University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Introduction to statistical field theory / Brézin, Édouard
Titre : Introduction to statistical field theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Brézin, Édouard Editeur : Cambridge : Cambridge university press Année de publication : 2010 Importance : 1 vol (166 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-19303-0 Note générale : 978-0-521-19303-0 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie quantique des champs Index. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
La connaissance du groupe de renormalisation et de la théorie des champs est un élément clé de la physique et est essentielle en physique de la matière condensée et des particules. Écrit pour les étudiants de premier cycle et débutants, ce manuel fournit une introduction concise à ce sujet. Le manuel traite directement de l’expansion en boucle de l’énergie libre, également appelée méthode du champ d’arrière-plan. C'est une méthode puissante, en particulier lorsqu'il s'agit de symétries et de mécanismes statistiques. En se concentrant sur l'énergie libre, l'auteur évite de longs développements sur les techniques de la théorie des champs. La nécessité de renormaliser suit ensuiteNote de contenu :
Sommaire
A few well-known basic results 1
1.1 The Boltzmann law 1
1.1.1 The classical canonical ensemble 1
1.1.2 The quantum canonical ensemble 2
1.1.3 The grand canonical ensemble 3
1.2 Thermodynamics from statistical physics 3
1.2.1 The thermodynamic limit 3
1.3 Gaussian integrals and Wick’s theorem 4
1.4 Functional derivatives 6
1.5 d-dimensional integrals 6
Additional references 8
2 Introduction: order parameters, broken symmetries 9
2.1 Can statistical mechanics be used to describe phase
transitions? 9
2.2 The order–disorder competition 10
2.3 Order parameter, symmetry and broken symmetry 12
2.4 More general symmetries 16
2.5 Characterization of a phase transition through
correlations 18
2.6 Phase coexistence, critical points, critical exponents 19
3 Examples of physical situations modelled by the Ising model 22
3.1 Heisenberg’s exchange forces 22
3.2 Heisenberg and Ising Hamiltonians 24
3.3 Lattice gas 26
3.4 More examples 28
3.5 A first connection with field theory 29
v
vi Contents
4 A few results for the Ising model 32
4.1 One-dimensional Ising model: transfer matrix 32
4.2 One-dimensional Ising model: correlation functions 35
4.3 Absence of phase transition in one dimension 37
4.4 A glance at the two-dimensional Ising model 38
4.5 Proof of broken symmetry in two dimensions (and more) 38
4.6 Correlation inequalities 42
4.7 Lower critical dimension: heuristic approach 44
4.8 Digression: Feynman path integrals, the transfer matrix and
the Schrödinger equation 47
5 High-temperature and low-temperature expansions 52
5.1 High-temperature expansion for the Ising model 52
5.1.1 Continuous symmetry 55
5.2 Low-temperature expansion 56
5.2.1 Kramers–Wannier duality 57
5.3 Low-temperature expansion for a continuous symmetry group 58
6 Some geometric problems related to phase transitions 60
6.1 Polymers and self-avoiding walks 60
6.2 Potts model and percolation 64
7 Phenomenological description of critical behaviour 68
7.1 Landau theory 68
7.2 Landau theory near the critical point: homogeneous case 71
7.3 Landau theory and spatial correlations 75
7.4 Transitions without symmetry breaking: the liquid–gas
transition 78
7.5 Thermodynamic meaning of {m} 79
7.6 Universality 80
7.7 Scaling laws 82
8 Mean field theory 85
8.1 Weiss ‘molecular field’ 85
8.2 Mean field theory: the variational method 87
8.3 A simpler alternative approach 92
9 Beyond the mean field theory 95
9.1 The first correction to the mean-field free energy 95
9.2 Physical consequences 97
10 Introduction to the renormalization group 100
10.1 Renormalized theories and critical points 101
10.2 Kadanoff block spins 101
10.3 Examples of real space renormalization groups: ‘decimation’ 103
10.4 Structure of the renormalization group equations 109
Contents vii
11 Renormalization group for the Ï•4 theory 113
11.1 Renormalization group . . . without renormalization 114
11.2 Study of the renormalization group flow in dimension four 116
11.3 Critical behaviour of the susceptibility in dimension four 118
11.4 Multi-component order parameters 120
11.5 Epsilon expansion 122
11.6 An exercise on the renormalization group: the cubic fixed
point 125
12 Renormalized theory 128
12.1 The meaning of renormalizability 128
12.2 Renormalization of the massless theory 132
12.3 The renormalized critical free energy (at one-loop order) 134
12.4 Away from Tc 136
13 Goldstone modes 138
13.1 Broken symmetries and massless modes 138
13.2 Linear and non-linear O(n) sigma models 142
13.3 Regularization and renormalization of the O(n) non-linear
sigma model in two dimensions 144
13.3.1 Regularization 144
13.3.2 Perturbation expansion and renormalization 148
13.4 Renormalization group equations for the O(n) non-linear
sigma model and the (d − 2) expansion 150
13.4.1 Integration of RG equations and scaling 151
13.5 Extensions to other non-linear sigma models 153
14 Large n 156
14.1 The linear O(n) model 156
14.2 O(n) sigma modelCôte titre : Fs/13517-13518 Introduction to statistical field theory [texte imprimé] / Brézin, Édouard . - Cambridge : Cambridge university press, 2010 . - 1 vol (166 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-0-521-19303-0
978-0-521-19303-0
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie quantique des champs Index. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
La connaissance du groupe de renormalisation et de la théorie des champs est un élément clé de la physique et est essentielle en physique de la matière condensée et des particules. Écrit pour les étudiants de premier cycle et débutants, ce manuel fournit une introduction concise à ce sujet. Le manuel traite directement de l’expansion en boucle de l’énergie libre, également appelée méthode du champ d’arrière-plan. C'est une méthode puissante, en particulier lorsqu'il s'agit de symétries et de mécanismes statistiques. En se concentrant sur l'énergie libre, l'auteur évite de longs développements sur les techniques de la théorie des champs. La nécessité de renormaliser suit ensuiteNote de contenu :
Sommaire
A few well-known basic results 1
1.1 The Boltzmann law 1
1.1.1 The classical canonical ensemble 1
1.1.2 The quantum canonical ensemble 2
1.1.3 The grand canonical ensemble 3
1.2 Thermodynamics from statistical physics 3
1.2.1 The thermodynamic limit 3
1.3 Gaussian integrals and Wick’s theorem 4
1.4 Functional derivatives 6
1.5 d-dimensional integrals 6
Additional references 8
2 Introduction: order parameters, broken symmetries 9
2.1 Can statistical mechanics be used to describe phase
transitions? 9
2.2 The order–disorder competition 10
2.3 Order parameter, symmetry and broken symmetry 12
2.4 More general symmetries 16
2.5 Characterization of a phase transition through
correlations 18
2.6 Phase coexistence, critical points, critical exponents 19
3 Examples of physical situations modelled by the Ising model 22
3.1 Heisenberg’s exchange forces 22
3.2 Heisenberg and Ising Hamiltonians 24
3.3 Lattice gas 26
3.4 More examples 28
3.5 A first connection with field theory 29
v
vi Contents
4 A few results for the Ising model 32
4.1 One-dimensional Ising model: transfer matrix 32
4.2 One-dimensional Ising model: correlation functions 35
4.3 Absence of phase transition in one dimension 37
4.4 A glance at the two-dimensional Ising model 38
4.5 Proof of broken symmetry in two dimensions (and more) 38
4.6 Correlation inequalities 42
4.7 Lower critical dimension: heuristic approach 44
4.8 Digression: Feynman path integrals, the transfer matrix and
the Schrödinger equation 47
5 High-temperature and low-temperature expansions 52
5.1 High-temperature expansion for the Ising model 52
5.1.1 Continuous symmetry 55
5.2 Low-temperature expansion 56
5.2.1 Kramers–Wannier duality 57
5.3 Low-temperature expansion for a continuous symmetry group 58
6 Some geometric problems related to phase transitions 60
6.1 Polymers and self-avoiding walks 60
6.2 Potts model and percolation 64
7 Phenomenological description of critical behaviour 68
7.1 Landau theory 68
7.2 Landau theory near the critical point: homogeneous case 71
7.3 Landau theory and spatial correlations 75
7.4 Transitions without symmetry breaking: the liquid–gas
transition 78
7.5 Thermodynamic meaning of {m} 79
7.6 Universality 80
7.7 Scaling laws 82
8 Mean field theory 85
8.1 Weiss ‘molecular field’ 85
8.2 Mean field theory: the variational method 87
8.3 A simpler alternative approach 92
9 Beyond the mean field theory 95
9.1 The first correction to the mean-field free energy 95
9.2 Physical consequences 97
10 Introduction to the renormalization group 100
10.1 Renormalized theories and critical points 101
10.2 Kadanoff block spins 101
10.3 Examples of real space renormalization groups: ‘decimation’ 103
10.4 Structure of the renormalization group equations 109
Contents vii
11 Renormalization group for the Ï•4 theory 113
11.1 Renormalization group . . . without renormalization 114
11.2 Study of the renormalization group flow in dimension four 116
11.3 Critical behaviour of the susceptibility in dimension four 118
11.4 Multi-component order parameters 120
11.5 Epsilon expansion 122
11.6 An exercise on the renormalization group: the cubic fixed
point 125
12 Renormalized theory 128
12.1 The meaning of renormalizability 128
12.2 Renormalization of the massless theory 132
12.3 The renormalized critical free energy (at one-loop order) 134
12.4 Away from Tc 136
13 Goldstone modes 138
13.1 Broken symmetries and massless modes 138
13.2 Linear and non-linear O(n) sigma models 142
13.3 Regularization and renormalization of the O(n) non-linear
sigma model in two dimensions 144
13.3.1 Regularization 144
13.3.2 Perturbation expansion and renormalization 148
13.4 Renormalization group equations for the O(n) non-linear
sigma model and the (d − 2) expansion 150
13.4.1 Integration of RG equations and scaling 151
13.5 Extensions to other non-linear sigma models 153
14 Large n 156
14.1 The linear O(n) model 156
14.2 O(n) sigma modelCôte titre : Fs/13517-13518 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13517 Fs/13517-13518 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/13518 Fs/13517-13518 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleKernel methods for pattern analysis / John Shawe-Taylor
Titre : Kernel methods for pattern analysis Type de document : texte imprimé Auteurs : John Shawe-Taylor ; Nello Cristianini Editeur : Cambridge : Cambridge university press Année de publication : 2004 Importance : 1 vol (462 p.) Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-81397-6 Catégories : Mathématique Mots-clés : Pattern perception -- Data processing
Apprentissage automatique
Modèles stochastiques d'apprentissage
Traitement vectoriel
Algorithmes
Noyaux (analyse fonctionnelle)Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Les méthodes du noyau fournissent un cadre puissant et unifié pour la découverte de motifs, des algorithmes de motivation pouvant agir sur des types de données généraux (chaînes, vecteurs ou texte) et recherchent des types généraux de relations (classements, classifications, régressions, clusters). Les domaines d'application vont des réseaux de neurones et de la reconnaissance de formes à l'apprentissage automatique et à l'exploration de données. Ce livre, développé à partir de conférences et de tutoriels, remplit deux rôles principaux: premièrement, il fournit aux praticiens une grande boîte à outils d'algorithmes, de noyaux et de solutions prêts à l'emploi pour des problèmes de découverte de modèles standard. Deuxièmement, il fournit une introduction facile pour les étudiants et les chercheurs dans le domaine croissant de l'analyse de motifs à base de noyau, montrant comment utiliser un algorithme ou un noyau pour une nouvelle application spécifique et couvrant tous les outils conceptuels et mathématiques nécessaires. .Note de contenu :
Sommaire
Preface;
Part I. Basic Concepts:
1. Pattern analysis;
2. Kernel methods: an overview;
3. Properties of kernels;
4. Detecting stable patterns;
Part II. Pattern Analysis Algorithms:
5. Elementary algorithms in feature space;
6. Pattern analysis using eigen-decompositions;
7. Pattern analysis using convex optimisation;
8. Ranking, clustering and data visualisation;
Part III. Constructing Kernels:
9. Basic kernels and kernel types;
10. Kernels for text;
11. Kernels for structured data: strings, trees, etc.;
12. Kernels from generative models;
Appendix A: proofs omitted from the main text;
Appendix B: notationalCôte titre : Fs/19785 Kernel methods for pattern analysis [texte imprimé] / John Shawe-Taylor ; Nello Cristianini . - Cambridge : Cambridge university press, 2004 . - 1 vol (462 p.) : ill. ; 26 cm.
ISBN : 978-0-521-81397-6
Catégories : Mathématique Mots-clés : Pattern perception -- Data processing
Apprentissage automatique
Modèles stochastiques d'apprentissage
Traitement vectoriel
Algorithmes
Noyaux (analyse fonctionnelle)Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Les méthodes du noyau fournissent un cadre puissant et unifié pour la découverte de motifs, des algorithmes de motivation pouvant agir sur des types de données généraux (chaînes, vecteurs ou texte) et recherchent des types généraux de relations (classements, classifications, régressions, clusters). Les domaines d'application vont des réseaux de neurones et de la reconnaissance de formes à l'apprentissage automatique et à l'exploration de données. Ce livre, développé à partir de conférences et de tutoriels, remplit deux rôles principaux: premièrement, il fournit aux praticiens une grande boîte à outils d'algorithmes, de noyaux et de solutions prêts à l'emploi pour des problèmes de découverte de modèles standard. Deuxièmement, il fournit une introduction facile pour les étudiants et les chercheurs dans le domaine croissant de l'analyse de motifs à base de noyau, montrant comment utiliser un algorithme ou un noyau pour une nouvelle application spécifique et couvrant tous les outils conceptuels et mathématiques nécessaires. .Note de contenu :
Sommaire
Preface;
Part I. Basic Concepts:
1. Pattern analysis;
2. Kernel methods: an overview;
3. Properties of kernels;
4. Detecting stable patterns;
Part II. Pattern Analysis Algorithms:
5. Elementary algorithms in feature space;
6. Pattern analysis using eigen-decompositions;
7. Pattern analysis using convex optimisation;
8. Ranking, clustering and data visualisation;
Part III. Constructing Kernels:
9. Basic kernels and kernel types;
10. Kernels for text;
11. Kernels for structured data: strings, trees, etc.;
12. Kernels from generative models;
Appendix A: proofs omitted from the main text;
Appendix B: notationalCôte titre : Fs/19785 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19785 Fs/19785 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMathematical analysis / Binmore, Kenneth George
Titre : Mathematical analysis : A straightforward approach Type de document : texte imprimé Auteurs : Binmore, Kenneth George, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Cambridge : Cambridge university press Année de publication : 1982 Importance : 1 vol (361 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-28882-8 Note générale : 0521288827 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
For the second edition of this very successful text, Professor Binmore has written two chapters on analysis in vector spaces. The discussion extends to the notion of the derivative of a vector function as a matrix and the use of second derivatives in classifying stationary points. Some necessary concepts from linear algebra are included where appropriate. The first edition contained numerous worked examples and an ample collection of exercises for all of which solutions were provided at the end of the book. The second edition retains this feature but in addition offers a set of problems for which no solutions are given. Teachers may find this a helpful innovation.Côte titre : Fs/14385 Mathematical analysis : A straightforward approach [texte imprimé] / Binmore, Kenneth George, Auteur . - 2e éd. . - Cambridge : Cambridge university press, 1982 . - 1 vol (361 p.) ; 23 cm.
ISBN : 978-0-521-28882-8
0521288827
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
For the second edition of this very successful text, Professor Binmore has written two chapters on analysis in vector spaces. The discussion extends to the notion of the derivative of a vector function as a matrix and the use of second derivatives in classifying stationary points. Some necessary concepts from linear algebra are included where appropriate. The first edition contained numerous worked examples and an ample collection of exercises for all of which solutions were provided at the end of the book. The second edition retains this feature but in addition offers a set of problems for which no solutions are given. Teachers may find this a helpful innovation.Côte titre : Fs/14385 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14385 Fs/14385 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMecanique analytique, volume 1 / Joseph Lagrange
Titre : Mecanique analytique, volume 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Joseph Lagrange Editeur : Cambridge : Cambridge university press Importance : 1 vol. (444 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-1-108-00175-5 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Mecanique analytique Résumé :
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), l'un des remarquables mathématiciens français de la période révolutionnaire, est connu pour ses travaux dans les domaines de l'analyse, de la théorie des nombres et de la mécanique. Comme Laplace et Legendre, Lagrange fut secondé par d'Alembert, et ce fut sur la recommandation de ce dernier et l'insistance de Frédéric le Grand lui-même que Lagrange succéda à Euler comme directeur des mathématiques à l'Académie des sciences de Berlin. La Mécanique analytique en deux volumes a été publiée pour la première fois en 1788; l'édition présentée ici est celle de 1811-15, révisée par l'auteur avant sa mort. Dans ce travail, prétendu être le plus important de la mécanique classique depuis Newton, Lagrange a développé la loi du travail virtuel, dont on peut déduire l'ensemble de la mécanique des solides et des fluides.Côte titre : Fs/19795 Mecanique analytique, volume 1 [texte imprimé] / Joseph Lagrange . - Cambridge : Cambridge university press, [s.d.] . - 1 vol. (444 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-1-108-00175-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Mecanique analytique Résumé :
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), l'un des remarquables mathématiciens français de la période révolutionnaire, est connu pour ses travaux dans les domaines de l'analyse, de la théorie des nombres et de la mécanique. Comme Laplace et Legendre, Lagrange fut secondé par d'Alembert, et ce fut sur la recommandation de ce dernier et l'insistance de Frédéric le Grand lui-même que Lagrange succéda à Euler comme directeur des mathématiques à l'Académie des sciences de Berlin. La Mécanique analytique en deux volumes a été publiée pour la première fois en 1788; l'édition présentée ici est celle de 1811-15, révisée par l'auteur avant sa mort. Dans ce travail, prétendu être le plus important de la mécanique classique depuis Newton, Lagrange a développé la loi du travail virtuel, dont on peut déduire l'ensemble de la mécanique des solides et des fluides.Côte titre : Fs/19795 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Mecanique analytique, volume 1 / Joseph Lagrange
Titre : Mecanique analytique, volume 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Joseph Lagrange Editeur : Cambridge : Cambridge university press Année de publication : 2009 Importance : 1 vol. (444 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-1-108-00175-5 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Mécanique analytique Index. décimale : 531 Mécanique classique, mécanique des solides Résumé :
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), l'un des remarquables mathématiciens français de la période révolutionnaire, est connu pour ses travaux dans les domaines de l'analyse, de la théorie des nombres et de la mécanique. Comme Laplace et Legendre, Lagrange fut secondé par d'Alembert, et ce fut sur la recommandation de ce dernier et l'insistance de Frédéric le Grand lui-même que Lagrange succéda à Euler comme directeur des mathématiques à l'Académie des sciences de Berlin. La Mécanique analytique en deux volumes a été publiée pour la première fois en 1788; l'édition présentée ici est celle de 1811-15, révisée par l'auteur avant sa mort. Dans ce travail, prétendu être le plus important de la mécanique classique depuis Newton, Lagrange a développé la loi du travail virtuel, dont on peut déduire l'ensemble de la mécanique des solides et des fluides.Note de contenu :
Part I. La statique
Part II. La dynamique.Côte titre : Fs/19795 Mecanique analytique, volume 1 [texte imprimé] / Joseph Lagrange . - Cambridge : Cambridge university press, 2009 . - 1 vol. (444 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-1-108-00175-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Mécanique analytique Index. décimale : 531 Mécanique classique, mécanique des solides Résumé :
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), l'un des remarquables mathématiciens français de la période révolutionnaire, est connu pour ses travaux dans les domaines de l'analyse, de la théorie des nombres et de la mécanique. Comme Laplace et Legendre, Lagrange fut secondé par d'Alembert, et ce fut sur la recommandation de ce dernier et l'insistance de Frédéric le Grand lui-même que Lagrange succéda à Euler comme directeur des mathématiques à l'Académie des sciences de Berlin. La Mécanique analytique en deux volumes a été publiée pour la première fois en 1788; l'édition présentée ici est celle de 1811-15, révisée par l'auteur avant sa mort. Dans ce travail, prétendu être le plus important de la mécanique classique depuis Newton, Lagrange a développé la loi du travail virtuel, dont on peut déduire l'ensemble de la mécanique des solides et des fluides.Note de contenu :
Part I. La statique
Part II. La dynamique.Côte titre : Fs/19795 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19795 Fs/19795 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMecanique analytique, volume 2 / Joseph Lagrange
PermalinkMultiagent systems / Yoav Shoham
PermalinkNetwork science / Albert-László Barabási
PermalinkNuclear Superfluidity :Pairing in Finite Systems / David M. Brink
PermalinkNuclear Superfluidity / Brink, David Maurice
PermalinkPrinciples of Plasma Spectroscopy / Hans R. Griem
PermalinkProblems and Solutions in Quantum Mechanics / Kyriakos Tamvakis
PermalinkProblems in Quantum Mechanics / G.L. Squires
PermalinkQuantum field theory / Lowell S. Brown
PermalinkQuantum gravity / Carlo Rovelli
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