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Titre : Etude mathématique de quelques problèmes en mécanique des milieux continus Type de document : texte imprimé Auteurs : Ait kaki,Leila, Auteur ; Denche,M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (91 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : électro:élastiques
Compliance normal
Frottement de
CoulombIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail est l’étude de quelques problèmes mathématiques en mécanique
des milieux continus, plus précisèment en mécanique de contact. Les résultats obtenus consiste
en l’existence et l’unicité de solutions des problèmes variationnels. La thèse comporte quatres
chapitres. Le premier est consacré à la formulation mathématique des problèmes qui feront
l’objet de notre étude avec une passage en revue des outils mathématiques utiles pour
établir les résultats présentés ici. Au chapitre deux nous étudions une classes de problèmes
quasi-variationnels de contact électro-viscoélastiques. Au chapitre trois nous étendons le résultat
aux de problèmes de contact frottant dynamiques. Le chapitre quatre est dédié à l’étude d’un
contact presque parfait d’un corps électro-viscoélastique avec une fondation conductive. Ensuite
au chapitre cinq nous reprenons le cas de contact dynamique non frottant avec une fondation
conductive, tout en tenant compte de l’effet d’endommagement du materiel.Note de contenu : Sommaire
Introduction générale 3
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
I Modèle mathématique et Préleminaires 7
1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1 Modèle Mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Conditions de contact et lois de frottement . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Conditions de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Lois de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 Espaces des fonctions à valeurs réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Espaces de fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1 L’espace Lp (0, T;X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 Propriétés de l’espace Lp (0, T;X) . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 L’espace W1,p (0, T;X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.4 Quelques propriétés de fonctions de Carathéorody . . . . . 19
3 Quelques définitions sur les opérateurs univoques et multivoques . . . . . . 19
3.0.5 Sous-différentiel d’une fonction convexe . . . . . . . . . . 20
3.1 Quelques lemmes techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Quelques éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Quelques résultats sur les équations et inéquations variationnelles
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
II Problème de contact frottant quasi-statique 25
1 Existence et unicité des solutions du problème (PV ) . . . . . . . . . . . . . 25
2 Application : contact quasi-statique électro-viscoélastique avec compliance
normale et frottement de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1 Formulation variationnelle du problème . . . . . . . . . . . . . . . . 36
vExistence et unicité des solutions du problème (P0) . . . . . . . . . 37
III Problème dynamique de contact frottant 41
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.1 Existence et unicité du potentiel électrique ' . . . . . . . . . . . . . 43
1.2 Existence et unicité du champ de déplacement u . . . . . . . . . . . 44
1.2.1 Existence et unicité de solution du problème PI . . . . . . 45
1.2.2 Existence et unicité de solution du problème Pμ
I . . . . . . 45
2 Application : contact dynamique avec compliance normale et frottement
de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.1 Formulation variationnelle du problème . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 Etude de convergence du problème liée à la perturbation de la loi de compliance
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
IV Etude de contact électriquement parfait 57
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.1 Résultats d’existence et du problème PR . . . . . . . . . . . . . . . 60
3 Existence et unicité de solutions du problème PV . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1 Estimations à priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.1 Estimations sur (') . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.2 Estimations sur (u) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Passage à la limite ( ! 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
V Problème dynamique avec endommagement 71
1 Problème mécanique et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . 72
2 Existence et unicité des solutions de PR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.1 Estimations a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.1.1 Estimations sur la suite 'n . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.1.2 Estimation sur la suite n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.1.3 Estimation sur la suite un . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.2 Passage à la limite lorsque n ! +1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Conclusion générale 89
Bibliographie 89
Bibliographie 91
vi
Côte titre : DM/0151 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EykCzSOLufkziTlBprQ30nVUCRC67ELp/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude mathématique de quelques problèmes en mécanique des milieux continus [texte imprimé] / Ait kaki,Leila, Auteur ; Denche,M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (91 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : électro:élastiques
Compliance normal
Frottement de
CoulombIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail est l’étude de quelques problèmes mathématiques en mécanique
des milieux continus, plus précisèment en mécanique de contact. Les résultats obtenus consiste
en l’existence et l’unicité de solutions des problèmes variationnels. La thèse comporte quatres
chapitres. Le premier est consacré à la formulation mathématique des problèmes qui feront
l’objet de notre étude avec une passage en revue des outils mathématiques utiles pour
établir les résultats présentés ici. Au chapitre deux nous étudions une classes de problèmes
quasi-variationnels de contact électro-viscoélastiques. Au chapitre trois nous étendons le résultat
aux de problèmes de contact frottant dynamiques. Le chapitre quatre est dédié à l’étude d’un
contact presque parfait d’un corps électro-viscoélastique avec une fondation conductive. Ensuite
au chapitre cinq nous reprenons le cas de contact dynamique non frottant avec une fondation
conductive, tout en tenant compte de l’effet d’endommagement du materiel.Note de contenu : Sommaire
Introduction générale 3
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
I Modèle mathématique et Préleminaires 7
1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1 Modèle Mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Conditions de contact et lois de frottement . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Conditions de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Lois de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 Espaces des fonctions à valeurs réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Espaces de fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1 L’espace Lp (0, T;X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 Propriétés de l’espace Lp (0, T;X) . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 L’espace W1,p (0, T;X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.4 Quelques propriétés de fonctions de Carathéorody . . . . . 19
3 Quelques définitions sur les opérateurs univoques et multivoques . . . . . . 19
3.0.5 Sous-différentiel d’une fonction convexe . . . . . . . . . . 20
3.1 Quelques lemmes techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Quelques éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Quelques résultats sur les équations et inéquations variationnelles
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
II Problème de contact frottant quasi-statique 25
1 Existence et unicité des solutions du problème (PV ) . . . . . . . . . . . . . 25
2 Application : contact quasi-statique électro-viscoélastique avec compliance
normale et frottement de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1 Formulation variationnelle du problème . . . . . . . . . . . . . . . . 36
vExistence et unicité des solutions du problème (P0) . . . . . . . . . 37
III Problème dynamique de contact frottant 41
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.1 Existence et unicité du potentiel électrique ' . . . . . . . . . . . . . 43
1.2 Existence et unicité du champ de déplacement u . . . . . . . . . . . 44
1.2.1 Existence et unicité de solution du problème PI . . . . . . 45
1.2.2 Existence et unicité de solution du problème Pμ
I . . . . . . 45
2 Application : contact dynamique avec compliance normale et frottement
de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.1 Formulation variationnelle du problème . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 Etude de convergence du problème liée à la perturbation de la loi de compliance
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
IV Etude de contact électriquement parfait 57
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.1 Résultats d’existence et du problème PR . . . . . . . . . . . . . . . 60
3 Existence et unicité de solutions du problème PV . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1 Estimations à priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.1 Estimations sur (') . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.2 Estimations sur (u) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Passage à la limite ( ! 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
V Problème dynamique avec endommagement 71
1 Problème mécanique et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . 72
2 Existence et unicité des solutions de PR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.1 Estimations a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.1.1 Estimations sur la suite 'n . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.1.2 Estimation sur la suite n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.1.3 Estimation sur la suite un . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.2 Passage à la limite lorsque n ! +1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Conclusion générale 89
Bibliographie 89
Bibliographie 91
vi
Côte titre : DM/0151 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EykCzSOLufkziTlBprQ30nVUCRC67ELp/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0151 DM/0151 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude numérique comparative d’une famille à deux paramètres de la méthode du gradient conjugué / Saidi, Djouhaina
Titre : Etude numérique comparative d’une famille à deux paramètres de la méthode du gradient conjugué Type de document : texte imprimé Auteurs : Saidi, Djouhaina, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (58 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Méthode du gradient conjugué
Méthode de quasi-Newton
Recherche linéaire
Méthode hybride.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour résoudre des systèmes linéaires de grande dimension ainsi que les problèmes d’optimisation non linéaire sans contraintes.
Dans ce mémoire, on a présenté plusieurs variantes de la méthode du gradient conjugué, en particulier une famille à deux paramètres ainsi que quelques méthodes de type Dai-Liao.
On a fait une étude comparative, à travers des tests numériques, entres les différentes variantes, en utilisant plusieurs formules pour calculer les directions de recherche et les pas de déplacement.Côte titre : MAM/0473 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1hfrMazTHfJXTP3RsFLlNUaJJ7CytPh6M/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude numérique comparative d’une famille à deux paramètres de la méthode du gradient conjugué [texte imprimé] / Saidi, Djouhaina, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (58 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Méthode du gradient conjugué
Méthode de quasi-Newton
Recherche linéaire
Méthode hybride.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour résoudre des systèmes linéaires de grande dimension ainsi que les problèmes d’optimisation non linéaire sans contraintes.
Dans ce mémoire, on a présenté plusieurs variantes de la méthode du gradient conjugué, en particulier une famille à deux paramètres ainsi que quelques méthodes de type Dai-Liao.
On a fait une étude comparative, à travers des tests numériques, entres les différentes variantes, en utilisant plusieurs formules pour calculer les directions de recherche et les pas de déplacement.Côte titre : MAM/0473 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1hfrMazTHfJXTP3RsFLlNUaJJ7CytPh6M/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0473 MAM/0473 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 26/02/2024Etude Numérique d’un Ecoulement Réactif en 3D par la Méthode des Volumes Finis / Abdelkader Djerad
Titre : Etude Numérique d’un Ecoulement Réactif en 3D par la Méthode des Volumes Finis Type de document : texte imprimé Auteurs : Abdelkader Djerad ; Brahim Bouderah, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (132 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode de Volumes Finis
Combustion
Simulation
Chaudière
Bruleur
Fluent
GambitIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Pour qu’une chaudière soit compétitive elle doit, au risque de formuler une lapalissade, coûter le moins cher possible tout en assurant le service exigé. Réduire les coûts doit se faire à toutes les étapes de la conception de la chaudière. L’intérieur de la chaudière est différent suivant l’architecture présente par le constructeur, La construction de la chambre de combustion d’une chaudière en acier reste jusqu'à nos jours basée sur l’expérience pratique des hommes de métier. Afin de retrouver le meilleur scenario qui nous permet de mieux profiter de l’énergie de combustion, on a réalisé une étude numérique sur un jet coaxiaux de méthane-air par un bruleur a air soufflée fixée a l’axe symétrique de la chambre de combustion du chaudière en acier model CH01 de la société ECOCHAUDIERE pour répondre a des questions poser par le service technique concernons des déformations a le fond de foyer et le rendement de la chaudière. La résolution numérique du problème est réalisée a l’aide de code Ansys (Fluent), en utilisant les modèles de turbulence k-É› standard, de combustion « Eddy Dissipation », qui utilise la méthode des volumes finis pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Côte titre : DM/0156 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fz1Zqdpc-49D42eiAVjI16hCigRaKID5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude Numérique d’un Ecoulement Réactif en 3D par la Méthode des Volumes Finis [texte imprimé] / Abdelkader Djerad ; Brahim Bouderah, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (132 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode de Volumes Finis
Combustion
Simulation
Chaudière
Bruleur
Fluent
GambitIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Pour qu’une chaudière soit compétitive elle doit, au risque de formuler une lapalissade, coûter le moins cher possible tout en assurant le service exigé. Réduire les coûts doit se faire à toutes les étapes de la conception de la chaudière. L’intérieur de la chaudière est différent suivant l’architecture présente par le constructeur, La construction de la chambre de combustion d’une chaudière en acier reste jusqu'à nos jours basée sur l’expérience pratique des hommes de métier. Afin de retrouver le meilleur scenario qui nous permet de mieux profiter de l’énergie de combustion, on a réalisé une étude numérique sur un jet coaxiaux de méthane-air par un bruleur a air soufflée fixée a l’axe symétrique de la chambre de combustion du chaudière en acier model CH01 de la société ECOCHAUDIERE pour répondre a des questions poser par le service technique concernons des déformations a le fond de foyer et le rendement de la chaudière. La résolution numérique du problème est réalisée a l’aide de code Ansys (Fluent), en utilisant les modèles de turbulence k-É› standard, de combustion « Eddy Dissipation », qui utilise la méthode des volumes finis pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Côte titre : DM/0156 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fz1Zqdpc-49D42eiAVjI16hCigRaKID5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0156 DM/0156 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude numérique des méthodes de points intérieurs pour une classe de problèmes de de complémentarité linéaire basées sur une fonction noyau / Benchetta,Imene
Titre : Etude numérique des méthodes de points intérieurs pour une classe de problèmes de de complémentarité linéaire basées sur une fonction noyau Type de document : texte imprimé Auteurs : Benchetta,Imene, Auteur ; Benterki,DJ, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (60 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieure
Problème de complémentarité linéaireIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Calcul matriciel et analyse convexe 5
1.1 Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Rappels et dé…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Produit scalaire et normes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Eléments d’analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Ensembles convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Opérations préservant la convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.4 Caractérisation d’une fonction convexe di¤érentiable . . . . . . . 11
2 Problème de complémentarité linéaire (PCL) 13
2.1 Position du PCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Relation entre le PCL et d’autres problèmes d’optimisation . . . . . . . 14
2.2.1 Conditions d’optimalité d’un problème d’optimisation quadratique 14
2.2.2 Programme quadratique associé à un PCL . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 L’existence et l’unicité de la solution d’un PCL . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.1 Galerie de matrices adaptées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1
2.3.2 Classe des QCôte titre : MAM/0305 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VIfGWt7dLWP07PJ03Cbg6yFbAhF3JeJH/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude numérique des méthodes de points intérieurs pour une classe de problèmes de de complémentarité linéaire basées sur une fonction noyau [texte imprimé] / Benchetta,Imene, Auteur ; Benterki,DJ, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (60 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieure
Problème de complémentarité linéaireIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Calcul matriciel et analyse convexe 5
1.1 Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Rappels et dé…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Produit scalaire et normes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Eléments d’analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Ensembles convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Opérations préservant la convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.4 Caractérisation d’une fonction convexe di¤érentiable . . . . . . . 11
2 Problème de complémentarité linéaire (PCL) 13
2.1 Position du PCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Relation entre le PCL et d’autres problèmes d’optimisation . . . . . . . 14
2.2.1 Conditions d’optimalité d’un problème d’optimisation quadratique 14
2.2.2 Programme quadratique associé à un PCL . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 L’existence et l’unicité de la solution d’un PCL . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.1 Galerie de matrices adaptées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
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2.3.2 Classe des QCôte titre : MAM/0305 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VIfGWt7dLWP07PJ03Cbg6yFbAhF3JeJH/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0305 MAM/0305 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude numérique de quelques méthodes de pénalité pour résoudre une certaine classe de problème d'inégalités variationnelles à contraintes linéaires / Bouchair, Amel
Titre : Etude numérique de quelques méthodes de pénalité pour résoudre une certaine classe de problème d'inégalités variationnelles à contraintes linéaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouchair, Amel, Auteur ; Kebaili, Zahira, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (42 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème d’inégalités variationnelles
contraintes linéaires
Méthodes de pénalité extérieure
Méthode de pénalité intérieureIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la résolution d’une classe de problèmes d’inégalités variationelles particulière où les contraintes sont linéaires par une approche de pénalité extérieure et une approche de pénalité intérieure.
Nous avons effectué une étude numérique des algorithmes correspondants aux deux approches considérées, les résultats obtenus sont présentés dans un cadre comparatif.
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Rappels utiles et généralités sur le problème d’inégalités variationnelles 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Eléments d’analyse convexe et programmation mathématique . . . . . . . 6
1.2.1 Analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Programmation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Principaux résultats d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Méthodes de pénalité en optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Pénalité extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Pénalité intérieure (fonction barrière) . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Problème d’inégalités variationnelles à contraintes linéaires (V IP(F; A; b)) 12
1.4.1 Domaines dÂ’applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2 ClassiÂ…cation de (V IP(F; A; b)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.3 Existence et unicité des solutions de (V IP(F; A; b)) . . . . . . . . 15
1.4.4 Méthodes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Méthode de pénalité 17
2.1 Méthode de pénalité extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Principe de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Description dÂ’algorithme (AlgPE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.1.3 Convergence de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Méthode de pénalité intérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2 Algorithme de pénalité intérieure (AlgPI) . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 Convergence de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Implémentation numérique 31
3.1 Problème d’inégalités variationnelles à contraintes linéaires . . . . . . . . 32
3.2 Commentaires des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Conclusion et perspectives 39
Bibliographie 41Côte titre : MAM/0295 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1HYVxUMi0C-3d_vuF8GFxDYXaEIyQSEYX/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude numérique de quelques méthodes de pénalité pour résoudre une certaine classe de problème d'inégalités variationnelles à contraintes linéaires [texte imprimé] / Bouchair, Amel, Auteur ; Kebaili, Zahira, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (42 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème d’inégalités variationnelles
contraintes linéaires
Méthodes de pénalité extérieure
Méthode de pénalité intérieureIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la résolution d’une classe de problèmes d’inégalités variationelles particulière où les contraintes sont linéaires par une approche de pénalité extérieure et une approche de pénalité intérieure.
Nous avons effectué une étude numérique des algorithmes correspondants aux deux approches considérées, les résultats obtenus sont présentés dans un cadre comparatif.
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Rappels utiles et généralités sur le problème d’inégalités variationnelles 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Eléments d’analyse convexe et programmation mathématique . . . . . . . 6
1.2.1 Analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Programmation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Principaux résultats d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Méthodes de pénalité en optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Pénalité extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Pénalité intérieure (fonction barrière) . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Problème d’inégalités variationnelles à contraintes linéaires (V IP(F; A; b)) 12
1.4.1 Domaines dÂ’applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2 ClassiÂ…cation de (V IP(F; A; b)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.3 Existence et unicité des solutions de (V IP(F; A; b)) . . . . . . . . 15
1.4.4 Méthodes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Méthode de pénalité 17
2.1 Méthode de pénalité extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Principe de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Description dÂ’algorithme (AlgPE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.1.3 Convergence de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Méthode de pénalité intérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2 Algorithme de pénalité intérieure (AlgPI) . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 Convergence de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Implémentation numérique 31
3.1 Problème d’inégalités variationnelles à contraintes linéaires . . . . . . . . 32
3.2 Commentaires des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Conclusion et perspectives 39
Bibliographie 41Côte titre : MAM/0295 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1HYVxUMi0C-3d_vuF8GFxDYXaEIyQSEYX/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0295 MAM/0295 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkPermalinkEtude des propriétés d’approximation des réseaux d’apprentissage approfondie / Bouarouri ,Nadjima
PermalinkEtude qualitative de certaines classes d’auxiliateurs déterministes et stochastiques / Ahmed Bendjeddou
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkEtude de quelques classes de systèmes différentiels non linéaires par morceaux / Cheurfa ,Firdaous
PermalinkPermalinkEtude de quelques problèmes aux limites hyperboliques semi-linéaires existence locale et globale, comportement asymptotique et explosion en temps fini des solutions / Yamna Boukhatem
PermalinkPermalinkÉtude spectrale d'un guide ondes élastique fermé / Ghiat, Rahima
PermalinkL’étude spectrale et numérique de l’opérateur de Bessel avec des conditions aux limites générales / Chaima Benloucif
PermalinkPermalinkEtude théorique et numérique d’une classe de méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire / Linda Menniche
PermalinkEtude théorique et numérique d'une méthode non réalisable de points intérieurs pour l'optimisation linéaire / Boussoualim ,Amel
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