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Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation / Stéphane Gourmelen
Titre : Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Stéphane Gourmelen Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2009 Collection : Méthodes mathématiques Importance : 1 vol. (301 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6948-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites.
Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.Note de contenu :
Sommaire
Le problème de Cauchy
Qu'est-ce qu'une équation différentielle ?
Séparer les variables
Existence et unicité locales d'une solution
Prolonger une solution
Exercices
Équations linéaires
Équations différentielles linéaires
Équations linéaires à coefficients constants
Exercices
Stabilité
Stabilité et attractivité
Étude de la stabilité par linéarisation
Intégrales premières et fonctions de Liapounov
Bifurcations
Exercices
Sensibilité
Le lemme de Gronwall
Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres
Puits de potentiel
Exercices
Solutions périodiques
Équations linéaires périodiques
Stabilité d'un cycle
Ensembles limites
Exercices
A - Algèbre linéaire
B - Changements de coordonnées
C - Solutions des exercicesCôte titre : Fs/9823-9826 Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation [texte imprimé] / Stéphane Gourmelen . - Paris : Hermann, 2009 . - 1 vol. (301 p.) : ill. ; 24 cm. - (Méthodes mathématiques) .
ISBN : 978-2-7056-6948-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites.
Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.Note de contenu :
Sommaire
Le problème de Cauchy
Qu'est-ce qu'une équation différentielle ?
Séparer les variables
Existence et unicité locales d'une solution
Prolonger une solution
Exercices
Équations linéaires
Équations différentielles linéaires
Équations linéaires à coefficients constants
Exercices
Stabilité
Stabilité et attractivité
Étude de la stabilité par linéarisation
Intégrales premières et fonctions de Liapounov
Bifurcations
Exercices
Sensibilité
Le lemme de Gronwall
Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres
Puits de potentiel
Exercices
Solutions périodiques
Équations linéaires périodiques
Stabilité d'un cycle
Ensembles limites
Exercices
A - Algèbre linéaire
B - Changements de coordonnées
C - Solutions des exercicesCôte titre : Fs/9823-9826 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/9823 Fs/9823-9826 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9824 Fs/9823-9826 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9825 Fs/9823-9826 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9826 Fs/9823-9826 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEquations différentielles / Berthelin, Florent
Titre : Equations différentielles : De la théorie aux applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Berthelin, Florent, Auteur Editeur : Cassini Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (691 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-229-8 Note générale : 978-2-84225-229-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde", a écrit Vladimir Arnold. Les lois de la physique s'expriment en effet sous la forme d'équations différentielles, et les équations différentielles portent avec elles le déterminisme, l'idée que la connaissance de la loi d'évolution et de l'état initial d'un système permet d'en prévoir tous les états ultérieurs.
Les équations différentielles occupent aussi une place centrale dans les mathématiques. C'est pour résoudre les problèmes posés par leur étude que les mathématiciens ont introduit les séries entières, l'analyse à plusieurs variables et de nombreuses autres notions d'analyse, jusqu'aux séries de Fourier et à l'espace de Hilbert introduits pour l'étude des équations aux dérivées partielles. On fait aussi dans l'étude des équations différentielles un grand usage de l'algèbre linéaire. Le lecteur de ce livre, en fin de licence ou en master, aura donc l'occasion d'utiliser presque tout ce qu'il a appris en mathématiques dans ses années de licence.
Le livre de Florent Berthelin aborde tous les aspects de la théorie des équations différentielles : théorèmes d'existence et d'unicité, résolutions explicites et développements en série, études qualitatives avec l'étude de la stabilité, notamment pour les systèmes dynamiques plans, où l'intuition géométrique s'allie au calcul pour parvenir à l'analyse complète, localisation des zéros des solutions des équations linéaires du second ordre (théorie de Sturm), théorie de Floquet des équations à coefficients périodiques, schémas d'intégration numérique, problèmes aux limites. Il s'achève par l'étude d'équations différentielles classiques issues de la physique et par une initiation aux équations aux dérivées partielles, équations du premier ordre avec la méthode des caractéristiques et équations d'évolution se ramenant aux équations différentielles ordinaires grâce à l'analyse de Fourier.
L'auteur a apporté un grand soin à la rédaction afin de donner des démonstrations complètes, en veillant à ne laisser aucun détail dans l'ombre. Il a apporté le même soin à la rédaction des corrigés des 190 exercices, qui vont du plus simple au plus original, et à la confection des 90 figures qui illustrent l'ouvrage. C'est en effet essentiellement par la pratique que l'on parvient à dominer le sujet des équations différentielles.Côte titre : Fs/22989-22990 Equations différentielles : De la théorie aux applications [texte imprimé] / Berthelin, Florent, Auteur . - [S.l.] : Cassini, 2017 . - 1 vol (691 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-84225-229-8
978-2-84225-229-8
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde", a écrit Vladimir Arnold. Les lois de la physique s'expriment en effet sous la forme d'équations différentielles, et les équations différentielles portent avec elles le déterminisme, l'idée que la connaissance de la loi d'évolution et de l'état initial d'un système permet d'en prévoir tous les états ultérieurs.
Les équations différentielles occupent aussi une place centrale dans les mathématiques. C'est pour résoudre les problèmes posés par leur étude que les mathématiciens ont introduit les séries entières, l'analyse à plusieurs variables et de nombreuses autres notions d'analyse, jusqu'aux séries de Fourier et à l'espace de Hilbert introduits pour l'étude des équations aux dérivées partielles. On fait aussi dans l'étude des équations différentielles un grand usage de l'algèbre linéaire. Le lecteur de ce livre, en fin de licence ou en master, aura donc l'occasion d'utiliser presque tout ce qu'il a appris en mathématiques dans ses années de licence.
Le livre de Florent Berthelin aborde tous les aspects de la théorie des équations différentielles : théorèmes d'existence et d'unicité, résolutions explicites et développements en série, études qualitatives avec l'étude de la stabilité, notamment pour les systèmes dynamiques plans, où l'intuition géométrique s'allie au calcul pour parvenir à l'analyse complète, localisation des zéros des solutions des équations linéaires du second ordre (théorie de Sturm), théorie de Floquet des équations à coefficients périodiques, schémas d'intégration numérique, problèmes aux limites. Il s'achève par l'étude d'équations différentielles classiques issues de la physique et par une initiation aux équations aux dérivées partielles, équations du premier ordre avec la méthode des caractéristiques et équations d'évolution se ramenant aux équations différentielles ordinaires grâce à l'analyse de Fourier.
L'auteur a apporté un grand soin à la rédaction afin de donner des démonstrations complètes, en veillant à ne laisser aucun détail dans l'ombre. Il a apporté le même soin à la rédaction des corrigés des 190 exercices, qui vont du plus simple au plus original, et à la confection des 90 figures qui illustrent l'ouvrage. C'est en effet essentiellement par la pratique que l'on parvient à dominer le sujet des équations différentielles.Côte titre : Fs/22989-22990 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/22989 Fs/22989-22990 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/22990 Fs/22989-22990 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEquations fondamentales de la mécanique des fluides / KAHAUL,Asia
Titre : Equations fondamentales de la mécanique des fluides Type de document : texte imprimé Auteurs : KAHAUL,Asia Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0013 Equations fondamentales de la mécanique des fluides [texte imprimé] / KAHAUL,Asia . - [s.d.].
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0013 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0013 MAM/0013 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEquations de Painlevé et applications / BENCHAIBE,Khdidja
Titre : Equations de Painlevé et applications Type de document : texte imprimé Auteurs : BENCHAIBE,Khdidja Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0015 Equations de Painlevé et applications [texte imprimé] / BENCHAIBE,Khdidja . - [s.d.].
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0015 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0015 MAM/0015 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEquations de la physique mathématique appliquée cours et exercices / Mohamed Zigadi
Titre : Equations de la physique mathématique appliquée cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Mohamed Zigadi, Auteur Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (268 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-620-2-54581-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
On dispose à nos chers étudiants et professeurs un livre "Équations de la physique mathématique appliquée". Dans cette première édition, on a supporté le cours par des exercices corrigés. Ces cours s'adressent aux étudiantes et étudiants en L2 (mathématiques, physique, écoles de préparation, Master en physique théorique, Master en dynamique des fluides et énergétique).Les équations de la physique mathématique appliquée apparaissent extrêmement fréquemment en sciences appliquées pour modéliser de manière continue des phénomènes physiques.
Côte titre : Fs/25050 Equations de la physique mathématique appliquée cours et exercices [texte imprimé] / Mohamed Zigadi, Auteur . - 2020 . - 1 vol (268 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-620-2-54581-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
On dispose à nos chers étudiants et professeurs un livre "Équations de la physique mathématique appliquée". Dans cette première édition, on a supporté le cours par des exercices corrigés. Ces cours s'adressent aux étudiantes et étudiants en L2 (mathématiques, physique, écoles de préparation, Master en physique théorique, Master en dynamique des fluides et énergétique).Les équations de la physique mathématique appliquée apparaissent extrêmement fréquemment en sciences appliquées pour modéliser de manière continue des phénomènes physiques.
Côte titre : Fs/25050 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/25050 Fs/25050 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEspace math 4 / ADAM,Arthur
PermalinkEspaces de Banach, Fréchet, Hilbert et Neumann / Simon, Jacques
PermalinkEspaces fonctionnels :Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles / Françoise Demengel
PermalinkEspaces vectoriels, applications linéaires / Colin, Jean-Jacques
PermalinkEspaces vectoriels euclidiens / Jean-Denis Eiden
PermalinkEspaces vectoriels, matrices / Georges Zafindratafa
PermalinkEspaces vectoriels normés, banachiques et hibertiens / Daniel Sondaz
PermalinkEspaces Vectoriels Topologiques. Chapitres 1 Ã 5 / Nicolas Bourbaki
PermalinkL'Essentiel des probabilités et statistiques / François Aubin
PermalinkL'essentiel de la statistique descriptive / Armelle Mathé
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