Titre :	Elements of mathematics T.2 :Algebra :chapters 4-7
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Nicolas Bourbaki
Editeur :	New York : Springer
Année de publication :	2003
Importance :	1 vol (461 p.)
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-3-540-00706-7
Note générale :	Index,bibliogr.
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Mathématique, Algèbre
Index. décimale :	512 Algèbre
Résumé :	Il s'agit d'une réimpression de couverture douce de la traduction anglaise de 1990 de la version révisée et élargie de Bourbaki, Algèbre, chapitres 4 à 7 (1981). Ceci complète Algebra, 1 à 3, en établissant les théories des champs et des modules commutatifs sur un domaine idéal principal. Le chapitre 4 traite des polynômes, des fractions rationnelles et des séries de puissance. Une section sur les tenseurs symétriques et les mappages polynomiaux entre les modules, et une dernière sur les fonctions symétriques, a été ajoutée. Le chapitre 5 a été entièrement réécrit. Après la théorie fondamentale des extensions (champs primaires, algébriques, algébriquement fermées, extension radicale), des extensions algébriques séparables sont étudiées, donnant lieu à une section sur la théorie de Galois. La théorie de Galois est à son tour appliquée aux champs finis et aux extensions abéliennes. Le chapitre passe ensuite à l'étude des extensions générales non algébriques qui ne se trouvent généralement pas dans les manuels scolaires: bases p, extensions transcendantales, critères de séparabilité, extensions régulières. Le chapitre 6 traite les groupes et les champs commandés et, en fonction de cela, le chapitre 7: les modules sur un p.i.d. Études de modules de torsion, modules gratuits, modules de type fini, avec applications aux groupes abéliens et endomorphismes des espaces vectoriels. Les sections sur les endomorphismes semi-simples et la décomposition en Jordanie ont été ajoutées. Chapitre IV: Polynômes et Fractions rationnelles Chapitre V: Champs commutables Chapitre VI: groupes et champs commandés Chapitre VII: Modules sur les principaux domaines d'excellence
Note de contenu :	•Polynomials and rational fractions •Commutative Fields •Ordered groups and fields •Modules over principal ideal domains

Elements of mathematics T.2 :Algebra :chapters 4-7 [texte imprimé] / Nicolas Bourbaki . - New York : Springer, 2003 . - 1 vol (461 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-3-540-00706-7
Index,bibliogr.

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Mathématique, Algèbre
Index. décimale :	512 Algèbre
Résumé :	Il s'agit d'une réimpression de couverture douce de la traduction anglaise de 1990 de la version révisée et élargie de Bourbaki, Algèbre, chapitres 4 à 7 (1981). Ceci complète Algebra, 1 à 3, en établissant les théories des champs et des modules commutatifs sur un domaine idéal principal. Le chapitre 4 traite des polynômes, des fractions rationnelles et des séries de puissance. Une section sur les tenseurs symétriques et les mappages polynomiaux entre les modules, et une dernière sur les fonctions symétriques, a été ajoutée. Le chapitre 5 a été entièrement réécrit. Après la théorie fondamentale des extensions (champs primaires, algébriques, algébriquement fermées, extension radicale), des extensions algébriques séparables sont étudiées, donnant lieu à une section sur la théorie de Galois. La théorie de Galois est à son tour appliquée aux champs finis et aux extensions abéliennes. Le chapitre passe ensuite à l'étude des extensions générales non algébriques qui ne se trouvent généralement pas dans les manuels scolaires: bases p, extensions transcendantales, critères de séparabilité, extensions régulières. Le chapitre 6 traite les groupes et les champs commandés et, en fonction de cela, le chapitre 7: les modules sur un p.i.d. Études de modules de torsion, modules gratuits, modules de type fini, avec applications aux groupes abéliens et endomorphismes des espaces vectoriels. Les sections sur les endomorphismes semi-simples et la décomposition en Jordanie ont été ajoutées. Chapitre IV: Polynômes et Fractions rationnelles Chapitre V: Champs commutables Chapitre VI: groupes et champs commandés Chapitre VII: Modules sur les principaux domaines d'excellence
Note de contenu :	•Polynomials and rational fractions •Commutative Fields •Ordered groups and fields •Modules over principal ideal domains