Titre :	Fonctions d'une ou deux variables : des fonctions élémentaires aux fonctions implicites, chemins de découverte ; cours
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Frédéric Pham (1938-), Auteur
Editeur :	Paris : Dunod
Année de publication :	2003
Collection :	Sciences sup
Importance :	394 p.
Présentation :	graph., couv. ill. en coul.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-10-005989-8
Note générale :	La couv. porte en plus : "du bac à la licence" Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Fonctions (mathématiques)
Index. décimale :	515-Analyse mathèmatique
Résumé :	Pour un lycéen, une fonction c'est une formule (l'expression de la fonction) et un dessin (la représentation graphique de la fonction). Cette vision naïve devrait se modifier et s'enrichir à l'université. Ce livre propose des chemins pour une telle transformation : transformation en profondeur, mais aussi en douceur, car loin de chercher à réprimer cette naïveté originelle, il s'appuie sur elle, en développant des outils de calcul formel portant sur des expressions (notamment le calcul différentiel de Leibniz), et en proposant une réflexion basée sur des dessins. Conçu comme un " guide de voyage ", il doit être utilisé comme tel : le texte écrit n'est qu'un instrument, ce qui importe vraiment c'est le voyage, votre voyage. Pour quelle destination ? Écrit pour les étudiants dès la sortie du lycée, ce livre pourra les accompagner jusqu'à leur 3e année de licence, leur fournissant des bases solides pour bien comprendre le programme de calcul différentiel. Par le rôle primordial qu'y jouent les dessins, il fournit aussi une bonne introduction à la géométrie enseignée en licence et au-delà (géométrie élémentaire - affine et euclidienne ; géométrie projective ; variétés différentielles...).
Note de contenu :	sommaire IntroductionDessiner, voir, interpréter Croissances exponentielles Fonctions puissances Suites géométriques de points du plan Champs de vitesses Equations et tracés de courbes Alignements et perspective Lignes de niveau des fonctions de deux variables Voir (en trois dimensions) les fonctions de deux variables Approximations linéaires Variations des fonctions Bien cadrer des graphes de fonctions Approximations de Taylor Stabilité des racines d'équations Méthode de Newton Outils et concepts Les proportions en géométrie Changements de coordonnées cartésiennnes Fonctions exponentielles Fonctions homogènes Réduction des polynômes quadratiques L'outil vectoriel en géométrie Initiation aux différentielles de Leibniz Différentiabilité des fonctions numériques Comparaisons de grandeurs évanescentes Développements limités Géométrie des polynômes quadratiques à deux variables Points critiques Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants (en dimension 2) Théorème des fonctions implicites

Fonctions d'une ou deux variables : des fonctions élémentaires aux fonctions implicites, chemins de découverte ; cours [texte imprimé] / Frédéric Pham (1938-), Auteur . - Paris : Dunod, 2003 . - 394 p. : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup) .
ISBN : 978-2-10-005989-8
La couv. porte en plus : "du bac à la licence"
Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Fonctions (mathématiques)
Index. décimale :	515-Analyse mathèmatique
Résumé :	Pour un lycéen, une fonction c'est une formule (l'expression de la fonction) et un dessin (la représentation graphique de la fonction). Cette vision naïve devrait se modifier et s'enrichir à l'université. Ce livre propose des chemins pour une telle transformation : transformation en profondeur, mais aussi en douceur, car loin de chercher à réprimer cette naïveté originelle, il s'appuie sur elle, en développant des outils de calcul formel portant sur des expressions (notamment le calcul différentiel de Leibniz), et en proposant une réflexion basée sur des dessins. Conçu comme un " guide de voyage ", il doit être utilisé comme tel : le texte écrit n'est qu'un instrument, ce qui importe vraiment c'est le voyage, votre voyage. Pour quelle destination ? Écrit pour les étudiants dès la sortie du lycée, ce livre pourra les accompagner jusqu'à leur 3e année de licence, leur fournissant des bases solides pour bien comprendre le programme de calcul différentiel. Par le rôle primordial qu'y jouent les dessins, il fournit aussi une bonne introduction à la géométrie enseignée en licence et au-delà (géométrie élémentaire - affine et euclidienne ; géométrie projective ; variétés différentielles...).
Note de contenu :	sommaire IntroductionDessiner, voir, interpréter Croissances exponentielles Fonctions puissances Suites géométriques de points du plan Champs de vitesses Equations et tracés de courbes Alignements et perspective Lignes de niveau des fonctions de deux variables Voir (en trois dimensions) les fonctions de deux variables Approximations linéaires Variations des fonctions Bien cadrer des graphes de fonctions Approximations de Taylor Stabilité des racines d'équations Méthode de Newton Outils et concepts Les proportions en géométrie Changements de coordonnées cartésiennnes Fonctions exponentielles Fonctions homogènes Réduction des polynômes quadratiques L'outil vectoriel en géométrie Initiation aux différentielles de Leibniz Différentiabilité des fonctions numériques Comparaisons de grandeurs évanescentes Développements limités Géométrie des polynômes quadratiques à deux variables Points critiques Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants (en dimension 2) Théorème des fonctions implicites