University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Taklit,Samira |
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Titre : Une variante de Vogel pour résoudre un problème de transport à deux indices Type de document : texte imprimé Auteurs : Taklit,Samira, Auteur ; Rachid Zitouni, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (55 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de transport classique
Méthode de vogelIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Généralités sur la programmation linéaire 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Formes de programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Forme canonique mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Forme canonique pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Forme standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Dualité en programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Dualité faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Dualité forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Méthodes de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Méthode graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.3 Méthodes des points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Problème de transport à deux indices 23
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Formulation du PT2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Dual du PT2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Résolution du problème (PT2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Méthode de Coin Nord-Ouest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2 Méthode du Coût minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.3 Méthode de Russell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1
2.4.4 Méthode de Vogel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.5 Méthode des distributions modi…ées (MODI) . . . . . . . . . . . . 29
2.4.6 Méthode de Stepping-Stonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Méthode de Vogel modi…ée (VM) 35
I Présentation de la méthode 36
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Réduction de la matrice des coûts : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Pénalités des rangées : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Assignation par la méthode de Vogel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Réduction successive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
II Implimentation numérique et comparaison 46
3.6 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.8 Tableau de comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Conclusion 55
Bibliographie 56
2Côte titre : MAM/0282 En ligne : https://drive.google.com/file/d/19VVe3njdA-Snpz9TOSQgwXHP8W2T-lqm/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Une variante de Vogel pour résoudre un problème de transport à deux indices [texte imprimé] / Taklit,Samira, Auteur ; Rachid Zitouni, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (55 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de transport classique
Méthode de vogelIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Généralités sur la programmation linéaire 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Formes de programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Forme canonique mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Forme canonique pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Forme standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Dualité en programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Dualité faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Dualité forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Méthodes de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Méthode graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.3 Méthodes des points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Problème de transport à deux indices 23
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Formulation du PT2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Dual du PT2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Résolution du problème (PT2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Méthode de Coin Nord-Ouest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2 Méthode du Coût minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.3 Méthode de Russell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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2.4.4 Méthode de Vogel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.5 Méthode des distributions modi…ées (MODI) . . . . . . . . . . . . 29
2.4.6 Méthode de Stepping-Stonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Méthode de Vogel modi…ée (VM) 35
I Présentation de la méthode 36
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Réduction de la matrice des coûts : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Pénalités des rangées : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Assignation par la méthode de Vogel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Réduction successive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
II Implimentation numérique et comparaison 46
3.6 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.8 Tableau de comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Conclusion 55
Bibliographie 56
2Côte titre : MAM/0282 En ligne : https://drive.google.com/file/d/19VVe3njdA-Snpz9TOSQgwXHP8W2T-lqm/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0282 MAM/0282 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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