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Nouveau cours de mathématiques, 2. Polynômes et algèbre linéaire / Alfred Doneddu
Titre de série : Nouveau cours de mathématiques, 2 Titre : Polynômes et algèbre linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Alfred Doneddu, Auteur Mention d'édition : 2 éd. revue Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 1979 Collection : Nouveau cours de mathématiques num. 2 Importance : 1 vol (320 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-2027-9 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire
PolynômesIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : Fs/14325 Nouveau cours de mathématiques, 2. Polynômes et algèbre linéaire [texte imprimé] / Alfred Doneddu, Auteur . - 2 éd. revue . - Paris : Vuibert, 1979 . - 1 vol (320 p.) ; 24 cm. - (Nouveau cours de mathématiques; 2) .
ISBN : 978-2-7117-2027-9
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire
PolynômesIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : Fs/14325 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14325 Fs/14325 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleUn nouveau critère de minimisation des normes de l’opérateur intégrale et de la fonction de Green modifiés en élasticité linéaire / Djenaih,Youcef
Titre : Un nouveau critère de minimisation des normes de l’opérateur intégrale et de la fonction de Green modifiés en élasticité linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Djenaih,Youcef, Auteur ; Sahli,B, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (91 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Coefficients des multiples croisés
Opérateur de traction modifié
Fonction
de Green, équations intégrales, élasticité linéaire.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé
Dans ce travail , nous avons étudié la détermination du choix optimal des
coefficients des multipôles en minimisant la norme du noyau de
l’opérateur intégral décrivant l’équation de diffraction des ondes
élastiques en deux dimensions , à savoir la norme de la traction de la
fonction de Green modifiéeNote de contenu :
Sommaire
Introduction ……………………………………………………………………………………... 01
Chapitre 1 : Formulation du problème ……...………………………………………… 04
Chapitre 2 : Etude du cas général……...…………………………………………………. 11
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (Dérivation)……12
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (majoration)…... 39
- Vérification de la condition large (1.24) ……………………….……….….……. 49
Chapitre 3 : Cas du cercle……...……………………………….……………………………..63
- Coefficients des multipôles simlpes ……………………………………...…...….... 63
- Coefficients des multipôles croisés ……...………………………...………….….... 66
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……....... 70
Chapitre 4 :Cas du cercle légèrement déformé ………………………………...….... 74
- Coefficients des multipôles croisés ……………………………...………….…....... 75
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……........76
Conclusion …………………………………………………………………………………...…... 80
Annexe 1 ……………………………………………………………………………………...…... 83
Annexe 2 ……………………………………………………………………………………...…….86
Références …………………………………………………………………………………............Côte titre : DM/0141 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1QnNjS3gctz-6x3iwUqC0pQ_XRtKKDIwL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Un nouveau critère de minimisation des normes de l’opérateur intégrale et de la fonction de Green modifiés en élasticité linéaire [texte imprimé] / Djenaih,Youcef, Auteur ; Sahli,B, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (91 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Coefficients des multiples croisés
Opérateur de traction modifié
Fonction
de Green, équations intégrales, élasticité linéaire.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé
Dans ce travail , nous avons étudié la détermination du choix optimal des
coefficients des multipôles en minimisant la norme du noyau de
l’opérateur intégral décrivant l’équation de diffraction des ondes
élastiques en deux dimensions , à savoir la norme de la traction de la
fonction de Green modifiéeNote de contenu :
Sommaire
Introduction ……………………………………………………………………………………... 01
Chapitre 1 : Formulation du problème ……...………………………………………… 04
Chapitre 2 : Etude du cas général……...…………………………………………………. 11
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (Dérivation)……12
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (majoration)…... 39
- Vérification de la condition large (1.24) ……………………….……….….……. 49
Chapitre 3 : Cas du cercle……...……………………………….……………………………..63
- Coefficients des multipôles simlpes ……………………………………...…...….... 63
- Coefficients des multipôles croisés ……...………………………...………….….... 66
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……....... 70
Chapitre 4 :Cas du cercle légèrement déformé ………………………………...….... 74
- Coefficients des multipôles croisés ……………………………...………….…....... 75
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……........76
Conclusion …………………………………………………………………………………...…... 80
Annexe 1 ……………………………………………………………………………………...…... 83
Annexe 2 ……………………………………………………………………………………...…….86
Références …………………………………………………………………………………............Côte titre : DM/0141 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1QnNjS3gctz-6x3iwUqC0pQ_XRtKKDIwL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0141 DM/0141 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Nouvelle méthode du gradient conjugué avec BFGS de quasi-Newton Type de document : texte imprimé Auteurs : Krim ,Dalila, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (58 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Gradient conjugué
Méthode de Newton
Recherche linéaire
Quasi-Newton
Méthode hybrideIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour
résoudre des systèmes linéaires de grande dimension ainsi que les problèmes
d’optimisation non linéaire sans contraintes.
Dans ce mémoire, on a présenté plusieurs variantes de la méthode du gradient
conjugué, en particulier la méthode hybride BFGS-GC.
On a fait des tests numériques et une comparaison entre ces différentes
variantes en utilisant la recherche linéaire de Wolfe.Note de contenu : Sommaire
MéthodedesNewtonetdequasi-Newton4
1.1Dé…nitionsetnotionspourl’optimisationsanscontraintes........ 4
1.1.1Dé…nitionsetnotions......................... 4
1.1.2Résultatsd’existenceetd’unicité.................. 7
1.1.3Conditionsd’optimalité........................ 8
1.2Méthodesà directionsdedescente...................... 10
1.2.1Principegénéral............................ 10
1.2.2Directiondedescente......................... 10
1.3Méthodedugradient............................. 11
1.3.1Principedelaméthodedugradient................. 11
1.3.2Algorithmedugradient........................ 12
1.4MéthodedeNewton............................. 12
1.4.1PrincipedelaméthodedeNewton................. 12
1.4.2AlgorithmedeNewton........................ 13
1.4.3AvantagesetinconvénientsdeNewton............... 13
1.5Méthodedequasi-Newton.......................... 14
1.5.1Principegénéral............................ 14
1.5.2FormuledeBroyden......................... 16
1.5.3MéthodedeDavidonFletcherPowell(DFP)............ 17
1.5.4MéthodedeBroyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)..... 20
iii
2 Méthodesdugradientconjuguéetrechercheslinéaires22
2.1Méthodedesdirectionsconjugueés..................... 22
2.2Méthodesdugradientconjuguée....................... 24
2.2.1Principe................................ 24
2.2.2Méthodedugradientconjugué.Casquadratique.......... 24
2.2.3Méthodedugradientconjugué.Casnonquadratique....... 27
2.3Convergencedelaméthodedugradientconjugué............. 31
2.3.1ConditionsC1etC2etthéorèmedeZoutendijk.......... 31
2.4Méthodesderecherchelinéaire........................ 33
2.5Recherchelinéaire............................... 33
2.5.1Butdelarecherchelinéaire..................... 34
2.5.2Rechercheslinéairesexactes..................... 35
2.5.3Rechercheslinéairesinexactes.................... 37
3 NouvelleméthodedugradientconjuguéavecBFGSdequasiNewton41
3.1Lesméthodeshybridesdugradientconjugué................ 42
3.1.1MéthodeshybridesutilisantFRetPRP.............. 42
3.1.2MéthodeshybridesutilisantDYetHS............... 42
3.2Lesméthodesmodi…ées............................ 42
3.3MéthodemixtedugradientconjuguéLS-CD................ 45
3.3.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMLSCD.... 46
3.4MéthodemixtedugradientconjuguéDHSDL-DLSDL........... 47
3.4.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMMDL..... 48
3.5MéthodehybrideBFGS-GC......................... 48
3.5.1MéthodeH-BFGS-GCà troistermes................ 49
3.5.2ConvergencedelaméthodeH-BFGS-GC.............. 49
3.6Testsnumériques............................... 51
Côte titre : MAM/0334 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1819XlxMwOYJq3cfS6BU7fxTpOzx2gwcH/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Nouvelle méthode du gradient conjugué avec BFGS de quasi-Newton [texte imprimé] / Krim ,Dalila, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (58 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Gradient conjugué
Méthode de Newton
Recherche linéaire
Quasi-Newton
Méthode hybrideIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour
résoudre des systèmes linéaires de grande dimension ainsi que les problèmes
d’optimisation non linéaire sans contraintes.
Dans ce mémoire, on a présenté plusieurs variantes de la méthode du gradient
conjugué, en particulier la méthode hybride BFGS-GC.
On a fait des tests numériques et une comparaison entre ces différentes
variantes en utilisant la recherche linéaire de Wolfe.Note de contenu : Sommaire
MéthodedesNewtonetdequasi-Newton4
1.1Dé…nitionsetnotionspourl’optimisationsanscontraintes........ 4
1.1.1Dé…nitionsetnotions......................... 4
1.1.2Résultatsd’existenceetd’unicité.................. 7
1.1.3Conditionsd’optimalité........................ 8
1.2Méthodesà directionsdedescente...................... 10
1.2.1Principegénéral............................ 10
1.2.2Directiondedescente......................... 10
1.3Méthodedugradient............................. 11
1.3.1Principedelaméthodedugradient................. 11
1.3.2Algorithmedugradient........................ 12
1.4MéthodedeNewton............................. 12
1.4.1PrincipedelaméthodedeNewton................. 12
1.4.2AlgorithmedeNewton........................ 13
1.4.3AvantagesetinconvénientsdeNewton............... 13
1.5Méthodedequasi-Newton.......................... 14
1.5.1Principegénéral............................ 14
1.5.2FormuledeBroyden......................... 16
1.5.3MéthodedeDavidonFletcherPowell(DFP)............ 17
1.5.4MéthodedeBroyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)..... 20
iii
2 Méthodesdugradientconjuguéetrechercheslinéaires22
2.1Méthodedesdirectionsconjugueés..................... 22
2.2Méthodesdugradientconjuguée....................... 24
2.2.1Principe................................ 24
2.2.2Méthodedugradientconjugué.Casquadratique.......... 24
2.2.3Méthodedugradientconjugué.Casnonquadratique....... 27
2.3Convergencedelaméthodedugradientconjugué............. 31
2.3.1ConditionsC1etC2etthéorèmedeZoutendijk.......... 31
2.4Méthodesderecherchelinéaire........................ 33
2.5Recherchelinéaire............................... 33
2.5.1Butdelarecherchelinéaire..................... 34
2.5.2Rechercheslinéairesexactes..................... 35
2.5.3Rechercheslinéairesinexactes.................... 37
3 NouvelleméthodedugradientconjuguéavecBFGSdequasiNewton41
3.1Lesméthodeshybridesdugradientconjugué................ 42
3.1.1MéthodeshybridesutilisantFRetPRP.............. 42
3.1.2MéthodeshybridesutilisantDYetHS............... 42
3.2Lesméthodesmodi…ées............................ 42
3.3MéthodemixtedugradientconjuguéLS-CD................ 45
3.3.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMLSCD.... 46
3.4MéthodemixtedugradientconjuguéDHSDL-DLSDL........... 47
3.4.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMMDL..... 48
3.5MéthodehybrideBFGS-GC......................... 48
3.5.1MéthodeH-BFGS-GCà troistermes................ 49
3.5.2ConvergencedelaméthodeH-BFGS-GC.............. 49
3.6Testsnumériques............................... 51
Côte titre : MAM/0334 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1819XlxMwOYJq3cfS6BU7fxTpOzx2gwcH/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0334 MAM/0334 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleNumerical Solution Of one Dimensional Problem Using The Adomian Decomposition And Variable Separable Methods / Saouchi ,Samia
Titre : Numerical Solution Of one Dimensional Problem Using The Adomian Decomposition And Variable Separable Methods Type de document : texte imprimé Auteurs : Saouchi ,Samia, Auteur ; Boureghda, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (35 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode Adomian
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu :
Sommaire
Introduction.
2 Méthode de décomposition d’Adomian.
3 Méthode de séparation des variables.
4 Application.
5 conclusion.
6 BibliographieCôte titre : MAM/0271 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1emcMxlFnRtBcmpKY3e11IqfwozU9jKD_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Numerical Solution Of one Dimensional Problem Using The Adomian Decomposition And Variable Separable Methods [texte imprimé] / Saouchi ,Samia, Auteur ; Boureghda, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (35 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode Adomian
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu :
Sommaire
Introduction.
2 Méthode de décomposition d’Adomian.
3 Méthode de séparation des variables.
4 Application.
5 conclusion.
6 BibliographieCôte titre : MAM/0271 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1emcMxlFnRtBcmpKY3e11IqfwozU9jKD_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0271 MAM/0271 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Numerical Solution of One Dimensional Problem using the three time level method Type de document : texte imprimé Auteurs : Dahel ,Amel, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (49 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Approximation numérique
Discrétisation
Différence finie
Schéma à trois niveaux de temps
Schéma explicite
Convergence
StabilitéIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions une méthode
d’approximation très importante sur les équations aux dérivées partielles qui est la méthode des différences finies. Nous donnons leurs différents schémas numériques le schéma explicite, implicite, semi implicite et le schéma à trois niveaux de temps puis nous étudions sa convergence, consistance et stabilité. Enfin, nous terminons avec une approximation numérique sur deux modèles temporels, en utilisant la méthode de résolution explicite et la méthode à trois niveaux de temps.Note de contenu : Sommaire
Introductioni
I DiscrétisationdesEDPpardi¤érences…nies1
1 HistoiredÂ’approximationdesEDP3
1.1Histoiredeséquationsauxderivéespartielles.................3
1.2Naissancedel’approximationnumérique...................4
1.2.1Di¤érences…nies............................4
1.3DiscétisationdesEDP.............................4
1.3.1Lestroisgrandesfamillesdeméthodes................5
IIMéthodedesdi¤érences…nies6
2 Introductionà laméthodedesdi¤érences…nies8
2.1DéveloppementdeTaylor............................8
2.1.1DéveloppementlimitédeTaylor....................8
2.2Méthodedesdi¤érences…nies.........................9
2.2.1Expressiondesdérivéespremières...................10
2.2.2Expressiondesdérivéessecondes...................14
2.2.3Avantageetinconvénientdesdi¤érences…nies............17
3 Méthodeimplicite,explicite,semi-implicite19
3.1Méthodeimplicite................................19
3.2Méthodeexplicite(schémaFTCS).......................19
3.2.1Avantageetinconvénientdelaméthodeexplicite..........20
3.3Méthodesemi-implicite(Grank-Nicolson)...................20
3.4Laformulegénéraledesdi¤érences…nies...................21
3.5Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)......22
1
3.6Procédurederésolutiondesproblèmesauxlimites..............22
3.7Consistance,stabilitéetlaconvergence....................23
3.7.1Notiondeconsistance..........................23
3.7.2Notiondestabilité...........................23
3.7.3Notiondeconvergence.........................24
IIIApplicationnumérique25
4 Applicationsurunproblèmeparabolique27
4.1Résolutiond’unproblèmeparabolique.....................27
4.1.1Formulationduproblème........................27
4.2Lasolutionanalytique.............................28
4.2.1Résultats:................................29
4.3lasolutionnumérique..............................31
4.3.1Méthodeexplicite............................31
4.3.2Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)..34
4.4Résolutiond’unautremodèle.........................41
4.4.1Formulationduproblème:.......................41
Conclusion48
Bibliographie49
2Côte titre : MAM/0277 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ur2o62p8jNjG16Tlie925M15t20RQOXy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Numerical Solution of One Dimensional Problem using the three time level method [texte imprimé] / Dahel ,Amel, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (49 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Approximation numérique
Discrétisation
Différence finie
Schéma à trois niveaux de temps
Schéma explicite
Convergence
StabilitéIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions une méthode
d’approximation très importante sur les équations aux dérivées partielles qui est la méthode des différences finies. Nous donnons leurs différents schémas numériques le schéma explicite, implicite, semi implicite et le schéma à trois niveaux de temps puis nous étudions sa convergence, consistance et stabilité. Enfin, nous terminons avec une approximation numérique sur deux modèles temporels, en utilisant la méthode de résolution explicite et la méthode à trois niveaux de temps.Note de contenu : Sommaire
Introductioni
I DiscrétisationdesEDPpardi¤érences…nies1
1 HistoiredÂ’approximationdesEDP3
1.1Histoiredeséquationsauxderivéespartielles.................3
1.2Naissancedel’approximationnumérique...................4
1.2.1Di¤érences…nies............................4
1.3DiscétisationdesEDP.............................4
1.3.1Lestroisgrandesfamillesdeméthodes................5
IIMéthodedesdi¤érences…nies6
2 Introductionà laméthodedesdi¤érences…nies8
2.1DéveloppementdeTaylor............................8
2.1.1DéveloppementlimitédeTaylor....................8
2.2Méthodedesdi¤érences…nies.........................9
2.2.1Expressiondesdérivéespremières...................10
2.2.2Expressiondesdérivéessecondes...................14
2.2.3Avantageetinconvénientdesdi¤érences…nies............17
3 Méthodeimplicite,explicite,semi-implicite19
3.1Méthodeimplicite................................19
3.2Méthodeexplicite(schémaFTCS).......................19
3.2.1Avantageetinconvénientdelaméthodeexplicite..........20
3.3Méthodesemi-implicite(Grank-Nicolson)...................20
3.4Laformulegénéraledesdi¤érences…nies...................21
3.5Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)......22
1
3.6Procédurederésolutiondesproblèmesauxlimites..............22
3.7Consistance,stabilitéetlaconvergence....................23
3.7.1Notiondeconsistance..........................23
3.7.2Notiondestabilité...........................23
3.7.3Notiondeconvergence.........................24
IIIApplicationnumérique25
4 Applicationsurunproblèmeparabolique27
4.1Résolutiond’unproblèmeparabolique.....................27
4.1.1Formulationduproblème........................27
4.2Lasolutionanalytique.............................28
4.2.1Résultats:................................29
4.3lasolutionnumérique..............................31
4.3.1Méthodeexplicite............................31
4.3.2Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)..34
4.4Résolutiond’unautremodèle.........................41
4.4.1Formulationduproblème:.......................41
Conclusion48
Bibliographie49
2Côte titre : MAM/0277 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ur2o62p8jNjG16Tlie925M15t20RQOXy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0277 MAM/0277 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkOn some numerical aspects for some fractional stochastic partial differential equations / Arab,Zineb
PermalinkOptimal Control of Partial Differential Equations: Analysis, Approximation, and Applications / Andrea Manzoni
PermalinkPermalinkOptimisation globale , contribution à l’étude de la méthode de la transformation réductrice à Aliénor / Abdelkader Zaidi
PermalinkOptimisation en nombres entiers des fonctions quadratiques non convexes soumises à des contraintes linéaires. / Moussaoui, Nouha
PermalinkPartial differential equations / Wolfgang Arendt
PermalinkPhilosophie mathematique / Jean Cavailles
PermalinkLes plus belles formules mathématiques / Salem, Lionel
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