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Introduction à la méthode statistique:Manuel et exercices corrigés / Bernard Goldfarb
Titre : Introduction à la méthode statistique:Manuel et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard Goldfarb ; TOUBIANA,Eric Mention d'édition : 6e éd. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2010 Collection : Eco sup Importance : 1 vol. (373 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-049937-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Cet ouvrage regroupe en un seul volume la statistique descriptive, les éléments de probabilité et les principaux modèles. Il permet d'acquérir des bases solides et pratiques (nombreux exemples, synthèses pédagogiques, applications sur Excel et SPSS...) Cette sixième édition mise à jour introduit la simulation des lois de probabilité et met l'accent sur l'utilisation de la dernière version du tableur Excel.
Les exercices et les exemples sont renouvelés.Côte titre : Fs/9303-9306 Introduction à la méthode statistique:Manuel et exercices corrigés [texte imprimé] / Bernard Goldfarb ; TOUBIANA,Eric . - 6e éd. . - Paris : Dunod, 2010 . - 1 vol. (373 p.) ; 24 cm. - (Eco sup) .
ISBN : 978-2-10-049937-3
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Cet ouvrage regroupe en un seul volume la statistique descriptive, les éléments de probabilité et les principaux modèles. Il permet d'acquérir des bases solides et pratiques (nombreux exemples, synthèses pédagogiques, applications sur Excel et SPSS...) Cette sixième édition mise à jour introduit la simulation des lois de probabilité et met l'accent sur l'utilisation de la dernière version du tableur Excel.
Les exercices et les exemples sont renouvelés.Côte titre : Fs/9303-9306 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/9303 Fs/9303-9306 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9304 Fs/9303-9306 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9305 Fs/9303-9306 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9306 Fs/9303-9306 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Introduction à quelques EDP à coefficients complexes Type de document : texte imprimé Auteurs : Ouiem Necer, Auteur ; Abdelatif Bencherif Madani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (33 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : EDP
EDO
Coefficient complexe
Equation de SchrodingerIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire de master, nous nous intéressons aux équations aux dérivées partielles
(EDP) ayant des coefficients complexes. Tout spécialement on étudiera une équation de
Schrodinger ayant un potentiel périodique.
Nous donnerons une méthode de Monte-Carlo pour résoudre cette équation numériquement.
Ce faissant, nous passerons en revue les EDP à coefficient réels, tout particulièrement l'ordreCôte titre : MAM/0530 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1acwH_ckQJTT_uBxJFKmAQscghIpRv5AW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Introduction à quelques EDP à coefficients complexes [texte imprimé] / Ouiem Necer, Auteur ; Abdelatif Bencherif Madani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (33 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : EDP
EDO
Coefficient complexe
Equation de SchrodingerIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire de master, nous nous intéressons aux équations aux dérivées partielles
(EDP) ayant des coefficients complexes. Tout spécialement on étudiera une équation de
Schrodinger ayant un potentiel périodique.
Nous donnerons une méthode de Monte-Carlo pour résoudre cette équation numériquement.
Ce faissant, nous passerons en revue les EDP à coefficient réels, tout particulièrement l'ordreCôte titre : MAM/0530 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1acwH_ckQJTT_uBxJFKmAQscghIpRv5AW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
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DisponibleIntroduction à quelques opérateurs Pseudo-Différentiels en dimension 1 / Oussama Abderrazak Semcheddine
Titre : Introduction à quelques opérateurs Pseudo-Différentiels en dimension 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Oussama Abderrazak Semcheddine, Auteur ; Abdelatif Bencherif Madani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (54 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques financières
OptionIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire de Master, nous réalisons une étude introductive sur les mathématiques
financières et les marchés financiers. Nous n'étudions que certains aspects de la formule Black-
Scholes qui a valu à ses auteurs le prix Nobel d'économie. Tout d'abord, nous exposerons la formule
ordinaire de Black-Scholes dans un contexte simple, par ordinaire nous entendons des phénomènes
continus, cela nécessitera l'appareil de la SDE (équations différentielles stochastiques). Pour étudier
les marchés financiers de manière plus réaliste, il faudra introduire non pas des phénomènes
économiques continus mais toutes les transactions à sauts, c'est-à -dire discontinues. La formule
Black-Scholes admet aussi une généralisation dans ce cas et exposée ici rapidement. Notons qu'en
général, les processus continus sont exprimés par des opérateurs différentiels qui sont locaux et que
les discontinuités génèrent des opérateurs pseudo-différentiels non locaux.Côte titre : MAM/0551 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1lncAQ7sGNlbqpnRRxHIOomtykqQvB9AU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Introduction à quelques opérateurs Pseudo-Différentiels en dimension 1 [texte imprimé] / Oussama Abderrazak Semcheddine, Auteur ; Abdelatif Bencherif Madani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (54 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques financières
OptionIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire de Master, nous réalisons une étude introductive sur les mathématiques
financières et les marchés financiers. Nous n'étudions que certains aspects de la formule Black-
Scholes qui a valu à ses auteurs le prix Nobel d'économie. Tout d'abord, nous exposerons la formule
ordinaire de Black-Scholes dans un contexte simple, par ordinaire nous entendons des phénomènes
continus, cela nécessitera l'appareil de la SDE (équations différentielles stochastiques). Pour étudier
les marchés financiers de manière plus réaliste, il faudra introduire non pas des phénomènes
économiques continus mais toutes les transactions à sauts, c'est-à -dire discontinues. La formule
Black-Scholes admet aussi une généralisation dans ce cas et exposée ici rapidement. Notons qu'en
général, les processus continus sont exprimés par des opérateurs différentiels qui sont locaux et que
les discontinuités génèrent des opérateurs pseudo-différentiels non locaux.Côte titre : MAM/0551 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1lncAQ7sGNlbqpnRRxHIOomtykqQvB9AU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0551 MAM/0551 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleIntroduction à la résolution des systèmes polynomiaux / Elkadi, Mohamed
Titre : Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Elkadi, Mohamed ; Mourrain, Bernard Editeur : Berlin : Springer Année de publication : 2007 Collection : Mathématique & Applications(59) Importance : 1 vol. (305 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-71646-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Gröbner, Bases de
Équations, Systèmes d'
Équations polynomiales
Mathématique appliquéesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications. Note de contenu :
Sommaire
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Equations, Idéaux, Variétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1. Polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 8
1.3. Correspondance entre l’algèbre et la géométrie . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Décomposition primaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5. Quelques invariants numériques d’une variété algébrique . . . . 19
1.6. Un peu de géométrie projective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2. Calcul dans une algèbre quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2. Réduction des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3. Ordres monomiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4. Idéaux monomiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.5. Algorithme de construction d’une base de Groebner . . . . . . . . . . 38
2.6. Quelques applications des bases de Groebner . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7. Bases de Groebner des sous-modules de K[x]m . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.8. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3. Dimension et degré d’une variété algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1. Dimension d’une variété algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2. Degré d’une variété algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3. L’exemple d’une intersection complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4. Algèbres de dimension 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1. Cas d’une seule variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2. Idéaux 0-dimensionnels de K[x] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3. Dual de l’algèbre A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4. Décomposition de l’algèbre A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.5. Idempotents de l’algèbre A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.6. Description des sous-algèbres Ai de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.7. Opérateurs de multiplication de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.8. Décomposition des opérateurs de multiplication de A . . . . . . . . 90
4.9. Forme de Chow de l’idéal I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.10. Représentation univariée rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.11. Nombre de racines réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.12. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5. Théorie des résultants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.1. Cas d’une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2. Cas multivariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3. Résultant sur Pn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4. Résultant torique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.5. Résultant et bézoutien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.6. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6. Application des résultants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.1. Intersection de deux courbes planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.2. Résolution de systèmes surdéterminés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.3. Résoudre en ajoutant une forme linéaire générique . . . . . . . . . . 156
6.4. Calcul d’une représentation univariée rationnelle . . . . . . . . . . . . 158
6.5. Résoudre en « cachant » une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.6. Problème d’implicitisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.7. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7. Dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.1. Dualité et systèmes inverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2. Système inverse d’un point isolé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.3. Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
7.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8. Algèbres de Gorenstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
8.1. Algèbres de Gorenstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
8.2. Passage du local au global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.3. Suites régulières et suites quasi-régulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.4. Théorème de Wiebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
8.5. Intersection complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8.6. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9. Résidu algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
9.1. Définition du résidu et premiers exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
9.2. Lois de transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
9.3. D’autres exemples de résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
9.4. Résidu et résolution algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
9.5. Résidu local et socle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.6. Quelques applications du résidu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
9.7. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
10. Calcul du résidu et applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.1. Applications dominantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
10.2. Applications commodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
10.3. Structure de la matrice bézoutienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
10.4. Relations de dépendance algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
10.5. Algorithme de calcul des résidus multivariables . . . . . . . . . . . . . 269
10.6. Applications propres de Cn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
10.7. Exposant de Lojasiewicz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
10.8. Inversion d’une application polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.9. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Liste des algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Liste des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287Côte titre : Fs/2565-2566,Fs/6331-6336 Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux [texte imprimé] / Elkadi, Mohamed ; Mourrain, Bernard . - Berlin : Springer, 2007 . - 1 vol. (305 p.) ; 24 cm. - (Mathématique & Applications(59)) .
ISBN : 978-3-540-71646-4
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Gröbner, Bases de
Équations, Systèmes d'
Équations polynomiales
Mathématique appliquéesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications. Note de contenu :
Sommaire
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Equations, Idéaux, Variétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1. Polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 8
1.3. Correspondance entre l’algèbre et la géométrie . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Décomposition primaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5. Quelques invariants numériques d’une variété algébrique . . . . 19
1.6. Un peu de géométrie projective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2. Calcul dans une algèbre quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2. Réduction des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3. Ordres monomiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4. Idéaux monomiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.5. Algorithme de construction d’une base de Groebner . . . . . . . . . . 38
2.6. Quelques applications des bases de Groebner . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7. Bases de Groebner des sous-modules de K[x]m . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.8. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3. Dimension et degré d’une variété algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1. Dimension d’une variété algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2. Degré d’une variété algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3. L’exemple d’une intersection complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4. Algèbres de dimension 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1. Cas d’une seule variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2. Idéaux 0-dimensionnels de K[x] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3. Dual de l’algèbre A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4. Décomposition de l’algèbre A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.5. Idempotents de l’algèbre A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.6. Description des sous-algèbres Ai de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.7. Opérateurs de multiplication de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.8. Décomposition des opérateurs de multiplication de A . . . . . . . . 90
4.9. Forme de Chow de l’idéal I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.10. Représentation univariée rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.11. Nombre de racines réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.12. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5. Théorie des résultants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.1. Cas d’une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2. Cas multivariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3. Résultant sur Pn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4. Résultant torique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.5. Résultant et bézoutien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.6. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6. Application des résultants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.1. Intersection de deux courbes planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.2. Résolution de systèmes surdéterminés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.3. Résoudre en ajoutant une forme linéaire générique . . . . . . . . . . 156
6.4. Calcul d’une représentation univariée rationnelle . . . . . . . . . . . . 158
6.5. Résoudre en « cachant » une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.6. Problème d’implicitisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.7. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7. Dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.1. Dualité et systèmes inverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2. Système inverse d’un point isolé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.3. Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
7.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8. Algèbres de Gorenstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
8.1. Algèbres de Gorenstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
8.2. Passage du local au global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.3. Suites régulières et suites quasi-régulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.4. Théorème de Wiebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
8.5. Intersection complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8.6. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9. Résidu algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
9.1. Définition du résidu et premiers exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
9.2. Lois de transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
9.3. D’autres exemples de résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
9.4. Résidu et résolution algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
9.5. Résidu local et socle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.6. Quelques applications du résidu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
9.7. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
10. Calcul du résidu et applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.1. Applications dominantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
10.2. Applications commodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
10.3. Structure de la matrice bézoutienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
10.4. Relations de dépendance algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
10.5. Algorithme de calcul des résidus multivariables . . . . . . . . . . . . . 269
10.6. Applications propres de Cn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
10.7. Exposant de Lojasiewicz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
10.8. Inversion d’une application polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.9. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Liste des algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Liste des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287Côte titre : Fs/2565-2566,Fs/6331-6336 Exemplaires (8)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2565 Fs/2565-2566 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2566 Fs/2565-2566 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6331 Fs/6331-6336 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6332 Fs/6331-6336 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6333 Fs/6331-6336 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6334 Fs/6331-6336 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6335 Fs/6331-6336 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6336 Fs/6331-6336 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleIntroduction to graph theory / Robin J. Wilson
Titre : Introduction to graph theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Robin J. Wilson Mention d'édition : 4th ed. Editeur : Harlow : Longman Année de publication : 1996 Importance : 1vol (171 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-582-24993-6 Note générale : Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : La théorie des graphes
Graphes, Théorie desIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : La théorie des graphes est récemment apparue comme un sujet à part entière, en plus d'être un outil mathématique important dans des sujets aussi divers que la recherche opérationnelle, la chimie, la sociologie et la génétique. Le livre de Robin Wilson a été largement utilisé comme un texte pour les cours de premier cycle en mathématiques, en informatique et en économie, et comme une introduction lisible sur le sujet pour les non-mathématiciens.
Les premiers chapitres fournissent un cours de base de base, contenant des sujets tels que les arbres, les algorithmes, les graphes eulériens et hamiltoniens, les graphes planaires et la coloration, avec une référence particulière au théorème des quatre couleurs. Après ceux-ci, il y a deux chapitres sur les graphes orientés et la théorie transversale, reliant ces domaines à des sujets tels que les chaînes de Markov et les flux de réseau. Enfin, il y a un chapitre sur la théorie matrioïde, qui est utilisé pour consolider une partie du matériel des chapitres précédents.
Pour cette nouvelle édition, le texte a été entièrement révisé et il existe une gamme complète d'exercices de difficulté variable. Il y a du nouveau matériel sur les algorithmes, les recherches arborescentes et les puzzles graphiques théoriques. Des solutions complètes sont fournies pour de nombreux exercices.
Robin Wilson est doyen et directeur des études à la Faculté de mathématiques et d'informatique de l'Open University.Note de contenu : Sommaire
1- Introduction
2- Definitions and examples
3- Paths and cycles
4- Trees
5- Planarity
6- Colouring graphs
7- Digraphs
8- Matching marriage and menger's theorem
9- MatroidsCôte titre : Fs/14411 Introduction to graph theory [texte imprimé] / Robin J. Wilson . - 4th ed. . - [S.l.] : Harlow : Longman, 1996 . - 1vol (171 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-0-582-24993-6
Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : La théorie des graphes
Graphes, Théorie desIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : La théorie des graphes est récemment apparue comme un sujet à part entière, en plus d'être un outil mathématique important dans des sujets aussi divers que la recherche opérationnelle, la chimie, la sociologie et la génétique. Le livre de Robin Wilson a été largement utilisé comme un texte pour les cours de premier cycle en mathématiques, en informatique et en économie, et comme une introduction lisible sur le sujet pour les non-mathématiciens.
Les premiers chapitres fournissent un cours de base de base, contenant des sujets tels que les arbres, les algorithmes, les graphes eulériens et hamiltoniens, les graphes planaires et la coloration, avec une référence particulière au théorème des quatre couleurs. Après ceux-ci, il y a deux chapitres sur les graphes orientés et la théorie transversale, reliant ces domaines à des sujets tels que les chaînes de Markov et les flux de réseau. Enfin, il y a un chapitre sur la théorie matrioïde, qui est utilisé pour consolider une partie du matériel des chapitres précédents.
Pour cette nouvelle édition, le texte a été entièrement révisé et il existe une gamme complète d'exercices de difficulté variable. Il y a du nouveau matériel sur les algorithmes, les recherches arborescentes et les puzzles graphiques théoriques. Des solutions complètes sont fournies pour de nombreux exercices.
Robin Wilson est doyen et directeur des études à la Faculté de mathématiques et d'informatique de l'Open University.Note de contenu : Sommaire
1- Introduction
2- Definitions and examples
3- Paths and cycles
4- Trees
5- Planarity
6- Colouring graphs
7- Digraphs
8- Matching marriage and menger's theorem
9- MatroidsCôte titre : Fs/14411 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14411 Fs/14411 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleIntroduction to Mathematical Fire Modeling / Marc L Janssens
PermalinkInvariance,déformations et reconnaissance de formes / Laurent Younes
PermalinkPermalinkLeçons d’algèbre moderne / A Lentin
PermalinkLinear operator theory in engineering and science / Arch W. Naylor
PermalinkLogique / A Fuchs
PermalinkLois De Conservations Euleriennes, Lagrangiennes Et Méthodes Numériques / DESPRES,Bruno
PermalinkMathématique d'école / Daniel Perrin
PermalinkMathématique M 62 / S lorent.
PermalinkMathématiques 2 / R Cluzel
PermalinkMathématiques:Une approche imagée et synthétique / Christophe Jan
PermalinkMathématiques, BCPST-Véto
PermalinkMathématiques : BTS industriels groupement A / Laurent Lubrano
PermalinkMathématiques / Hédi Joulak
PermalinkMathématiques, IUT 1re année / Thierry Alhalel
PermalinkLes Mathématiques en licence T1 / Élie Azoulay
PermalinkMathématiques :Méthodes et Exercices ECE 2e année / Cécile Lardon
PermalinkMathématiques :Méthodes et Exercices ECS 2e année / Cécile Lardon
PermalinkMathématiques :Méthodes et Exercices PC-PSI-PT / Monier, Jean-Marie
PermalinkMathématiques nécessaires et suffisantes pour l'ingénieur / Louis Gacogne
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