Comportement singulier des solutions de quelques problèmes aux limites gouvernées par le Bilaplacien dans Polygone plan / Razika Boufenouche  

Public ISBD Titre : Comportement singulier des solutions de quelques problèmes aux limites gouvernées par le Bilaplacien dans Polygone plan Type de document : texte imprimé Auteurs : Razika Boufenouche, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2015 Importance : 1 vol (82 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Bilaplacien Solutions singuliéres Plaque Equations transcendantes Ploygone Singularité Régularité Fissure Elasticité Lamé Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé. Le but de cette thèse est de proposer une contribution à l’étude de deux classes des problèmes aux limites : l’une gouvernée par le Bilaplacien dans un polygone plan et l’autre par le système de Lamé. On montre que le comportent singulier des solutions est gouverné par une série d’équations transcendantes. La thèse comporte trois chapitres. Dans le premier chapitre, on rappelle également quelques résultats d’analyse fonctionnelle dont on aura besoin. Dans le deuxième chapitre, on pose les différents problèmes aux limites. Dans le troisième chapitre, on calcule les solutions singulières pour chaque cas (y compris les cas des angles dans le but de dresser un tableau, pour ces solutions, prolongeant celui de P. Grisvard [5] concernant le problème de Dirichlet. On calcule aussi les coefficients de singularité dans le cas de la fissure ( ) avec la démonstration de la convergence de la série. On donnera une description explicite des solutions faibles du problème de Dirichlet pour le système de Lamé dans un polygone plan. On montre que le comportent singulier de la solution est gouverné par une série d’équation transcendantes analogues à celles trouvées dans le contexte des plaques. Nous calculons aussi les coefficients de singularité. Note de contenu : Table des matiËres Introduction GÈnÈrale 3 Notations 7 1 Rappels díanalyse fonctionnelle 9 1.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1 Les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.2 Domaines polygonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Les espaces de traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.1 Traces des fonctions continues dans des domaines rÈguliers . . . . . . 13 1.3.2 Traces dans les domaines polygonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.3 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Calcul des solutions singuliËres pour di§Èrents problËmes 18 2.1 Formulation mathÈmatique des problËmes (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . . . . . 18 2.1.1 InterprÈtation physique des problËmes (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . . . 20 2.1.2 Formulation des problËmes (Pk); k = 1 a 6: . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 SÈparation des variables en coordonnÈes polaires . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Equations transcendantes gouvernant le comportement singulier E(k); k = 1a 6 ..25 2.4 RÈgularitÈ maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Solutions singuliËres des problËmes (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . . . . . . . . . 28 2.6 Developpement singulier de la solution variationnelle du problËme (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . 35 2.7 Tableau des rÈsultats de rÈgularitÈs des fonctions singuliËres des problËmes(Pk); k = 1 a 6 . . . . . . 39 3 Comportement singulier des solutions du problËme de Dirichlet pour le systËme de LamÈ 47 3.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Calcul des solutions singuliËres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1 Formulation du problËme (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.2 SÈparation des variables en coordonnÈes polaires . . . . . . . . . . . . 48 3.2.3 Equation transcendante gouvernant le comportement singulier (E) . . 51 3.2.4 RÈgularitÈ maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.5 Solutions singuliËres du problËme (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.6 DÈveloppement singulier de la solution variationnelle du problËme (P) 57 3.3 Calcul des coe¢ cients c; d dans le cas de la Össure . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3.1 Calcul des coe¢ cients c; d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.4 …tude complËte du cas de la Össure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4.1 …tude de la premiËre partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4.2 …tude de la deuxiËme partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Conclusion 79 Bibliographie 80 Côte titre : DM/0110 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eNRVt2f7n1lyDes32gUznJwj9h4uMo8h/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Comportement singulier des solutions de quelques problèmes aux limites gouvernées par le Bilaplacien dans Polygone plan [texte imprimé] / Razika Boufenouche, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2015 . - 1 vol (82 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Bilaplacien Solutions singuliéres Plaque Equations transcendantes Ploygone Singularité Régularité Fissure Elasticité Lamé Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé. Le but de cette thèse est de proposer une contribution à l’étude de deux classes des problèmes aux limites : l’une gouvernée par le Bilaplacien dans un polygone plan et l’autre par le système de Lamé. On montre que le comportent singulier des solutions est gouverné par une série d’équations transcendantes. La thèse comporte trois chapitres. Dans le premier chapitre, on rappelle également quelques résultats d’analyse fonctionnelle dont on aura besoin. Dans le deuxième chapitre, on pose les différents problèmes aux limites. Dans le troisième chapitre, on calcule les solutions singulières pour chaque cas (y compris les cas des angles dans le but de dresser un tableau, pour ces solutions, prolongeant celui de P. Grisvard [5] concernant le problème de Dirichlet. On calcule aussi les coefficients de singularité dans le cas de la fissure ( ) avec la démonstration de la convergence de la série. On donnera une description explicite des solutions faibles du problème de Dirichlet pour le système de Lamé dans un polygone plan. On montre que le comportent singulier de la solution est gouverné par une série d’équation transcendantes analogues à celles trouvées dans le contexte des plaques. Nous calculons aussi les coefficients de singularité. Note de contenu : Table des matiËres Introduction GÈnÈrale 3 Notations 7 1 Rappels díanalyse fonctionnelle 9 1.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1 Les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.2 Domaines polygonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Les espaces de traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.1 Traces des fonctions continues dans des domaines rÈguliers . . . . . . 13 1.3.2 Traces dans les domaines polygonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.3 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Calcul des solutions singuliËres pour di§Èrents problËmes 18 2.1 Formulation mathÈmatique des problËmes (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . . . . . 18 2.1.1 InterprÈtation physique des problËmes (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . . . 20 2.1.2 Formulation des problËmes (Pk); k = 1 a 6: . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 SÈparation des variables en coordonnÈes polaires . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Equations transcendantes gouvernant le comportement singulier E(k); k = 1a 6 ..25 2.4 RÈgularitÈ maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Solutions singuliËres des problËmes (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . . . . . . . . . 28 2.6 Developpement singulier de la solution variationnelle du problËme (Pk); k = 1 a 6 . . . . . . 35 2.7 Tableau des rÈsultats de rÈgularitÈs des fonctions singuliËres des problËmes(Pk); k = 1 a 6 . . . . . . 39 3 Comportement singulier des solutions du problËme de Dirichlet pour le systËme de LamÈ 47 3.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Calcul des solutions singuliËres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1 Formulation du problËme (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.2 SÈparation des variables en coordonnÈes polaires . . . . . . . . . . . . 48 3.2.3 Equation transcendante gouvernant le comportement singulier (E) . . 51 3.2.4 RÈgularitÈ maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.5 Solutions singuliËres du problËme (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.6 DÈveloppement singulier de la solution variationnelle du problËme (P) 57 3.3 Calcul des coe¢ cients c; d dans le cas de la Össure . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3.1 Calcul des coe¢ cients c; d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.4 …tude complËte du cas de la Össure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4.1 …tude de la premiËre partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4.2 …tude de la deuxiËme partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Conclusion 79 Bibliographie 80 Côte titre : DM/0110 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eNRVt2f7n1lyDes32gUznJwj9h4uMo8h/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Etude analytiques de quelques problèmes aux limites en élasticités avec contact / Souraya Boutechebak  

Public ISBD Titre : Etude analytiques de quelques problèmes aux limites en élasticités avec contact Type de document : texte imprimé Auteurs : Souraya Boutechebak, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Importance : 1 vol (144 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Elasticité Inéquation variationnelle Solution faible Point fixe Approche de yosida Degré topologique de Lauray Schaulder Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L'objet de cette thèse est une contribution à l'étude de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact. Nous considérons des lois de comportement non linéaire pour les matériaux élastiques dans les processus statiques et dans l'hypothèse des petites déformations. Les conditions de contact sont de type unilatéral, compliance normale ou lois de type sous-différentiel. Les résultats obtenus concernent l’existence et l’unicité de la solution faible ainsi que la dépendance de la solution par rapport aux données. La thèse comporte quatre chapitres. Au premier chapitre on donne une description des lois de comportement, les conditions aux limites utilisées tout au long de la thèse et la formulation mécanique des problèmes considérés. On rappelle également quelques résultats d’analyse fonctionnelle et d’équations aux dérivées partielles. Au second chapitre on considère un problème non linéaire en présence des forces de rappels où la loi de contact sans frottement est modélisée par les conditions aux limites de Signorini. Au troisième chapitre on considère deux problèmes de contact avec la loi de Coulomb en présence des forces de rappels. Le premier problème est un problème de Signorini, le deuxième est un problème aux limites avec Compliance normale. Au dernier chapitre on considère une classe des problèmes en élasticité non linéaire où les conditions aux limites sont du type sous- différentiel. Côte titre : DM/0065 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1337 Etude analytiques de quelques problèmes aux limites en élasticités avec contact [texte imprimé] / Souraya Boutechebak, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, [s.d.] . - 1 vol (144 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Elasticité Inéquation variationnelle Solution faible Point fixe Approche de yosida Degré topologique de Lauray Schaulder Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L'objet de cette thèse est une contribution à l'étude de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact. Nous considérons des lois de comportement non linéaire pour les matériaux élastiques dans les processus statiques et dans l'hypothèse des petites déformations. Les conditions de contact sont de type unilatéral, compliance normale ou lois de type sous-différentiel. Les résultats obtenus concernent l’existence et l’unicité de la solution faible ainsi que la dépendance de la solution par rapport aux données. La thèse comporte quatre chapitres. Au premier chapitre on donne une description des lois de comportement, les conditions aux limites utilisées tout au long de la thèse et la formulation mécanique des problèmes considérés. On rappelle également quelques résultats d’analyse fonctionnelle et d’équations aux dérivées partielles. Au second chapitre on considère un problème non linéaire en présence des forces de rappels où la loi de contact sans frottement est modélisée par les conditions aux limites de Signorini. Au troisième chapitre on considère deux problèmes de contact avec la loi de Coulomb en présence des forces de rappels. Le premier problème est un problème de Signorini, le deuxième est un problème aux limites avec Compliance normale. Au dernier chapitre on considère une classe des problèmes en élasticité non linéaire où les conditions aux limites sont du type sous- différentiel. Côte titre : DM/0065 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1337

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Etude mathématique de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact / Mohamed Selmani

Public ISBD Titre : Etude mathématique de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact Type de document : texte imprimé Auteurs : Mohamed Selmani, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2006 Importance : 1 vol (132 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Limites Mécanique du contact Viscoélastiques Adhesion Bingham Index. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0034-0038 Etude mathématique de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact [texte imprimé] / Mohamed Selmani, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2006 . - 1 vol (132 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Limites Mécanique du contact Viscoélastiques Adhesion Bingham Index. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0034-0038

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Etude d’un problème pour le système de l’élasticité non linéaire avec une loi de comportement généralisée / Fayrouz Zoubai  

Public ISBD Titre : Etude d’un problème pour le système de l’élasticité non linéaire avec une loi de comportement généralisée Type de document : texte imprimé Auteurs : Fayrouz Zoubai, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (76 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : mathèmatique Index. décimale : 515- mathèmatique Résumé : Les problèmes présentés dans cette thèse, portent sur l'étude de système de l'élasticité non linéaire avec une loi de comportement généralisée et avec différentes conditions aux limites. Les résultats obtenus consistent en l'existence et l'unicité de solution des problèmes variationnels correspondants. Les méthodes utilisées pour montrer ces résultats sont la théorie de degré topologique, la théorie des opérateurs monotones et la théorie des inéquations variationnelles. Le point positif dans ce travail, est l’existence des solutions dans le cadre fonctionnel constitue des espaces de Lebesgue et Sobolev à exposant variable. Côte titre : DM/0170 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/3908/1/E-th1991%20ZOU [...] Format de la ressource électronique : PDF Etude d’un problème pour le système de l’élasticité non linéaire avec une loi de comportement généralisée [texte imprimé] / Fayrouz Zoubai, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse . - 2021 . - 1 vol (76 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : mathèmatique Index. décimale : 515- mathèmatique Résumé : Les problèmes présentés dans cette thèse, portent sur l'étude de système de l'élasticité non linéaire avec une loi de comportement généralisée et avec différentes conditions aux limites. Les résultats obtenus consistent en l'existence et l'unicité de solution des problèmes variationnels correspondants. Les méthodes utilisées pour montrer ces résultats sont la théorie de degré topologique, la théorie des opérateurs monotones et la théorie des inéquations variationnelles. Le point positif dans ce travail, est l’existence des solutions dans le cadre fonctionnel constitue des espaces de Lebesgue et Sobolev à exposant variable. Côte titre : DM/0170 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/3908/1/E-th1991%20ZOU [...] Format de la ressource électronique : PDF

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Existence, unicité et régularité de la solution faible du problème de Dirichlet pour une équation elliptique linéaire / Selma BARA  

Public ISBD Titre : Existence, unicité et régularité de la solution faible du problème de Dirichlet pour une équation elliptique linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Selma BARA, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (42 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation linéaire Condition de Dirichlet Lax-Milgram Stampacchia Solution faible Régularité d'Agmon-Douglis-Niremberg. Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail est l’étude d'une équation linéaire de type elliptique avec condition aux limites de Dirichlet homogène et non homogène. Plus précisément, on démontre l’existence et l’unicité de la solution faible de ce problème par le lemme de Lax-Milgram et théorème de Stampacchia, puis on étudie théorème de régularité d'Agmon-Douglis-Niremberg. Côte titre : MAM/0390 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1t4vx3G2T0NgA9rnN1OmWkH5EQ-YiKScx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Existence, unicité et régularité de la solution faible du problème de Dirichlet pour une équation elliptique linéaire [texte imprimé] / Selma BARA, Auteur ; Merouani,B, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (42 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation linéaire Condition de Dirichlet Lax-Milgram Stampacchia Solution faible Régularité d'Agmon-Douglis-Niremberg. Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail est l’étude d'une équation linéaire de type elliptique avec condition aux limites de Dirichlet homogène et non homogène. Plus précisément, on démontre l’existence et l’unicité de la solution faible de ce problème par le lemme de Lax-Milgram et théorème de Stampacchia, puis on étudie théorème de régularité d'Agmon-Douglis-Niremberg. Côte titre : MAM/0390 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1t4vx3G2T0NgA9rnN1OmWkH5EQ-YiKScx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Le problème de Dirichlet pour le système de lamé linéaire dans un domaine régulier / Fayrouz Zoubai  

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Régularité de quelques problèmes aux limites gouvernés par l’opérateur de lamé dans un domaine polygonal et polyédral / Benabderrahmane,Benyattou

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SUR LA METHODE DE COMPACITE ET APPLICATION AUX EDP / Chahrazed Bouzidi  

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Sur un problème aux limites pour une équation elliptique non linéaire / Mahdaoui, Safia  

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