dichotomie P. 37. 2.4 Exercices résolus P. 59. 2.5 Exercices supplémentaires P. 61. 3 Systèmes d'équations linéaires P. 61. 3.1 Introduction P. 63. 3.2 Méthodes directes P. 63. 3.2.1 Méthode de Gauss P. 67. 3.2.2 Stratégie du choix du pivot dans la méthode de Gauss P. 68. 3.2.3 Décomposition de A en L.U P. 69. 3.2.4 Méthode de Gauss-Jordan P. 73. 3.2.5 Méthode de Cholesky P. 75. 3.3 Méthodes itératives P. 75. 3.3.1 Méthode de Jacobi P. 77. 3.3.2 Critère d'arrêt dans la méthode de Jacobi P. 78. 3.3.3 Convergence de la méthode de Jacobi P. 79. 3.3.4 Méthode de Gauss-Seidel P. 82. 3.3.5 Critère d'arrêt dans la méthode de Gauss-Seidel P. 82. 3.3.6 Convergence de la méthode de Gauss-Seidel P. 82. 3.3.7 Réduction à la forme commode pour l'itération P. 83. 3.4 Exercices résolus P. 109. 3.5 Exercices supplémentaires P. 111. 4 Interpolation polynômiale P. 111. 4.1 Évaluation d'un polynôme et de ses dérivées P. 112. 4.2 Interpolation polynômiale P. 113. 4.2.1 Méthode de Lagrange P. 115. 4.2.2 Méthode de Newton P. 119. 4.2.3 Erreur d'interpolation P. 120. 4.2.4 Cas des points équidistants P. 124. 4.2.5 Polynôme d'interpolation d'Hermite P. 125. 4.3 Exercices résolus P. 138. 4.4 Exercices supplémentaires P. 141. 5 Approximation au sens des moindres carrés P. 141. 5.1 Formulation du problème P. 142. 5.2 Polynômes orthogonaux P. 143. 5.3 Construction du meilleur approximant P. 150. 5.4 Utilité des poids P. 150. 5.5 Exercices résolus P. 159. 5.6 Exercices supplémentaires P. 161. 6 Dérivation et intégration numériques P. 161. 6.1 Formulation du problème P. 162. 6.2 Approximation d'une fonctionnelle linéaire P. 165. 6.3 Dérivation approchée P. 165. 6.3.1 Une méthode de dérivation numérique P. 166. 6.3.2 Erreur d'approximation P. 167. 6.4 Intégration approchée P. 168. 6.4.1 Méthode des trapèzes (n = 1) P. 170. 6.4.2 Méthode de Simpson (n = 2) P. 172. 6.4.3 Méthode de Newton (n = 3) P. 172. 6.4.4 Méthode de Newton-Cotes (n > 3) P. 173. 6.4.5 Erreur dans la formule des trapèzes P. 173. 6.4.6 Erreur dans la formule de Simpson P. 176. 6.4.7 Méthode de Gauss P. 177. 6.4.8 Erreur dans la formule de Gauss P. 177. 6.5 Exercices résolus P. 190. 6.6 Exercices supplémentaires P. 193. 7 Équations différentielles ordinaires P. 193. 7.1 Introduction P. 194. 7.2 Méthodes numériques à un pas P. 194. 7.2.1 Méthode d'Euler P. 195. 7.2.2 Précision de la méthode d'Euler P. 195. 7.2.3 Méthodes de Taylor P. 196. 7.2.4 Précisions des méthodes de Taylor P. 197. 7.2.5 Méthode du point milieu P. 198. 7.2.6 Précision de la méthode du point milieu P. 198. 7.2.7 Méthodes de Runge-Kutta P. 199. 7.2.8 Précisions des méthodes de Runge-Kutta P. 200. 7.3 Méthodes numériques à pas multiples P. 201. 7.3.1 Méthodes d'Adams-Bashforth P. 202. 7.3.2 Précisions des méthodes d'Adams-Bashforth P. 202. 7.3.3 Méthodes d'Adams-Moulton P. 203. 7.3.4 Précisions des méthodes d'Adams-Moulton P. 203. 7.3.5 Méthode de prédiction-correction d'Adams-Moulton P. 204. 7.3.6 Précision de la méthode de prédiction-correction d'Adams-Moulton P. 204. 7.3.7 Méthode d'Adams P. 206. 7.3.8 Précision de la méthode d'Adams P. 206. 7.4 Méthode des approximations successives de Picard P. 207. 7.5 Exercices résolus P. 222. 7.6 Exercices supplémentaires P. 227. Références bibliographiques P. 229. Index Côte titre : Fs/19649,Fs/22955-22956 Analyse numérique : Cours et exercices résolus [texte imprimé] / Mustapha Lakrib, Auteur . - Paris : Ellipses, 2017 . - 1 vol. (230 p.) : ill. ; 24 cm. - (Références sciences) . ISBN : 978-2-340-01673-6 978-2-340-01673-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique : Problèmes et exercices Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 518 Analyse numérique Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de licence et de master en mathématiques, informatique, sciences et technologies, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il présente des rappels substantiels sur les notions théoriques de base concernant plusieurs méthodes d'analyse numérique, suivis d'exercices corrigés de difficultés variées, permettant une bonne maîtrise des concepts. Un index en fin d'ouvrage permet de retrouver au plus vite la notion cherchée. Les méthodes d'analyse numérique traitées dans cet ouvrage concernent le calcul numérique approché, la résolution numérique d'équations linéaires et non linéaires, l'interpolation polynomiale, l'approximation polynomiale au sens des moindres carrés, les dérivation et intégration approchées et enfin la résolution numérique d'équations différentielles ordinaires. Cet ouvrage pourra également intéresser ceux qui veulent s'initier à l'analyse numérique ou approfondir leurs connaissances dans ce domaine. Note de contenu : Sommaire P. 1. 1 Calcul numérique approché P. 1. 1.1 Erreurs absolue et relative P. 1. 1.1.1 Erreur absolue P. 2. 1.1.2 Erreur relative P. 2. 1.2 Incertitudes absolue et relative P. 3. 1.3 Représentation décimale d'un nombre approché P. 4. 1.4 Chiffres significatifs exacts d'un nombre approché P. 5. 1.5 Troncature et arrondissement d'un nombre P. 6. 1.6 Relation entre erreur relative et C.S.E P. 6. 1.7 Exercices résolus P. 19. 1.8 Exercices supplémentaires P. 21. 2 Equations non linéaires P. 21. 2.1 Racines d'équations non linéaires P. 21. 2.2 Séparation des racines P. 22. 2.2.1 Méthode graphique P. 22. 2.2.2 Méthode de balayage P. 23. 2.3 Approximation des racines : Méthodes itératives P. 23. 2.3.1 Méthode de Newton-Raphson P. 24. 2.3.2 Critère d'arrêt dans la méthode de Newton-Raphson P. 25. 2.3.3 Convergence de la méthode de Newton-Raphson P. 27. 2.3.4 Méthode de Newton-Raphson pour deux inconnues P. 29. 2.3.5 Méthode de Newton-Raphson et polynômes P. 30. 2.3.6 Méthode du point fixe P. 31. 2.3.7 Critère d'arrêt n° 1 dans la méthode du point fixe P. 32. 2.3.8 Critère d'arrêt n° 2 dans la méthode du point fixe P. 33. 2.3.9 Accélération de la convergence dans la méthode du point fixe P. 34. 2.3.10 Méthode de la sécante P. 35. 2.3.11 Critère d'arrêt dans la méthode de la sécante P. 35. 2.3.12 Méthode de dichotomie P. 36. 2.3.13 Critère d'arrêt dans la méthode de dichotomie P. 37. 2.4 Exercices résolus P. 59. 2.5 Exercices supplémentaires P. 61. 3 Systèmes d'équations linéaires P. 61. 3.1 Introduction P. 63. 3.2 Méthodes directes P. 63. 3.2.1 Méthode de Gauss P. 67. 3.2.2 Stratégie du choix du pivot dans la méthode de Gauss P. 68. 3.2.3 Décomposition de A en L.U P. 69. 3.2.4 Méthode de Gauss-Jordan P. 73. 3.2.5 Méthode de Cholesky P. 75. 3.3 Méthodes itératives P. 75. 3.3.1 Méthode de Jacobi P. 77. 3.3.2 Critère d'arrêt dans la méthode de Jacobi P. 78. 3.3.3 Convergence de la méthode de Jacobi P. 79. 3.3.4 Méthode de Gauss-Seidel P. 82. 3.3.5 Critère d'arrêt dans la méthode de Gauss-Seidel P. 82. 3.3.6 Convergence de la méthode de Gauss-Seidel P. 82. 3.3.7 Réduction à la forme commode pour l'itération P. 83. 3.4 Exercices résolus P. 109. 3.5 Exercices supplémentaires P. 111. 4 Interpolation polynômiale P. 111. 4.1 Évaluation d'un polynôme et de ses dérivées P. 112. 4.2 Interpolation polynômiale P. 113. 4.2.1 Méthode de Lagrange P. 115. 4.2.2 Méthode de Newton P. 119. 4.2.3 Erreur d'interpolation P. 120. 4.2.4 Cas des points équidistants P. 124. 4.2.5 Polynôme d'interpolation d'Hermite P. 125. 4.3 Exercices résolus P. 138. 4.4 Exercices supplémentaires P. 141. 5 Approximation au sens des moindres carrés P. 141. 5.1 Formulation du problème P. 142. 5.2 Polynômes orthogonaux P. 143. 5.3 Construction du meilleur approximant P. 150. 5.4 Utilité des poids P. 150. 5.5 Exercices résolus P. 159. 5.6 Exercices supplémentaires P. 161. 6 Dérivation et intégration numériques P. 161. 6.1 Formulation du problème P. 162. 6.2 Approximation d'une fonctionnelle linéaire P. 165. 6.3 Dérivation approchée P. 165. 6.3.1 Une méthode de dérivation numérique P. 166. 6.3.2 Erreur d'approximation P. 167. 6.4 Intégration approchée P. 168. 6.4.1 Méthode des trapèzes (n = 1) P. 170. 6.4.2 Méthode de Simpson (n = 2) P. 172. 6.4.3 Méthode de Newton (n = 3) P. 172. 6.4.4 Méthode de Newton-Cotes (n > 3) P. 173. 6.4.5 Erreur dans la formule des trapèzes P. 173. 6.4.6 Erreur dans la formule de Simpson P. 176. 6.4.7 Méthode de Gauss P. 177. 6.4.8 Erreur dans la formule de Gauss P. 177. 6.5 Exercices résolus P. 190. 6.6 Exercices supplémentaires P. 193. 7 Équations différentielles ordinaires P. 193. 7.1 Introduction P. 194. 7.2 Méthodes numériques à un pas P. 194. 7.2.1 Méthode d'Euler P. 195. 7.2.2 Précision de la méthode d'Euler P. 195. 7.2.3 Méthodes de Taylor P. 196. 7.2.4 Précisions des méthodes de Taylor P. 197. 7.2.5 Méthode du point milieu P. 198. 7.2.6 Précision de la méthode du point milieu P. 198. 7.2.7 Méthodes de Runge-Kutta P. 199. 7.2.8 Précisions des méthodes de Runge-Kutta P. 200. 7.3 Méthodes numériques à pas multiples P. 201. 7.3.1 Méthodes d'Adams-Bashforth P. 202. 7.3.2 Précisions des méthodes d'Adams-Bashforth P. 202. 7.3.3 Méthodes d'Adams-Moulton P. 203. 7.3.4 Précisions des méthodes d'Adams-Moulton P. 203. 7.3.5 Méthode de prédiction-correction d'Adams-Moulton P. 204. 7.3.6 Précision de la méthode de prédiction-correction d'Adams-Moulton P. 204. 7.3.7 Méthode d'Adams P. 206. 7.3.8 Précision de la méthode d'Adams P. 206. 7.4 Méthode des approximations successives de Picard P. 207. 7.5 Exercices résolus P. 222. 7.6 Exercices supplémentaires P. 227. Références bibliographiques P. 229. Index Côte titre : Fs/19649,Fs/22955-22956

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Analyse Numérique et Epidémiologie / Daoussa Haggar , Mahamat Saleh

Public ISBD Titre : Analyse Numérique et Epidémiologie : Approch numérique des systémes dynamiques multi-retard:Application a un probléme d'épidémiologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Daoussa Haggar , Mahamat Saleh, Auteur ; Mampassi, Benjamin, Auteur Editeur : editiom universitaires europénnes Année de publication : 2015 Importance : 1 vol (146 p) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-8417-4887-4 Note générale : 978-3-8417-4887-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse Numérique Index. décimale : 515 -Analysis Résumé : n grand nombre des systèmes dynamiques est gouverné par des paramètres dont les descriptions sont complexes. Dans la plupart des cas, ces paramètres sont pratiquement difficiles à identifier. Ainsi, notre travail s'inscrit dans l'optique de la détermination des paramètres à retards spécifiques pour lesquels toute perturbation infinitésimale entraine un changement qualitatif sur le comportement global du système. A cet effet, nous étudions des systèmes dynamiques gouvernés par des équations différentielles à multi-retards. Et à l'aide de la théorie des bifurcations de Hopf, nous proposons un schéma numérique permettant de calculer des paramètres retards, critiques décrivant la dynamique transitoire des états asymptotiquement stables vers ceux qui sont instables. Cependant, lorsque les paramètres considérés sont des retards, les points de bifurcation de Hopf ainsi que leurs directions de bifurcation sont difficiles à déterminer. Au vu de ces difficultés, nous développons donc dans ce livre une approche basé sur la théorie des courbes denses. Nous appliquons cette étude à un problème de contrôle thérapeutique du VIH/SIDA Côte titre : Fs/22957-22958 Analyse Numérique et Epidémiologie : Approch numérique des systémes dynamiques multi-retard:Application a un probléme d'épidémiologie [texte imprimé] / Daoussa Haggar , Mahamat Saleh, Auteur ; Mampassi, Benjamin, Auteur . - [S.l.] : editiom universitaires europénnes, 2015 . - 1 vol (146 p) ; 24 cm. ISBN : 978-3-8417-4887-4 978-3-8417-4887-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse Numérique Index. décimale : 515 -Analysis Résumé : n grand nombre des systèmes dynamiques est gouverné par des paramètres dont les descriptions sont complexes. Dans la plupart des cas, ces paramètres sont pratiquement difficiles à identifier. Ainsi, notre travail s'inscrit dans l'optique de la détermination des paramètres à retards spécifiques pour lesquels toute perturbation infinitésimale entraine un changement qualitatif sur le comportement global du système. A cet effet, nous étudions des systèmes dynamiques gouvernés par des équations différentielles à multi-retards. Et à l'aide de la théorie des bifurcations de Hopf, nous proposons un schéma numérique permettant de calculer des paramètres retards, critiques décrivant la dynamique transitoire des états asymptotiquement stables vers ceux qui sont instables. Cependant, lorsque les paramètres considérés sont des retards, les points de bifurcation de Hopf ainsi que leurs directions de bifurcation sont difficiles à déterminer. Au vu de ces difficultés, nous développons donc dans ce livre une approche basé sur la théorie des courbes denses. Nous appliquons cette étude à un problème de contrôle thérapeutique du VIH/SIDA Côte titre : Fs/22957-22958

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Analyse numérique des équations aux dérivées partielles / Laurent Di Menza

Public ISBD Titre : Analyse numérique des équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Laurent Di Menza, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2009 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 24 Importance : 1 vol. (221 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-073-7 Note générale : 978-2-84225-073-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles. Note de contenu : Sommaire Préliminaires Modèles physiques et EDP Solutions d'EDP classiques Schémas aux différences finies pour les EDP Méthodes d'éléments finis pour les EDP Volumes finis pour des lois de conservation Méthodes itératives pour les systèmes linéaires Repères historiques Côte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094 Analyse numérique des équations aux dérivées partielles [texte imprimé] / Laurent Di Menza, Auteur . - Paris : Cassini, 2009 . - 1 vol. (221 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 24) . ISBN : 978-2-84225-073-7 978-2-84225-073-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles. Note de contenu : Sommaire Préliminaires Modèles physiques et EDP Solutions d'EDP classiques Schémas aux différences finies pour les EDP Méthodes d'éléments finis pour les EDP Volumes finis pour des lois de conservation Méthodes itératives pour les systèmes linéaires Repères historiques Côte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094

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