University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Etude de quelques méthodes déterministes en optimisation globale / ZAKARI,Khdidja
Titre : Etude de quelques méthodes déterministes en optimisation globale Type de document : texte imprimé Auteurs : ZAKARI,Khdidja Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0014 Etude de quelques méthodes déterministes en optimisation globale [texte imprimé] / ZAKARI,Khdidja . - [s.d.].
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0014 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0014 MAM/0014 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude de quelques modèles mathématiques pour la Biologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Kenza Lasmi, Auteur ; Houria Touati, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (54 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Points d’équilibreIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative d’un classe de système du Lotka-Volterra, qui n’admet pas cycle
limite, en particulier nous intéressons a cherché deux modèle de Lotka-Volterra par morceaux constitué de deux
pièces l’une est un système de Lotka-Volterra et l’autre soient un système différentiel linéaire où un système
différentiel non linéaire. Les résultantes obtenus dans cette étude consternent l’intégrabilité, le portrait de
phase et l’existence de cycle limite, l’intégrale premier de ces modèle est explicitement donné, le cycle limite
est une solution périodique isolé, de plus cette étude est illustrées par des applications.Côte titre : MAM/0599 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PmzdPjipirldC-q4S9-oafTXlCGYNIy6/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Etude de quelques modèles mathématiques pour la Biologie [texte imprimé] / Kenza Lasmi, Auteur ; Houria Touati, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (54 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Points d’équilibreIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative d’un classe de système du Lotka-Volterra, qui n’admet pas cycle
limite, en particulier nous intéressons a cherché deux modèle de Lotka-Volterra par morceaux constitué de deux
pièces l’une est un système de Lotka-Volterra et l’autre soient un système différentiel linéaire où un système
différentiel non linéaire. Les résultantes obtenus dans cette étude consternent l’intégrabilité, le portrait de
phase et l’existence de cycle limite, l’intégrale premier de ces modèle est explicitement donné, le cycle limite
est une solution périodique isolé, de plus cette étude est illustrées par des applications.Côte titre : MAM/0599 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PmzdPjipirldC-q4S9-oafTXlCGYNIy6/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0599 MAM/0599 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude de quelques modèles mathématiques pour la physique Type de document : texte imprimé Auteurs : Wissem Guerchouche, Auteur ; Sara Hani, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (47 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Points d’équilibresIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Le travail de cette thèse consiste à construire deux classes de systèmes
différentiels par morceaux. Chaque classe est constituée d'un système
différentiel du type oscillateur harmonique et l'autre quadratique. Nous
avons trouvé l'intégrale première pour chaque système différentiel étudié.
De plus, nous avons trouvé l'expression explicite de chaque cycle limite.
Rappelons que le choix de l'oscillateur harmonique est dû au fait qu'il
modélise des phénomènes issus de la physique.Côte titre : MAM/0600 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1g4Mzf9nluVnanK56yaImtml6qFuIfe9A/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Etude de quelques modèles mathématiques pour la physique [texte imprimé] / Wissem Guerchouche, Auteur ; Sara Hani, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (47 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Points d’équilibresIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Le travail de cette thèse consiste à construire deux classes de systèmes
différentiels par morceaux. Chaque classe est constituée d'un système
différentiel du type oscillateur harmonique et l'autre quadratique. Nous
avons trouvé l'intégrale première pour chaque système différentiel étudié.
De plus, nous avons trouvé l'expression explicite de chaque cycle limite.
Rappelons que le choix de l'oscillateur harmonique est dû au fait qu'il
modélise des phénomènes issus de la physique.Côte titre : MAM/0600 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1g4Mzf9nluVnanK56yaImtml6qFuIfe9A/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0600 MAM/0600 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude de quelques probl`emes thermodynamiques en visco´elasticit´e avec m´emoire longue / Wissem Chaoui
Titre : Etude de quelques probl`emes thermodynamiques en visco´elasticit´e avec m´emoire longue Type de document : texte imprimé Auteurs : Wissem Chaoui, Auteur ; Fatima Zahra Laghlissi, Auteur ; S Boutechebak, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (59 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Thermo-visco´elastique
Mémoire longueIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce m´emoire est l’´etude des probl`emes dynamiques thermo-visco´elastique
avec m´emoire longue, mod´elis´es par un frottement avec condition sous diff´erentielle,
pour ces probl`emes nous obtenons des formulations variationelles suivies des r´esultats
d’existence et d’unicit´e des solutions faibles.
Côte titre : MAM/0580 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1x5Pevj-8KLMW2JhdYLeMVgOTaKn_j7QX/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Etude de quelques probl`emes thermodynamiques en visco´elasticit´e avec m´emoire longue [texte imprimé] / Wissem Chaoui, Auteur ; Fatima Zahra Laghlissi, Auteur ; S Boutechebak, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (59 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Thermo-visco´elastique
Mémoire longueIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce m´emoire est l’´etude des probl`emes dynamiques thermo-visco´elastique
avec m´emoire longue, mod´elis´es par un frottement avec condition sous diff´erentielle,
pour ces probl`emes nous obtenons des formulations variationelles suivies des r´esultats
d’existence et d’unicit´e des solutions faibles.
Côte titre : MAM/0580 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1x5Pevj-8KLMW2JhdYLeMVgOTaKn_j7QX/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0580 MAM/0580 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude théorique et numérique d’une classe de méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire / Linda Menniche
Titre : Etude théorique et numérique d’une classe de méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Linda Menniche, Auteur ; D BENTERKI, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (78 f.) Format : 29 cm Catégories : Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire,
Méthode de Points Intérieurs,
Méthode
barrière logarithmique,
Fonction majorante.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé :
Ce travail concerne l'étude théorique, algorithmique et numérique d'une
méthode barrière logarithmique pour résoudre un problème de
programmation linéaire (PL). Nous mettons l'accent sur le calcul de la direction
moyennant l'approche de Newton, et le calcul du pas de déplacement en
utilisant de nouvelles fonctions majorantes dans le but de réduire le coût de
calcul. Des résultats théoriques sont présentés donnant lieu à l'existence et
l'unicité de la solution optimale du problème approché de (PL) ainsi que sa
convergence vers celle de (PL). Ce travail est consolidé par des tests
numériques réalisés sur l'algorithme obtenu.
Note de contenu : Table des matières
Introduction 3
1 Préliminaires et notions fondamentales 7
1.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Ensembles et fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Notions de convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.3 Convexité et dérivée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.4 Fonction barri`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.5 Programmation math´ematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Programmation lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3 Formes usuelles d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1 Forme standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.2 Forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4 Dualité en programmation lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 M´ethodes de résolution d’un programme linéaire 24
2.1 Domaines d’applications de la programmation linéaire . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1 Exemples concrets de problèmes de programmation linéaire . . . . . 26
2.2 Méthode de simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.1 Caract´eristiques de l’algorithme du simplexe . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Méthodes de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 M´ethodes affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.2 Algorithme de la méthode affine primale . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.3 Méthode de réduction du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.4 Méthodes de trajectoire centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.5 Méthodes de trajectoire centrale primales-duales . . . . . . . . . . . 45
2.4 R´esultats de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Méthode barri`ere logarithmique via les fonctions majorantes 52
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Aspect théorique du problème (DLr) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1 Existence de la solution du probl`eme (DLr) . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 Unicité de la solution du problème (DLr) . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.3 Convergence de (DLr) vers (DL) lorsque r tend vers zéro . . . . . . 56
3.3 Aspect numérique du probl`eme (DLr) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.1 Calcul du pas de d´eplacement tk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 Calcul des différentes valeurs de bt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 Fonctions majorantes de θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4.1 Première fonction majorante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2 Seconde fonction majorante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.4.3 Troisiéme fonction majorante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5 Tests num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.1 Exemples `a dimension fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5.2 Exemple `a dimension variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Conclusion 73
Bibliographie 75Côte titre : DM/0122 En ligne : https://drive.google.com/file/d/11YNbdvBMZXfjDwFmTZBiBGCOU5vlXVmh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude théorique et numérique d’une classe de méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire [texte imprimé] / Linda Menniche, Auteur ; D BENTERKI, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (78 f.) ; 29 cm.
Catégories : Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire,
Méthode de Points Intérieurs,
Méthode
barrière logarithmique,
Fonction majorante.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé :
Ce travail concerne l'étude théorique, algorithmique et numérique d'une
méthode barrière logarithmique pour résoudre un problème de
programmation linéaire (PL). Nous mettons l'accent sur le calcul de la direction
moyennant l'approche de Newton, et le calcul du pas de déplacement en
utilisant de nouvelles fonctions majorantes dans le but de réduire le coût de
calcul. Des résultats théoriques sont présentés donnant lieu à l'existence et
l'unicité de la solution optimale du problème approché de (PL) ainsi que sa
convergence vers celle de (PL). Ce travail est consolidé par des tests
numériques réalisés sur l'algorithme obtenu.
Note de contenu : Table des matières
Introduction 3
1 Préliminaires et notions fondamentales 7
1.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Ensembles et fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Notions de convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.3 Convexité et dérivée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.4 Fonction barri`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.5 Programmation math´ematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Programmation lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3 Formes usuelles d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1 Forme standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.2 Forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4 Dualité en programmation lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 M´ethodes de résolution d’un programme linéaire 24
2.1 Domaines d’applications de la programmation linéaire . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1 Exemples concrets de problèmes de programmation linéaire . . . . . 26
2.2 Méthode de simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.1 Caract´eristiques de l’algorithme du simplexe . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Méthodes de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 M´ethodes affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.2 Algorithme de la méthode affine primale . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.3 Méthode de réduction du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.4 Méthodes de trajectoire centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.5 Méthodes de trajectoire centrale primales-duales . . . . . . . . . . . 45
2.4 R´esultats de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Méthode barri`ere logarithmique via les fonctions majorantes 52
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Aspect théorique du problème (DLr) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1 Existence de la solution du probl`eme (DLr) . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 Unicité de la solution du problème (DLr) . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.3 Convergence de (DLr) vers (DL) lorsque r tend vers zéro . . . . . . 56
3.3 Aspect numérique du probl`eme (DLr) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.1 Calcul du pas de d´eplacement tk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 Calcul des différentes valeurs de bt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 Fonctions majorantes de θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4.1 Première fonction majorante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2 Seconde fonction majorante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.4.3 Troisiéme fonction majorante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5 Tests num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.1 Exemples `a dimension fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5.2 Exemple `a dimension variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Conclusion 73
Bibliographie 75Côte titre : DM/0122 En ligne : https://drive.google.com/file/d/11YNbdvBMZXfjDwFmTZBiBGCOU5vlXVmh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
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