Numerical Solution of One Dimensional Problem using the three time level method / Dahel ,Amel  

Public ISBD Titre : Numerical Solution of One Dimensional Problem using the three time level method Type de document : texte imprimé Auteurs : Dahel ,Amel, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (49 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Approximation numérique Discrétisation Différence finie Schéma à trois niveaux de temps Schéma explicite Convergence Stabilité Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions une méthode d’approximation très importante sur les équations aux dérivées partielles qui est la méthode des différences finies. Nous donnons leurs différents schémas numériques le schéma explicite, implicite, semi implicite et le schéma à trois niveaux de temps puis nous étudions sa convergence, consistance et stabilité. Enfin, nous terminons avec une approximation numérique sur deux modèles temporels, en utilisant la méthode de résolution explicite et la méthode à trois niveaux de temps. Note de contenu : Sommaire Introductioni I DiscrétisationdesEDPpardi¤érencesÂ…nies1 1 HistoiredÂ’approximationdesEDP3 1.1Histoiredeséquationsauxderivéespartielles.................3 1.2NaissancedelÂ’approximationnumérique...................4 1.2.1Di¤érencesÂ…nies............................4 1.3DiscétisationdesEDP.............................4 1.3.1Lestroisgrandesfamillesdeméthodes................5 IIMéthodedesdi¤érencesÂ…nies6 2 Introductionàlaméthodedesdi¤érencesÂ…nies8 2.1DéveloppementdeTaylor............................8 2.1.1DéveloppementlimitédeTaylor....................8 2.2Méthodedesdi¤érencesÂ…nies.........................9 2.2.1Expressiondesdérivéespremières...................10 2.2.2Expressiondesdérivéessecondes...................14 2.2.3Avantageetinconvénientdesdi¤érencesÂ…nies............17 3 Méthodeimplicite,explicite,semi-implicite19 3.1Méthodeimplicite................................19 3.2Méthodeexplicite(schémaFTCS).......................19 3.2.1Avantageetinconvénientdelaméthodeexplicite..........20 3.3Méthodesemi-implicite(Grank-Nicolson)...................20 3.4Laformulegénéraledesdi¤érencesÂ…nies...................21 3.5Laméthodeàtroisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)......22 1 3.6Procédurederésolutiondesproblèmesauxlimites..............22 3.7Consistance,stabilitéetlaconvergence....................23 3.7.1Notiondeconsistance..........................23 3.7.2Notiondestabilité...........................23 3.7.3Notiondeconvergence.........................24 IIIApplicationnumérique25 4 Applicationsurunproblèmeparabolique27 4.1RésolutiondÂ’unproblèmeparabolique.....................27 4.1.1Formulationduproblème........................27 4.2Lasolutionanalytique.............................28 4.2.1Résultats:................................29 4.3lasolutionnumérique..............................31 4.3.1Méthodeexplicite............................31 4.3.2Laméthodeàtroisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)..34 4.4RésolutiondÂ’unautremodèle.........................41 4.4.1Formulationduproblème:.......................41 Conclusion48 Bibliographie49 2 Côte titre : MAM/0277 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ur2o62p8jNjG16Tlie925M15t20RQOXy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Numerical Solution of One Dimensional Problem using the three time level method [texte imprimé] / Dahel ,Amel, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (49 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Approximation numérique Discrétisation Différence finie Schéma à trois niveaux de temps Schéma explicite Convergence Stabilité Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions une méthode d’approximation très importante sur les équations aux dérivées partielles qui est la méthode des différences finies. Nous donnons leurs différents schémas numériques le schéma explicite, implicite, semi implicite et le schéma à trois niveaux de temps puis nous étudions sa convergence, consistance et stabilité. Enfin, nous terminons avec une approximation numérique sur deux modèles temporels, en utilisant la méthode de résolution explicite et la méthode à trois niveaux de temps. Note de contenu : Sommaire Introductioni I DiscrétisationdesEDPpardi¤érencesÂ…nies1 1 HistoiredÂ’approximationdesEDP3 1.1Histoiredeséquationsauxderivéespartielles.................3 1.2NaissancedelÂ’approximationnumérique...................4 1.2.1Di¤érencesÂ…nies............................4 1.3DiscétisationdesEDP.............................4 1.3.1Lestroisgrandesfamillesdeméthodes................5 IIMéthodedesdi¤érencesÂ…nies6 2 Introductionàlaméthodedesdi¤érencesÂ…nies8 2.1DéveloppementdeTaylor............................8 2.1.1DéveloppementlimitédeTaylor....................8 2.2Méthodedesdi¤érencesÂ…nies.........................9 2.2.1Expressiondesdérivéespremières...................10 2.2.2Expressiondesdérivéessecondes...................14 2.2.3Avantageetinconvénientdesdi¤érencesÂ…nies............17 3 Méthodeimplicite,explicite,semi-implicite19 3.1Méthodeimplicite................................19 3.2Méthodeexplicite(schémaFTCS).......................19 3.2.1Avantageetinconvénientdelaméthodeexplicite..........20 3.3Méthodesemi-implicite(Grank-Nicolson)...................20 3.4Laformulegénéraledesdi¤érencesÂ…nies...................21 3.5Laméthodeàtroisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)......22 1 3.6Procédurederésolutiondesproblèmesauxlimites..............22 3.7Consistance,stabilitéetlaconvergence....................23 3.7.1Notiondeconsistance..........................23 3.7.2Notiondestabilité...........................23 3.7.3Notiondeconvergence.........................24 IIIApplicationnumérique25 4 Applicationsurunproblèmeparabolique27 4.1RésolutiondÂ’unproblèmeparabolique.....................27 4.1.1Formulationduproblème........................27 4.2Lasolutionanalytique.............................28 4.2.1Résultats:................................29 4.3lasolutionnumérique..............................31 4.3.1Méthodeexplicite............................31 4.3.2Laméthodeàtroisniveauxdetemps(threetimelevelmethod)..34 4.4RésolutiondÂ’unautremodèle.........................41 4.4.1Formulationduproblème:.......................41 Conclusion48 Bibliographie49 2 Côte titre : MAM/0277 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ur2o62p8jNjG16Tlie925M15t20RQOXy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0277	MAM/0277	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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