Analyse / François Cottet-Emard

Public ISBD Titre : Analyse : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : François Cottet-Emard, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2005 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (340 p.) Présentation : fig., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-4907-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Cet ouvrage regroupe l'analyse enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les intégrales généralisées jusqu'aux séries entières, sans tomber dans une abstraction trop théorique, car l'auteur a souhaité rester très proche du lecteur. Un résumé des prérequis de l'analyse, de l'année L1 de licence, situé en début d'ouvrage, permet à l'étudiant de vérifier ses connaissances préalables. Les séries entières peuvent être abordées sans aucune connaissance de la convergence uniforme, les démonstrations étant faites par des majorations directes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La délicate notion de borne supérieure est rappelée en début de volume, mais elle est utilisée avec parcimonie. À la fin de chacun des chapitres concernés, une liste récapitulative des techniques permet d'avoir une vue synthétique et ordonnée des tests à effectuer pour l'étude des convergences d'intégrales et de séries. Chaque notion nouvelle est illustrée par de très nombreux exemples détaillés. Le livre contient environ 60 % de cours et 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de la bonne assimilation du contenu enseigné. Note de contenu : Sommaire Rappels et compléments d'analyse Borne supérieure Borne inférieure Suites adjacentes de réels Théorèmes sur les fonctions monotones Fonction intégrable au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale des fonctions continues sur un segment Exercices Intégrales généralisées Introduction Intégrales généralisées sur un intervalle borné Intégrales généralisées sur une demi-droite L'exemple fondamental des intégrales de Riemann Intégrales généralisées aux deux bornes Cas des fonctions de signe constant sur l'intervalle Intégrales généralisées absolument convergentes Intégrales généralisées dont on n'a pas pu montrer qu'elles étaient absolument convergentes Récapitulatif des techniques Exercices Séries numériques réelles Idée de sommation infinie Définition CNS de convergence des séries à terme positifs Séries avec f positive décroissante vers 0 Comparaison de deux séries à termes positifs Règles de d'Alembert et de Cauchy pour les séries positives Séries absolument convergentes Règles de d'Alembert et de Cauchy pour des séries de signe quelconque Séries alternées Critère d'Abel Utilisation des développements limités Sommation par paquets Sommation exacte ou approchée Récapitulatif des techniques Peut-on changer l'ordre des termes dans une série convergente ? Annexe culturelle Exercices Convergence uniforme des suites et séries de fonctions Présentation Distance de deux fonctions sur une partie Convergence simple d'une suite de fonctions Convergence uniforme d'une suite de fonctions sur un domaine Théorèmes fondamentaux Un exemple d'utilisation de la convergence uniforme Convergence uniforme d'une série de fonctions sur D Une condition suffisante de convergence uniforme : convergence normale d'une série de fonctions sur D Que d'adjectifs pour qualifier la convergence des séries de fonctions ! Théorèmes généraux sur les séries de fonctions Exercices Séries entières Suites et séries à valeurs complexes Définition Lemme d'Abel Rayon de convergence d'une série entière Continuité et dérivabilité de la somme d'une série entière Développement d'une fonction en série entière Application à certaines équations différentielles Exercices Côte titre : Fs/2416-2419,Fs/7085-7089 Analyse : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / François Cottet-Emard, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2005 . - 1 vol. (340 p.) : fig., couv. ill. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat. Mathématiques) . ISBN : 978-2-8041-4907-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Cet ouvrage regroupe l'analyse enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les intégrales généralisées jusqu'aux séries entières, sans tomber dans une abstraction trop théorique, car l'auteur a souhaité rester très proche du lecteur. Un résumé des prérequis de l'analyse, de l'année L1 de licence, situé en début d'ouvrage, permet à l'étudiant de vérifier ses connaissances préalables. Les séries entières peuvent être abordées sans aucune connaissance de la convergence uniforme, les démonstrations étant faites par des majorations directes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La délicate notion de borne supérieure est rappelée en début de volume, mais elle est utilisée avec parcimonie. À la fin de chacun des chapitres concernés, une liste récapitulative des techniques permet d'avoir une vue synthétique et ordonnée des tests à effectuer pour l'étude des convergences d'intégrales et de séries. Chaque notion nouvelle est illustrée par de très nombreux exemples détaillés. Le livre contient environ 60 % de cours et 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de la bonne assimilation du contenu enseigné. Note de contenu : Sommaire Rappels et compléments d'analyse Borne supérieure Borne inférieure Suites adjacentes de réels Théorèmes sur les fonctions monotones Fonction intégrable au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale des fonctions continues sur un segment Exercices Intégrales généralisées Introduction Intégrales généralisées sur un intervalle borné Intégrales généralisées sur une demi-droite L'exemple fondamental des intégrales de Riemann Intégrales généralisées aux deux bornes Cas des fonctions de signe constant sur l'intervalle Intégrales généralisées absolument convergentes Intégrales généralisées dont on n'a pas pu montrer qu'elles étaient absolument convergentes Récapitulatif des techniques Exercices Séries numériques réelles Idée de sommation infinie Définition CNS de convergence des séries à terme positifs Séries avec f positive décroissante vers 0 Comparaison de deux séries à termes positifs Règles de d'Alembert et de Cauchy pour les séries positives Séries absolument convergentes Règles de d'Alembert et de Cauchy pour des séries de signe quelconque Séries alternées Critère d'Abel Utilisation des développements limités Sommation par paquets Sommation exacte ou approchée Récapitulatif des techniques Peut-on changer l'ordre des termes dans une série convergente ? Annexe culturelle Exercices Convergence uniforme des suites et séries de fonctions Présentation Distance de deux fonctions sur une partie Convergence simple d'une suite de fonctions Convergence uniforme d'une suite de fonctions sur un domaine Théorèmes fondamentaux Un exemple d'utilisation de la convergence uniforme Convergence uniforme d'une série de fonctions sur D Une condition suffisante de convergence uniforme : convergence normale d'une série de fonctions sur D Que d'adjectifs pour qualifier la convergence des séries de fonctions ! Théorèmes généraux sur les séries de fonctions Exercices Séries entières Suites et séries à valeurs complexes Définition Lemme d'Abel Rayon de convergence d'une série entière Continuité et dérivabilité de la somme d'une série entière Développement d'une fonction en série entière Application à certaines équations différentielles Exercices Côte titre : Fs/2416-2419,Fs/7085-7089

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Exercices corrigés d'algèbre linéaire Tome 1 / Damien Etienne

Public ISBD Titre : Exercices corrigés d'algèbre linéaire Tome 1 : résumé de cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Damien Etienne (1976-....), Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2006 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (279 p.) Présentation : ill. en coul., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5032-7 Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire Index. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé : Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d'algèbre linéaire donnés par l'auteur. Il est le fruit de plusieurs années d'expérience de l'enseignement de l'algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L'accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l'utilisation de méthodes autant que possible " passe-partout " pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l'étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu'on lui demande en première année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l'étudiant d'assimiler le cours ou de l'aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L'étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d'eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Note de contenu : Sommaire Les polynômes Les fractions rationnelles Les espaces vectoriels Les applications linéaires Les matrices Changements de bases - Déterminants Les systèmes linéaires Sujets d'examen Equation du second degré à coefficients complexes Notations Exercices corrigés d'algèbre linéaire Tome 1 : résumé de cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Damien Etienne (1976-....), Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2006 . - 1 vol. (279 p.) : ill. en coul., couv. ill. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat. Mathématiques) . ISBN : 978-2-8041-5032-7 Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire Index. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé : Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d'algèbre linéaire donnés par l'auteur. Il est le fruit de plusieurs années d'expérience de l'enseignement de l'algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L'accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l'utilisation de méthodes autant que possible " passe-partout " pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l'étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu'on lui demande en première année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l'étudiant d'assimiler le cours ou de l'aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L'étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d'eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Note de contenu : Sommaire Les polynômes Les fractions rationnelles Les espaces vectoriels Les applications linéaires Les matrices Changements de bases - Déterminants Les systèmes linéaires Sujets d'examen Equation du second degré à coefficients complexes Notations

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Exercices corrigés d'algèbre linéaire Tome 2 / Etienne, Damien  

Public ISBD Titre : Exercices corrigés d'algèbre linéaire Tome 2 : Résumé de cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Etienne, Damien, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2006 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (359 p.) Présentation : tabl. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5033-4 Note générale : 978-2-8041-5033-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire : Exercices corrigés Index. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé : Réviser, s'exercer, s'évaluer : retrouvez le programme de deuxième année (L2) des licences scientifiques sous forme de rappels de cours et d'exercices corrigés ". Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d'algèbre linéaire donnés par l'auteur. Il est le fruit de plusieurs années d'expérience de l'enseignement de l'algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L'accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l'utilisation de méthodes autant que possible " passe-partout " pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l'étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu'on lui demande en deuxième année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l'étudiant d'assimiler le cours ou de l'aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L'étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d'eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Note de contenu : Sommaire Diagonalisation des endomorphismes Réduction de jordan Polynômes d'endomorphismes Dualité Formes quadratiques Application des formes quadratiques à l'étude des coniques Produit scalaire euclidien Matrice orthogonales Espaces affines barycentre Sujets d'examen Côte titre : Fs/13431-13433,Fs/6401-6404,Fs/2762-2763,Fs/2768-2772,Fs/2779-2781 En ligne : https://www.pdfdrive.com/exercices-corrig%C3%A9s-dalg%C3%A8bre-lin%C3%A9aire-tom [...] Exercices corrigés d'algèbre linéaire Tome 2 : Résumé de cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Etienne, Damien, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2006 . - 1 vol. (359 p.) : tabl. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat. Mathématiques) . ISBN : 978-2-8041-5033-4 978-2-8041-5033-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire : Exercices corrigés Index. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé : Réviser, s'exercer, s'évaluer : retrouvez le programme de deuxième année (L2) des licences scientifiques sous forme de rappels de cours et d'exercices corrigés ". Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d'algèbre linéaire donnés par l'auteur. Il est le fruit de plusieurs années d'expérience de l'enseignement de l'algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L'accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l'utilisation de méthodes autant que possible " passe-partout " pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l'étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu'on lui demande en deuxième année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l'étudiant d'assimiler le cours ou de l'aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L'étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d'eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Note de contenu : Sommaire Diagonalisation des endomorphismes Réduction de jordan Polynômes d'endomorphismes Dualité Formes quadratiques Application des formes quadratiques à l'étude des coniques Produit scalaire euclidien Matrice orthogonales Espaces affines barycentre Sujets d'examen Côte titre : Fs/13431-13433,Fs/6401-6404,Fs/2762-2763,Fs/2768-2772,Fs/2779-2781 En ligne : https://www.pdfdrive.com/exercices-corrig%C3%A9s-dalg%C3%A8bre-lin%C3%A9aire-tom [...]

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Probabilités pour scientifiques et ingénieurs / Patrick Bogaert

Public ISBD Titre : Probabilités pour scientifiques et ingénieurs : Cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Patrick Bogaert, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2006 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (381 p.) Présentation : graph., fig., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-4794-5 Catégories : Mathématique Mots-clés : Probabilités Index. décimale : 519.2 Probabilités Résumé : Indispensable et incontournable dans le domaine des sciences et de l'ingénierie, l'enseignement du calcul des probabilités est souvent perçu a priori comme un pénible exercice de style par les étudiants non mathématiciens, qui ont du mal à en percevoir les tenants et les aboutissants. Le but de cet ouvrage est d'essayer de remédier à ce paradoxe. Un effort tout particulier a été consenti par l'auteur pour rendre le texte instructif, agréable à lire et facile à suivre. L'auteur a choisi d'illustrer abondamment par l'exemple les concepts théoriques afin de permettre au lecteur de bien comprendre les notions les plus fondamentales. Cet ouvrage répond à deux attentes : Il constitue le support d'un cours à l'intention des étudiants en science et ingénierie, au niveau d'un premier cycle universitaire. À ce titre, sa présentation a été organisée en allant des concepts les plus élémentaires vers des notions plus élaborées faisant appel à un bagage mathématique plus important. L'ouvrage ayant été conçu pour une lecture linéaire, un enseignant ne devrait avoir aucune difficulté à l'utiliser tout ou en partie selon les exigences requises. Ce livre est aussi destiné à servir d'ouvrage de référence pour les chercheurs amenés à devoir utiliser le calcul des probabilités dans le cadre de leurs travaux. Note de contenu : SOMMAIRE Notions de base Notions de probabilité Variables aléatoires Grandeurs caractéristiques Fonction d'une variable aléatoire Couples aléatoires Vecteurs aléatoires Nombres aléatoires * Introduction à la Statistique * A Calcul combinatoire B Calcul matriciel C Calcul numérique D Principales lois de probabilité E Tables F Formulaire abrégé Côte titre : Fs/4201-4210 Probabilités pour scientifiques et ingénieurs : Cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Patrick Bogaert, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2006 . - 1 vol. (381 p.) : graph., fig., couv. ill. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat. Mathématiques) . ISBN : 978-2-8041-4794-5 Catégories : Mathématique Mots-clés : Probabilités Index. décimale : 519.2 Probabilités Résumé : Indispensable et incontournable dans le domaine des sciences et de l'ingénierie, l'enseignement du calcul des probabilités est souvent perçu a priori comme un pénible exercice de style par les étudiants non mathématiciens, qui ont du mal à en percevoir les tenants et les aboutissants. Le but de cet ouvrage est d'essayer de remédier à ce paradoxe. Un effort tout particulier a été consenti par l'auteur pour rendre le texte instructif, agréable à lire et facile à suivre. L'auteur a choisi d'illustrer abondamment par l'exemple les concepts théoriques afin de permettre au lecteur de bien comprendre les notions les plus fondamentales. Cet ouvrage répond à deux attentes : Il constitue le support d'un cours à l'intention des étudiants en science et ingénierie, au niveau d'un premier cycle universitaire. À ce titre, sa présentation a été organisée en allant des concepts les plus élémentaires vers des notions plus élaborées faisant appel à un bagage mathématique plus important. L'ouvrage ayant été conçu pour une lecture linéaire, un enseignant ne devrait avoir aucune difficulté à l'utiliser tout ou en partie selon les exigences requises. Ce livre est aussi destiné à servir d'ouvrage de référence pour les chercheurs amenés à devoir utiliser le calcul des probabilités dans le cadre de leurs travaux. Note de contenu : SOMMAIRE Notions de base Notions de probabilité Variables aléatoires Grandeurs caractéristiques Fonction d'une variable aléatoire Couples aléatoires Vecteurs aléatoires Nombres aléatoires * Introduction à la Statistique * A Calcul combinatoire B Calcul matriciel C Calcul numérique D Principales lois de probabilité E Tables F Formulaire abrégé Côte titre : Fs/4201-4210

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