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Auteur Kanoun ,Khaoula |
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Titre : Systèmes différentiels et applications en physique Type de document : texte imprimé Auteurs : Kanoun ,Khaoula, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (40 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Solutions périodiques
Cycles limites
Points d’équilibresIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons étudié des modèles de classes d’oscillateurs non linéaires issues de la physique. Nous avons pu obtenir des modèles qui ont des solutions périodiques et des cycles limites. La première classe est de type Liénard et la deuxième classe de van Pol généralisé. Notre contribution se base sur une méthode de constructive Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Généralitéssurlessystèmesdi¤érentiels6
1.1Introduction..................................6
1.2Systèmesdi¤érentielsplanairespolynômiaux................6
1.2.1Solutionsd’unsystèmedi¤érentiel..................7
1.2.2Champdevecteurs,orbite,portraitdephase............7
1.3Pointssinguliers................................8
1.3.1Linéarisationetmatricejacobienne.................9
1.3.2Equivalencetopologique.......................9
1.3.3Stabilitédel’équilibre........................10
1.3.4Classi…cationdespointssinguliersd’unsystèmelinéairedansle
plan (tr;det) . .............................11
2 Critèresd’existencedescycleslimites13
2.1Introduction..................................13
2.2Courbesinvariantes..............................14
2.3Problèmed’intégrabilité...........................15
2.3.1Intégralespremières..........................15
2.4Solutionspériodiquesetcycleslimites....................16
2.5Existencedecycleslimites..........................18
2.6Critèresd’existencedecycleslimites....................19
2.6.1 Critères1:existencedessolutionspériodiques . ......20
2.6.2 Critères2:existencedescycleslimites . ...........21
1
2.6.3Typedecyclelimite.........................21
3 Oscillateursavecsolutionspériodiquesetcycleslimites24
3.1Introduction..................................24
3.2Classed’oscillateursnonlinéaires......................26
3.3Applications..................................29
3.3.1Oscillateuravecunesolutionpériodique:.............29
3.3.2 Oscillateuravecdeuxsolutionspériodiques . ........33
3.3.3 Oscillateuravecuncyclelimite . ...............35
ConclusionetPerspectives37
Bibliographie39Côte titre : MAM/0353 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1WRc01hpFpwos4a2SyY7MoP4XzD0-utI-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes différentiels et applications en physique [texte imprimé] / Kanoun ,Khaoula, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (40 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Solutions périodiques
Cycles limites
Points d’équilibresIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons étudié des modèles de classes d’oscillateurs non linéaires issues de la physique. Nous avons pu obtenir des modèles qui ont des solutions périodiques et des cycles limites. La première classe est de type Liénard et la deuxième classe de van Pol généralisé. Notre contribution se base sur une méthode de constructive Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Généralitéssurlessystèmesdi¤érentiels6
1.1Introduction..................................6
1.2Systèmesdi¤érentielsplanairespolynômiaux................6
1.2.1Solutionsd’unsystèmedi¤érentiel..................7
1.2.2Champdevecteurs,orbite,portraitdephase............7
1.3Pointssinguliers................................8
1.3.1Linéarisationetmatricejacobienne.................9
1.3.2Equivalencetopologique.......................9
1.3.3Stabilitédel’équilibre........................10
1.3.4Classi…cationdespointssinguliersd’unsystèmelinéairedansle
plan (tr;det) . .............................11
2 Critèresd’existencedescycleslimites13
2.1Introduction..................................13
2.2Courbesinvariantes..............................14
2.3Problèmed’intégrabilité...........................15
2.3.1Intégralespremières..........................15
2.4Solutionspériodiquesetcycleslimites....................16
2.5Existencedecycleslimites..........................18
2.6Critèresd’existencedecycleslimites....................19
2.6.1 Critères1:existencedessolutionspériodiques . ......20
2.6.2 Critères2:existencedescycleslimites . ...........21
1
2.6.3Typedecyclelimite.........................21
3 Oscillateursavecsolutionspériodiquesetcycleslimites24
3.1Introduction..................................24
3.2Classed’oscillateursnonlinéaires......................26
3.3Applications..................................29
3.3.1Oscillateuravecunesolutionpériodique:.............29
3.3.2 Oscillateuravecdeuxsolutionspériodiques . ........33
3.3.3 Oscillateuravecuncyclelimite . ...............35
ConclusionetPerspectives37
Bibliographie39Côte titre : MAM/0353 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1WRc01hpFpwos4a2SyY7MoP4XzD0-utI-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0353 MAM/0353 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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