Titre :	Mécanique quantique : physique et mathématiques
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Bourdin, ; Pierre Hauz©,
Editeur :	Paris : Ellipses
Année de publication :	2016
Collection :	R©f©rences sciences, ISSN 2260-8044.
Importance :	1 vol. (214 p.)
Présentation :	ill., fig., couv. ill. en coul.
Format :	24 cm.
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-340-01305-6
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Physique
Mots-clés :	Théorie quantique :Manuels d'enseignement supérieur Théorie quantique :Problèmes et exercices Théorie quantique :Mathématiques
Index. décimale :	530.1 Physique mathématique
Résumé :	La 4e de couverture indique : "Albert Einstein, n'acceptant pas la thèse probabiliste de la physique quantique, déclarait en 1927 que "Dieu ne joue pas aux dés !" "Qui êtes-vous Albert Einstein pour dire à Dieu ce qu'il doit faire ?" lui répondit le physicien danois Niels Bohr, défenseur de cette théorie et qui disait également : "Quiconque n'est pas choqué par la théorie quantique ne la comprend pas." Aujourd'hui ce débat n'a plus lieu d'être, l'aspect probabiliste s'impose, renforcé par les résultats expérimentaux. L'objet de ce livre est une introduction à la mécanique quantique, limitée par les exigences des programmes des classes préparatoires aux grandes écoles. Les résultats et calculs mathématiques utilisés en physique quantique sont rarement justifiés dans les livres de physique, ou ne le sont que très partiellement. C'est la raison pour laquelle nous avons choisi de traiter dans un même ouvrage les deux aspects de la mécanique quantique : mathématiques et physique. Dans chaque chapitre, des exercices corrigés en détail permettent au lecteur d'assimiler le cours."
Note de contenu :	Sommaire P. 7. I Physique P. 9. 1 Nécessité de la mécanique quantique P. 9. 1.1 Approche hamiltonienne de la mécanique classique P. 11. 1.2 Quand doit-on utiliser la mécanique quantique ? P. 11. 1.3 Rayonnement électromagnétique du corps noir : loi de Planck P. 14. 1.4 Effet photoélectrique P. 15. 1.5 Deux congrès de Solvay P. 17. 1.6 Énoncés des exercices P. 20. 1.7 Corrigés des exercices P. 25. 2 Description de la matière P. 25. 2.1 Dualité onde-corpuscule P. 26. 2.2 Expériences des fentes d'Young P. 29. 2.3 Fonction d'onde P. 30. 2.4 Paquet d'ondes P. 31. 2.5 Inégalité d'Heisenberg P. 32. 2.6 Limite du caractère ondulatoire pour une particule massive P. 32. 2.7 Énoncés d'exercices P. 36. 2.8 Corrigés des exercices P. 45. 3 Équation de Schrödinger P. 45. 3.1 Équation fondamentale de la mécanique quantique P. 47. 3.2 États stationnaires P. 48. 3.3 Particule libre P. 50. 3.4 Courant de probabilité P. 52. 3.5 Énoncés des exercices P. 57. 3.6 Corrigés des exercices P. 65. 4 Puits de potentiel P. 65. 4.1 Présentation P. 66. 4.2 Puits infini P. 70. 4.3 Puits fini P. 72. 4.4 Exercices P. 81. 4.5 Corrigés des exercices P. 97. 5 Marche de potentiel P. 97. 5.1 Présentation P. 98. 5.2 0 < E < V0 P. 101. 5.3 E > V0 P. 102. 5.4 Bilan P. 103. 5.5 Énoncés des exercices P. 104. 5.6 Corrigés P. 109. 6 Barrière de potentiel et effet tunnel P. 109. 6.1 Présentation P. 110. 6.2 E < V0 P. 112. 6.3 E > V0 P. 114. 6.4 Radioactivité a P. 117. 6.5 Microscope à effet tunnel P. 119. 6.6 Énoncés des exercices P. 121. 6.7 Corrigés des exercices P. 125. 7 Molécule d'ammoniac P. 125. 7.1 Présentation et modélisation P. 127. 7.2 V0 infini P. 127. 7.3 V0 fini P. 127. 7.3.1 Analyse de la situation P. 128. 7.3.2 Recherche des fonctions d'onde P. 132. 7.3.3 Niveaux d'énergie P. 133. 7.3.4 Retournement de la molécule P. 135. 7.4 Énoncés des exercices P. 135. 7.5 Corrigés des exercices P. 139. II Mathématiques P. 141. 8 Calculs mathématiques P. 141. 8.1 Résolution du système du chapitre 4 : puits de potentiel P. 144. 8.2 Calcul intégral P. 147. 9 Intégrale d'une fonction continue par morceaux P. 147. 9.1 Première approche P. 148. 9.2 Fonctions continues par morceaux sur un intervalle P. 150. 9.3 Intégrale d'une fonction continue par morceaux P. 156. 9.4 Application à l'équation d2ø/dx2 + k2(E - V(x))ø = 0 P. 160. 9.5 Réponses au problème posé P. 160. 9.5.1 La réponse physique et pratique P. 161. 9.5.2 La réponse mathématique P. 162. 9.6 Corrigés des exercices P. 165. 10 Fonctions intégrables P. 165. 10.1 Définitions-premières propriétés P. 170. 10.2 Intégrabilité et comparaison P. 171. 10.3 Deux théorèmes P. 174. 10.4 Interversion des symboles ? et ? P. 177. 10.5 Fonctions de carré intégrable P. 179. 11 Fonction associée à la loi de Planck P. 179. 11.1 Propriété mathématique P. 179. 11.2 La loi de Wien P. 180. 11.3 La loi de Rayleigh-Jeans P. 181. 11.4 La loi de Stefan P. 184. 11.5 La loi du déplacement de Wien P. 186. 11.6 Les séries de Fourier : calcul de ?+ 8n=1 1/n4 P. 188. 11.7 Corrigés des exercices P. 193. 12 Espaces de Hilbert P. 193. 12.1 Espaces vectoriels P. 198. 12.2 Produits scalaires sur un espace vectoriel P. 203. 12.3 Espaces de Hilbert P. 205. 13 Introduction aux probabilités continues P. 205. 13.1 Evènements-Probabilité P. 207. 13.2 Variables aléatoires P. 208. 13.3 Espérance-écart-type P. 211. Bibliographie P. 213. Index
Côte titre :	Fs/23835-23836

Mécanique quantique : physique et mathématiques [texte imprimé] / Bourdin, ; Pierre Hauz©,  . - Paris : Ellipses, 2016 . - 1 vol. (214 p.) : ill., fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm.. - (R©f©rences sciences, ISSN 2260-8044.) .
ISBN : 978-2-340-01305-6
Langues : Français (fre)

Catégories :	Physique
Mots-clés :	Théorie quantique :Manuels d'enseignement supérieur Théorie quantique :Problèmes et exercices Théorie quantique :Mathématiques
Index. décimale :	530.1 Physique mathématique
Résumé :	La 4e de couverture indique : "Albert Einstein, n'acceptant pas la thèse probabiliste de la physique quantique, déclarait en 1927 que "Dieu ne joue pas aux dés !" "Qui êtes-vous Albert Einstein pour dire à Dieu ce qu'il doit faire ?" lui répondit le physicien danois Niels Bohr, défenseur de cette théorie et qui disait également : "Quiconque n'est pas choqué par la théorie quantique ne la comprend pas." Aujourd'hui ce débat n'a plus lieu d'être, l'aspect probabiliste s'impose, renforcé par les résultats expérimentaux. L'objet de ce livre est une introduction à la mécanique quantique, limitée par les exigences des programmes des classes préparatoires aux grandes écoles. Les résultats et calculs mathématiques utilisés en physique quantique sont rarement justifiés dans les livres de physique, ou ne le sont que très partiellement. C'est la raison pour laquelle nous avons choisi de traiter dans un même ouvrage les deux aspects de la mécanique quantique : mathématiques et physique. Dans chaque chapitre, des exercices corrigés en détail permettent au lecteur d'assimiler le cours."
Note de contenu :	Sommaire P. 7. I Physique P. 9. 1 Nécessité de la mécanique quantique P. 9. 1.1 Approche hamiltonienne de la mécanique classique P. 11. 1.2 Quand doit-on utiliser la mécanique quantique ? P. 11. 1.3 Rayonnement électromagnétique du corps noir : loi de Planck P. 14. 1.4 Effet photoélectrique P. 15. 1.5 Deux congrès de Solvay P. 17. 1.6 Énoncés des exercices P. 20. 1.7 Corrigés des exercices P. 25. 2 Description de la matière P. 25. 2.1 Dualité onde-corpuscule P. 26. 2.2 Expériences des fentes d'Young P. 29. 2.3 Fonction d'onde P. 30. 2.4 Paquet d'ondes P. 31. 2.5 Inégalité d'Heisenberg P. 32. 2.6 Limite du caractère ondulatoire pour une particule massive P. 32. 2.7 Énoncés d'exercices P. 36. 2.8 Corrigés des exercices P. 45. 3 Équation de Schrödinger P. 45. 3.1 Équation fondamentale de la mécanique quantique P. 47. 3.2 États stationnaires P. 48. 3.3 Particule libre P. 50. 3.4 Courant de probabilité P. 52. 3.5 Énoncés des exercices P. 57. 3.6 Corrigés des exercices P. 65. 4 Puits de potentiel P. 65. 4.1 Présentation P. 66. 4.2 Puits infini P. 70. 4.3 Puits fini P. 72. 4.4 Exercices P. 81. 4.5 Corrigés des exercices P. 97. 5 Marche de potentiel P. 97. 5.1 Présentation P. 98. 5.2 0 < E < V0 P. 101. 5.3 E > V0 P. 102. 5.4 Bilan P. 103. 5.5 Énoncés des exercices P. 104. 5.6 Corrigés P. 109. 6 Barrière de potentiel et effet tunnel P. 109. 6.1 Présentation P. 110. 6.2 E < V0 P. 112. 6.3 E > V0 P. 114. 6.4 Radioactivité a P. 117. 6.5 Microscope à effet tunnel P. 119. 6.6 Énoncés des exercices P. 121. 6.7 Corrigés des exercices P. 125. 7 Molécule d'ammoniac P. 125. 7.1 Présentation et modélisation P. 127. 7.2 V0 infini P. 127. 7.3 V0 fini P. 127. 7.3.1 Analyse de la situation P. 128. 7.3.2 Recherche des fonctions d'onde P. 132. 7.3.3 Niveaux d'énergie P. 133. 7.3.4 Retournement de la molécule P. 135. 7.4 Énoncés des exercices P. 135. 7.5 Corrigés des exercices P. 139. II Mathématiques P. 141. 8 Calculs mathématiques P. 141. 8.1 Résolution du système du chapitre 4 : puits de potentiel P. 144. 8.2 Calcul intégral P. 147. 9 Intégrale d'une fonction continue par morceaux P. 147. 9.1 Première approche P. 148. 9.2 Fonctions continues par morceaux sur un intervalle P. 150. 9.3 Intégrale d'une fonction continue par morceaux P. 156. 9.4 Application à l'équation d2ø/dx2 + k2(E - V(x))ø = 0 P. 160. 9.5 Réponses au problème posé P. 160. 9.5.1 La réponse physique et pratique P. 161. 9.5.2 La réponse mathématique P. 162. 9.6 Corrigés des exercices P. 165. 10 Fonctions intégrables P. 165. 10.1 Définitions-premières propriétés P. 170. 10.2 Intégrabilité et comparaison P. 171. 10.3 Deux théorèmes P. 174. 10.4 Interversion des symboles ? et ? P. 177. 10.5 Fonctions de carré intégrable P. 179. 11 Fonction associée à la loi de Planck P. 179. 11.1 Propriété mathématique P. 179. 11.2 La loi de Wien P. 180. 11.3 La loi de Rayleigh-Jeans P. 181. 11.4 La loi de Stefan P. 184. 11.5 La loi du déplacement de Wien P. 186. 11.6 Les séries de Fourier : calcul de ?+ 8n=1 1/n4 P. 188. 11.7 Corrigés des exercices P. 193. 12 Espaces de Hilbert P. 193. 12.1 Espaces vectoriels P. 198. 12.2 Produits scalaires sur un espace vectoriel P. 203. 12.3 Espaces de Hilbert P. 205. 13 Introduction aux probabilités continues P. 205. 13.1 Evènements-Probabilité P. 207. 13.2 Variables aléatoires P. 208. 13.3 Espérance-écart-type P. 211. Bibliographie P. 213. Index
Côte titre :	Fs/23835-23836