Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x / Benhelal,Zoulikha

Public ISBD Titre : Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x Type de document : texte imprimé Auteurs : Benhelal,Zoulikha, Auteur ; Bouchlaghem,Monia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (36 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe fortement localement gradué Groupe de rang infini les groupes résolubles généralisés Groupe (localement fini)-par-nilpotent Groupe (localement fini)-par-(localement nilpotent) Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-X, où X est une classe de groupe donnée. Dans ce mémoire on va présenter les deux théorèmes obtenus par Francesco De Giovanni et Marco Trombetti en 2015. Ils ont montré qu’un groupe fortement localement gradué de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)) est lui même (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)). Note de contenu : Sommaire Remerciements 3 Notations 4 Introduction 5 1 Généralités 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Classes des groupes et opérations de clôture . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Groupes périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Groupes nilpotents et résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.2 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Groupes localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.1 Groupes localement Â…nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.2 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6.3 Groupes localement résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 Groupes fortement localement gradués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1 2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-par-X 21 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est un X-groupe . . 22 2.3 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)- par-nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)- par-(localement nilpotent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Bibliographie 34 2 Côte titre : MAM/0258 Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x [texte imprimé] / Benhelal,Zoulikha, Auteur ; Bouchlaghem,Monia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (36 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe fortement localement gradué Groupe de rang infini les groupes résolubles généralisés Groupe (localement fini)-par-nilpotent Groupe (localement fini)-par-(localement nilpotent) Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-X, où X est une classe de groupe donnée. Dans ce mémoire on va présenter les deux théorèmes obtenus par Francesco De Giovanni et Marco Trombetti en 2015. Ils ont montré qu’un groupe fortement localement gradué de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)) est lui même (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)). Note de contenu : Sommaire Remerciements 3 Notations 4 Introduction 5 1 Généralités 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Classes des groupes et opérations de clôture . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Groupes périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Groupes nilpotents et résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.2 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Groupes localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.1 Groupes localement Â…nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.2 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6.3 Groupes localement résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 Groupes fortement localement gradués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1 2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-par-X 21 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est un X-groupe . . 22 2.3 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)- par-nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)- par-(localement nilpotent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Bibliographie 34 2 Côte titre : MAM/0258

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0258	MAM/0258	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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