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Auteur Ziadi,R |
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Sur certaines variantes de la méthode de quasi Newton pour la programmation non-linéaire. / Kaddari ,Nadia
Titre : Sur certaines variantes de la méthode de quasi Newton pour la programmation non-linéaire. Type de document : texte imprimé Auteurs : Kaddari ,Nadia, Auteur ; Ziadi,R, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (33 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation
Algorithme de Newton
Algorithme
DFP, algorithme de BFGS.
AbstractIndex. décimale : 515-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous avons étudiés la méthode de Newton et
les deux variantes de la méthode de quasi Newton (BFGS,
DFP) pour résoudre des problèmes d’optimisation sans
contraintes où la fonction objectif est différentiable, non linéaire
et non convexe. Des expériences numériques ont été réalisées
sur certain fonctions de tests, ainsi une comparaison numérique
de la méthode BFGS avec d’autres méthodes a été faite.Note de contenu : Sommaire
Introductioni
Notationsii
1 NotionsfondamentalesdÂ’optimisation:1
1.1Dé…nition....................................1
1.2Convergencedesalgorithmes..........................2
1.2.1LÂ’algorithmeenoptimisation......................2
1.2.2Convergenceglobale...........................3
1.2.3Modesetvitessedeconvergence....................3
1.3Dérivéedirectionnelle..............................4
1.4Directiondedescente..............................4
1.5Conditionsd’optimalité.............................4
1.5.1Conditionsnécessaires.........................5
1.5.2Conditionssu¢santes..........................6
2 Rechercheslinéairesexactesetinexactes7
2.1Butdelarecherchelinéaire:..........................8
2.2Intervalledesécurité:.............................8
2.3Rechercheslinéairesexactes..........................9
2.4Rechercheslinéairesinexactes.........................10
2.4.1Larègled’Armijo............................10
2.4.2LarègledeGoldsteinPrice:......................11
2.4.3LarègledeWolfe:...........................13
3 MéthodesdeNewtonetquasi-Newton:17
3.1MéthodedeNewton:..............................17
3.1.1Descriptiondelaméthode.......................17
3.1.2Algorithmedelaméthode:......................18
3.1.3Avantagesetinconvénientsdel’algorithmedeNewton:.......19
1
3.2Méthodedequasi-Newton...........................20
3.2.1FormuledeDavidon,FletcheretPowell(DFP):...........21
3.2.2MéthodedeBroydenFletcherGoldfardShanno(BFGS):......23
4 Applicationnumérique26
Bibliographie33
iCôte titre : MAM/0276 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VhVFNtp3XJbyq7-qmqnyFd3lZBfeafGb/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur certaines variantes de la méthode de quasi Newton pour la programmation non-linéaire. [texte imprimé] / Kaddari ,Nadia, Auteur ; Ziadi,R, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (33 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation
Algorithme de Newton
Algorithme
DFP, algorithme de BFGS.
AbstractIndex. décimale : 515-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous avons étudiés la méthode de Newton et
les deux variantes de la méthode de quasi Newton (BFGS,
DFP) pour résoudre des problèmes d’optimisation sans
contraintes où la fonction objectif est différentiable, non linéaire
et non convexe. Des expériences numériques ont été réalisées
sur certain fonctions de tests, ainsi une comparaison numérique
de la méthode BFGS avec d’autres méthodes a été faite.Note de contenu : Sommaire
Introductioni
Notationsii
1 NotionsfondamentalesdÂ’optimisation:1
1.1Dé…nition....................................1
1.2Convergencedesalgorithmes..........................2
1.2.1LÂ’algorithmeenoptimisation......................2
1.2.2Convergenceglobale...........................3
1.2.3Modesetvitessedeconvergence....................3
1.3Dérivéedirectionnelle..............................4
1.4Directiondedescente..............................4
1.5Conditionsd’optimalité.............................4
1.5.1Conditionsnécessaires.........................5
1.5.2Conditionssu¢santes..........................6
2 Rechercheslinéairesexactesetinexactes7
2.1Butdelarecherchelinéaire:..........................8
2.2Intervalledesécurité:.............................8
2.3Rechercheslinéairesexactes..........................9
2.4Rechercheslinéairesinexactes.........................10
2.4.1Larègled’Armijo............................10
2.4.2LarègledeGoldsteinPrice:......................11
2.4.3LarègledeWolfe:...........................13
3 MéthodesdeNewtonetquasi-Newton:17
3.1MéthodedeNewton:..............................17
3.1.1Descriptiondelaméthode.......................17
3.1.2Algorithmedelaméthode:......................18
3.1.3Avantagesetinconvénientsdel’algorithmedeNewton:.......19
1
3.2Méthodedequasi-Newton...........................20
3.2.1FormuledeDavidon,FletcheretPowell(DFP):...........21
3.2.2MéthodedeBroydenFletcherGoldfardShanno(BFGS):......23
4 Applicationnumérique26
Bibliographie33
iCôte titre : MAM/0276 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VhVFNtp3XJbyq7-qmqnyFd3lZBfeafGb/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0276 MAM/0276 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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