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Géométries affine, projective et euclidienne / Claude Tisseron
Titre : Géométries affine, projective et euclidienne Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Tisseron, Auteur Mention d'édition : Nouveau tirage, nouvelle présentation 2000 Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1988 Collection : Actualités scientifiques et industrielles Sous-collection : Formation des enseignants et formation continue num. 1441 Importance : 1 vol. (IX-362 p.) Présentation : ill. couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1441-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie affine
Géométrie projective
Géométrie euclidienneIndex. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Ce livre est un outil de travail. Il est destiné aux étudiants de licence et de maîtrise préparant le CAPES ou l'agrégation. Son contenu recouvre une grande partie des connaissances de géométrie requises pour ces concours. Ce livre s'adresse aussi aux professeurs de lycée ou d'enseignement supérieur s'intéressant à la géométrie.
Les centres d'intérêt de l'ouvrage sont les géométries affine, projective et euclidienne - ou métrique. Ces géométries sont envisagées sous différents aspects faisant intervenir l'algèbre linéaire, la topologie et la théorie des groupes, montrant ainsi l'interaction de ces différentes disciplines. Une bonne place est faite à l'étude des figures, pour leur aspect esthétique, leur contenu intuitif et leur importance historique. En plus des propriétés classiques des géométries considérées, l'ouvrage en présente d'autres, moins usuelles à ce niveau, comme le paradoxe de Hausdorff-Banach-Tarski.
Pour rendre son utilisation plus agréable, le texte est accompagné de nombreux tableaux et figures, les commentaires sont abondants, parfois sous forme de considérations heuristiques ou d'aperçus historiques. Les démonstrations sont rédigées en détail, de même que les énoncés de nombreux exercices destinés aux étudiants. Il y a également des exercices à thèmes, d'énoncés plus ouverts et/ou plus difficiles. Les notions élémentaires, souvent banales, ne sont pas négligées puisqu'elles peuvent permettre à un enseignant soucieux de se recycler de rencontrer un terrain d'accroche solide.Note de contenu :
Espaces affines
Calcul barycentrique - Introduction au plan projectif
L'espace vectoriel X - Applications aux quadriques
Le langage projectif
Le théorème fondamental de la géométrie affine : bijections transformant trois points alignés en trois points alignés - applications
Topologie
Espaces euclidiens
Le groupe orthogonal
Bibliographie
Index des notations
Index terminologiqueGéométries affine, projective et euclidienne [texte imprimé] / Claude Tisseron, Auteur . - Nouveau tirage, nouvelle présentation 2000 . - Paris : Hermann, 1988 . - 1 vol. (IX-362 p.) : ill. couv. ill. ; 24 cm. - (Actualités scientifiques et industrielles. Formation des enseignants et formation continue; 1441) .
ISBN : 978-2-7056-1441-6
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie affine
Géométrie projective
Géométrie euclidienneIndex. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Ce livre est un outil de travail. Il est destiné aux étudiants de licence et de maîtrise préparant le CAPES ou l'agrégation. Son contenu recouvre une grande partie des connaissances de géométrie requises pour ces concours. Ce livre s'adresse aussi aux professeurs de lycée ou d'enseignement supérieur s'intéressant à la géométrie.
Les centres d'intérêt de l'ouvrage sont les géométries affine, projective et euclidienne - ou métrique. Ces géométries sont envisagées sous différents aspects faisant intervenir l'algèbre linéaire, la topologie et la théorie des groupes, montrant ainsi l'interaction de ces différentes disciplines. Une bonne place est faite à l'étude des figures, pour leur aspect esthétique, leur contenu intuitif et leur importance historique. En plus des propriétés classiques des géométries considérées, l'ouvrage en présente d'autres, moins usuelles à ce niveau, comme le paradoxe de Hausdorff-Banach-Tarski.
Pour rendre son utilisation plus agréable, le texte est accompagné de nombreux tableaux et figures, les commentaires sont abondants, parfois sous forme de considérations heuristiques ou d'aperçus historiques. Les démonstrations sont rédigées en détail, de même que les énoncés de nombreux exercices destinés aux étudiants. Il y a également des exercices à thèmes, d'énoncés plus ouverts et/ou plus difficiles. Les notions élémentaires, souvent banales, ne sont pas négligées puisqu'elles peuvent permettre à un enseignant soucieux de se recycler de rencontrer un terrain d'accroche solide.Note de contenu :
Espaces affines
Calcul barycentrique - Introduction au plan projectif
L'espace vectoriel X - Applications aux quadriques
Le langage projectif
Le théorème fondamental de la géométrie affine : bijections transformant trois points alignés en trois points alignés - applications
Topologie
Espaces euclidiens
Le groupe orthogonal
Bibliographie
Index des notations
Index terminologiqueExemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2997 Fs/2991-2997 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2994 Fs/2991-2997 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2995 Fs/2991-2997 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2996 Fs/2991-2997 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2992 Fs/2991-2997 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2993 Fs/2991-2997 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2991 Fs/2991-2997 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleIndra's pearls / David Mumford
Titre : Indra's pearls : The vision of Felix Klein Type de document : texte imprimé Auteurs : David Mumford (1937-....), Auteur Editeur : Cambridge : Cambridge university press Année de publication : 2006 Importance : 1 vol. (395 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-35253-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Klein, Felix Christian (1849-1925)
Géométrie hyperbolique
Géométrie conforme
Empilements de cerclesIndex. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Félix Klein, grand géomètre du XIXe siècle, a retrouvé une idée de la mythologie hindoue en mathématiques: le ciel d'Indra dans lequel l'univers entier se reflétait dans chaque perle dans un filet de perles. Pratiquement impossible à représenter à la main, cette idée n'existait guère en dehors de l'imagination, jusque dans les années 1980, lorsque les auteurs se lancèrent dans la première investigation informatique de la vision de Klein. Dans ce livre extraordinaire ils explorent le chemin de quelques idées mathématiques de base aux algorithmes simples qui créent des filigranes fractals délicats, la plupart apparaissant dans la copie pour la première fois. Instructions étape par étape pour l'écriture des programmes informatiques permettent aux débutants de générer les images.Note de contenu :
Sommaire
Preface;
Introduction;
1. The language of symmetry;
2. A delightful fiction;
3. Double spirals and Möbius maps;
4. The Schottky dance;
5. Fractal dust and infinite words;
6. Indra's necklace; 7. The glowing gasket;
8. Playing with parameters;
9. Accidents will happen;
10. Between the cracks;
11. Crossing boundaries;
12. Epilogue;
Index;
Road map.Côte titre : Fs/4355-4358 Indra's pearls : The vision of Felix Klein [texte imprimé] / David Mumford (1937-....), Auteur . - Cambridge : Cambridge university press, 2006 . - 1 vol. (395 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 26 cm.
ISBN : 978-0-521-35253-6
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Klein, Felix Christian (1849-1925)
Géométrie hyperbolique
Géométrie conforme
Empilements de cerclesIndex. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Félix Klein, grand géomètre du XIXe siècle, a retrouvé une idée de la mythologie hindoue en mathématiques: le ciel d'Indra dans lequel l'univers entier se reflétait dans chaque perle dans un filet de perles. Pratiquement impossible à représenter à la main, cette idée n'existait guère en dehors de l'imagination, jusque dans les années 1980, lorsque les auteurs se lancèrent dans la première investigation informatique de la vision de Klein. Dans ce livre extraordinaire ils explorent le chemin de quelques idées mathématiques de base aux algorithmes simples qui créent des filigranes fractals délicats, la plupart apparaissant dans la copie pour la première fois. Instructions étape par étape pour l'écriture des programmes informatiques permettent aux débutants de générer les images.Note de contenu :
Sommaire
Preface;
Introduction;
1. The language of symmetry;
2. A delightful fiction;
3. Double spirals and Möbius maps;
4. The Schottky dance;
5. Fractal dust and infinite words;
6. Indra's necklace; 7. The glowing gasket;
8. Playing with parameters;
9. Accidents will happen;
10. Between the cracks;
11. Crossing boundaries;
12. Epilogue;
Index;
Road map.Côte titre : Fs/4355-4358 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/4358 Fs/4355-4358 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/4357 Fs/4355-4358 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/4356 Fs/4355-4358 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/4355 Fs/4355-4358 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleMathématiques, 5. Géométrie / Élie Azoulay
Titre de série : Mathématiques, 5 Titre : Géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Élie Azoulay, Auteur ; Jean Avignant, Auteur Editeur : Paris : McGraw-hill Année de publication : 1984 Importance : 1 vol (247 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7042-1090-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 516 Géométrie Note de contenu :
Sommaire
1- Calcul et opérateurs vectoriels
2- Eléments de géométrie analytique
3- Fonctions vectorielles d'une variable réelle courbes planes paramétrées
4- Courbes planes en coordonnées polaires
5- Courbure et torsion
6- EnveloppesCôte titre : Fs/14490 Mathématiques, 5. Géométrie [texte imprimé] / Élie Azoulay, Auteur ; Jean Avignant, Auteur . - Paris : McGraw-hill, 1984 . - 1 vol (247 p.) ; 23 cm.
ISBN : 978-2-7042-1090-9
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 516 Géométrie Note de contenu :
Sommaire
1- Calcul et opérateurs vectoriels
2- Eléments de géométrie analytique
3- Fonctions vectorielles d'une variable réelle courbes planes paramétrées
4- Courbes planes en coordonnées polaires
5- Courbure et torsion
6- EnveloppesCôte titre : Fs/14490 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14490 Fs/14490 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleSmooth manifolds and observables / Jet Nestruev
Titre : Smooth manifolds and observables Type de document : texte imprimé Auteurs : Jet Nestruev, Auteur Editeur : New York : Springer Année de publication : 2003 Collection : Graduate texts in mathematics num. 220 Importance : 1 vol. (222 p.) Présentation : ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-95543-8 Note générale : Traduit du russe
Bibliogr. p. 217-218Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie différentielle Index. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Smooth Manifolds and Observables concerne le calcul différentiel, les variétés lisses et l'algèbre commutative. Alors que ces théories sont apparues à des moments différents et dans des circonstances complètement différentes, ce livre montre comment elles constituent un tout unifié. La motivation derrière cette synthèse est la formalisation mathématique du processus d'observation en physique classique. L’objectif principal de ce livre est d’expliquer comment le calcul différentiel fait partie intégrante de l’algèbre commutative. Ceci est réalisé en étudiant les algèbres correspondantes des fonctions lisses qui conduisent à une construction générale du calcul différentiel sur différentes catégories de modules sur une algèbre commutative donnée. Il est montré en détail que le calcul différentiel ordinaire et la géométrie différentielle sur les variétés lisses s'avèrent être précisément le cas particulier qui correspond à la catégorie des modules géométriques sur des algèbres lisses. Cette approche ouvre la voie à de nombreuses applications allant des questions délicates de géométrie algébrique à la théorie des particules élémentaires. Ce manuel unique contient un grand nombre d'exercices et est destiné aux étudiants de premier cycle, aux étudiants des cycles supérieurs et aux mathématiciens et physiciens spécialisés dans la recherche.Note de contenu :
Sommaire
Preface to English Edition
Preface
Introduction
Cutoff and Other Special Smooth Functions on R^n
Algebras and Points
Smooth Manifolds (Algebraic Definition)
Charts and Atlases
Smooth Maps
Equivalence of Coordinate and Algebraic Definitions
Spectra and Ghosts
The Differential Calculus as a Part of Commutative Algebra
Smooth Bundles
Vector Bundles and Projective Modules
Afterword
Appendix
References
Index
Table of Contents provided by Publisher. All Rights Reserved.
Côte titre : Fs/2679-2680 Smooth manifolds and observables [texte imprimé] / Jet Nestruev, Auteur . - New York : Springer, 2003 . - 1 vol. (222 p.) : ill. ; 25 cm. - (Graduate texts in mathematics; 220) .
ISBN : 978-0-387-95543-8
Traduit du russe
Bibliogr. p. 217-218
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie différentielle Index. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Smooth Manifolds and Observables concerne le calcul différentiel, les variétés lisses et l'algèbre commutative. Alors que ces théories sont apparues à des moments différents et dans des circonstances complètement différentes, ce livre montre comment elles constituent un tout unifié. La motivation derrière cette synthèse est la formalisation mathématique du processus d'observation en physique classique. L’objectif principal de ce livre est d’expliquer comment le calcul différentiel fait partie intégrante de l’algèbre commutative. Ceci est réalisé en étudiant les algèbres correspondantes des fonctions lisses qui conduisent à une construction générale du calcul différentiel sur différentes catégories de modules sur une algèbre commutative donnée. Il est montré en détail que le calcul différentiel ordinaire et la géométrie différentielle sur les variétés lisses s'avèrent être précisément le cas particulier qui correspond à la catégorie des modules géométriques sur des algèbres lisses. Cette approche ouvre la voie à de nombreuses applications allant des questions délicates de géométrie algébrique à la théorie des particules élémentaires. Ce manuel unique contient un grand nombre d'exercices et est destiné aux étudiants de premier cycle, aux étudiants des cycles supérieurs et aux mathématiciens et physiciens spécialisés dans la recherche.Note de contenu :
Sommaire
Preface to English Edition
Preface
Introduction
Cutoff and Other Special Smooth Functions on R^n
Algebras and Points
Smooth Manifolds (Algebraic Definition)
Charts and Atlases
Smooth Maps
Equivalence of Coordinate and Algebraic Definitions
Spectra and Ghosts
The Differential Calculus as a Part of Commutative Algebra
Smooth Bundles
Vector Bundles and Projective Modules
Afterword
Appendix
References
Index
Table of Contents provided by Publisher. All Rights Reserved.
Côte titre : Fs/2679-2680 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2679 Fs/2679-2680 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/2680 Fs/2679-2680 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible