Etude théorique et numérique d'une méthode non réalisable de points intérieurs pour l'optimisation linéaire / Boussoualim ,Amel  

Public ISBD Titre : Etude théorique et numérique d'une méthode non réalisable de points intérieurs pour l'optimisation linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Boussoualim ,Amel, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (60 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Linéaire Méthode de points intérieurs Fonction noyau Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce travail, on s'intéresse à l'étude d'une méthode de points intérieurs non réalisable proposée par A.Asadi et C.Roos pour résoudre les problèmes de la programmation linéaire. Cette méthode basée sur une nouvelle classe de direction de Newton et d'une nouvelle mesure de proximité introduite par une fonction Noyau. Dans une première étape, une formulation du problème initial à un problème perturbé tout en évitant le problème d'initialisation. D'autre part, On a établi avec succès l'implémentation numérique de cette méthode et on a effectué une étude comparative avec d'autre algorithme de trajectoire centrale pour trouver une solution optimale. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Notion dÂ’analyse convexe et programmation mathématique 6 1.1 Notions élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Ensembles et fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Caractérisation dÂ’une fonction convexe di¤érentiable . . . . . . . 9 1.3 Programmation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 ClassiÂ…cation dÂ’un programme mathématique . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 QualiÂ…cation des contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Principaux résultats dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . 12 1.3.4 Conditions dÂ’optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Programmation Linéaire 13 2.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Formes usuelles dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.2 Dual dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Résolution dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Méthode de point intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.3 Etude la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1 3 Méthode de point intérieur non réalisable pour (PL) 27 3.1 Méthode de trajectoire centrale via une fonction noyau . . . . . . . . . . 27 3.1.1 Fonction noyau et sa qualiÂ…cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.2 Présentation de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.3 Analyse de la complexité de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 Méthode de points intérieurs non réalisable pour (PL) . . . . . . . . . . . 38 3.2.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2.2 La trajectoire central des problèmes perturbés. . . . . . . . . . . . 39 3.2.3 Analyse de Complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3 Expérimentation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.1 Exemple traités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.2 Méthode de trajectoire centrale TC . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3.3 Méthode de trajectoire centrale via une fonction noyau FIPMs . 54 3.3.4 Méthode de trajectoire centrale non réalisable IIPMs . . . . . . 55 3.3.5 Commentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Conclusion 57 Côte titre : MAM/0289 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1hZAuEQuVYaZjWeryZ-kdhad_hbtk_Eg1/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etude théorique et numérique d'une méthode non réalisable de points intérieurs pour l'optimisation linéaire [texte imprimé] / Boussoualim ,Amel, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (60 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Linéaire Méthode de points intérieurs Fonction noyau Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce travail, on s'intéresse à l'étude d'une méthode de points intérieurs non réalisable proposée par A.Asadi et C.Roos pour résoudre les problèmes de la programmation linéaire. Cette méthode basée sur une nouvelle classe de direction de Newton et d'une nouvelle mesure de proximité introduite par une fonction Noyau. Dans une première étape, une formulation du problème initial à un problème perturbé tout en évitant le problème d'initialisation. D'autre part, On a établi avec succès l'implémentation numérique de cette méthode et on a effectué une étude comparative avec d'autre algorithme de trajectoire centrale pour trouver une solution optimale. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Notion dÂ’analyse convexe et programmation mathématique 6 1.1 Notions élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Ensembles et fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Caractérisation dÂ’une fonction convexe di¤érentiable . . . . . . . 9 1.3 Programmation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 ClassiÂ…cation dÂ’un programme mathématique . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 QualiÂ…cation des contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Principaux résultats dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . 12 1.3.4 Conditions dÂ’optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Programmation Linéaire 13 2.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Formes usuelles dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.2 Dual dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Résolution dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Méthode de point intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.3 Etude la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1 3 Méthode de point intérieur non réalisable pour (PL) 27 3.1 Méthode de trajectoire centrale via une fonction noyau . . . . . . . . . . 27 3.1.1 Fonction noyau et sa qualiÂ…cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.2 Présentation de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.3 Analyse de la complexité de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 Méthode de points intérieurs non réalisable pour (PL) . . . . . . . . . . . 38 3.2.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2.2 La trajectoire central des problèmes perturbés. . . . . . . . . . . . 39 3.2.3 Analyse de Complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3 Expérimentation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.1 Exemple traités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.2 Méthode de trajectoire centrale TC . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3.3 Méthode de trajectoire centrale via une fonction noyau FIPMs . 54 3.3.4 Méthode de trajectoire centrale non réalisable IIPMs . . . . . . 55 3.3.5 Commentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Conclusion 57 Côte titre : MAM/0289 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1hZAuEQuVYaZjWeryZ-kdhad_hbtk_Eg1/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0289	MAM/0289	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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