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Éléments d'analyse2 / Dieudonné, Jean
Titre : Éléments d'analyse2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Dieudonné, Jean, Auteur Mention d'édition : 2 éd. revue et augmentée Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1974 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 31 Importance : 1 vol (429 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000629-7 Note générale : 2-04-000629-X Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515Analyse mathèmatique Note de contenu :
sommaire
Compléments de topologie et d'algèbre topologique.
Espaces topologiques.
Notions topologiques.
Espaces séparés.
Espaces uniformisables.
Produits d'espaces uniformisables.
Recouvrements localement finis et partitions de l'unité.
Fonctions semi-continues.
Groupes topologiques.
Groupes métrisables.
Espaces à opérateurs et espaces d'orbites.
Espaces homogènes.
Groupes quotients.
Espaces vectoriels topologiques.
Espaces localement convexes.
Topologies faibles.
Le théorème de Baire et ses conséquences.
Intégration.
Définition d'une mesure.
Mesures réelles.
Mesures positives. Valeur absolue d'une mesure.
Topologie vague.
Intégrales supérieure et inférieure par rapport à une mesure positive.
Fonctions et ensembles négligeables. Fonctions et ensembles intégrables.
Les théorèmes de convergence de Lebesgue.
Fonctions mesurables.
Intégrales de fonctions vectorielles.
Les espaces L1 et L2.
Intégration par rapport à une mesure positive.
Le théorème de Lebesgue-Nikodym.
Applications : I. Intégration par rapport à une mesure complexe.
Applications : II. Dual de L1.
Décompositions canoniques d'une mesure.
Support d'une mesure. Mesures à support compact.
Mesures bornées.
Produit de mesures.
Intégration dans les groupes localement compacts.
Existence et unicité d'une mesure de Haar.
Cas particuliers et exemples.
Fonction module sur un groupe ; module d'un automorphisme.
Mesure de Haar sur un groupe quotient.
Convolution de mesures sur un groupe localement compact.
Exemples et cas particuliers de convolutions de mesures.
Propriétés algébriques de la convolution.
Convolution d'une mesure et d'une fonction.
Exemples de convolutions de mesures et de fonctions.
Convolution de deux fonctions.
Régularisation.
Algèbres normées et théorie spectrale.
Algèbres normées.
Spectre d'un élément d'une algèbre normée.
Caractères et spectre d'une algèbre de Banach commutative. Transformation de Gelfand.
Algèbres de Banach involutives et algèbres stellaires.
Représentations des algèbres involutives.
Formes linéaires positives et représentations ; formes hilbertiennes positives.
Traces, bitraces et algèbres hilbertiennes.
Algèbres hilbertiennes complètes.
Le théorème de Plancherel-Godement.
Représentations des algèbres de fonctions continues
La théorie spectrale de Hilbert.
Opérateurs normaux non bornés.
Prolongements des opérateurs hermitiens non bornés.
Côte titre : FS/14380 Éléments d'analyse2 [texte imprimé] / Dieudonné, Jean, Auteur . - 2 éd. revue et augmentée . - Paris : Gauthier-Villars, 1974 . - 1 vol (429 p.) ; 24 cm. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 31) .
ISBN : 978-2-04-000629-7
2-04-000629-X
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515Analyse mathèmatique Note de contenu :
sommaire
Compléments de topologie et d'algèbre topologique.
Espaces topologiques.
Notions topologiques.
Espaces séparés.
Espaces uniformisables.
Produits d'espaces uniformisables.
Recouvrements localement finis et partitions de l'unité.
Fonctions semi-continues.
Groupes topologiques.
Groupes métrisables.
Espaces à opérateurs et espaces d'orbites.
Espaces homogènes.
Groupes quotients.
Espaces vectoriels topologiques.
Espaces localement convexes.
Topologies faibles.
Le théorème de Baire et ses conséquences.
Intégration.
Définition d'une mesure.
Mesures réelles.
Mesures positives. Valeur absolue d'une mesure.
Topologie vague.
Intégrales supérieure et inférieure par rapport à une mesure positive.
Fonctions et ensembles négligeables. Fonctions et ensembles intégrables.
Les théorèmes de convergence de Lebesgue.
Fonctions mesurables.
Intégrales de fonctions vectorielles.
Les espaces L1 et L2.
Intégration par rapport à une mesure positive.
Le théorème de Lebesgue-Nikodym.
Applications : I. Intégration par rapport à une mesure complexe.
Applications : II. Dual de L1.
Décompositions canoniques d'une mesure.
Support d'une mesure. Mesures à support compact.
Mesures bornées.
Produit de mesures.
Intégration dans les groupes localement compacts.
Existence et unicité d'une mesure de Haar.
Cas particuliers et exemples.
Fonction module sur un groupe ; module d'un automorphisme.
Mesure de Haar sur un groupe quotient.
Convolution de mesures sur un groupe localement compact.
Exemples et cas particuliers de convolutions de mesures.
Propriétés algébriques de la convolution.
Convolution d'une mesure et d'une fonction.
Exemples de convolutions de mesures et de fonctions.
Convolution de deux fonctions.
Régularisation.
Algèbres normées et théorie spectrale.
Algèbres normées.
Spectre d'un élément d'une algèbre normée.
Caractères et spectre d'une algèbre de Banach commutative. Transformation de Gelfand.
Algèbres de Banach involutives et algèbres stellaires.
Représentations des algèbres involutives.
Formes linéaires positives et représentations ; formes hilbertiennes positives.
Traces, bitraces et algèbres hilbertiennes.
Algèbres hilbertiennes complètes.
Le théorème de Plancherel-Godement.
Représentations des algèbres de fonctions continues
La théorie spectrale de Hilbert.
Opérateurs normaux non bornés.
Prolongements des opérateurs hermitiens non bornés.
Côte titre : FS/14380 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14380 Fs/14380 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleÉléments de contrôlabilité / Abdelhaq El Jai
Titre : Éléments de contrôlabilité Type de document : texte imprimé Auteurs : Abdelhaq El Jai, Auteur ; Laboratoire de mathématiques et physique pour les systèmes, Editeur scientifique Editeur : [Perpignan] : Presses universitaires de Perpignan Année de publication : 2006 Collection : Collection Études (Perpignan), ISSN 1159-7593 Importance : 1 vol. (194 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-914518-90-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Systèmes dynamiques
Systèmes, Théorie des
Commande, Théorie de la
Systèmes à paramètres répartisIndex. décimale : 515.6 - Autres méthodes analytiques Résumé : Généralités sur les systèmes, contrôlabilité des systèmes localisés, contrôlabilité des systèmes distribués, contrôlabilité régionale des systèmes distribués. Quelques extensions de la contrôlabilité : concept de remédiabilité et d'étalabilité. Cet ouvrage concerne une approche des systèmes à travers le concept de contrôlabilité. Côte titre : Fs/9267-9270 Éléments de contrôlabilité [texte imprimé] / Abdelhaq El Jai, Auteur ; Laboratoire de mathématiques et physique pour les systèmes, Editeur scientifique . - [Perpignan] : Presses universitaires de Perpignan, 2006 . - 1 vol. (194 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Collection Études (Perpignan), ISSN 1159-7593) .
ISBN : 978-2-914518-90-1
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Systèmes dynamiques
Systèmes, Théorie des
Commande, Théorie de la
Systèmes à paramètres répartisIndex. décimale : 515.6 - Autres méthodes analytiques Résumé : Généralités sur les systèmes, contrôlabilité des systèmes localisés, contrôlabilité des systèmes distribués, contrôlabilité régionale des systèmes distribués. Quelques extensions de la contrôlabilité : concept de remédiabilité et d'étalabilité. Cet ouvrage concerne une approche des systèmes à travers le concept de contrôlabilité. Côte titre : Fs/9267-9270 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/9267 Fs/9267-9270 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9268 Fs/9267-9270 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9269 Fs/9267-9270 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9270 Fs/9267-9270 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles / Claude Zuily
Titre : Eléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles : Cours et problèmes résolus Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Zuily (1945-....), Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2002 Collection : Sciences sup Sous-collection : Math©matiques. Importance : 1 vol. (230 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-005735-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Distributions, Théorie des (analyse fonctionnelle)
Équations aux dérivées partiellesIndex. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé :
Les équations aux dérivées partielles constituent la généralisation naturelle des équations différentielles dans le cas où la fonction inconnue dépend de plusieurs variables. La théorie des distributions établie par Laurent Schwartz leur fournit un cadre bien adapté.
Ce cours est une introduction à ces deux théories. Il est le fruit d'un enseignement de plusieurs années à des étudiants de maîtrise de mathématiques. Cependant, il sera également utile aux élèves des grandes écoles, aux étudiants de troisième cycle ou préparant l'agrégation ainsi qu'à de jeunes chercheurs. Outre la théorie illustrée par de nombreux exemples, le lecteur trouvera dans cet ouvrage un chapitre composé de quatorze longs problèmes corrigés.Note de contenu :
Sommaire
-Espaces de fonctions différentiables
-Les distributions
-Opérations sur les distributions
-Convergence des suites de distributions
-Produit tensoriel des distributions
-Convolution des distributions
-Image d'une distribution
-Problème de Dirichlet pour le Laplacien
-L'équation des ondes dans Rt x R3x
-La transformation de Fourier
-Les espaces de Sobolev
-L'équation de Schrödinger dans R x Rn
-Théorie spectrale du problème de Dirichlet pour le Laplacien
-ProblèmesEléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles : Cours et problèmes résolus [texte imprimé] / Claude Zuily (1945-....), . - Paris : Dunod, 2002 . - 1 vol. (230 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 cm.. - (Sciences sup. Math©matiques.) .
ISBN : 978-2-10-005735-1
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Distributions, Théorie des (analyse fonctionnelle)
Équations aux dérivées partiellesIndex. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé :
Les équations aux dérivées partielles constituent la généralisation naturelle des équations différentielles dans le cas où la fonction inconnue dépend de plusieurs variables. La théorie des distributions établie par Laurent Schwartz leur fournit un cadre bien adapté.
Ce cours est une introduction à ces deux théories. Il est le fruit d'un enseignement de plusieurs années à des étudiants de maîtrise de mathématiques. Cependant, il sera également utile aux élèves des grandes écoles, aux étudiants de troisième cycle ou préparant l'agrégation ainsi qu'à de jeunes chercheurs. Outre la théorie illustrée par de nombreux exemples, le lecteur trouvera dans cet ouvrage un chapitre composé de quatorze longs problèmes corrigés.Note de contenu :
Sommaire
-Espaces de fonctions différentiables
-Les distributions
-Opérations sur les distributions
-Convergence des suites de distributions
-Produit tensoriel des distributions
-Convolution des distributions
-Image d'une distribution
-Problème de Dirichlet pour le Laplacien
-L'équation des ondes dans Rt x R3x
-La transformation de Fourier
-Les espaces de Sobolev
-L'équation de Schrödinger dans R x Rn
-Théorie spectrale du problème de Dirichlet pour le Laplacien
-ProblèmesExemplaires (6)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/0387 Fs/0385-0390 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/0386 Fs/0385-0390 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/0389 Fs/0385-0390 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/0388 Fs/0385-0390 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/0385 Fs/0385-0390 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/0390 Fs/0385-0390 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEléments finis / Alexandre Ern
Titre : Eléments finis : aide-mémoire Type de document : texte imprimé Auteurs : Alexandre Ern (1967-....), Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2005 Autre Editeur : l'Usine Nouvelle Collection : Aide-mémoire de l'ingénieur Importance : 1 vol. (351 p.) Présentation : couv. en ill. coul. Format : 19 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-007303-0 Langues : Français (fre) Catégories : Informatique
MathématiqueMots-clés : Éléments finis, Méthode des : Informatique
Constructions, Théorie des : Modèles mathématiquesIndex. décimale : 620 - Ingénierie et activités connexes Résumé :
Cet aide-mémoire présente les fondements théoriques de la méthode des éléments finis, des applications aux sciences de l'ingénieur et les bases de sa mise en oeuvre numérique, en abordant successivement :
les principales notions dans le cadre des éléments finis unidimensionnels
les fondements théoriques de la méthode, notamment la méthode de Galerkin et les propriétés interpolantes des éléments finis usuellement rencontrés dans les simulations numériques
diverses applications de la méthode
les techniques d'estimation d'erreur a posteriori
la mise en oeuvre numérique de la méthode et sa programmation.
Cet ouvrage constitue un outil de travail incontournable pour les ingénieurs en bureaux d'études et pour les élèves-ingénieurs et étudiants de niveau master dans le domaine.Note de contenu :
Sommaire
Prélude : éléments finis en dimension un
La méthode de Galerkin
Éléments finis de Lagrange
Autres éléments finis
Approximation de problèmes coercifs
Éléments finis mixtes
Galerkin / moindres carrés
Estimation d'erreur a posteriori
Quadratures
Matrices d'éléments finis
Solveurs itératifs
Programmer les éléments finisCôte titre : Fs/5120-5128,Fs/7052 Eléments finis : aide-mémoire [texte imprimé] / Alexandre Ern (1967-....), . - Paris : Dunod : [S.l.] : l'Usine Nouvelle, 2005 . - 1 vol. (351 p.) : couv. en ill. coul. ; 19 cm.. - (Aide-mémoire de l'ingénieur) .
ISBN : 978-2-10-007303-0
Langues : Français (fre)
Catégories : Informatique
MathématiqueMots-clés : Éléments finis, Méthode des : Informatique
Constructions, Théorie des : Modèles mathématiquesIndex. décimale : 620 - Ingénierie et activités connexes Résumé :
Cet aide-mémoire présente les fondements théoriques de la méthode des éléments finis, des applications aux sciences de l'ingénieur et les bases de sa mise en oeuvre numérique, en abordant successivement :
les principales notions dans le cadre des éléments finis unidimensionnels
les fondements théoriques de la méthode, notamment la méthode de Galerkin et les propriétés interpolantes des éléments finis usuellement rencontrés dans les simulations numériques
diverses applications de la méthode
les techniques d'estimation d'erreur a posteriori
la mise en oeuvre numérique de la méthode et sa programmation.
Cet ouvrage constitue un outil de travail incontournable pour les ingénieurs en bureaux d'études et pour les élèves-ingénieurs et étudiants de niveau master dans le domaine.Note de contenu :
Sommaire
Prélude : éléments finis en dimension un
La méthode de Galerkin
Éléments finis de Lagrange
Autres éléments finis
Approximation de problèmes coercifs
Éléments finis mixtes
Galerkin / moindres carrés
Estimation d'erreur a posteriori
Quadratures
Matrices d'éléments finis
Solveurs itératifs
Programmer les éléments finisCôte titre : Fs/5120-5128,Fs/7052 Exemplaires (10)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/5120 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5121 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5122 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5123 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5124 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5125 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5126 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5127 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/5128 Fs/5120-5128 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7052 Fs/7052 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleElements finis / Alexandre Ern
Titre : Elements finis : théorie, applications, mise en oeuvre Type de document : texte imprimé Auteurs : Alexandre Ern (1967-....), Auteur ; Jean-Luc Guermond, Auteur Editeur : Berlin : Springer Année de publication : 2002 Collection : Mathématiques et applications (Paris), ISSN 1154-483X num. 36 Importance : 1 vol (430 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-42615-8 Note générale : Bibliogr. en fin de chap. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Grilles (analyse numérique)
Éléments finis, Méthode desIndex. décimale : 518 Analyse numérique Résumé : Ces notes de cours (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, DEA de Mécanique de Paris VI) présentent la méthode des éléments finis dans un cadre mathématique rigoureux. En accordant une place fondamentale aux conditions inf-sup, elles s'affranchissent du cadre réducteur Lax-Milgram/Galerkin standard. Elles couvrent un spectre d'applications relativement large et apportent de nombreuses précisions sur la mise en oeuvre numérique. Trois plans de lecture sont proposés: le premier conçu pour un lecteur intéressé par les aspects mathématiques, le deuxième s' adressant aux ingénieurs et le troisième limité aux aspects élémentaires. Les prérequis mathématiques, de niveau 2ème cycle universitaire, sont rappelés dans deux annexes. Note de contenu : Sommaire
1. Introduction.
Partie I. Fondements.
2. Interpolation par éléments finis.
3. Problèmes bien posés.
Partie II. Applications.
4. Problèmes coercifs.
5. Problèmes mixtes.
6. Problèmes du premier ordre.
7. Problèmes d'évolution en temps.
Partie III. Mise en oeuvre.
8. Maillages.
9. Quadratures numériques, assemblage et stockage.
10. Algèbre linéaire.
11. Estimation d'erreur a posteriori.
Partie IV. Annexes:
A. Conventions de notation.
B. Espaces de Banach et de Hilbert.
C. Eléments d'analyse fonctionnelle.
IndexCôte titre : Fs/0143-0145 Elements finis : théorie, applications, mise en oeuvre [texte imprimé] / Alexandre Ern (1967-....), Auteur ; Jean-Luc Guermond, Auteur . - Berlin : Springer, 2002 . - 1 vol (430 p.) : ill. ; 24 cm. - (Mathématiques et applications (Paris), ISSN 1154-483X; 36) .
ISBN : 978-3-540-42615-8
Bibliogr. en fin de chap. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Grilles (analyse numérique)
Éléments finis, Méthode desIndex. décimale : 518 Analyse numérique Résumé : Ces notes de cours (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, DEA de Mécanique de Paris VI) présentent la méthode des éléments finis dans un cadre mathématique rigoureux. En accordant une place fondamentale aux conditions inf-sup, elles s'affranchissent du cadre réducteur Lax-Milgram/Galerkin standard. Elles couvrent un spectre d'applications relativement large et apportent de nombreuses précisions sur la mise en oeuvre numérique. Trois plans de lecture sont proposés: le premier conçu pour un lecteur intéressé par les aspects mathématiques, le deuxième s' adressant aux ingénieurs et le troisième limité aux aspects élémentaires. Les prérequis mathématiques, de niveau 2ème cycle universitaire, sont rappelés dans deux annexes. Note de contenu : Sommaire
1. Introduction.
Partie I. Fondements.
2. Interpolation par éléments finis.
3. Problèmes bien posés.
Partie II. Applications.
4. Problèmes coercifs.
5. Problèmes mixtes.
6. Problèmes du premier ordre.
7. Problèmes d'évolution en temps.
Partie III. Mise en oeuvre.
8. Maillages.
9. Quadratures numériques, assemblage et stockage.
10. Algèbre linéaire.
11. Estimation d'erreur a posteriori.
Partie IV. Annexes:
A. Conventions de notation.
B. Espaces de Banach et de Hilbert.
C. Eléments d'analyse fonctionnelle.
IndexCôte titre : Fs/0143-0145 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/0143 Fs/0143-0145 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/0145 Fs/0143-0145 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/0144 Fs/0143-0145 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleÉléments de géométrie / Gabriel-Marie
PermalinkÉléments de géométrie différentielle / Ahmed Lesfari
PermalinkEléments d'histoire des mathématiques / Nicolas Bourbaki
PermalinkElements de mathematics:Intégration:chapitres 7 et 8 / Nicolas Bourbaki
PermalinkÉléments de mathématique, 4. Fonctions d'une variable réelle / Nicolas Bourbaki
PermalinkEléments de mathématique / Nicolas Bourbaki
PermalinkEléments de mathématique Groupes et algèbres de Lie / Nicolas Bourbaki
PermalinkÉléments de mathématiques du signal / Hervé Reinhard
PermalinkElements of applied stochastic processes / BHAT,U. Narayan
PermalinkElements of functional analysis / Francis Hirsch
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