Titre :	Géométrie de la physique du continu : niveau M
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-Marc Rinkel, Auteur
Editeur :	Paris : Ellipses
Année de publication :	2009
Collection :	Physique-LMD, universités-écoles d'ingénieurs, ISSN 1776-5978
Importance :	1 vol. (255 p.)
Présentation :	ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7298-5206-1
Note générale :	Bibliogr. p. 251-252. Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique Physique
Mots-clés :	Mathématique Variétés (mathématiques) Géométrie différentielle
Index. décimale :	516 - Géométrie
Résumé :	Cet ouvrage est une introduction aux concepts qu'utilise la physique classique du continu : les variétés, les champs de vecteurs, les structures riemanniennes, le déplacement parallèle, le calcul intégral lié au calcul variationnel et aux lois de conservation en physique. Henri Poincaré a écrit: " le fait scientifique n'est que le fait brut traduit dans un langage commode ". Cette phrase contient toute l'idée du projet de l'écriture de ce livre. Les concepts reconnus par la communauté scientifique, grâce au recul des années, comme les plus pertinents sont les objets de ce langage commode. Ils ne sont pas introduits comme des données premières mais comme résultat d'un processus. Par exemple, dans le premier chapitre du livre une réflexion sur la notion de référentiel en physique classique aboutit au bout de près de trente pages au concept de variété tel qu'il est universellement admis dans le monde des géomètres. La même démarche aboutit à la construction des espaces fibrés (fibrés vectoriels). La notion de déplacement parallèle évidente dans un espace euclidien reste canonique dans le cas des surfaces plongées dans un espace euclidien de dimension trois. Ainsi en suivant cette démarche initiée par Gauss, on aboutit à la notion générale du déplacement parallèle dans le cadre de la géométrie différentielle. Bref, chaque notion est introduite par une réflexion en amont soit à partir de la physique, soit à partir de prototypes simples qui imposent des généralisations. Pour finir, la physique reprend ses droits et illustre les théories mathématiques exposées.
Note de contenu :	Sommaire VARIETE CALCUL DIFFERENTIEL SUR LES VARIETES DEPLACEMENT PARALLELE ET COURBURES INTEGRATION SUR LES VARIETES ALGEBRES TENSORIELLE ET EXTERIEURE
Côte titre :	Fs/23558-23560

Géométrie de la physique du continu : niveau M [texte imprimé] / Jean-Marc Rinkel, Auteur . - Paris : Ellipses, 2009 . - 1 vol. (255 p.) : ill. ; 24 cm. - (Physique-LMD, universités-écoles d'ingénieurs, ISSN 1776-5978) .
ISBN : 978-2-7298-5206-1
Bibliogr. p. 251-252. Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique Physique
Mots-clés :	Mathématique Variétés (mathématiques) Géométrie différentielle
Index. décimale :	516 - Géométrie
Résumé :	Cet ouvrage est une introduction aux concepts qu'utilise la physique classique du continu : les variétés, les champs de vecteurs, les structures riemanniennes, le déplacement parallèle, le calcul intégral lié au calcul variationnel et aux lois de conservation en physique. Henri Poincaré a écrit: " le fait scientifique n'est que le fait brut traduit dans un langage commode ". Cette phrase contient toute l'idée du projet de l'écriture de ce livre. Les concepts reconnus par la communauté scientifique, grâce au recul des années, comme les plus pertinents sont les objets de ce langage commode. Ils ne sont pas introduits comme des données premières mais comme résultat d'un processus. Par exemple, dans le premier chapitre du livre une réflexion sur la notion de référentiel en physique classique aboutit au bout de près de trente pages au concept de variété tel qu'il est universellement admis dans le monde des géomètres. La même démarche aboutit à la construction des espaces fibrés (fibrés vectoriels). La notion de déplacement parallèle évidente dans un espace euclidien reste canonique dans le cas des surfaces plongées dans un espace euclidien de dimension trois. Ainsi en suivant cette démarche initiée par Gauss, on aboutit à la notion générale du déplacement parallèle dans le cadre de la géométrie différentielle. Bref, chaque notion est introduite par une réflexion en amont soit à partir de la physique, soit à partir de prototypes simples qui imposent des généralisations. Pour finir, la physique reprend ses droits et illustre les théories mathématiques exposées.
Note de contenu :	Sommaire VARIETE CALCUL DIFFERENTIEL SUR LES VARIETES DEPLACEMENT PARALLELE ET COURBURES INTEGRATION SUR LES VARIETES ALGEBRES TENSORIELLE ET EXTERIEURE
Côte titre :	Fs/23558-23560