University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Ghellab ,Meryem |
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Titre : Etude mathématique d’un problème de contact de Signorini avec adhésion Type de document : texte imprimé Auteurs : Ghellab ,Meryem, Auteur ; Ourahmoune, Abbes, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (62 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoélasticité
Adhésion
Signorini
Opérateur monotone
Boint fixeIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : L’objet de ce mémoire est l’étude d’un problème aux
limites de contact avec conditions de Signorini et adhésion
entre un corps déformable et une base déformable.
Ici nous considérons une loi de comportement non linéaire
pour des matériaux viscoélastiques dans le processus
quasistatique. On montre l’existence et l’unicité de la
solution faible pour ce problème.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
Notations Principales 5
1 Formulation mathématique d’un problème aux limites 7
1.1 Contraintes et déformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Exemples d’essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Lois de comportement des matériaux élastiques . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 Lois de comportement des matériaux viscoélastiques . . . . . . . . . 14
1.3 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Conditions aux limites de déplacement-traction . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.3 condition de signorini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Etude du problème quasistatique avec condition de Sigiorini et adhésion 19
2.1 formulation du problème mécanique -hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Résultat d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 Annexe 48
3.1 Rappels sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2 Notations-Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Espaces liés à l’opérateur déformation et divergence . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.1 Espaces liés à l’opérateur déformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.2 Espaces liés à l’opérateur Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.3 Espaces de fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5 Inéquations variationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1Côte titre : MAM/0265 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1sELBBSiTgRrZC8GImQjx05ChI3riB-HK/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude mathématique d’un problème de contact de Signorini avec adhésion [texte imprimé] / Ghellab ,Meryem, Auteur ; Ourahmoune, Abbes, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (62 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoélasticité
Adhésion
Signorini
Opérateur monotone
Boint fixeIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : L’objet de ce mémoire est l’étude d’un problème aux
limites de contact avec conditions de Signorini et adhésion
entre un corps déformable et une base déformable.
Ici nous considérons une loi de comportement non linéaire
pour des matériaux viscoélastiques dans le processus
quasistatique. On montre l’existence et l’unicité de la
solution faible pour ce problème.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
Notations Principales 5
1 Formulation mathématique d’un problème aux limites 7
1.1 Contraintes et déformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Exemples d’essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Lois de comportement des matériaux élastiques . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 Lois de comportement des matériaux viscoélastiques . . . . . . . . . 14
1.3 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Conditions aux limites de déplacement-traction . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.3 condition de signorini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Etude du problème quasistatique avec condition de Sigiorini et adhésion 19
2.1 formulation du problème mécanique -hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Résultat d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 Annexe 48
3.1 Rappels sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2 Notations-Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Espaces liés à l’opérateur déformation et divergence . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.1 Espaces liés à l’opérateur déformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.2 Espaces liés à l’opérateur Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.3 Espaces de fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5 Inéquations variationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1Côte titre : MAM/0265 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1sELBBSiTgRrZC8GImQjx05ChI3riB-HK/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0265 MAM/0265 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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