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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Approximation numérique Discrétisation Différence finie Schéma à trois niveaux de temps Schéma explicite Convergence Stabilité'
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Titre : Numerical Solution of One Dimensional Problem using the three time level method Type de document : texte imprimé Auteurs : Dahel ,Amel, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (49 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Approximation numérique
Discrétisation
Différence finie
Schéma à trois niveaux de temps
Schéma explicite
Convergence
StabilitéIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions une méthode
d’approximation très importante sur les équations aux dérivées partielles qui est la méthode des différences finies. Nous donnons leurs différents schémas numériques le schéma explicite, implicite, semi implicite et le schéma à trois niveaux de temps puis nous étudions sa convergence, consistance et stabilité. Enfin, nous terminons avec une approximation numérique sur deux modèles temporels, en utilisant la méthode de résolution explicite et la méthode à trois niveaux de temps.Note de contenu : Sommaire
Introductioni
I DiscrétisationdesEDPpardi¤érences…nies1
1 HistoiredÂ’approximationdesEDP3
1.1Histoiredeséquationsauxderivéespartielles.................3
1.2Naissancedel’approximationnumérique...................4
1.2.1Di¤érences…nies............................4
1.3DiscétisationdesEDP.............................4
1.3.1Lestroisgrandesfamillesdeméthodes................5
IIMéthodedesdi¤érences…nies6
2 Introductionà laméthodedesdi¤érences…nies8
2.1DéveloppementdeTaylor............................8
2.1.1DéveloppementlimitédeTaylor....................8
2.2Méthodedesdi¤érences…nies.........................9
2.2.1Expressiondesdérivéespremières...................10
2.2.2Expressiondesdérivéessecondes...................14
2.2.3Avantageetinconvénientdesdi¤érences…nies............17
3 Méthodeimplicite,explicite,semi-implicite19
3.1Méthodeimplicite................................19
3.2Méthodeexplicite(schémaFTCS).......................19
3.2.1Avantageetinconvénientdelaméthodeexplicite..........20
3.3Méthodesemi-implicite(Grank-Nicolson)...................20
3.4Laformulegénéraledesdi¤érences…nies...................21
3.5Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)......22
1
3.6Procédurederésolutiondesproblèmesauxlimites..............22
3.7Consistance,stabilitéetlaconvergence....................23
3.7.1Notiondeconsistance..........................23
3.7.2Notiondestabilité...........................23
3.7.3Notiondeconvergence.........................24
IIIApplicationnumérique25
4 Applicationsurunproblèmeparabolique27
4.1Résolutiond’unproblèmeparabolique.....................27
4.1.1Formulationduproblème........................27
4.2Lasolutionanalytique.............................28
4.2.1Résultats:................................29
4.3lasolutionnumérique..............................31
4.3.1Méthodeexplicite............................31
4.3.2Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)..34
4.4Résolutiond’unautremodèle.........................41
4.4.1Formulationduproblème:.......................41
Conclusion48
Bibliographie49
2Côte titre : MAM/0277 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ur2o62p8jNjG16Tlie925M15t20RQOXy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Numerical Solution of One Dimensional Problem using the three time level method [texte imprimé] / Dahel ,Amel, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (49 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Approximation numérique
Discrétisation
Différence finie
Schéma à trois niveaux de temps
Schéma explicite
Convergence
StabilitéIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions une méthode
d’approximation très importante sur les équations aux dérivées partielles qui est la méthode des différences finies. Nous donnons leurs différents schémas numériques le schéma explicite, implicite, semi implicite et le schéma à trois niveaux de temps puis nous étudions sa convergence, consistance et stabilité. Enfin, nous terminons avec une approximation numérique sur deux modèles temporels, en utilisant la méthode de résolution explicite et la méthode à trois niveaux de temps.Note de contenu : Sommaire
Introductioni
I DiscrétisationdesEDPpardi¤érences…nies1
1 HistoiredÂ’approximationdesEDP3
1.1Histoiredeséquationsauxderivéespartielles.................3
1.2Naissancedel’approximationnumérique...................4
1.2.1Di¤érences…nies............................4
1.3DiscétisationdesEDP.............................4
1.3.1Lestroisgrandesfamillesdeméthodes................5
IIMéthodedesdi¤érences…nies6
2 Introductionà laméthodedesdi¤érences…nies8
2.1DéveloppementdeTaylor............................8
2.1.1DéveloppementlimitédeTaylor....................8
2.2Méthodedesdi¤érences…nies.........................9
2.2.1Expressiondesdérivéespremières...................10
2.2.2Expressiondesdérivéessecondes...................14
2.2.3Avantageetinconvénientdesdi¤érences…nies............17
3 Méthodeimplicite,explicite,semi-implicite19
3.1Méthodeimplicite................................19
3.2Méthodeexplicite(schémaFTCS).......................19
3.2.1Avantageetinconvénientdelaméthodeexplicite..........20
3.3Méthodesemi-implicite(Grank-Nicolson)...................20
3.4Laformulegénéraledesdi¤érences…nies...................21
3.5Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)......22
1
3.6Procédurederésolutiondesproblèmesauxlimites..............22
3.7Consistance,stabilitéetlaconvergence....................23
3.7.1Notiondeconsistance..........................23
3.7.2Notiondestabilité...........................23
3.7.3Notiondeconvergence.........................24
IIIApplicationnumérique25
4 Applicationsurunproblèmeparabolique27
4.1Résolutiond’unproblèmeparabolique.....................27
4.1.1Formulationduproblème........................27
4.2Lasolutionanalytique.............................28
4.2.1Résultats:................................29
4.3lasolutionnumérique..............................31
4.3.1Méthodeexplicite............................31
4.3.2Laméthodeà troisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)..34
4.4Résolutiond’unautremodèle.........................41
4.4.1Formulationduproblème:.......................41
Conclusion48
Bibliographie49
2Côte titre : MAM/0277 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ur2o62p8jNjG16Tlie925M15t20RQOXy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0277 MAM/0277 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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