Analyse mathématique en électro-élasticité : Problème primal, problème dual / Mohamed Ismail Sebai  

Public ISBD Titre : Analyse mathématique en électro-élasticité : Problème primal, problème dual Type de document : texte imprimé Auteurs : Mohamed Ismail Sebai ; Salah Drabla, Directeur de thèse Année de publication : 2015 Importance : 1 vol (51 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées-Électro élasticité – Problème de Signorini – Loi de Coulomb – Inéquations variationnelles – Point fixe – Forme primale et duale. Résumé : Dans ce mémoire, nous avons envisagé deux problèmes en Mécanique de contact pour des lois constitutives électro-élastiques, en traitant diverses lois de contact et de frottement dans le cas quasistatique en petites déformations. Nous avons proposé des formulations fortes et faibles, donné des résultats d’existence et d’unicité, ainsi qu’une formulation duale du problème. De plus, un résultat d'équivalence a été obtenu. Côte titre : MAM/0054 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13xfsbKTGhfMint0HQ8DDaDJzMUZ8Ija5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Analyse mathématique en électro-élasticité : Problème primal, problème dual [texte imprimé] / Mohamed Ismail Sebai ; Salah Drabla, Directeur de thèse . - 2015 . - 1 vol (51 f.). Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées-Électro élasticité – Problème de Signorini – Loi de Coulomb – Inéquations variationnelles – Point fixe – Forme primale et duale. Résumé : Dans ce mémoire, nous avons envisagé deux problèmes en Mécanique de contact pour des lois constitutives électro-élastiques, en traitant diverses lois de contact et de frottement dans le cas quasistatique en petites déformations. Nous avons proposé des formulations fortes et faibles, donné des résultats d’existence et d’unicité, ainsi qu’une formulation duale du problème. De plus, un résultat d'équivalence a été obtenu. Côte titre : MAM/0054 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13xfsbKTGhfMint0HQ8DDaDJzMUZ8Ija5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Analyse mathématique de quelques problèmes contact en électro-élasticité et en électro-viscoélasticité / Nadhir Chougui  

Public ISBD Titre : Analyse mathématique de quelques problèmes contact en électro-élasticité et en électro-viscoélasticité Type de document : texte imprimé Auteurs : Nadhir Chougui, Auteur ; Salah Drabla, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2015 Importance : 1 vol (164 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Eectro-èlastiques Electro-viscoélastiques Compliance normale Adhésion Frottement de Coulomb Inéquation quasi-variationnelle Inéquation d'évolution Solution faible Point fixe Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé : L’objet de cette thèse est l'étude de quelques problèmes en Mécanique de Contact pour des lois constitutives électro-élastiques et électroviscoélastiques. Les résultats obtenus concernent l'existence et l'unicité d’une solution faible pour les problèmes étudiés. La thèse est structurée en trois parties. La première partie est consacrée à rappeler les différents modèles mécaniques de contact étudiés ainsi que quelques outils mathématiques nécessaires dans la thèse. La deuxième partie est destinée à l’étude des problèmes de contact électro-élastiques avec adhésion et frottement. La troisième partie est dédiée à l’analyse des problèmes électro-viscoélastiques avec frottement ou adhésion. Note de contenu : TABLE DES MATIÈRES Introduction vi Notations principales xii Liste des figures xv I Modélisation et Outils Mathématiques 1 1 Modélisation 4 1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Modèle mathématique du cadre physique . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Lois de comportements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Lois de comportement des matériaux électro-élastiques . 11 1.3.2 Lois de comportement des matériaux électro-viscoélastiques 12 1.4 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Contact bilatérlale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.2 Contact unilatérlale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Contact avec compliance normale . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.4 Contact avec adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5 Lois de contact avec ou sans frottement . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.1 Contact sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.2 Contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Lois de contact avec frottement et adhésion . . . . . . . . . . . . 21 1.7 Conditions de contact de type Signorini avec adhésion. . . . . . 26 2 Outils Mathématiques 28 2.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.1 Espaces de fonctions continues et continûments différentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.2 Les espaces L p (Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.3 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . 33 2.3 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . 37 2.4 Éléments d’analyse non linéaire dans les espaces de Hilbert . . 41 2.4.1 Rappel sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4.2 Fonctions convexes et semi-continuité inférieure . . . . . 44 2.4.3 Différentiabilité et sous différentiabilité . . . . . . . . . . . 45 2.4.4 Inclusions différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.5 Opérateurs non-linéaires et formes bilinéaires dans un espace de Hilbert . . . . . . . . . . . . 49 2.5 Inéquations variationnelles elliptiques et d’évolution . . . . . . . 51 2.6 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 II Problème électro-élastique 59 3 Problème électro-élastique avec frottement et adhésion 62 3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.3 Résultat d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4 Problème électro-élastique avec compliance normale, frottement et adhésion 85 4.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.2 Formulation variationelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.3 Résultat d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 III Problèmes Electro-viscoélastique 110 5 Problème éléctro-viscoélastique avec adhésion 113 5.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.2 Formulation variationelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.3 Résultat d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.3.1 Démonstration du Théorème 5.3.1 . . . . . . . . . . . . . 122 6 Problème éléctro-viscoélastique avec adhésion et frottement 133 6.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.3 Demonstration du Théorème 6.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Bibliographie 156 Côte titre : DM/0108 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Fw0Oq3BBBhLVu3l3LE2XcM19Mlt9O_FI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Analyse mathématique de quelques problèmes contact en électro-élasticité et en électro-viscoélasticité [texte imprimé] / Nadhir Chougui, Auteur ; Salah Drabla, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2015 . - 1 vol (164 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Eectro-èlastiques Electro-viscoélastiques Compliance normale Adhésion Frottement de Coulomb Inéquation quasi-variationnelle Inéquation d'évolution Solution faible Point fixe Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé : L’objet de cette thèse est l'étude de quelques problèmes en Mécanique de Contact pour des lois constitutives électro-élastiques et électroviscoélastiques. Les résultats obtenus concernent l'existence et l'unicité d’une solution faible pour les problèmes étudiés. La thèse est structurée en trois parties. La première partie est consacrée à rappeler les différents modèles mécaniques de contact étudiés ainsi que quelques outils mathématiques nécessaires dans la thèse. La deuxième partie est destinée à l’étude des problèmes de contact électro-élastiques avec adhésion et frottement. La troisième partie est dédiée à l’analyse des problèmes électro-viscoélastiques avec frottement ou adhésion. Note de contenu : TABLE DES MATIÈRES Introduction vi Notations principales xii Liste des figures xv I Modélisation et Outils Mathématiques 1 1 Modélisation 4 1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Modèle mathématique du cadre physique . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Lois de comportements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Lois de comportement des matériaux électro-élastiques . 11 1.3.2 Lois de comportement des matériaux électro-viscoélastiques 12 1.4 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Contact bilatérlale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.2 Contact unilatérlale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Contact avec compliance normale . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.4 Contact avec adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5 Lois de contact avec ou sans frottement . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.1 Contact sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.2 Contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Lois de contact avec frottement et adhésion . . . . . . . . . . . . 21 1.7 Conditions de contact de type Signorini avec adhésion. . . . . . 26 2 Outils Mathématiques 28 2.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.1 Espaces de fonctions continues et continûments différentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.2 Les espaces L p (Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.3 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . 33 2.3 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . 37 2.4 Éléments d’analyse non linéaire dans les espaces de Hilbert . . 41 2.4.1 Rappel sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4.2 Fonctions convexes et semi-continuité inférieure . . . . . 44 2.4.3 Différentiabilité et sous différentiabilité . . . . . . . . . . . 45 2.4.4 Inclusions différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.5 Opérateurs non-linéaires et formes bilinéaires dans un espace de Hilbert . . . . . . . . . . . . 49 2.5 Inéquations variationnelles elliptiques et d’évolution . . . . . . . 51 2.6 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 II Problème électro-élastique 59 3 Problème électro-élastique avec frottement et adhésion 62 3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.3 Résultat d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4 Problème électro-élastique avec compliance normale, frottement et adhésion 85 4.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.2 Formulation variationelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.3 Résultat d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 III Problèmes Electro-viscoélastique 110 5 Problème éléctro-viscoélastique avec adhésion 113 5.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.2 Formulation variationelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.3 Résultat d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.3.1 Démonstration du Théorème 5.3.1 . . . . . . . . . . . . . 122 6 Problème éléctro-viscoélastique avec adhésion et frottement 133 6.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.3 Demonstration du Théorème 6.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Bibliographie 156 Côte titre : DM/0108 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Fw0Oq3BBBhLVu3l3LE2XcM19Mlt9O_FI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Analyse variationnelle et numérique de quelques problèmes de contact en élasticité et en viscoplasticité / LERGUET, Zhor

Public ISBD Titre : Analyse variationnelle et numérique de quelques problèmes de contact en élasticité et en viscoplasticité Type de document : texte imprimé Auteurs : LERGUET, Zhor ; Salah Drabla, Directeur de thèse Année de publication : 2003 Importance : 1 vol (87 f) Format : 29cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoplasticité élasticité Index. décimale : 515-Mathématique Côte titre : MM/0054-0058 Analyse variationnelle et numérique de quelques problèmes de contact en élasticité et en viscoplasticité [texte imprimé] / LERGUET, Zhor ; Salah Drabla, Directeur de thèse . - 2003 . - 1 vol (87 f) ; 29cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoplasticité élasticité Index. décimale : 515-Mathématique Côte titre : MM/0054-0058

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Stabilisation frontière et distribuée de quelques problèmes en thermoélasticité / Fairouz Boulanouar  

Public ISBD Titre : Stabilisation frontière et distribuée de quelques problèmes en thermoélasticité Type de document : texte imprimé Auteurs : Fairouz Boulanouar, Auteur ; Salah Drabla, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2015 Importance : 1 vol (89 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Thermoélasticité Amortossement Noyau résolvant Décroissance générale Convexité Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Table des matières Introduction i 0.1 La thermoélasticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 0.2 Description des sections et résultats principaux . . . . . . . . iii 0.3 Méthodologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v 0.4 Aperçu historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii 0.4.1 Problèmes thermoélastiques classiques . . . . . . . . . viii 0.4.2 Problèmes thermoélastiques avec second son . . . . . . xi 0.5 Notations, rappels et quelques inégalités utiles . . . . . . . . . xiii 1 Stabilisation frontière d’un problème thermoélastique classique de type mémoire 20 1.1 Notations et hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2 La décroissance générale de l’énergie de la solution . . . . . . . 24 1.3 Preuve du Théorème 1.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4 Exemple explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2 Stabilisation frontière d’un problème thermoélastique avec second son de type mémoire 52 2.1 Notations et hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.2 La décroissance générale de l’énergie de la solution . . . . . . . 54 2.3 Preuve du Théorème 2.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.4 Exemple illustratif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3 Résultat de décroissance générale pour un système thermoélastique avec second son et un terme amortissant distribué 73 3.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.2 Lemmes techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.3 Résultat de décroissance générale . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Conclusion et perspectives 85 Bibliographie 86 Côte titre : DM/0105 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o0ozjLxUTgfREAzYCddJVoeDpTpUyhBe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Stabilisation frontière et distribuée de quelques problèmes en thermoélasticité [texte imprimé] / Fairouz Boulanouar, Auteur ; Salah Drabla, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2015 . - 1 vol (89 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Thermoélasticité Amortossement Noyau résolvant Décroissance générale Convexité Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Table des matières Introduction i 0.1 La thermoélasticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 0.2 Description des sections et résultats principaux . . . . . . . . iii 0.3 Méthodologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v 0.4 Aperçu historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii 0.4.1 Problèmes thermoélastiques classiques . . . . . . . . . viii 0.4.2 Problèmes thermoélastiques avec second son . . . . . . xi 0.5 Notations, rappels et quelques inégalités utiles . . . . . . . . . xiii 1 Stabilisation frontière d’un problème thermoélastique classique de type mémoire 20 1.1 Notations et hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2 La décroissance générale de l’énergie de la solution . . . . . . . 24 1.3 Preuve du Théorème 1.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4 Exemple explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2 Stabilisation frontière d’un problème thermoélastique avec second son de type mémoire 52 2.1 Notations et hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.2 La décroissance générale de l’énergie de la solution . . . . . . . 54 2.3 Preuve du Théorème 2.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.4 Exemple illustratif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3 Résultat de décroissance générale pour un système thermoélastique avec second son et un terme amortissant distribué 73 3.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.2 Lemmes techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.3 Résultat de décroissance générale . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Conclusion et perspectives 85 Bibliographie 86 Côte titre : DM/0105 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o0ozjLxUTgfREAzYCddJVoeDpTpUyhBe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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