Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire. / Mechri ,Djouhaina  

Public ISBD Titre : Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire. Type de document : texte imprimé Auteurs : Mechri ,Djouhaina, Auteur ; Ziadi, Raouf, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (38 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation sans contrainte Gradient conjugué Méthode de Hestenes-Stiefel Méthode de Fletcher-Reeves Méthode de Polak-Rebière-Polyak Méthode de la descente conjuguée Méthode de Dai-Yuan Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une synthèse sur les différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes où la fonction objectif est continument différentiable (différentiable). Pour illustrés la performance des différentes variantes, des expériences numériques ont été réalisées sur certaines fonctions de tests. Note de contenu : Sommaire Introductionii 1 Notionsdebaseetrésultatspréliminaires2 1.1Formequadratique...............................2 1.2Laconvexité...................................2 1.3Gradient,Hessien................................3 1.4Fonctionconvexedi¤érentiable.........................4 1.5Fonctionconvexedeuxfoisdi¤érentiable...................4 1.6Directiondedescente..............................4 1.7Dérivéedirectionnelle..............................5 1.8Fonctionmultivoque:..............................5 1.9Convergencedesalgorithmes:.........................5 1.9.1convergenceglobale:..........................5 1.9.2Lesmodesdeconvergence:......................5 1.10RésultatsdÂ’existenceetdÂ’unicité.......................6 1.11ConditionsdÂ’optimalité.............................6 1.11.1ConditionsnécessairesdÂ’optimalité..................7 1.11.2Conditionssu¢santesdÂ’optimalité..................8 2 Rechercheslinéairesexactesetinexactes10 2.1Intervalledesécurité..............................11 2.2Algorithmedebase...............................11 2.3Recherchelinéairesexactes...........................12 2.3.1Avantagesdesrechercheslinéairesexactes..............12 2.3.2Inconvénientsdesrechercheslinéairesexactes.............13 2.4Rechercheslinéairesinexactes.........................13 2.4.1RecherchelinéaireinexactedÂ’Armijo.................14 2.4.2RecherchelinéaireinexactedeGoldstein...............16 2.4.3RecherchelinéaireinexactedeWolfe.................18 1 3 Gradientconjuguéducasdesfonctionsnonquadratiques22 3.1Introductionetdi¤érentesformesdugradientconjugué...........22 3.2AlgorithmeduGradientconjuguécasnonquadratique...........24 3.3HypothèsesC1etC2(deLipschitzetdebornetude).............24 3.4Lesdi¤érentesvariantesdugradientconjugué................25 3.4.1MéthodedeFletcher-Reeves......................25 3.4.2Méthodededescenteconjuguée....................25 3.4.3MéthodedeDai-Yuan.........................26 3.4.4MéthodedePolak-Ribière-Polyak...................26 3.4.5MéthodedeHestenesetStiefel....................26 3.4.6MéthodedeLiuetStoreyLS.....................27 4 Applicationsnumériques28 Côte titre : MAM/0288 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1lxThOFW_ohblce3wVys5EJhePgTc62EB/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire. [texte imprimé] / Mechri ,Djouhaina, Auteur ; Ziadi, Raouf, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (38 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation sans contrainte Gradient conjugué Méthode de Hestenes-Stiefel Méthode de Fletcher-Reeves Méthode de Polak-Rebière-Polyak Méthode de la descente conjuguée Méthode de Dai-Yuan Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une synthèse sur les différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes où la fonction objectif est continument différentiable (différentiable). Pour illustrés la performance des différentes variantes, des expériences numériques ont été réalisées sur certaines fonctions de tests. Note de contenu : Sommaire Introductionii 1 Notionsdebaseetrésultatspréliminaires2 1.1Formequadratique...............................2 1.2Laconvexité...................................2 1.3Gradient,Hessien................................3 1.4Fonctionconvexedi¤érentiable.........................4 1.5Fonctionconvexedeuxfoisdi¤érentiable...................4 1.6Directiondedescente..............................4 1.7Dérivéedirectionnelle..............................5 1.8Fonctionmultivoque:..............................5 1.9Convergencedesalgorithmes:.........................5 1.9.1convergenceglobale:..........................5 1.9.2Lesmodesdeconvergence:......................5 1.10RésultatsdÂ’existenceetdÂ’unicité.......................6 1.11ConditionsdÂ’optimalité.............................6 1.11.1ConditionsnécessairesdÂ’optimalité..................7 1.11.2Conditionssu¢santesdÂ’optimalité..................8 2 Rechercheslinéairesexactesetinexactes10 2.1Intervalledesécurité..............................11 2.2Algorithmedebase...............................11 2.3Recherchelinéairesexactes...........................12 2.3.1Avantagesdesrechercheslinéairesexactes..............12 2.3.2Inconvénientsdesrechercheslinéairesexactes.............13 2.4Rechercheslinéairesinexactes.........................13 2.4.1RecherchelinéaireinexactedÂ’Armijo.................14 2.4.2RecherchelinéaireinexactedeGoldstein...............16 2.4.3RecherchelinéaireinexactedeWolfe.................18 1 3 Gradientconjuguéducasdesfonctionsnonquadratiques22 3.1Introductionetdi¤érentesformesdugradientconjugué...........22 3.2AlgorithmeduGradientconjuguécasnonquadratique...........24 3.3HypothèsesC1etC2(deLipschitzetdebornetude).............24 3.4Lesdi¤érentesvariantesdugradientconjugué................25 3.4.1MéthodedeFletcher-Reeves......................25 3.4.2Méthodededescenteconjuguée....................25 3.4.3MéthodedeDai-Yuan.........................26 3.4.4MéthodedePolak-Ribière-Polyak...................26 3.4.5MéthodedeHestenesetStiefel....................26 3.4.6MéthodedeLiuetStoreyLS.....................27 4 Applicationsnumériques28 Côte titre : MAM/0288 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1lxThOFW_ohblce3wVys5EJhePgTc62EB/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0288	MAM/0288	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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