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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Quadratic programming Complementarity problem Absolute value equations Picard's iterative methods Interior-point methods Polynomial complexity'
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The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study / Merzaka Khaldi
Titre : The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study Type de document : document électronique Auteurs : Merzaka Khaldi, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (74 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Quadratic programming
Complementarity problem
Absolute value equations
Picard's iterative methods
Interior-point methods
Polynomial complexityIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous présentons une analyse théorique et une étude numérique pour la
résolution d'un problème d'optimisation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO).
Dans la première partie, et à travers ses conditions d’optimalité de K.K.T, La résolution de
SCQO est équivalente à trouver l'unique solution d'une équation en valeur absolue AVE. Pour
la résoudre nous avons appliqué une nouvelle itération itérative en point fixe de Picard en deux
étapes. En particulier, les conditions suffisantes pour la convergence de notre algorithme sont
étudiées. Les résultats numériques obtenus montrent que l'algorithme est efficace et valide pour
résoudre les problèmes SCQO. Dans la deuxième partie, un algorithme de trajectoire centrale
de type primal-dual à petit pas est proposé pour résoudre les SCQOs via un P-LCP. De plus,
son complexité polynomiale est calculé et des résultats numériques sont donnés pour montrer
l'efficacité de ce dernier. Suivi par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus
par ces deux algorithmes à travers quelques exemples = In this thesis we present a theoretical analysis and numerical study for solving a simplicial cone
constrained convex quadratic optimization problems (SCQO). In the first part, and across its
optimality K.K.T conditions, solving SCQO is equivalent to finding the unique solution of an
absolute value equation AVE. For solving it we applied a new two-steps Picard's iterative fixed
point iteration. In particular, the sufficient conditionsfor the convergence of our algorithm are
studied. The obtained numerical results illustrate that the algorithm is efficient and valid to
solve the SCQO problems. In the second part, a feasible a short-step primal-dual interior-point
algorithm is proposed for solving SCQOs via a P-LCP. Moreover, its complexity polynomial
is computed and somenumerical results are given to show the effectiveness of this latter.
Followed by with a comparison study between the numerical results obtained by these two
algorithms through some examples.Côte titre : DM/0189 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4143/1/khaldi-thesis% [...] Format de la ressource électronique : The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study [document électronique] / Merzaka Khaldi, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (74 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Quadratic programming
Complementarity problem
Absolute value equations
Picard's iterative methods
Interior-point methods
Polynomial complexityIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous présentons une analyse théorique et une étude numérique pour la
résolution d'un problème d'optimisation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO).
Dans la première partie, et à travers ses conditions d’optimalité de K.K.T, La résolution de
SCQO est équivalente à trouver l'unique solution d'une équation en valeur absolue AVE. Pour
la résoudre nous avons appliqué une nouvelle itération itérative en point fixe de Picard en deux
étapes. En particulier, les conditions suffisantes pour la convergence de notre algorithme sont
étudiées. Les résultats numériques obtenus montrent que l'algorithme est efficace et valide pour
résoudre les problèmes SCQO. Dans la deuxième partie, un algorithme de trajectoire centrale
de type primal-dual à petit pas est proposé pour résoudre les SCQOs via un P-LCP. De plus,
son complexité polynomiale est calculé et des résultats numériques sont donnés pour montrer
l'efficacité de ce dernier. Suivi par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus
par ces deux algorithmes à travers quelques exemples = In this thesis we present a theoretical analysis and numerical study for solving a simplicial cone
constrained convex quadratic optimization problems (SCQO). In the first part, and across its
optimality K.K.T conditions, solving SCQO is equivalent to finding the unique solution of an
absolute value equation AVE. For solving it we applied a new two-steps Picard's iterative fixed
point iteration. In particular, the sufficient conditionsfor the convergence of our algorithm are
studied. The obtained numerical results illustrate that the algorithm is efficient and valid to
solve the SCQO problems. In the second part, a feasible a short-step primal-dual interior-point
algorithm is proposed for solving SCQOs via a P-LCP. Moreover, its complexity polynomial
is computed and somenumerical results are given to show the effectiveness of this latter.
Followed by with a comparison study between the numerical results obtained by these two
algorithms through some examples.Côte titre : DM/0189 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4143/1/khaldi-thesis% [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0189 DM/0189 Thèse Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
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