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Auteur Mahdaoui, Safia |
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Titre : Sur un problème aux limites pour une équation elliptique non linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Mahdaoui, Safia, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (43 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème aux limites
L’équation de -convection-réaction
Conditions de type Robin, Degré topologique
ExistenceIndex. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Dans ce travail on s’intéresse à l’étude d’existence de la solution d’un problème aux limites pour l’équation de diffusion-convection-réaction, avec des conditions aux limites de type Robin. Les techniques utilisées, sont celles de la méthode de degré topologique dans un domaine régulier et borné. Note de contenu : Sommaire
Notations 3
Introduction 5
1 Rappels 7
1.1 Dé…nitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Rappels dÂ’analyse fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Théorèmes de densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Théorèmes de compacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Inégalités de Poincaré et de Cauchy-Schwartz . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Degré topologique et théorèmes de point …xe 12
2.1 Avant propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Degré topologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Degré topologique de Brouwer : la dimension …nie . . . . . . . . . 14
2.2.2 Degré topologique de Leray-Schauder : la dimension in…nie . . . . 15
2.3 Théorèmes de point …xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Point Â…xe de Brouwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2 Point Â…xe de Schauder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Résolution d’un problème aux limites avec condition de type Robin
1
pour une équation elliptique non linéaire 18
3.1 Existence avec le degré topologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 Premier cas (K 6= 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.2 Deuxième cas (K >>> 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.3 Troisième cas (K = 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
BibliographieCôte titre : MAM/0252 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bbViQnWiWYA5txVCXATVxcSlEGJHPZay/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur un problème aux limites pour une équation elliptique non linéaire [texte imprimé] / Mahdaoui, Safia, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (43 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème aux limites
L’équation de -convection-réaction
Conditions de type Robin, Degré topologique
ExistenceIndex. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Dans ce travail on s’intéresse à l’étude d’existence de la solution d’un problème aux limites pour l’équation de diffusion-convection-réaction, avec des conditions aux limites de type Robin. Les techniques utilisées, sont celles de la méthode de degré topologique dans un domaine régulier et borné. Note de contenu : Sommaire
Notations 3
Introduction 5
1 Rappels 7
1.1 Dé…nitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Rappels dÂ’analyse fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Théorèmes de densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Théorèmes de compacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Inégalités de Poincaré et de Cauchy-Schwartz . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Degré topologique et théorèmes de point …xe 12
2.1 Avant propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Degré topologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Degré topologique de Brouwer : la dimension …nie . . . . . . . . . 14
2.2.2 Degré topologique de Leray-Schauder : la dimension in…nie . . . . 15
2.3 Théorèmes de point …xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Point Â…xe de Brouwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2 Point Â…xe de Schauder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Résolution d’un problème aux limites avec condition de type Robin
1
pour une équation elliptique non linéaire 18
3.1 Existence avec le degré topologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 Premier cas (K 6= 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.2 Deuxième cas (K >>> 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.3 Troisième cas (K = 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
BibliographieCôte titre : MAM/0252 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bbViQnWiWYA5txVCXATVxcSlEGJHPZay/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0252 MAM/0252 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
