University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Lasmi, Ibtissem |
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Titre : Progrès Récents sur les Nombres Parfaits Type de document : texte imprimé Auteurs : Lasmi, Ibtissem, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (64 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Histoire des nombres parfaits
Nombers parfaits
BornnesIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Histoire du Développement des Nombres Parfaits 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Nombres Parfaits Pairs et Impairs 8
2.1 Nombres de Mersenne Mn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Nombres de Mersenne et Nombres Parfaits . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Les Nombres Parfaits Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Quelques Propriétés des Nombres Parfaits Pairs . . . . . . . . . . 17
2.4.1 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2 Résultat Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3 Calculs Explicites et Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Quelques Bornnes 25
3.1 Nouvelles Techniques pour les Limites sur le Nombre Total de
Facteurs Premiers dÂ’un Nombre Parfait Impair . . . . . . . . . . . 25
3.2 Résultats d’Exécution pour l’Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4 Taille dÂ’un Nombre Impair Parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Nombre Total de Facteurs Premiers dÂ’un Nombre Impair Parfait 33
2
3.6 Généralisation des Nombres Parfaits en Relation avec les Fonc-
tions Arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.6.1 Principaux Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.7 Nombres Parfaits et Presque Parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7.1 Construction des Nombres Presque Parfaits . . . . . . . . . 47
3.7.2 Limite Supérieure du Nombre de Nombres Presque Parfaits 49
3.7.3 Remarques Finales sur les k-Nombres Presque Parfaits . . 50
3.8 Nouvelles Conditions pour lÂ’Inexistence des Nombres Parfaits
Impairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1Côte titre : MAM/0255 En ligne : https://drive.google.com/file/d/16OyuQ1Sm6anQvshPS9ZUFTJQnWt-3iht/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Progrès Récents sur les Nombres Parfaits [texte imprimé] / Lasmi, Ibtissem, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (64 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Histoire des nombres parfaits
Nombers parfaits
BornnesIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Histoire du Développement des Nombres Parfaits 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Nombres Parfaits Pairs et Impairs 8
2.1 Nombres de Mersenne Mn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Nombres de Mersenne et Nombres Parfaits . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Les Nombres Parfaits Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Quelques Propriétés des Nombres Parfaits Pairs . . . . . . . . . . 17
2.4.1 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2 Résultat Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3 Calculs Explicites et Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Quelques Bornnes 25
3.1 Nouvelles Techniques pour les Limites sur le Nombre Total de
Facteurs Premiers dÂ’un Nombre Parfait Impair . . . . . . . . . . . 25
3.2 Résultats d’Exécution pour l’Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4 Taille dÂ’un Nombre Impair Parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Nombre Total de Facteurs Premiers dÂ’un Nombre Impair Parfait 33
2
3.6 Généralisation des Nombres Parfaits en Relation avec les Fonc-
tions Arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.6.1 Principaux Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.7 Nombres Parfaits et Presque Parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7.1 Construction des Nombres Presque Parfaits . . . . . . . . . 47
3.7.2 Limite Supérieure du Nombre de Nombres Presque Parfaits 49
3.7.3 Remarques Finales sur les k-Nombres Presque Parfaits . . 50
3.8 Nouvelles Conditions pour lÂ’Inexistence des Nombres Parfaits
Impairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1Côte titre : MAM/0255 En ligne : https://drive.google.com/file/d/16OyuQ1Sm6anQvshPS9ZUFTJQnWt-3iht/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0255 MAM/0255 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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