Titre :	Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Karar ,Asma, Auteur ; Ziadi, Raouf, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2019
Importance :	1 vol (52 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Optimisation sans contrainte Méthode de descente Les méthodes de gradient Gradient conjugué Méthode de Hestenes-Stiefel Méthode de Fletcher-Reeves Méthode de Polak-Rebière-Polyak Méthode de la descente conjuguée Méthode de Dai-Yuan
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	Dans ce mémoire, nous présentons une synthèse sur les différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes où la fonction objectif est continument différentiable (différentiable). Pour illustrés la performance des différentes variantes, des expériences numériques ont été réalisées sur certaines fonctions de tests.
Note de contenu :	Sommaire Introduction3 1 Notionsdebaseetrésultatspréliminaires5 1.1QuÂ’est-cequÂ’unproblèmedÂ’optimisation?..................5 1.2Notionsdebase.................................6 1.2.1FonctionLipschitzienne.........................6 1.2.2Fonctioncoercive............................6 1.2.3Di¤érentiabilité.............................7 1.2.4Formequadratique...........................9 1.2.5Laconvexité..............................9 1.3PrincipauxrésultatsdÂ’existencedesolution:.................11 1.4Unicitédelasolution..............................12 1.5ConditionsnécessairesdÂ’optimalité:.....................12 1.5.1Conditionsnécessaires.........................12 1.5.2Conditionsnécessairesetsu¢santes:.................13 1.6Convergencedesalgorithmes..........................15 1.6.1LÂ’algorithmeenoptimisation......................15 1.6.2Convergenceglobale..........................15 1.6.3Vitessedeconvergenceenquotient..................15 2 Lesméthodesdedescente17 2.1Méthodededescente..............................17 2.2Lesméthodesdegradient...........................19 2.2.1Principegénéraldelaméthodedegradient.19 2.2.2LaméthodedugradientàpasÂ…xe(ouàpasconstant).......19 2.2.3Algorithmedugradientàpasoptimal.................20 2.2.4LesinconvénientsdelaméthodedeGradient.............22 3 Rechercheslinéairesexactesetinexactes23 3.1Objectifsàatteindre..............................24 3.1.1Intervalledesécurité..........................24 3.1.2Algorithmedebase..........................24 3.2Rechercheslinéairesexactes..........................25 3.2.1Lesinconvénientsdesrechercheslinéairesexactes..........26 3.3Rechercheslinéairesinexactes.........................26 3.3.1LarecherchelinéaireinexactedÂ’Armijo................26 3.3.2LarecherchelinéaireinexactedeGoldstein-Price...........28 3.3.3RecherchelinéaireinexactedeWolfe.................30 4 Méthodedugradientconjugué34 4.1Lesdi¤érentesvariantesdelaméthodedugradientconjugué........34 4.2Algorithmedugradientconjugué.......................36 4.3HypothèseC1(deLipschitz)..........................36 4.4Lesdi¤érentesvariantesdugradientconjugué................37 4.4.1MéthodedeHestenesetStiefel....................37 4.4.2MéthodedeFletcher-Reeves......................37 4.4.3MéthodedePolak-Ribière-Polyak...................38 4.4.4Méthodedeladescenteconjuguée...................39 4.4.5MéthodedeLiuetStorey(LS)....................39 4.4.6MéthodedeDai-Yuan.........................40 5 Applicationsnumériques41 résoudreleproblème (P), lamajoritédesméthodesgénèrentunesuite
Côte titre :	MAM/0300
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1dON6kgjWUkuh7q4ztkRJX6euOsPzWAHD/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire [texte imprimé] / Karar ,Asma, Auteur ; Ziadi, Raouf, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (52 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Optimisation sans contrainte Méthode de descente Les méthodes de gradient Gradient conjugué Méthode de Hestenes-Stiefel Méthode de Fletcher-Reeves Méthode de Polak-Rebière-Polyak Méthode de la descente conjuguée Méthode de Dai-Yuan
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	Dans ce mémoire, nous présentons une synthèse sur les différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes où la fonction objectif est continument différentiable (différentiable). Pour illustrés la performance des différentes variantes, des expériences numériques ont été réalisées sur certaines fonctions de tests.
Note de contenu :	Sommaire Introduction3 1 Notionsdebaseetrésultatspréliminaires5 1.1QuÂ’est-cequÂ’unproblèmedÂ’optimisation?..................5 1.2Notionsdebase.................................6 1.2.1FonctionLipschitzienne.........................6 1.2.2Fonctioncoercive............................6 1.2.3Di¤érentiabilité.............................7 1.2.4Formequadratique...........................9 1.2.5Laconvexité..............................9 1.3PrincipauxrésultatsdÂ’existencedesolution:.................11 1.4Unicitédelasolution..............................12 1.5ConditionsnécessairesdÂ’optimalité:.....................12 1.5.1Conditionsnécessaires.........................12 1.5.2Conditionsnécessairesetsu¢santes:.................13 1.6Convergencedesalgorithmes..........................15 1.6.1LÂ’algorithmeenoptimisation......................15 1.6.2Convergenceglobale..........................15 1.6.3Vitessedeconvergenceenquotient..................15 2 Lesméthodesdedescente17 2.1Méthodededescente..............................17 2.2Lesméthodesdegradient...........................19 2.2.1Principegénéraldelaméthodedegradient.19 2.2.2LaméthodedugradientàpasÂ…xe(ouàpasconstant).......19 2.2.3Algorithmedugradientàpasoptimal.................20 2.2.4LesinconvénientsdelaméthodedeGradient.............22 3 Rechercheslinéairesexactesetinexactes23 3.1Objectifsàatteindre..............................24 3.1.1Intervalledesécurité..........................24 3.1.2Algorithmedebase..........................24 3.2Rechercheslinéairesexactes..........................25 3.2.1Lesinconvénientsdesrechercheslinéairesexactes..........26 3.3Rechercheslinéairesinexactes.........................26 3.3.1LarecherchelinéaireinexactedÂ’Armijo................26 3.3.2LarecherchelinéaireinexactedeGoldstein-Price...........28 3.3.3RecherchelinéaireinexactedeWolfe.................30 4 Méthodedugradientconjugué34 4.1Lesdi¤érentesvariantesdelaméthodedugradientconjugué........34 4.2Algorithmedugradientconjugué.......................36 4.3HypothèseC1(deLipschitz)..........................36 4.4Lesdi¤érentesvariantesdugradientconjugué................37 4.4.1MéthodedeHestenesetStiefel....................37 4.4.2MéthodedeFletcher-Reeves......................37 4.4.3MéthodedePolak-Ribière-Polyak...................38 4.4.4Méthodedeladescenteconjuguée...................39 4.4.5MéthodedeLiuetStorey(LS)....................39 4.4.6MéthodedeDai-Yuan.........................40 5 Applicationsnumériques41 résoudreleproblème (P), lamajoritédesméthodesgénèrentunesuite
Côte titre :	MAM/0300
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1dON6kgjWUkuh7q4ztkRJX6euOsPzWAHD/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf