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Titre : Digital compression of still images and video Type de document : texte imprimé Auteurs : R. J. Clarke Editeur : Academic press Année de publication : 1995 Importance : 1 vol (453 p.) Présentation : ill. (some col.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-12-175720-5 Catégories : Informatique Mots-clés : Compression numérique
Images fixes
VidéosIndex. décimale : 621.3 Éclairage, électronique, électrotechnique, génie informatique, optique appliquée Résumé :
Des progrès spectaculaires au cours de la dernière décennie ont modifié les disciplines connexes de l'informatique et des télécommunications au-delà de toute reconnaissance. Les développements dans les «technologies habilitantes», qui ont rendu ces progrès possibles, ont été moins évidents pour l'observateur occasionnel. Le sujet de ce livre est l'une de ces technologies - le codage des images fixes et des séquences d'images (vidéo).
La compression numérique des images fixes et de la vidéo a une approche générale et couvre tous les algorithmes de codage reconnus; expliquant leur théorie de base suffisamment en détail pour que le lecteur comprenne les principes impliqués. Les résultats qui ont été obtenus avec des algorithmes de codage par des chercheurs dans toutes les régions du monde sont également discutés. Une brève revue historique de la zone est incluse pour orienter les nouveaux sur le terrain, et le travail est soutenu par des références couvrant la période allant du premier travail sur l'analyse temps / fréquence, au dernier sujet d'intérêt de la recherche - transmission de séquence d'image en utilisant techniques de mode de transfert asynchrone (ATM).
Ce livre constituera une excellente référence pour les diplômés et les chercheurs travaillant sur le codage et la transmission d'images, et sera également utile à ceux qui travaillent dans les domaines connexes de la vision par ordinateur et des développements multimédias. Il s'agit d'une lecture essentielle pour le nombre de plus en plus important de personnel technique et professionnel de l'environnement industriel qui, peut-être pour la première fois, sont confrontés au codage d'images.
Fournit une couverture complète et à jour de toutes les techniques numériques de codage d'image et de vidéo (compression)
Comprend plus de 850 références couvrant des travaux pertinents des années 1940 à aujourd'hui
Présente des informations sur les nouvelles directions dans le codage
Contient des détails sur les normes de codage actuelles
Décrit et explique tous les algorithmes utilisés pour le codage d'image
Note de contenu :
Sommaire
Image Data Compression: Introduction. Psychovisual Considerations. Signal Properties--The Influence of the Coding Algorithm. The Test Pictures. Plan of the Book. Guide to the Literature. Intraframe Predictive Coding: Introduction. Basic Relationships in Predictive Coding. Determination of Predictor Coefficients. Quantization of the Error Sequence. Adaptive Techniques. Other Developments. Concluding Remarks. Intraframe Transform Coding: Introduction. The Transform Coding Operation. Basic Transform Properties. Two-Dimensional Forward and Inverse Transformation. A Measure of Transform Efficiency. Transform Coefficient Processing. Transform Coefficient Distributions and Classical Bit Allocation. Adaptive Intraframe Transform Coding. Perceptual Considerations. The Still Picture (JPEG) Coding Standard. General Remarks. Intraframe Vector Quantization: Introduction. Basic Considerations. Codebook Design. Codebook Search. Other Approaches to the Vector Quantization Design/Implementation Problem. General Comments. Intraframe Sub-Band and Wavelet Coding: Introduction: Sub-Band Coding. Basic Principles. Sub-Sampling and Interpolation. The Filtering Problem. Two-Dimensional Extensions. Edge Effects. Practical Sub-Band Coding Schemes. Introduction: Wavelet Coding. Basic Principles of Wavelets. Multiresolution Wavelet Analysis. Extension to Image Processing. Practical Wavelet Coding. Discussion. Other Intraframe Techniques, One: Segmented, Block-Truncation, and Fractal Coding: Segmented and Two-Component Coding. Block-Truncation Coding. Fractal Image Coding. Other Intraframe Techniques, Two: Quadtree, Multiresolution, and Neural Approaches: Quadtree and Recursive Coding. Multi-Resolution Coding. Neural Techniques in Image Coding. Interframe Coding: Introduction. Interframe Predictive Coding. Interframe Frequency Domain Approaches. Hybrid Transform Coding. Motion and Motion Compensation: Introduction. Early Approaches to the Problem. Element Recursive Techniques. Block Matching Motion Estimation. Correlation Techniques. Hierarchical Techniques. Motion Compensated Interpolation. General Motion. Other Considerations. General Comments: How Efficient is Motion Compensation? Standards for Image Sequence Coding: Introduction. CCITT Recommendation H261: Video Codec for Audiovisual Services at p<$> x 64 kbs<+>-1<$>. MPEG-I. MPEG-II. Alternative Schemes for Image Sequence Coding: Introduction. Interframe Vector Quantization. Interframe Sub-Band and Wavelet Coding. Segmentation in Image Sequence Coding. Hierarchical/Recursive Schemes for Interframe Coding. Model-Based Coding. Image Transmission and Error Control: Introduction. Fixed Rate Transmission. Variable Rate Transmission.Appendix I: Variable Length Coding. Appendix II: The Future--Very Low Bit-Rate Video and MPEG-IV. References. Subject Index.Côte titre : Fs/19739 Digital compression of still images and video [texte imprimé] / R. J. Clarke . - Florida : Academic press, 1995 . - 1 vol (453 p.) : ill. (some col.) ; 24 cm.
ISBN : 978-0-12-175720-5
Catégories : Informatique Mots-clés : Compression numérique
Images fixes
VidéosIndex. décimale : 621.3 Éclairage, électronique, électrotechnique, génie informatique, optique appliquée Résumé :
Des progrès spectaculaires au cours de la dernière décennie ont modifié les disciplines connexes de l'informatique et des télécommunications au-delà de toute reconnaissance. Les développements dans les «technologies habilitantes», qui ont rendu ces progrès possibles, ont été moins évidents pour l'observateur occasionnel. Le sujet de ce livre est l'une de ces technologies - le codage des images fixes et des séquences d'images (vidéo).
La compression numérique des images fixes et de la vidéo a une approche générale et couvre tous les algorithmes de codage reconnus; expliquant leur théorie de base suffisamment en détail pour que le lecteur comprenne les principes impliqués. Les résultats qui ont été obtenus avec des algorithmes de codage par des chercheurs dans toutes les régions du monde sont également discutés. Une brève revue historique de la zone est incluse pour orienter les nouveaux sur le terrain, et le travail est soutenu par des références couvrant la période allant du premier travail sur l'analyse temps / fréquence, au dernier sujet d'intérêt de la recherche - transmission de séquence d'image en utilisant techniques de mode de transfert asynchrone (ATM).
Ce livre constituera une excellente référence pour les diplômés et les chercheurs travaillant sur le codage et la transmission d'images, et sera également utile à ceux qui travaillent dans les domaines connexes de la vision par ordinateur et des développements multimédias. Il s'agit d'une lecture essentielle pour le nombre de plus en plus important de personnel technique et professionnel de l'environnement industriel qui, peut-être pour la première fois, sont confrontés au codage d'images.
Fournit une couverture complète et à jour de toutes les techniques numériques de codage d'image et de vidéo (compression)
Comprend plus de 850 références couvrant des travaux pertinents des années 1940 à aujourd'hui
Présente des informations sur les nouvelles directions dans le codage
Contient des détails sur les normes de codage actuelles
Décrit et explique tous les algorithmes utilisés pour le codage d'image
Note de contenu :
Sommaire
Image Data Compression: Introduction. Psychovisual Considerations. Signal Properties--The Influence of the Coding Algorithm. The Test Pictures. Plan of the Book. Guide to the Literature. Intraframe Predictive Coding: Introduction. Basic Relationships in Predictive Coding. Determination of Predictor Coefficients. Quantization of the Error Sequence. Adaptive Techniques. Other Developments. Concluding Remarks. Intraframe Transform Coding: Introduction. The Transform Coding Operation. Basic Transform Properties. Two-Dimensional Forward and Inverse Transformation. A Measure of Transform Efficiency. Transform Coefficient Processing. Transform Coefficient Distributions and Classical Bit Allocation. Adaptive Intraframe Transform Coding. Perceptual Considerations. The Still Picture (JPEG) Coding Standard. General Remarks. Intraframe Vector Quantization: Introduction. Basic Considerations. Codebook Design. Codebook Search. Other Approaches to the Vector Quantization Design/Implementation Problem. General Comments. Intraframe Sub-Band and Wavelet Coding: Introduction: Sub-Band Coding. Basic Principles. Sub-Sampling and Interpolation. The Filtering Problem. Two-Dimensional Extensions. Edge Effects. Practical Sub-Band Coding Schemes. Introduction: Wavelet Coding. Basic Principles of Wavelets. Multiresolution Wavelet Analysis. Extension to Image Processing. Practical Wavelet Coding. Discussion. Other Intraframe Techniques, One: Segmented, Block-Truncation, and Fractal Coding: Segmented and Two-Component Coding. Block-Truncation Coding. Fractal Image Coding. Other Intraframe Techniques, Two: Quadtree, Multiresolution, and Neural Approaches: Quadtree and Recursive Coding. Multi-Resolution Coding. Neural Techniques in Image Coding. Interframe Coding: Introduction. Interframe Predictive Coding. Interframe Frequency Domain Approaches. Hybrid Transform Coding. Motion and Motion Compensation: Introduction. Early Approaches to the Problem. Element Recursive Techniques. Block Matching Motion Estimation. Correlation Techniques. Hierarchical Techniques. Motion Compensated Interpolation. General Motion. Other Considerations. General Comments: How Efficient is Motion Compensation? Standards for Image Sequence Coding: Introduction. CCITT Recommendation H261: Video Codec for Audiovisual Services at p<$> x 64 kbs<+>-1<$>. MPEG-I. MPEG-II. Alternative Schemes for Image Sequence Coding: Introduction. Interframe Vector Quantization. Interframe Sub-Band and Wavelet Coding. Segmentation in Image Sequence Coding. Hierarchical/Recursive Schemes for Interframe Coding. Model-Based Coding. Image Transmission and Error Control: Introduction. Fixed Rate Transmission. Variable Rate Transmission.Appendix I: Variable Length Coding. Appendix II: The Future--Very Low Bit-Rate Video and MPEG-IV. References. Subject Index.Côte titre : Fs/19739 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19739 Fs/19739 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Elementary differential geometry Type de document : texte imprimé Auteurs : Barrett O'Neill, Auteur Editeur : Academic press Année de publication : 1966 Importance : 1 vol (411 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-12-526750-2 Note générale : 0-12-526750-9 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
I used this book in the late 1960s, and it still sits in a carton on a shelf in the basement. It is good as a textbook, requiring very little in terms of prior mathematics, just basic calculus. Personally, I think that the author gave 2-forms only passing attention, concentrating on 1-forms. But his goal is the Gauss-Bonnet Theorem, and he is really interested in arbitrary surfaces embedded in Euclidean 3-space. And the path he takes needs 1-forms.Note de contenu :
Sommaire
Calculs on euclidean space
Frame fieid
Euclidean geometry
Caiculus on asurface
Shape operators
Geometry of surfaces
Riemannian geometry
Côte titre : Fs/14393 Elementary differential geometry [texte imprimé] / Barrett O'Neill, Auteur . - Florida : Academic press, 1966 . - 1 vol (411 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-0-12-526750-2
0-12-526750-9
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
I used this book in the late 1960s, and it still sits in a carton on a shelf in the basement. It is good as a textbook, requiring very little in terms of prior mathematics, just basic calculus. Personally, I think that the author gave 2-forms only passing attention, concentrating on 1-forms. But his goal is the Gauss-Bonnet Theorem, and he is really interested in arbitrary surfaces embedded in Euclidean 3-space. And the path he takes needs 1-forms.Note de contenu :
Sommaire
Calculs on euclidean space
Frame fieid
Euclidean geometry
Caiculus on asurface
Shape operators
Geometry of surfaces
Riemannian geometry
Côte titre : Fs/14393 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14393 Fs/14393 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre de série : Elementary theory, Volume I Titre : Fundamentals of the theory of operator algebras Type de document : texte imprimé Auteurs : Richard V. Kadison (1925-....), Auteur ; John Robert Ringrose (1932-....), Auteur Editeur : Academic press Année de publication : 1983 Importance : 1vol (398 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-12-393301-0 Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbres d'opérateurs Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Les fondements de la théorie des algèbres d'opérateurs, Volume I: Théorie élémentaire fournit des informations pertinentes aux aspects fondamentaux de la théorie des algèbres d'opérateurs. Ce livre traite de l'algèbre linéaire à dimension finie. Organisé en cinq chapitres, ce volume commence par un aperçu des aspects fondamentaux de l'analyse fonctionnelle linéaire qui sont nécessaires dans l'étude des algèbres d'opérateurs. Ce texte traite ensuite des opérateurs linéaires continus, des fonctionnelles linéaires continues, des topologies faibles et de la convexité dans le contexte des espaces topologiques linéaires. D'autres chapitres considèrent la géométrie élémentaire des Hilbertspaces et les propriétés les plus simples des opérateurs spatiaux de Hilbert. Ce livre discute aussi des algèbres qui ont une structure de Banach-espace par rapport à laquelle la multiplication est continue. Le dernier chapitre traite des C * -algèbres qui sont fortement fermées dans leur action sur certains espaces de Hilbert, qui jouent un rôle fondamental dans le sujet. Note de contenu : Sommaire
chapter1- Linear Spaces
chapter2- Basics of Hilbert Space and Linear Operators
chapter3- Banach Algebras
chapter4- Elementary CAIgebra Theory
chapter5- Elementary von Neumann Algebra TheoryCôte titre : Fs/14404 Elementary theory, Volume I. Fundamentals of the theory of operator algebras [texte imprimé] / Richard V. Kadison (1925-....), Auteur ; John Robert Ringrose (1932-....), Auteur . - Florida : Academic press, 1983 . - 1vol (398 p.) ; 23 cm.
ISBN : 978-0-12-393301-0
Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbres d'opérateurs Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Les fondements de la théorie des algèbres d'opérateurs, Volume I: Théorie élémentaire fournit des informations pertinentes aux aspects fondamentaux de la théorie des algèbres d'opérateurs. Ce livre traite de l'algèbre linéaire à dimension finie. Organisé en cinq chapitres, ce volume commence par un aperçu des aspects fondamentaux de l'analyse fonctionnelle linéaire qui sont nécessaires dans l'étude des algèbres d'opérateurs. Ce texte traite ensuite des opérateurs linéaires continus, des fonctionnelles linéaires continues, des topologies faibles et de la convexité dans le contexte des espaces topologiques linéaires. D'autres chapitres considèrent la géométrie élémentaire des Hilbertspaces et les propriétés les plus simples des opérateurs spatiaux de Hilbert. Ce livre discute aussi des algèbres qui ont une structure de Banach-espace par rapport à laquelle la multiplication est continue. Le dernier chapitre traite des C * -algèbres qui sont fortement fermées dans leur action sur certains espaces de Hilbert, qui jouent un rôle fondamental dans le sujet. Note de contenu : Sommaire
chapter1- Linear Spaces
chapter2- Basics of Hilbert Space and Linear Operators
chapter3- Banach Algebras
chapter4- Elementary CAIgebra Theory
chapter5- Elementary von Neumann Algebra TheoryCôte titre : Fs/14404 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14404 Fs/14404 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Fundamentals of nuclear reactor physics Type de document : texte imprimé Auteurs : E. E. Lewis Editeur : Academic press Année de publication : 2008 Importance : 1 vol (293 p.) Présentation : ill. Format : 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-12-370631-7 Catégories : Physique Mots-clés : Physique nucléaire
Réacteurs nucléaires : ConfinementIndex. décimale : 621.4 Moteurs, thermique (centrales énergétiques, chaleur, énergie) Résumé :
Fondamentaux de la physique des réacteurs nucléaires offre un traitement d'un semestre de l'essentiel de la façon dont fonctionne le réacteur nucléaire de fission, les différentes approches à la conception des réacteurs, et leur fonctionnement sûr et efficace. Il fournit une vue d'ensemble claire et générale de la physique atomique du point de vue de la fonctionnalité et de la conception du réacteur, y compris la séquence des réactions de fission et leur libération d'énergie.
Il fournit une discussion approfondie des réactions neutroniques, y compris la cinétique des neutrons et le spectre d'énergie des neutrons, ainsi que la distribution spatiale des neutrons. Il comprend de nombreux exemples élaborés et plus de 100 problèmes de fin de chapitre.
Les étudiants en génie trouveront cette approche axée sur les applications, avec de nombreux exemples élaborés, plus accessibles et plus significatifs, car ils aspirent à devenir de futurs ingénieurs nucléaires.
Une vue d'ensemble claire et générale de la physique atomique du point de vue de la fonctionnalité et de la conception du réacteur, y compris la séquence des réactions de fission et leur libération d'énergie
Discussion approfondie des réactions neutroniques, y compris la cinétique des neutrons et le spectre d'énergie des neutrons, ainsi que la distribution spatiale des neutrons
De nombreux exemples élaborés et plus de 100 problèmes de fin de chapitre
Manuel des solutions complètesNote de contenu :
Sommaire
1. Nuclear Reactions
2. Neutron Interactions
3. Neutron Distributions in Energy
4. The Power Reactor Core
5. Reactor Kinetics
6. Spatial Diffusion of Neutrons
7. Neutron Distributions in Reactors
8. Energy Transport
9. Reactivity Feedback
10. Long Term Core Behavior
Appendices
A. Useful Mathematics
B. Bessel’s Equation and Functions
C. Derivation of Neutron Diffusion Properties
D. Fuel Element Heat Transfer
E. Nuclear DataCôte titre : Fs/19760 Fundamentals of nuclear reactor physics [texte imprimé] / E. E. Lewis . - Florida : Academic press, 2008 . - 1 vol (293 p.) : ill. ; 27 cm.
ISBN : 978-0-12-370631-7
Catégories : Physique Mots-clés : Physique nucléaire
Réacteurs nucléaires : ConfinementIndex. décimale : 621.4 Moteurs, thermique (centrales énergétiques, chaleur, énergie) Résumé :
Fondamentaux de la physique des réacteurs nucléaires offre un traitement d'un semestre de l'essentiel de la façon dont fonctionne le réacteur nucléaire de fission, les différentes approches à la conception des réacteurs, et leur fonctionnement sûr et efficace. Il fournit une vue d'ensemble claire et générale de la physique atomique du point de vue de la fonctionnalité et de la conception du réacteur, y compris la séquence des réactions de fission et leur libération d'énergie.
Il fournit une discussion approfondie des réactions neutroniques, y compris la cinétique des neutrons et le spectre d'énergie des neutrons, ainsi que la distribution spatiale des neutrons. Il comprend de nombreux exemples élaborés et plus de 100 problèmes de fin de chapitre.
Les étudiants en génie trouveront cette approche axée sur les applications, avec de nombreux exemples élaborés, plus accessibles et plus significatifs, car ils aspirent à devenir de futurs ingénieurs nucléaires.
Une vue d'ensemble claire et générale de la physique atomique du point de vue de la fonctionnalité et de la conception du réacteur, y compris la séquence des réactions de fission et leur libération d'énergie
Discussion approfondie des réactions neutroniques, y compris la cinétique des neutrons et le spectre d'énergie des neutrons, ainsi que la distribution spatiale des neutrons
De nombreux exemples élaborés et plus de 100 problèmes de fin de chapitre
Manuel des solutions complètesNote de contenu :
Sommaire
1. Nuclear Reactions
2. Neutron Interactions
3. Neutron Distributions in Energy
4. The Power Reactor Core
5. Reactor Kinetics
6. Spatial Diffusion of Neutrons
7. Neutron Distributions in Reactors
8. Energy Transport
9. Reactivity Feedback
10. Long Term Core Behavior
Appendices
A. Useful Mathematics
B. Bessel’s Equation and Functions
C. Derivation of Neutron Diffusion Properties
D. Fuel Element Heat Transfer
E. Nuclear DataCôte titre : Fs/19760 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19760 Fs/19760 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Generalized functions : theory and technique Type de document : texte imprimé Auteurs : Kanwal, Ram P Editeur : Academic press Année de publication : 1983 Collection : Mathematics in science and engineering num. v. 171 Importance : 1 vol. (428 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-12-396560-8 Note générale : 0-12-396560-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Functional analysis Index. décimale : 515.7 - Analyse fonctionnelle Résumé : La théorie fonctionnelle de densité (DFT) est une méthode de modélisation quantique computationnelle utilisée en physique, chimie et science des matériaux pour étudier la structure électronique (principalement l'état fondamental) de systèmes à plusieurs corps, en particulier les atomes, les molécules et les phases condensées. En utilisant cette théorie, les propriétés d'un système à plusieurs électrons peuvent être déterminées en utilisant des fonctionnelles, c'est-à -dire des fonctions d'une autre fonction, qui dans ce cas est la densité électronique spatialement dépendante. D'où la théorie fonctionnelle de densité de nom vient de l'utilisation des fonctionnelles de la densité électronique. La DFT est l'une des méthodes les plus populaires et les plus polyvalentes disponibles dans les domaines de la physique de la matière condensée, de la physique computationnelle et de la chimie computationnelle.
La DFT a été très populaire pour les calculs en physique des solides depuis les années 1970. Cependant, la DFT n'a pas été considérée comme suffisamment précise pour les calculs en chimie quantique jusqu'aux années 1990, lorsque les approximations utilisées dans la théorie ont été grandement affinées pour mieux modéliser les interactions d'échange et de corrélation. Les coûts de calcul sont relativement faibles par rapport aux méthodes traditionnelles, telles que l'échange de la théorie de Hartree-Fock et de ses descendants qui incluent la corrélation électronique.
Malgré des améliorations récentes, il demeure des difficultés à utiliser la théorie fonctionnelle de la densité pour décrire correctement les interactions intermoléculaires (d'une importance critique pour comprendre les réactions chimiques), en particulier les forces de van der Waals (dispersion); excitations de transfert de charge; les états de transition, les surfaces d'énergie potentielles globales, les interactions de dopants et d'autres systèmes fortement corrélés; et dans les calculs de la bande interdite et du ferromagnétisme dans les semi-conducteurs. [1] Son traitement incomplet de la dispersion peut affecter la précision de la DFT (au moins lorsqu'il est utilisé seul et non corrigé) dans le traitement des systèmes dominés par la dispersion (par exemple les atomes de gaz rares) [2] ou lorsque la dispersion entre en compétition avec d'autres effets par exemple dans les biomolécules). [3] Le développement de nouvelles méthodes DFT visant à surmonter ce problème, par des modifications de la fonctionnelle [4] ou par l'inclusion de termes additifs, [5] [6] [7] [8] est un sujet de recherche actuelNote de contenu :
Sommaire
Chapitre 1. La fonction Delta de Dirac et les séquences Delta 1
1.1. La fonction heaviside 1
1.2. La fonction delta de Dirac 4
1.3. Les séquences delta 5
1.4. Aunitdipole 13
1.5. Les séquences heaviside 14
Exercices 15
Chapitre 2. La théorie de Schwartz-Sobolev des distributions 18
2.1. Quelques définitions introductives 18
2.2. Fonctions de test 20
2.3. Les fonctionnelles linéaires et la théorie de Schwartz-Sobolev
des distributions 22
2.4. Exemples 25
2.5. Opérations algébriques sur les distributions 30
2.6. Opérations analytiques sur les distributions 33
2.7. Exemples 39
2.8. Le support et le support singulier d'une distribution ... 43
Exercices 45
Chapitre 3. Propriétés supplémentaires des distributions 49
3.1. Propriétés de transformation de la distribution delta. 49
3.2. Convergence des distributions 55
3.3. Séquences Delta avec dépendance paramétrique 57
3.4. Série de Fourier 61
3.5. Exemples 63
3.6. La fonction delta comme intégrale de Stieltjes 66
Exercices 67
Chapitre 4. Distributions définies par les intégrales divergentes 71
4.1. Introduction 71
4.2. La pseudo fonction # (*) / * ", / i = 1,2, 3, 75
4.3. Fonctions avec singularité algébrique de l'ordre m .... 78
4.4. Exemples 81
Exercices 96
vi Table des matières
Chapitre 5. Dérivés distributionnels des fonctions avec Jump 99
Discontinuités
5.1. Dérivés distributionnels dans i? I 99
5.2. Déplacer des surfaces de discontinuité dans /? ", N> 2 103
5.3. Distributions de surface 107
5.4. Diverses autres représentations 110
5.5. Dérivés distributionnels de premier ordre
5.6. Dérivés distributionnels de second ordre 116
5.7. Dérivés distributionnels d'ordre supérieur 119
5.8. Le cas bidimensionnel 122
5.9. Exemples 127
5.10. La fonction Pf (l / r) et ses dérivés 133
Chapitre 6. Distributions tempérées et transformée de Fourier 138
6.1. Concepts préliminaires 138
6.2. Distributions de croissance lente (distributions tempérées). . 139
6.3. La transformée de Fourier 141
6.4. Exemples 148
Exercices 168
Chapitre 7. Produits directs et circonvolutions de distributions 173
7.1. Définition du produit direct 173
7.2. Le produit direct des distributions tempérées 180
7.3. La transformée de Fourier du produit direct de
distributions tempérées 181
7.4. La convolution 182
7.5. Le rôle de la convolution dans la régularisation de la
distributions 186
7.6. Les espaces doubles E et E '187
7.7. Exemples 190
7.8. La transformée de Fourier d'une convolution 198
7,9. Solutions distributives d'équations intégrales 200
Exercices 205
Chapitre 8. La Transformée de Laplace 208
8.1. Une brève discussion des résultats classiques 208
8.2. Les distributions de la transformation de Laplace 209
8.3. La transformée de Laplace de la distribution
dérivés et vice versa 210
8.4. Exemples 213
Exercices 218
Contenu vii
Chapitre 9. Applications aux équations différentielles ordinaires 219
9.1. Opérateurs différentiels ordinaires 219
9.2. Equations différentielles homogènes 220
9.3. Différenciation hétérogène
viii Table des matières
11.7. Le tenseur de polarisation pour un sphéroïde 311
11.8. Le tenseur de masse virtuel pour un sphéroïde 314
11.9. Les tenseurs de polarisabilité électrique et magnétique. 317
11.10 L'approche distributionnelle de la théorie de la diffusion. 319
11.11. Flux de Stokes 325
11.12. Problèmes de valeur limite de type déplacement dans
élastostatistique 327
11.13. L'extension à l'élastodynamique 332
11.14. Distributions sur des lignes arbitraires 339
11.15. Distributions sur les courbes planes 341
11.16. Distributions sur un disque circulaire 342
Chapitre 12. Applications à la propagation des ondes 344
12.1. Introduction 344
12.2. L'équation d'onde 344
12.3. Systèmes hyperboliques de premier ordre 346
12.4. Génération sonore aérodynamique 349
12.5. Les conditions de Rankine-Hugoniot 351
12.6. Les fronts d'onde qui portent des singularités infinies 352
12.7. Cinématique des fronts d'onde 358
12.8. Dérivation des théorèmes de transport pour wave
fronts 362
12.9. Propagation des fronts d'ondes portant multicouches
densités 364
12.10 Fonctions généralisées avec support sur la lumière
cône 370
12.11. Exemples 376
Chapitre 13. Interaction entre les fonctions généralisées et la théorie ... 381
des moments
13.1. La théorie des moments 381
13.2. Approximation asymptotique des intégrales 385
13.3. Applications à la théorie des perturbations singulières. . . 388
13.4. Applications à la théorie des nombres 393
13.5. Fonctions de poids distributif pour orthogonale
polynômes 395
13.6. Équation intégrale de type convolution revisitée 399
13.7. Autres applications 403
Sommaire ix
Chapitre 14. Systèmes linéaires 405
14.1. Les opérateurs 405
14.2. La réponse à l'étape 406
14.3. La réponse impulsionnelle 407
14.4. La réponse à une entrée arbitraire 409
14.5. Fonctions généralisées comme fonctions de réponse impulsionnelle. 410
14.6. La fonction de transfert 411
14.7. Systèmes à temps discret 413
14.8. Le théorème d'échantillonnage 415
Chapitre 15. Sujets divers 419
15.1. Applications auxCôte titre : fs/14395 Generalized functions : theory and technique [texte imprimé] / Kanwal, Ram P . - Florida : Academic press, 1983 . - 1 vol. (428 p.) ; 24 cm. - (Mathematics in science and engineering; v. 171) .
ISBN : 978-0-12-396560-8
0-12-396560-8
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Functional analysis Index. décimale : 515.7 - Analyse fonctionnelle Résumé : La théorie fonctionnelle de densité (DFT) est une méthode de modélisation quantique computationnelle utilisée en physique, chimie et science des matériaux pour étudier la structure électronique (principalement l'état fondamental) de systèmes à plusieurs corps, en particulier les atomes, les molécules et les phases condensées. En utilisant cette théorie, les propriétés d'un système à plusieurs électrons peuvent être déterminées en utilisant des fonctionnelles, c'est-à -dire des fonctions d'une autre fonction, qui dans ce cas est la densité électronique spatialement dépendante. D'où la théorie fonctionnelle de densité de nom vient de l'utilisation des fonctionnelles de la densité électronique. La DFT est l'une des méthodes les plus populaires et les plus polyvalentes disponibles dans les domaines de la physique de la matière condensée, de la physique computationnelle et de la chimie computationnelle.
La DFT a été très populaire pour les calculs en physique des solides depuis les années 1970. Cependant, la DFT n'a pas été considérée comme suffisamment précise pour les calculs en chimie quantique jusqu'aux années 1990, lorsque les approximations utilisées dans la théorie ont été grandement affinées pour mieux modéliser les interactions d'échange et de corrélation. Les coûts de calcul sont relativement faibles par rapport aux méthodes traditionnelles, telles que l'échange de la théorie de Hartree-Fock et de ses descendants qui incluent la corrélation électronique.
Malgré des améliorations récentes, il demeure des difficultés à utiliser la théorie fonctionnelle de la densité pour décrire correctement les interactions intermoléculaires (d'une importance critique pour comprendre les réactions chimiques), en particulier les forces de van der Waals (dispersion); excitations de transfert de charge; les états de transition, les surfaces d'énergie potentielles globales, les interactions de dopants et d'autres systèmes fortement corrélés; et dans les calculs de la bande interdite et du ferromagnétisme dans les semi-conducteurs. [1] Son traitement incomplet de la dispersion peut affecter la précision de la DFT (au moins lorsqu'il est utilisé seul et non corrigé) dans le traitement des systèmes dominés par la dispersion (par exemple les atomes de gaz rares) [2] ou lorsque la dispersion entre en compétition avec d'autres effets par exemple dans les biomolécules). [3] Le développement de nouvelles méthodes DFT visant à surmonter ce problème, par des modifications de la fonctionnelle [4] ou par l'inclusion de termes additifs, [5] [6] [7] [8] est un sujet de recherche actuelNote de contenu :
Sommaire
Chapitre 1. La fonction Delta de Dirac et les séquences Delta 1
1.1. La fonction heaviside 1
1.2. La fonction delta de Dirac 4
1.3. Les séquences delta 5
1.4. Aunitdipole 13
1.5. Les séquences heaviside 14
Exercices 15
Chapitre 2. La théorie de Schwartz-Sobolev des distributions 18
2.1. Quelques définitions introductives 18
2.2. Fonctions de test 20
2.3. Les fonctionnelles linéaires et la théorie de Schwartz-Sobolev
des distributions 22
2.4. Exemples 25
2.5. Opérations algébriques sur les distributions 30
2.6. Opérations analytiques sur les distributions 33
2.7. Exemples 39
2.8. Le support et le support singulier d'une distribution ... 43
Exercices 45
Chapitre 3. Propriétés supplémentaires des distributions 49
3.1. Propriétés de transformation de la distribution delta. 49
3.2. Convergence des distributions 55
3.3. Séquences Delta avec dépendance paramétrique 57
3.4. Série de Fourier 61
3.5. Exemples 63
3.6. La fonction delta comme intégrale de Stieltjes 66
Exercices 67
Chapitre 4. Distributions définies par les intégrales divergentes 71
4.1. Introduction 71
4.2. La pseudo fonction # (*) / * ", / i = 1,2, 3, 75
4.3. Fonctions avec singularité algébrique de l'ordre m .... 78
4.4. Exemples 81
Exercices 96
vi Table des matières
Chapitre 5. Dérivés distributionnels des fonctions avec Jump 99
Discontinuités
5.1. Dérivés distributionnels dans i? I 99
5.2. Déplacer des surfaces de discontinuité dans /? ", N> 2 103
5.3. Distributions de surface 107
5.4. Diverses autres représentations 110
5.5. Dérivés distributionnels de premier ordre
5.6. Dérivés distributionnels de second ordre 116
5.7. Dérivés distributionnels d'ordre supérieur 119
5.8. Le cas bidimensionnel 122
5.9. Exemples 127
5.10. La fonction Pf (l / r) et ses dérivés 133
Chapitre 6. Distributions tempérées et transformée de Fourier 138
6.1. Concepts préliminaires 138
6.2. Distributions de croissance lente (distributions tempérées). . 139
6.3. La transformée de Fourier 141
6.4. Exemples 148
Exercices 168
Chapitre 7. Produits directs et circonvolutions de distributions 173
7.1. Définition du produit direct 173
7.2. Le produit direct des distributions tempérées 180
7.3. La transformée de Fourier du produit direct de
distributions tempérées 181
7.4. La convolution 182
7.5. Le rôle de la convolution dans la régularisation de la
distributions 186
7.6. Les espaces doubles E et E '187
7.7. Exemples 190
7.8. La transformée de Fourier d'une convolution 198
7,9. Solutions distributives d'équations intégrales 200
Exercices 205
Chapitre 8. La Transformée de Laplace 208
8.1. Une brève discussion des résultats classiques 208
8.2. Les distributions de la transformation de Laplace 209
8.3. La transformée de Laplace de la distribution
dérivés et vice versa 210
8.4. Exemples 213
Exercices 218
Contenu vii
Chapitre 9. Applications aux équations différentielles ordinaires 219
9.1. Opérateurs différentiels ordinaires 219
9.2. Equations différentielles homogènes 220
9.3. Différenciation hétérogène
viii Table des matières
11.7. Le tenseur de polarisation pour un sphéroïde 311
11.8. Le tenseur de masse virtuel pour un sphéroïde 314
11.9. Les tenseurs de polarisabilité électrique et magnétique. 317
11.10 L'approche distributionnelle de la théorie de la diffusion. 319
11.11. Flux de Stokes 325
11.12. Problèmes de valeur limite de type déplacement dans
élastostatistique 327
11.13. L'extension à l'élastodynamique 332
11.14. Distributions sur des lignes arbitraires 339
11.15. Distributions sur les courbes planes 341
11.16. Distributions sur un disque circulaire 342
Chapitre 12. Applications à la propagation des ondes 344
12.1. Introduction 344
12.2. L'équation d'onde 344
12.3. Systèmes hyperboliques de premier ordre 346
12.4. Génération sonore aérodynamique 349
12.5. Les conditions de Rankine-Hugoniot 351
12.6. Les fronts d'onde qui portent des singularités infinies 352
12.7. Cinématique des fronts d'onde 358
12.8. Dérivation des théorèmes de transport pour wave
fronts 362
12.9. Propagation des fronts d'ondes portant multicouches
densités 364
12.10 Fonctions généralisées avec support sur la lumière
cône 370
12.11. Exemples 376
Chapitre 13. Interaction entre les fonctions généralisées et la théorie ... 381
des moments
13.1. La théorie des moments 381
13.2. Approximation asymptotique des intégrales 385
13.3. Applications à la théorie des perturbations singulières. . . 388
13.4. Applications à la théorie des nombres 393
13.5. Fonctions de poids distributif pour orthogonale
polynômes 395
13.6. Équation intégrale de type convolution revisitée 399
13.7. Autres applications 403
Sommaire ix
Chapitre 14. Systèmes linéaires 405
14.1. Les opérateurs 405
14.2. La réponse à l'étape 406
14.3. La réponse impulsionnelle 407
14.4. La réponse à une entrée arbitraire 409
14.5. Fonctions généralisées comme fonctions de réponse impulsionnelle. 410
14.6. La fonction de transfert 411
14.7. Systèmes à temps discret 413
14.8. Le théorème d'échantillonnage 415
Chapitre 15. Sujets divers 419
15.1. Applications auxCôte titre : fs/14395 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14395 Fs/14395 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
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