University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Titre : Systèmes différentiels et applications en physique Type de document : texte imprimé Auteurs : Kanoun ,Khaoula, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (40 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Solutions périodiques
Cycles limites
Points d’équilibresIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons étudié des modèles de classes d’oscillateurs non linéaires issues de la physique. Nous avons pu obtenir des modèles qui ont des solutions périodiques et des cycles limites. La première classe est de type Liénard et la deuxième classe de van Pol généralisé. Notre contribution se base sur une méthode de constructive Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Généralitéssurlessystèmesdi¤érentiels6
1.1Introduction..................................6
1.2Systèmesdi¤érentielsplanairespolynômiaux................6
1.2.1Solutionsd’unsystèmedi¤érentiel..................7
1.2.2Champdevecteurs,orbite,portraitdephase............7
1.3Pointssinguliers................................8
1.3.1Linéarisationetmatricejacobienne.................9
1.3.2Equivalencetopologique.......................9
1.3.3Stabilitédel’équilibre........................10
1.3.4Classi…cationdespointssinguliersd’unsystèmelinéairedansle
plan (tr;det) . .............................11
2 Critèresd’existencedescycleslimites13
2.1Introduction..................................13
2.2Courbesinvariantes..............................14
2.3Problèmed’intégrabilité...........................15
2.3.1Intégralespremières..........................15
2.4Solutionspériodiquesetcycleslimites....................16
2.5Existencedecycleslimites..........................18
2.6Critèresd’existencedecycleslimites....................19
2.6.1 Critères1:existencedessolutionspériodiques . ......20
2.6.2 Critères2:existencedescycleslimites . ...........21
1
2.6.3Typedecyclelimite.........................21
3 Oscillateursavecsolutionspériodiquesetcycleslimites24
3.1Introduction..................................24
3.2Classed’oscillateursnonlinéaires......................26
3.3Applications..................................29
3.3.1Oscillateuravecunesolutionpériodique:.............29
3.3.2 Oscillateuravecdeuxsolutionspériodiques . ........33
3.3.3 Oscillateuravecuncyclelimite . ...............35
ConclusionetPerspectives37
Bibliographie39Côte titre : MAM/0353 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1WRc01hpFpwos4a2SyY7MoP4XzD0-utI-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes différentiels et applications en physique [texte imprimé] / Kanoun ,Khaoula, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (40 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Solutions périodiques
Cycles limites
Points d’équilibresIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons étudié des modèles de classes d’oscillateurs non linéaires issues de la physique. Nous avons pu obtenir des modèles qui ont des solutions périodiques et des cycles limites. La première classe est de type Liénard et la deuxième classe de van Pol généralisé. Notre contribution se base sur une méthode de constructive Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Généralitéssurlessystèmesdi¤érentiels6
1.1Introduction..................................6
1.2Systèmesdi¤érentielsplanairespolynômiaux................6
1.2.1Solutionsd’unsystèmedi¤érentiel..................7
1.2.2Champdevecteurs,orbite,portraitdephase............7
1.3Pointssinguliers................................8
1.3.1Linéarisationetmatricejacobienne.................9
1.3.2Equivalencetopologique.......................9
1.3.3Stabilitédel’équilibre........................10
1.3.4Classi…cationdespointssinguliersd’unsystèmelinéairedansle
plan (tr;det) . .............................11
2 Critèresd’existencedescycleslimites13
2.1Introduction..................................13
2.2Courbesinvariantes..............................14
2.3Problèmed’intégrabilité...........................15
2.3.1Intégralespremières..........................15
2.4Solutionspériodiquesetcycleslimites....................16
2.5Existencedecycleslimites..........................18
2.6Critèresd’existencedecycleslimites....................19
2.6.1 Critères1:existencedessolutionspériodiques . ......20
2.6.2 Critères2:existencedescycleslimites . ...........21
1
2.6.3Typedecyclelimite.........................21
3 Oscillateursavecsolutionspériodiquesetcycleslimites24
3.1Introduction..................................24
3.2Classed’oscillateursnonlinéaires......................26
3.3Applications..................................29
3.3.1Oscillateuravecunesolutionpériodique:.............29
3.3.2 Oscillateuravecdeuxsolutionspériodiques . ........33
3.3.3 Oscillateuravecuncyclelimite . ...............35
ConclusionetPerspectives37
Bibliographie39Côte titre : MAM/0353 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1WRc01hpFpwos4a2SyY7MoP4XzD0-utI-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0353 MAM/0353 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Systèmes différentiels avec cycles limites non algébriques Type de document : texte imprimé Auteurs : Mohamed Amine Boubtra ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Année de publication : 2015 Importance : 1 vol (49 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées, Systèmes différentiels, points d'équilibre, portrait de phases, solutions périodiques
isolées non algébriques, cycles limites non algébriques.Résumé : L'objectif de ce mémoire est l'étude qualitative de quelques classes de systèmes
différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent la
nature des points d’équilibre, le portrait de phase et l’existence et la non existence des
solutions périodiques, de plus on s’intéresse à l’existence des cycles limites non algébriques.
Notre contribution est présenté par deux classes de systèmes : cubique et quintique, dont on
détermine le cycle limite et son expression explicite.
Côte titre : MAM/0053 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1A-DcSIa8Xz2rKu4GDMxNBQ-SgxtO1klW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes différentiels avec cycles limites non algébriques [texte imprimé] / Mohamed Amine Boubtra ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - 2015 . - 1 vol (49 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées, Systèmes différentiels, points d'équilibre, portrait de phases, solutions périodiques
isolées non algébriques, cycles limites non algébriques.Résumé : L'objectif de ce mémoire est l'étude qualitative de quelques classes de systèmes
différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent la
nature des points d’équilibre, le portrait de phase et l’existence et la non existence des
solutions périodiques, de plus on s’intéresse à l’existence des cycles limites non algébriques.
Notre contribution est présenté par deux classes de systèmes : cubique et quintique, dont on
détermine le cycle limite et son expression explicite.
Côte titre : MAM/0053 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1A-DcSIa8Xz2rKu4GDMxNBQ-SgxtO1klW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0053 MAM/0053 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Systèmes différentiels avec solutions périodiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Sara Boussoualim ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (42 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0211 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PqGMkI6E4n_6yfuL0IGSqbceLT3LuqFb/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes différentiels avec solutions périodiques [texte imprimé] / Sara Boussoualim ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (42 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0211 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PqGMkI6E4n_6yfuL0IGSqbceLT3LuqFb/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0211 MAM/0211 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLes Systèmes différentiels planaires polynômiaux intégrabilité et portraits de phase / Tayeb Salhi
Titre : Les Systèmes différentiels planaires polynômiaux intégrabilité et portraits de phase Type de document : texte imprimé Auteurs : Tayeb Salhi, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2014 Importance : 1 vol (75 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes homogènes
Systèmes différentiels planaires polynomiaux
Systèmes quadratiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
L’objectif de cette thèse est l'étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l'intégrabilité, les portraits de phase et l'existence et la non existence des solutions périodiques isolées par conséquence les cycles limites de quelques classes des systèmes homogènes et des systèmes quadratiques avec un foyer à l'origine, de plus on détermine explicitement un cycle limite non algébrique pour une classe des systèmes homogènes.Côte titre : DM/0099-0100 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1353 Les Systèmes différentiels planaires polynômiaux intégrabilité et portraits de phase [texte imprimé] / Tayeb Salhi, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2014 . - 1 vol (75 f.) ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes homogènes
Systèmes différentiels planaires polynomiaux
Systèmes quadratiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
L’objectif de cette thèse est l'étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l'intégrabilité, les portraits de phase et l'existence et la non existence des solutions périodiques isolées par conséquence les cycles limites de quelques classes des systèmes homogènes et des systèmes quadratiques avec un foyer à l'origine, de plus on détermine explicitement un cycle limite non algébrique pour une classe des systèmes homogènes.Côte titre : DM/0099-0100 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1353 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0099 DM/0099-0100 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleDM/0100 DM/0099-0100 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Systèmes dynamiques et application en écologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Benyahia ,Chahinaz, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (48 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d’équilibres
le portrait de phases
solutions périodique, cycles limites.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels
planaires polynômiaux. Notre méthode est une méthode constructive utilisée
récemment. Les résultats obtenus dans ce travail concernent la nature des points
d’équilibres, le portrait de phases et l’existence des solutions périodique, de plus on
s’intéresse à l’existence des cycles limites. Notre contribution est présenter par une famille
du systèmes quantiques et on montre que ces systèmes possèdent quatre cycles
limites explicitement donnés comme ovales d’une courbe algébrique de degré 4Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
1 Syst`emes diff´erentiels planaires 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Syst`eme diff´erentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Point d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Classification des points d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Solution p´eriodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Solutions des syst`emes diff´erentiels lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7 Typologie des solutions des syst`emes lin´eaires dans le plan (tr; det) . . 12
1.8 Syst`emes diff´erentiels non lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Cycle limite pour les syst`emes diff´erentiels planaires 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Crit`ere d’existence de solutions p´eriodiques . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Classification des cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 ´Etude d’existence de cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Applications en ´ecologie 31
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Le mod`ele proie-pr´edateur de Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Le mod`ele de Gause g´en´eralis´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Le mod`ele de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Sur la non-existence de cycle limite pour une classe cubique de syst`emes
de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Conclusion et perspectives 47
Bibliographie 48
i
IntroductionCôte titre : MAM/0328 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1BQvn99Rp4dINDHhwxKiOvCThmPpaHG7d/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes dynamiques et application en écologie [texte imprimé] / Benyahia ,Chahinaz, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (48 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d’équilibres
le portrait de phases
solutions périodique, cycles limites.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels
planaires polynômiaux. Notre méthode est une méthode constructive utilisée
récemment. Les résultats obtenus dans ce travail concernent la nature des points
d’équilibres, le portrait de phases et l’existence des solutions périodique, de plus on
s’intéresse à l’existence des cycles limites. Notre contribution est présenter par une famille
du systèmes quantiques et on montre que ces systèmes possèdent quatre cycles
limites explicitement donnés comme ovales d’une courbe algébrique de degré 4Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
1 Syst`emes diff´erentiels planaires 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Syst`eme diff´erentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Point d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Classification des points d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Solution p´eriodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Solutions des syst`emes diff´erentiels lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7 Typologie des solutions des syst`emes lin´eaires dans le plan (tr; det) . . 12
1.8 Syst`emes diff´erentiels non lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Cycle limite pour les syst`emes diff´erentiels planaires 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Crit`ere d’existence de solutions p´eriodiques . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Classification des cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 ´Etude d’existence de cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Applications en ´ecologie 31
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Le mod`ele proie-pr´edateur de Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Le mod`ele de Gause g´en´eralis´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Le mod`ele de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Sur la non-existence de cycle limite pour une classe cubique de syst`emes
de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Conclusion et perspectives 47
Bibliographie 48
i
IntroductionCôte titre : MAM/0328 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1BQvn99Rp4dINDHhwxKiOvCThmPpaHG7d/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0328 MAM/0328 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkTechnique des fonctions approximantes et leurs applications en problème d’optimisation / Larbi Bachir Cherif
PermalinkPermalinkTechniques d’optimisation pour résoudre une certaine classe de l’équation en valeurs absolues / Laib ,Bouthaina
PermalinkTh´eor`emes desin´equations variationnelles et desapplicationssurunprobl`eme dynamiquethermo-visco´elastique / Sahnoune,Takieddine
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalink