Les Démonstrations et les algorithmes :Introduction à la logique et à la calculabilité / DOWEK,Gilles

Public ISBD Titre : Les Démonstrations et les algorithmes :Introduction à la logique et à la calculabilité Type de document : texte imprimé Auteurs : DOWEK,Gilles Editeur : Palaiseau : École polytechnique Année de publication : 2010 Importance : 1 vol. (193 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1569-5 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Logique mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : La 4e de couverture indique : "Tour à tour branche de la philosophie, des mathématiques et de l'informatique, la logique a pour objet d'étude les méthodes qui permettent d'établir qu'un énoncé est vrai, tels le raisonnement et le calcul. Ce livre est une introduction aux concepts fondamentaux de la logique contemporaine - ceux de démonstration, de fonction calculable, de modèle et d'ensemble. Il présente une série de résultats tant négatifs que positifs - le théorème d'indécidabilité de Church, le théorème d'incomplétude de Gödel, le théorème de semi-décidabilité de la démontrabilité, - qui ont profondément changé notre conception du raisonnement, du calcul et, finalement, de la vérité elle-même." Note de contenu : Sommaire Les démonstrations Les algorithmes Les démonstrations et les algorithmes Côte titre : Fs/6970-6971,Fs/6906-6909 Les Démonstrations et les algorithmes :Introduction à la logique et à la calculabilité [texte imprimé] / DOWEK,Gilles . - Palaiseau : École polytechnique, 2010 . - 1 vol. (193 p.) ; 24 cm. ISBN : 978-2-7302-1569-5 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Logique mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : La 4e de couverture indique : "Tour à tour branche de la philosophie, des mathématiques et de l'informatique, la logique a pour objet d'étude les méthodes qui permettent d'établir qu'un énoncé est vrai, tels le raisonnement et le calcul. Ce livre est une introduction aux concepts fondamentaux de la logique contemporaine - ceux de démonstration, de fonction calculable, de modèle et d'ensemble. Il présente une série de résultats tant négatifs que positifs - le théorème d'indécidabilité de Church, le théorème d'incomplétude de Gödel, le théorème de semi-décidabilité de la démontrabilité, - qui ont profondément changé notre conception du raisonnement, du calcul et, finalement, de la vérité elle-même." Note de contenu : Sommaire Les démonstrations Les algorithmes Les démonstrations et les algorithmes Côte titre : Fs/6970-6971,Fs/6906-6909

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Les démonstrations mathématiques / René David

Public ISBD Titre : Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus Type de document : texte imprimé Auteurs : René David, Auteur ; Pierre Hyvernat, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2017 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (360 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-01666-8 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie de la démonstration : Manuels d'enseignement supérieur Raisonnement : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 511.3 - Logique mathématique Résumé : La 4e de couv. indique : "Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles. La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire. Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. À notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent. Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes." Note de contenu : Sommaire P. 7. I Introduction P. 8. I.1 Les mathématiques P. 12. I.2 Les démonstrations mathématiques P. 17. I.3 Cet ouvrage P. 19. II Les objets des mathématiques P. 20. II.1 Les expressions P. 36. II.2 Les formules P. 52. II.3 Les mathématiques sont typées P. 55. II.4 Exercices P. 63. III Les démonstrations P. 64. III.1 Le raisonnement équationnel P. 69. III.2 Le contexte et le but d'une démonstration P. 75. III.3 Les premières règles de démonstration P. 80. III.4 Les connecteurs binaires P. 89. III.5 Les quantificateurs P. 98. III.6 La négation P. 109. III.7 Règles particulières P. 115. III.8 Les tables de vérité P. 120. III.9 Recherche et rédaction de preuves P. 128. III.10 Exercices P. 139. IV Exemples de démonstrations P. 140. IV.1 Ensembles et fonctions P. 152. IV.2 Analyse P. 168. IV.3 Arithmétique P. 175. IV.4 Géométrie plane P. 189. IV.5 Exercices P. 197. V D'autres démonstrations P. 197. V.1 Arithmétique P. 204. V.2 Analyse P. 209. V.3 Ensembles et fonctions P. 215. V.4 Géométrie P. 225. V.5 Exemples non-traditionnels P. 233. V. 6 Exercices P. 239. VI Les fondements P. 240. VI.1 Quotients et structures P. 247. VI.2 Les nombres entiers P. 251. VI.3 Les nombres P. 254. VI.4 La géométrie axiomatique P. 259. VI.5 Les ensembles P. 262. VI.6 Les phénomènes d'incomplétude P. 264. VI.7 Exercices P. 267. A Leçon de CAPES P. 268. A.1 Le plan de la leçon P. 271. A.2 Développements et questions de jury P. 273. B Corrigés des exercices P. 351. C Récapitulatif des règles P. 351. C.1 Règles principales P. 356. C.2 Règles dérivées P. 359. Index Côte titre : Fs/24116-24117 Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus [texte imprimé] / René David, Auteur ; Pierre Hyvernat, Auteur . - Paris : Ellipses, 2017 . - 1 vol. (360 p.) : ill. ; 24 cm. - (Références sciences) . ISBN : 978-2-340-01666-8 Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie de la démonstration : Manuels d'enseignement supérieur Raisonnement : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 511.3 - Logique mathématique Résumé : La 4e de couv. indique : "Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles. La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire. Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. À notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent. Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes." Note de contenu : Sommaire P. 7. I Introduction P. 8. I.1 Les mathématiques P. 12. I.2 Les démonstrations mathématiques P. 17. I.3 Cet ouvrage P. 19. II Les objets des mathématiques P. 20. II.1 Les expressions P. 36. II.2 Les formules P. 52. II.3 Les mathématiques sont typées P. 55. II.4 Exercices P. 63. III Les démonstrations P. 64. III.1 Le raisonnement équationnel P. 69. III.2 Le contexte et le but d'une démonstration P. 75. III.3 Les premières règles de démonstration P. 80. III.4 Les connecteurs binaires P. 89. III.5 Les quantificateurs P. 98. III.6 La négation P. 109. III.7 Règles particulières P. 115. III.8 Les tables de vérité P. 120. III.9 Recherche et rédaction de preuves P. 128. III.10 Exercices P. 139. IV Exemples de démonstrations P. 140. IV.1 Ensembles et fonctions P. 152. IV.2 Analyse P. 168. IV.3 Arithmétique P. 175. IV.4 Géométrie plane P. 189. IV.5 Exercices P. 197. V D'autres démonstrations P. 197. V.1 Arithmétique P. 204. V.2 Analyse P. 209. V.3 Ensembles et fonctions P. 215. V.4 Géométrie P. 225. V.5 Exemples non-traditionnels P. 233. V. 6 Exercices P. 239. VI Les fondements P. 240. VI.1 Quotients et structures P. 247. VI.2 Les nombres entiers P. 251. VI.3 Les nombres P. 254. VI.4 La géométrie axiomatique P. 259. VI.5 Les ensembles P. 262. VI.6 Les phénomènes d'incomplétude P. 264. VI.7 Exercices P. 267. A Leçon de CAPES P. 268. A.1 Le plan de la leçon P. 271. A.2 Développements et questions de jury P. 273. B Corrigés des exercices P. 351. C Récapitulatif des règles P. 351. C.1 Règles principales P. 356. C.2 Règles dérivées P. 359. Index Côte titre : Fs/24116-24117

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Dérivation et intégration / Claude Wagschal

Public ISBD Titre : Dérivation et intégration : avec exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Wagschal, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2009 Importance : 1 vol. (503 p.) Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6979-9 Note générale : Bibliogr. p. 495-496 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul différentiel Calcul intégral Index. décimale : 515.4 - Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Cet ouvrage est consacré à l'étude de la dérivation et de l'intégration. L'intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets ; grâce à la théorie des distributions, il est alors possible de définir un cadre fonctionnel naturel pour l'étude des équations aux dérivées partielles, par exemple. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et maîtrise ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieur qui y trouveront les outils utiles à la résolution de nombreux problèmes. De nombreux exercices de difficulté variable sont proposés dans le texte. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux ; d'autres, présentés sous forme de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières. Les solutions de ces exercices sont données dans les ouvrages de Claude Wagschal, publiés chez le même éditeur, dans la collection Livrets d'exercices et intitulés Calcul différentiel et Intégration. Note de contenu : Sommaire Calcul différentiel Application différentiable Dérivées d'ordre supérieur Théorème des fonctions implicites Variété Corrigé des exercices Intégration Théorie de la mesure Intégrale de Lebesgue Intégration vectorielle Mesure de Radon Produit d'espaces mesurés Espaces de Lp Fonctions absolument continues Formule de Stokes Série de Fourier Transformation de Fourier Équations intégrales de Fredhol Corrigé des exercices Côte titre : Fs/7192-7196,Fs/9765 Dérivation et intégration : avec exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Wagschal, Auteur . - Paris : Hermann, 2009 . - 1 vol. (503 p.) ; 22 cm. ISBN : 978-2-7056-6979-9 Bibliogr. p. 495-496 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul différentiel Calcul intégral Index. décimale : 515.4 - Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Cet ouvrage est consacré à l'étude de la dérivation et de l'intégration. L'intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets ; grâce à la théorie des distributions, il est alors possible de définir un cadre fonctionnel naturel pour l'étude des équations aux dérivées partielles, par exemple. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et maîtrise ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieur qui y trouveront les outils utiles à la résolution de nombreux problèmes. De nombreux exercices de difficulté variable sont proposés dans le texte. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux ; d'autres, présentés sous forme de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières. Les solutions de ces exercices sont données dans les ouvrages de Claude Wagschal, publiés chez le même éditeur, dans la collection Livrets d'exercices et intitulés Calcul différentiel et Intégration. Note de contenu : Sommaire Calcul différentiel Application différentiable Dérivées d'ordre supérieur Théorème des fonctions implicites Variété Corrigé des exercices Intégration Théorie de la mesure Intégrale de Lebesgue Intégration vectorielle Mesure de Radon Produit d'espaces mesurés Espaces de Lp Fonctions absolument continues Formule de Stokes Série de Fourier Transformation de Fourier Équations intégrales de Fredhol Corrigé des exercices Côte titre : Fs/7192-7196,Fs/9765

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Dérivation et intégration / Claude Wagschal

Public ISBD Titre : Dérivation et intégration : avec exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Wagschal, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2012 Importance : 1 vol. (526p.) Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8350-4 Note générale : Bibliogr. p. 495-496 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul différentiel Calcul intégral Index. décimale : 515.4 - Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Cet ouvrage est consacré à l'étude de la dérivation et de l'intégration. L'intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets ; grâce à la théorie des distributions, il est alors possible de définir un cadre fonctionnel naturel pour l'étude des équations aux dérivées partielles, par exemple. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et maîtrise ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieur qui y trouveront les outils utiles à la résolution de nombreux problèmes. De nombreux exercices de difficulté variable sont proposés dans le texte. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux ; d'autres, présentés sous forme de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières. Les solutions de ces exercices sont données dans les ouvrages de Claude Wagschal, publiés chez le même éditeur, dans la collection Livrets d'exercices et intitulés Calcul différentiel et Intégration. Note de contenu : Sommaire Calcul différentiel Application différentiable Dérivées d'ordre supérieur Théorème des fonctions implicites Variété Corrigé des exercices Intégration Théorie de la mesure Intégrale de Lebesgue Intégration vectorielle Mesure de Radon Produit d'espaces mesurés Espaces de Lp Fonctions absolument continues Formule de Stokes Série de Fourier Transformation de Fourier Équations intégrales de Fredhol Corrigé des exercices Côte titre : Fs/9766-9768 Dérivation et intégration : avec exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Wagschal, Auteur . - Paris : Hermann, 2012 . - 1 vol. (526p.) ; 22 cm. ISBN : 978-2-7056-8350-4 Bibliogr. p. 495-496 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul différentiel Calcul intégral Index. décimale : 515.4 - Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Cet ouvrage est consacré à l'étude de la dérivation et de l'intégration. L'intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets ; grâce à la théorie des distributions, il est alors possible de définir un cadre fonctionnel naturel pour l'étude des équations aux dérivées partielles, par exemple. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et maîtrise ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieur qui y trouveront les outils utiles à la résolution de nombreux problèmes. De nombreux exercices de difficulté variable sont proposés dans le texte. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux ; d'autres, présentés sous forme de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières. Les solutions de ces exercices sont données dans les ouvrages de Claude Wagschal, publiés chez le même éditeur, dans la collection Livrets d'exercices et intitulés Calcul différentiel et Intégration. Note de contenu : Sommaire Calcul différentiel Application différentiable Dérivées d'ordre supérieur Théorème des fonctions implicites Variété Corrigé des exercices Intégration Théorie de la mesure Intégrale de Lebesgue Intégration vectorielle Mesure de Radon Produit d'espaces mesurés Espaces de Lp Fonctions absolument continues Formule de Stokes Série de Fourier Transformation de Fourier Équations intégrales de Fredhol Corrigé des exercices Côte titre : Fs/9766-9768

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Dictionnaire de mathématiques / Appel, Walter

Public ISBD Titre : Dictionnaire de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Appel, Walter Editeur : Paris : H&K éditions Année de publication : 2011 Importance : 1 vol(318 p.) Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-35141-070-7 Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Dictionnaires Index. décimale : 503 Dictionnaires et encyclopédies des mathématiques et des sciences naturelles (concordances, tableaux comparatifs) Résumé : Ce dictionnaire couvre le programme des classes préparatoires aussi bien scientifiques qu'économiques. Il ne se contente pas de définir le vocabulaire, il donne également les théorèmes, lemmes et propriétés à savoir, les résultats qu'il est bon de connaître, les exemples classiques et les règles de calcul, agrémentés d'illustrations et de tableaux récapitulatifs. Dans un langage simple, clair et précis, sans technicité inutile, l'auteur rend accessibles les résultats les plus ardus. Il ne s'agit donc pas seulement d'une référence pratique, mais aussi d'un outil pour réviser un cours ou, grâce aux nombreux liens entre les notions, pour travailler des exercices et des problèmes. Il sera le compagnon indispensable de vos études. Côte titre : Fs/6840 Dictionnaire de mathématiques [texte imprimé] / Appel, Walter . - Paris : H&K éditions, 2011 . - 1 vol(318 p.) ; 22 cm. ISBN : 978-2-35141-070-7 Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Dictionnaires Index. décimale : 503 Dictionnaires et encyclopédies des mathématiques et des sciences naturelles (concordances, tableaux comparatifs) Résumé : Ce dictionnaire couvre le programme des classes préparatoires aussi bien scientifiques qu'économiques. Il ne se contente pas de définir le vocabulaire, il donne également les théorèmes, lemmes et propriétés à savoir, les résultats qu'il est bon de connaître, les exemples classiques et les règles de calcul, agrémentés d'illustrations et de tableaux récapitulatifs. Dans un langage simple, clair et précis, sans technicité inutile, l'auteur rend accessibles les résultats les plus ardus. Il ne s'agit donc pas seulement d'une référence pratique, mais aussi d'un outil pour réviser un cours ou, grâce aux nombreux liens entre les notions, pour travailler des exercices et des problèmes. Il sera le compagnon indispensable de vos études. Côte titre : Fs/6840

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Dictionnaire des mathématiques Broché / Alain Bouvier

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Et Dieu créa les nombres

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Differencial equations / HUBBARD,J.H.

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Differential equations and dynamical systems / PERKO,Lawrence  

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Differential equations and their applications / Martin Braun

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Differential equations / Frank R. Giordano

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Differential equations / George F. Simmons

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Differential equations with boundary-value problems / Dennis G. Zill

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Differential geometry / Richard W. Sharpe

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Dimension topologique et systèmes dynamiques / Michel Coornaert

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Discovering calculus with Mathematica / Knoll, Cecilia A.

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Discrete and combinatorial mathematics / Ralph P. Grimaldi

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Discrete Mathematics and Applications / Ferland Kevin

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Discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques / Christine Bernardi

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Les Distribution / GUELFAND,I.M.

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Distributions / Bekkai Messirdi

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Distributions, analyse de Fourier et transformation de Laplace / Ahmed Lesfari

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Distributions, analyse microlocale, équations aux dérivées partielles / Claude Wagschal

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Distributions and fourier transforms / DONOGHUE,William F.

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Distributions et équations aux dérivées partielles / Claude Zuily

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Distributions, espaces de Sobolev / Lacroix,Sonrier

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Distributions:Théorie et problèmes / CHOQUET-BRUHAT,Y

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Dynamical groups and spectrum generating algebras T.2 / Bohm,A

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Dynamical systems IV / V. I. Arnolʹd ; S. P. Novikov  

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Dynamical systems VII / V. I. Arnolʹd ; S. P. Novikov  

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Dynamical systems VIII / V. I. Arnolʹd  

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Elaboration d’un théorème d’addition pour les multipôles des ondes de gravité en profondeur finie (cas Bidimensionnel) / Meriama Guessoum

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Elaboration d’un théorème d’addition pour les multipôles des ondes de gravité en profondeur finie (cas tridimensionnel) / Nesrine Tabchouch  

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Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems / William Boyce

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Elementary Differential Equations: Applications, Models, and Computing / Roberts Charles

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Elementary differential geometry / Barrett O'Neill

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Elementary linear algebra / Bernard Kolman

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Elementary linear algebra / Ron Larson

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Elementary linear algebra / Howard Anton

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Elementary number theory and its applications / Kenneth H. Rosen

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Elementary survey sampling / Richard L. Scheaffer

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Elementary theory, Volume I. Fundamentals of the theory of operator algebras / Richard V. Kadison

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L'épreuve de mathématiques en PSI / Despres, B.

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Épreuve orale d'exemples et d'exercices / Hassina Ketrane

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