Théorie de morse et homologie de floer / Michèle Audin

Public ISBD Titre : Théorie de morse et homologie de floer Type de document : texte imprimé Auteurs : Michèle Audin ; Mihai Damian Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2010 Collection : Savoirs actuels. mathématique Importance : 1 vol. (548 p.) Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7895-0518-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Théorie de Morse Homologie de Floer Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la " conjecture d'Arnold ", qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la " théorie de Morse ", outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le " complexe de Morse " et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'" homologie de Floer ", qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices. Côte titre : Fs/8016-8018 Théorie de morse et homologie de floer [texte imprimé] / Michèle Audin ; Mihai Damian . - Les Ulis : EDP sciences, 2010 . - 1 vol. (548 p.) ; 25 cm. - (Savoirs actuels. mathématique) . ISBN : 978-2-7895-0518-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Théorie de Morse Homologie de Floer Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la " conjecture d'Arnold ", qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la " théorie de Morse ", outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le " complexe de Morse " et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'" homologie de Floer ", qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices. Côte titre : Fs/8016-8018

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/8016	Fs/8016-8018	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/8017	Fs/8016-8018	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/8018	Fs/8016-8018	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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