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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Mathématique Variétés (mathématiques) Géométrie différentielle'
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Géométrie de la physique du continu / Jean-Marc Rinkel
Titre : Géométrie de la physique du continu : niveau M Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Marc Rinkel, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2009 Collection : Physique-LMD, universités-écoles d'ingénieurs, ISSN 1776-5978 Importance : 1 vol. (255 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-5206-1 Note générale : Bibliogr. p. 251-252. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique
PhysiqueMots-clés : Mathématique
Variétés (mathématiques)
Géométrie différentielleIndex. décimale : 516 - Géométrie Résumé :
Cet ouvrage est une introduction aux concepts qu'utilise la physique classique du continu : les variétés, les champs de vecteurs, les structures riemanniennes, le déplacement parallèle, le calcul intégral lié au calcul variationnel et aux lois de conservation en physique. Henri Poincaré a écrit: " le fait scientifique n'est que le fait brut traduit dans un langage commode ". Cette phrase contient toute l'idée du projet de l'écriture de ce livre. Les concepts reconnus par la communauté scientifique, grâce au recul des années, comme les plus pertinents sont les objets de ce langage commode. Ils ne sont pas introduits comme des données premières mais comme résultat d'un processus. Par exemple, dans le premier chapitre du livre une réflexion sur la notion de référentiel en physique classique aboutit au bout de près de trente pages au concept de variété tel qu'il est universellement admis dans le monde des géomètres. La même démarche aboutit à la construction des espaces fibrés (fibrés vectoriels). La notion de déplacement parallèle évidente dans un espace euclidien reste canonique dans le cas des surfaces plongées dans un espace euclidien de dimension trois. Ainsi en suivant cette démarche initiée par Gauss, on aboutit à la notion générale du déplacement parallèle dans le cadre de la géométrie différentielle. Bref, chaque notion est introduite par une réflexion en amont soit à partir de la physique, soit à partir de prototypes simples qui imposent des généralisations. Pour finir, la physique reprend ses droits et illustre les théories mathématiques exposées.Note de contenu :
Sommaire
VARIETE
CALCUL DIFFERENTIEL SUR LES VARIETES
DEPLACEMENT PARALLELE ET COURBURES
INTEGRATION SUR LES VARIETES
ALGEBRES TENSORIELLE ET EXTERIEURE
Côte titre : Fs/23558-23560 Géométrie de la physique du continu : niveau M [texte imprimé] / Jean-Marc Rinkel, Auteur . - Paris : Ellipses, 2009 . - 1 vol. (255 p.) : ill. ; 24 cm. - (Physique-LMD, universités-écoles d'ingénieurs, ISSN 1776-5978) .
ISBN : 978-2-7298-5206-1
Bibliogr. p. 251-252. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique
PhysiqueMots-clés : Mathématique
Variétés (mathématiques)
Géométrie différentielleIndex. décimale : 516 - Géométrie Résumé :
Cet ouvrage est une introduction aux concepts qu'utilise la physique classique du continu : les variétés, les champs de vecteurs, les structures riemanniennes, le déplacement parallèle, le calcul intégral lié au calcul variationnel et aux lois de conservation en physique. Henri Poincaré a écrit: " le fait scientifique n'est que le fait brut traduit dans un langage commode ". Cette phrase contient toute l'idée du projet de l'écriture de ce livre. Les concepts reconnus par la communauté scientifique, grâce au recul des années, comme les plus pertinents sont les objets de ce langage commode. Ils ne sont pas introduits comme des données premières mais comme résultat d'un processus. Par exemple, dans le premier chapitre du livre une réflexion sur la notion de référentiel en physique classique aboutit au bout de près de trente pages au concept de variété tel qu'il est universellement admis dans le monde des géomètres. La même démarche aboutit à la construction des espaces fibrés (fibrés vectoriels). La notion de déplacement parallèle évidente dans un espace euclidien reste canonique dans le cas des surfaces plongées dans un espace euclidien de dimension trois. Ainsi en suivant cette démarche initiée par Gauss, on aboutit à la notion générale du déplacement parallèle dans le cadre de la géométrie différentielle. Bref, chaque notion est introduite par une réflexion en amont soit à partir de la physique, soit à partir de prototypes simples qui imposent des généralisations. Pour finir, la physique reprend ses droits et illustre les théories mathématiques exposées.Note de contenu :
Sommaire
VARIETE
CALCUL DIFFERENTIEL SUR LES VARIETES
DEPLACEMENT PARALLELE ET COURBURES
INTEGRATION SUR LES VARIETES
ALGEBRES TENSORIELLE ET EXTERIEURE
Côte titre : Fs/23558-23560 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/23558 Fs/23558-23560 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23559 Fs/23558-23560 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23560 Fs/23558-23560 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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