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Géométrie MPSI, MP / Jean-Marie Monier
Titre : Géométrie MPSI, MP : cours et 350 exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Marie Monier, Auteur Mention d'édition : 3e éd. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2003 Collection : J'intègre. Série Monier Sous-collection : Série Monier Importance : 1 vol. (XII-435 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-007939-1 Note générale : La couv. porte en plus : "nouveau programme"
IndexLangues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Cette 3e édition du cours de géométrie de Jean-Marie Monier est entièrement conforme aux nouveaux programmes 2003 des filières MPSI et MP. Elle propose un cours complet, convivial et rigoureux, et de très nombreux exercices tous corrigés.
Chaque chapitre s'ouvre par une introduction signalant les prérequis et dégageant les objectifs à atteindre. Une nouvelle rubrique, intitulée " Du cours aux exercices ", regroupe des conseils de méthodologie pour aider l'étudiant dans la résolution des exercices qui suivent. Des questions situées à la limite du programme sont traitées, en fin de chapitre, sous forme de compléments avec solutions détaillées. Enfin des notes en marge donnent des informations complémentaires au cours (rappels, schémas, conseils...), et des encadrés mettent en valeur les points les plus importants (théorèmes, définitions et propositions à retenir).
L'objectif de ce cours de mathématiques est de devenir l'outil de travail familier, efficace et adapté des élèves des classes préparatoires, des étudiants du 1er cycle universitaire scientifique et des candidats aux concours externes et internes de recrutement de professeurs.Note de contenu :
Au sommaire
Cours
Programme de début d'année, géométrie
Géométrie affine dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine euclidienne dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine réelle
Courbes du plan
Propriétés métriques des courbes du plan
Courbes de l'espace et surfaces
Indications et réponses des exercices
Index des notations
Index
AlphabétiqueGéométrie MPSI, MP : cours et 350 exercices corrigés [texte imprimé] / Jean-Marie Monier, Auteur . - 3e éd. . - Paris : Dunod, 2003 . - 1 vol. (XII-435 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 27 cm. - (J'intègre. Série Monier. Série Monier) .
ISBN : 978-2-10-007939-1
La couv. porte en plus : "nouveau programme"
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Cette 3e édition du cours de géométrie de Jean-Marie Monier est entièrement conforme aux nouveaux programmes 2003 des filières MPSI et MP. Elle propose un cours complet, convivial et rigoureux, et de très nombreux exercices tous corrigés.
Chaque chapitre s'ouvre par une introduction signalant les prérequis et dégageant les objectifs à atteindre. Une nouvelle rubrique, intitulée " Du cours aux exercices ", regroupe des conseils de méthodologie pour aider l'étudiant dans la résolution des exercices qui suivent. Des questions situées à la limite du programme sont traitées, en fin de chapitre, sous forme de compléments avec solutions détaillées. Enfin des notes en marge donnent des informations complémentaires au cours (rappels, schémas, conseils...), et des encadrés mettent en valeur les points les plus importants (théorèmes, définitions et propositions à retenir).
L'objectif de ce cours de mathématiques est de devenir l'outil de travail familier, efficace et adapté des élèves des classes préparatoires, des étudiants du 1er cycle universitaire scientifique et des candidats aux concours externes et internes de recrutement de professeurs.Note de contenu :
Au sommaire
Cours
Programme de début d'année, géométrie
Géométrie affine dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine euclidienne dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine réelle
Courbes du plan
Propriétés métriques des courbes du plan
Courbes de l'espace et surfaces
Indications et réponses des exercices
Index des notations
Index
AlphabétiqueExemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/3557 Fs/3557-3560 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3558 Fs/3557-3560 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3559 Fs/3557-3560 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3560 Fs/3557-3560 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGéométrie de la physique du continu / Jean-Marc Rinkel
Titre : Géométrie de la physique du continu : niveau M Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Marc Rinkel, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2009 Collection : Physique-LMD, universités-écoles d'ingénieurs, ISSN 1776-5978 Importance : 1 vol. (255 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-5206-1 Note générale : Bibliogr. p. 251-252. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique
PhysiqueMots-clés : Mathématique
Variétés (mathématiques)
Géométrie différentielleIndex. décimale : 516 - Géométrie Résumé :
Cet ouvrage est une introduction aux concepts qu'utilise la physique classique du continu : les variétés, les champs de vecteurs, les structures riemanniennes, le déplacement parallèle, le calcul intégral lié au calcul variationnel et aux lois de conservation en physique. Henri Poincaré a écrit: " le fait scientifique n'est que le fait brut traduit dans un langage commode ". Cette phrase contient toute l'idée du projet de l'écriture de ce livre. Les concepts reconnus par la communauté scientifique, grâce au recul des années, comme les plus pertinents sont les objets de ce langage commode. Ils ne sont pas introduits comme des données premières mais comme résultat d'un processus. Par exemple, dans le premier chapitre du livre une réflexion sur la notion de référentiel en physique classique aboutit au bout de près de trente pages au concept de variété tel qu'il est universellement admis dans le monde des géomètres. La même démarche aboutit à la construction des espaces fibrés (fibrés vectoriels). La notion de déplacement parallèle évidente dans un espace euclidien reste canonique dans le cas des surfaces plongées dans un espace euclidien de dimension trois. Ainsi en suivant cette démarche initiée par Gauss, on aboutit à la notion générale du déplacement parallèle dans le cadre de la géométrie différentielle. Bref, chaque notion est introduite par une réflexion en amont soit à partir de la physique, soit à partir de prototypes simples qui imposent des généralisations. Pour finir, la physique reprend ses droits et illustre les théories mathématiques exposées.Note de contenu :
Sommaire
VARIETE
CALCUL DIFFERENTIEL SUR LES VARIETES
DEPLACEMENT PARALLELE ET COURBURES
INTEGRATION SUR LES VARIETES
ALGEBRES TENSORIELLE ET EXTERIEURE
Côte titre : Fs/23558-23560 Géométrie de la physique du continu : niveau M [texte imprimé] / Jean-Marc Rinkel, Auteur . - Paris : Ellipses, 2009 . - 1 vol. (255 p.) : ill. ; 24 cm. - (Physique-LMD, universités-écoles d'ingénieurs, ISSN 1776-5978) .
ISBN : 978-2-7298-5206-1
Bibliogr. p. 251-252. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique
PhysiqueMots-clés : Mathématique
Variétés (mathématiques)
Géométrie différentielleIndex. décimale : 516 - Géométrie Résumé :
Cet ouvrage est une introduction aux concepts qu'utilise la physique classique du continu : les variétés, les champs de vecteurs, les structures riemanniennes, le déplacement parallèle, le calcul intégral lié au calcul variationnel et aux lois de conservation en physique. Henri Poincaré a écrit: " le fait scientifique n'est que le fait brut traduit dans un langage commode ". Cette phrase contient toute l'idée du projet de l'écriture de ce livre. Les concepts reconnus par la communauté scientifique, grâce au recul des années, comme les plus pertinents sont les objets de ce langage commode. Ils ne sont pas introduits comme des données premières mais comme résultat d'un processus. Par exemple, dans le premier chapitre du livre une réflexion sur la notion de référentiel en physique classique aboutit au bout de près de trente pages au concept de variété tel qu'il est universellement admis dans le monde des géomètres. La même démarche aboutit à la construction des espaces fibrés (fibrés vectoriels). La notion de déplacement parallèle évidente dans un espace euclidien reste canonique dans le cas des surfaces plongées dans un espace euclidien de dimension trois. Ainsi en suivant cette démarche initiée par Gauss, on aboutit à la notion générale du déplacement parallèle dans le cadre de la géométrie différentielle. Bref, chaque notion est introduite par une réflexion en amont soit à partir de la physique, soit à partir de prototypes simples qui imposent des généralisations. Pour finir, la physique reprend ses droits et illustre les théories mathématiques exposées.Note de contenu :
Sommaire
VARIETE
CALCUL DIFFERENTIEL SUR LES VARIETES
DEPLACEMENT PARALLELE ET COURBURES
INTEGRATION SUR LES VARIETES
ALGEBRES TENSORIELLE ET EXTERIEURE
Côte titre : Fs/23558-23560 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/23558 Fs/23558-23560 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23559 Fs/23558-23560 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23560 Fs/23558-23560 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLa Géométrie de position / G.K.S. Von Staudt
Titre : La Géométrie de position Type de document : texte imprimé Auteurs : G.K.S. Von Staudt Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2011 Importance : 1 vol. (198+216 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6937-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Géométrie der Lage de von Staudt est une tentative d'exposer la géométrie pure sans faire appel à aucune notion de quantité. Cet ouvrage constitue donc une rupture avec les approches de Poncelet, Steiner ou Chasles. Par exemple, la notion de forme harmonique est définie de manière purement incidente. Le développement de von Staudt s'appuie sur l'étude des correspondantes projectives des formes fondamentales définies comme les transformations géométriques qui conservent l'harmonicité. Toutes les notions et théorèmes classiques (polarité, dualité, coniques, surface du second degré...) de la géométrie projective en découlent. De manière plus surprenante pour un lecteur contemporain des traités de géométrie projective, on trouvera aussi dans Geometrie der Lage une astucieuse et rigoureuse démonstration de la formule d'Euler.Côte titre : Fs/10779-10782 La Géométrie de position [texte imprimé] / G.K.S. Von Staudt . - Paris : Hermann, 2011 . - 1 vol. (198+216 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7056-6937-9
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Géométrie der Lage de von Staudt est une tentative d'exposer la géométrie pure sans faire appel à aucune notion de quantité. Cet ouvrage constitue donc une rupture avec les approches de Poncelet, Steiner ou Chasles. Par exemple, la notion de forme harmonique est définie de manière purement incidente. Le développement de von Staudt s'appuie sur l'étude des correspondantes projectives des formes fondamentales définies comme les transformations géométriques qui conservent l'harmonicité. Toutes les notions et théorèmes classiques (polarité, dualité, coniques, surface du second degré...) de la géométrie projective en découlent. De manière plus surprenante pour un lecteur contemporain des traités de géométrie projective, on trouvera aussi dans Geometrie der Lage une astucieuse et rigoureuse démonstration de la formule d'Euler.Côte titre : Fs/10779-10782 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/10779 Fs/10779-10782 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/10780 Fs/10779-10782 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/10781 Fs/10779-10782 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/10782 Fs/10779-10782 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGéométrie projective / Robert Rolland
Titre : Géométrie projective Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Rolland (1945-....), Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2015 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (135 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-00505-1 Note générale : Bibliogr. et webliogr. p. 131. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie projective
ConiquesIndex. décimale : 516.5 Géométrie projective (géométrie projective analytique) Résumé :
Ce livre est une synthèse de divers cours de géométrie donnés à la faculté des sciences ainsi qu'à l'IREM d'Aix-Marseille, en licence et en master de mathématiques, pour la préparation aux concours d'enseignement ou pour la formation des professeurs, ou encore dans des options orientées vers l'informatique graphique.
Il sera utile aux étudiants de ces sections, aux candidats aux concours d'enseignement, aux enseignants de mathématiques ainsi qu'à tout lecteur qui souhaite acquérir une culture générale en mathématiques.
Un de ses objectifs est de créer un pont entre une vision classique de la géométrie issue du XIXe siècle, et les outils modernes à base d'espaces vectoriels, de formes bilinéaires, de dualité, de groupes. Les espaces projectifs y sont présentés à partir des espaces vectoriels, renvoyant à un chapitre ultérieur l'étude des structures d'incidence. Les théorèmes et propriétés géométriques classiques des figures et des transformations projectives sont traités, y compris les propriétés projectives des coniques et les problèmes de construction. Le cas des corps finis et des problèmes de dénombrement qui s'y rattachent, est aussi étudié.
La géométrie projective a une dimension historique importante. Elle a joué un rôle dans diverses questions scientifiques comme l'optique géométrique, la perspective, plus récemment l'informatique graphique et la théorie de l'information. L'ouvrage en tient compte en donnant quelques références historiques et en développant quelques exemples d'applications, notamment en optique et en géométrie perspective pour le dessin.Note de contenu :
Sommaire :
P. 1. 1 Bases de la géométrie projective
P. 1. 1.1 Introduction
P. 3. 1.2 Espaces projectifs
P. 3. 1.2.1 Construction vectorielle
P. 4. 1.2.2 Carte affine
P. 6. 1.2.3 Sous-espaces projectifs
P. 7. 1.2.4 Les coordonnées homogènes
P. 7. Système de coordonnées projectives
P. 9. Coordonnées homogènes, coordonnées affines
P. 10. Cas des équations polynomiales
P. 11. 1.2.5 Repère projectif
P. 12. 1.2.6 Dessins. Les diverses cartes
P. 14. 1.2.7 Conclusion de cette première approche
P. 15. 1.3 Applications projectives
P. 15. 1.3.1 Construction des applications projectives à partir des applications linéaires
P. 17. 1.3.2 Structure de groupe des homographies d'un espace projectif
P. 19. 1.3.3 Expression à l'aide d'un repère projectif
P. 19. Transformation d'un repère en un autre
P. 20. Expression analytique d'une homographie
P. 22. Les points invariants d'une homographie d'un espace projectif dans lui-même
P. 23. 1.3.4 Trace sur une carte affine d'une transformation projective
P. 23. Transformations homographiques et transformations affines
P. 24. Liens entre les expressions analytiques affines et projectives
P. 26. L'exemple des translations, transvections
P. 27. 2 Fonctionnement de la géométrie projective
P. 27. 2.1 Les théorèmes fondamentaux
P. 27. 2.1.1 Le théorème de Desargues
P. 29. 2.1.2 Le théorème de Pappus
P. 30. 2.1.3 Opérations algébriques sur une droite projective
P. 30. L'addition
P. 31. La multiplication
P. 33. 2.1.4 Transformation projective et colinéation
P. 36. 2.2 Géométrie projective sur la droite projective
P. 36. 2.2.1 Quotient des coordonnées projectives d'un point
P. 38. 2.2.2 Le birapport de quatre points alignés
P. 40. 2.2.3 Un exemple important : les perspectives
P. 42. 2.2.4 Construction des images d'une homographie
P. 43. 2.2.5 Les involutions de la droite projective
P. 47. 2.2.6 Exemple concernant la division harmonique
P. 48. 2.3 La dualité
P. 48. 2.3.1 Espace projectif dual
P. 51. 2.3.2 Exemples de situations duales
P. 52. 2.4 Exemples d'espaces et de transformations
P. 52. 2.4.1 Espaces d'hyperplans
P. 53. 2.4.2 Espaces de cercles
P. 54. 2.4.3 Espaces de coniques
P. 55. 2.4.4 Un peu d'optique
P. 57. 3 Les coniques en géométrie projective
P. 57. 3.1 Les coniques projectives
P. 57. 3.1.1 Avertissement sur les courbes algébriques
P. 57. Les trois extensions indispensables
P. 58. Transformations homographiques et similitudes
P. 59. 3.1.2 La dualité revisitée
P. 59. La mise en place des notions de base
P. 61. Equation tangentielle
P. 64. Pôles et polaires
P. 65. Droites conjuguées
P. 66. Suite du dictionnaire obtenu grâce à la transformation par polaires réciproques
P. 66. Remarque : conjugaison et homographies
P. 67. 3.2 La structure projective d'une conique
P. 67. 3.2.1 Définition de la structure
P. 70. 3.2.2 Birapport
P. 70. 3.2.3 Théorème de Pascal et de Brianchon
P. 73. 3.2.4 Constructions de points et de tangentes
P. 73. Construction d'un point d'une conique donnée par 5 points
P. 73. Construction d'une tangente à une conique donnée par 5 tangentes
P. 73. Construction d'une tangente en un point choisi parmi 5 points définissant une conique
P. 74. Construction du point de contact d'une tangente à une conique choisie parmi 5 tangentes définissant cette conique
P. 75. 3.2.5 Conique à structure projective plongée dans le plan
P. 75. Théorème de Frégier
P. 77. Axe d'homographie
P. 78. Application : recherche de l'image M' d'un point M par une homographie donnée par 3 couples de points homologues
P. 78. Application : recherche des points fixes d'une homographie sur la droite
P. 78. Application : recherche des intersections d'une conique donnée par 5 points avec une droite
P. 78. Application : le problème de Castillon
P. 79. Généralisation du théorème de Frégier
P. 85. 4 Point de vue des groupes de transformations
P. 85. 4.1 Produit semi-direct de groupes
P. 86. 4.2 Groupes de la géométrie classique
P. 86. 4.2.1 Groupe linéaire, groupe projectif
P. 87. 4.2.2 Groupe affine
P. 88. 4.2.3 Groupes SL(n, K), SA(n, K) et PSL(n, K)
P. 88. 4.2.4 Groupes classiques et groupes projectifs
P. 91. 5 Compléments et applications
P. 91. 5.1 Autres corps de base, cas des corps finis
P. 94. 5.2 L'aspect axiomatique
P. 97. 5.3 Les applications à la perspective
P. 97. 5.3.1 Généralités sur les représentations à base de projection
P. 97. 5.3.2 Projection centrale, perspective
P. 107. 6 Exercices
P. 107. 6.1 Les énoncés
P. 107. 6.1.1 Bases de la géométrie projective
P. 108. 6.1.2 Le fonctionnement de la géométrie projective
P. 110. 6.1.3 Les coniques en géométrie projective
P. 113. 6.1.4 Point de vue des groupes de transformations
P. 114. 6.1.5 Compléments et applications
P. 116. 6.2 Les solutions
P. 116. 6.2.1 Bases de la géométrie projective
P. 120. 6.2.2 Le fonctionnement de la géométrie projective
P. 121. 6.2.3 Les coniques en géométrie projective
P. 126. 6.2.4 Point de vue des groupes de transformations
P. 128. 6.2.5 Compléments et applications
P. 131. Bibliographie
P. 133. IndexCôte titre : Fs/19656 Géométrie projective [texte imprimé] / Robert Rolland (1945-....), Auteur . - Paris : Ellipses, 2015 . - 1 vol. (135 p.) : ill. ; 24 cm. - (Références sciences) .
ISBN : 978-2-340-00505-1
Bibliogr. et webliogr. p. 131. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie projective
ConiquesIndex. décimale : 516.5 Géométrie projective (géométrie projective analytique) Résumé :
Ce livre est une synthèse de divers cours de géométrie donnés à la faculté des sciences ainsi qu'à l'IREM d'Aix-Marseille, en licence et en master de mathématiques, pour la préparation aux concours d'enseignement ou pour la formation des professeurs, ou encore dans des options orientées vers l'informatique graphique.
Il sera utile aux étudiants de ces sections, aux candidats aux concours d'enseignement, aux enseignants de mathématiques ainsi qu'à tout lecteur qui souhaite acquérir une culture générale en mathématiques.
Un de ses objectifs est de créer un pont entre une vision classique de la géométrie issue du XIXe siècle, et les outils modernes à base d'espaces vectoriels, de formes bilinéaires, de dualité, de groupes. Les espaces projectifs y sont présentés à partir des espaces vectoriels, renvoyant à un chapitre ultérieur l'étude des structures d'incidence. Les théorèmes et propriétés géométriques classiques des figures et des transformations projectives sont traités, y compris les propriétés projectives des coniques et les problèmes de construction. Le cas des corps finis et des problèmes de dénombrement qui s'y rattachent, est aussi étudié.
La géométrie projective a une dimension historique importante. Elle a joué un rôle dans diverses questions scientifiques comme l'optique géométrique, la perspective, plus récemment l'informatique graphique et la théorie de l'information. L'ouvrage en tient compte en donnant quelques références historiques et en développant quelques exemples d'applications, notamment en optique et en géométrie perspective pour le dessin.Note de contenu :
Sommaire :
P. 1. 1 Bases de la géométrie projective
P. 1. 1.1 Introduction
P. 3. 1.2 Espaces projectifs
P. 3. 1.2.1 Construction vectorielle
P. 4. 1.2.2 Carte affine
P. 6. 1.2.3 Sous-espaces projectifs
P. 7. 1.2.4 Les coordonnées homogènes
P. 7. Système de coordonnées projectives
P. 9. Coordonnées homogènes, coordonnées affines
P. 10. Cas des équations polynomiales
P. 11. 1.2.5 Repère projectif
P. 12. 1.2.6 Dessins. Les diverses cartes
P. 14. 1.2.7 Conclusion de cette première approche
P. 15. 1.3 Applications projectives
P. 15. 1.3.1 Construction des applications projectives à partir des applications linéaires
P. 17. 1.3.2 Structure de groupe des homographies d'un espace projectif
P. 19. 1.3.3 Expression à l'aide d'un repère projectif
P. 19. Transformation d'un repère en un autre
P. 20. Expression analytique d'une homographie
P. 22. Les points invariants d'une homographie d'un espace projectif dans lui-même
P. 23. 1.3.4 Trace sur une carte affine d'une transformation projective
P. 23. Transformations homographiques et transformations affines
P. 24. Liens entre les expressions analytiques affines et projectives
P. 26. L'exemple des translations, transvections
P. 27. 2 Fonctionnement de la géométrie projective
P. 27. 2.1 Les théorèmes fondamentaux
P. 27. 2.1.1 Le théorème de Desargues
P. 29. 2.1.2 Le théorème de Pappus
P. 30. 2.1.3 Opérations algébriques sur une droite projective
P. 30. L'addition
P. 31. La multiplication
P. 33. 2.1.4 Transformation projective et colinéation
P. 36. 2.2 Géométrie projective sur la droite projective
P. 36. 2.2.1 Quotient des coordonnées projectives d'un point
P. 38. 2.2.2 Le birapport de quatre points alignés
P. 40. 2.2.3 Un exemple important : les perspectives
P. 42. 2.2.4 Construction des images d'une homographie
P. 43. 2.2.5 Les involutions de la droite projective
P. 47. 2.2.6 Exemple concernant la division harmonique
P. 48. 2.3 La dualité
P. 48. 2.3.1 Espace projectif dual
P. 51. 2.3.2 Exemples de situations duales
P. 52. 2.4 Exemples d'espaces et de transformations
P. 52. 2.4.1 Espaces d'hyperplans
P. 53. 2.4.2 Espaces de cercles
P. 54. 2.4.3 Espaces de coniques
P. 55. 2.4.4 Un peu d'optique
P. 57. 3 Les coniques en géométrie projective
P. 57. 3.1 Les coniques projectives
P. 57. 3.1.1 Avertissement sur les courbes algébriques
P. 57. Les trois extensions indispensables
P. 58. Transformations homographiques et similitudes
P. 59. 3.1.2 La dualité revisitée
P. 59. La mise en place des notions de base
P. 61. Equation tangentielle
P. 64. Pôles et polaires
P. 65. Droites conjuguées
P. 66. Suite du dictionnaire obtenu grâce à la transformation par polaires réciproques
P. 66. Remarque : conjugaison et homographies
P. 67. 3.2 La structure projective d'une conique
P. 67. 3.2.1 Définition de la structure
P. 70. 3.2.2 Birapport
P. 70. 3.2.3 Théorème de Pascal et de Brianchon
P. 73. 3.2.4 Constructions de points et de tangentes
P. 73. Construction d'un point d'une conique donnée par 5 points
P. 73. Construction d'une tangente à une conique donnée par 5 tangentes
P. 73. Construction d'une tangente en un point choisi parmi 5 points définissant une conique
P. 74. Construction du point de contact d'une tangente à une conique choisie parmi 5 tangentes définissant cette conique
P. 75. 3.2.5 Conique à structure projective plongée dans le plan
P. 75. Théorème de Frégier
P. 77. Axe d'homographie
P. 78. Application : recherche de l'image M' d'un point M par une homographie donnée par 3 couples de points homologues
P. 78. Application : recherche des points fixes d'une homographie sur la droite
P. 78. Application : recherche des intersections d'une conique donnée par 5 points avec une droite
P. 78. Application : le problème de Castillon
P. 79. Généralisation du théorème de Frégier
P. 85. 4 Point de vue des groupes de transformations
P. 85. 4.1 Produit semi-direct de groupes
P. 86. 4.2 Groupes de la géométrie classique
P. 86. 4.2.1 Groupe linéaire, groupe projectif
P. 87. 4.2.2 Groupe affine
P. 88. 4.2.3 Groupes SL(n, K), SA(n, K) et PSL(n, K)
P. 88. 4.2.4 Groupes classiques et groupes projectifs
P. 91. 5 Compléments et applications
P. 91. 5.1 Autres corps de base, cas des corps finis
P. 94. 5.2 L'aspect axiomatique
P. 97. 5.3 Les applications à la perspective
P. 97. 5.3.1 Généralités sur les représentations à base de projection
P. 97. 5.3.2 Projection centrale, perspective
P. 107. 6 Exercices
P. 107. 6.1 Les énoncés
P. 107. 6.1.1 Bases de la géométrie projective
P. 108. 6.1.2 Le fonctionnement de la géométrie projective
P. 110. 6.1.3 Les coniques en géométrie projective
P. 113. 6.1.4 Point de vue des groupes de transformations
P. 114. 6.1.5 Compléments et applications
P. 116. 6.2 Les solutions
P. 116. 6.2.1 Bases de la géométrie projective
P. 120. 6.2.2 Le fonctionnement de la géométrie projective
P. 121. 6.2.3 Les coniques en géométrie projective
P. 126. 6.2.4 Point de vue des groupes de transformations
P. 128. 6.2.5 Compléments et applications
P. 131. Bibliographie
P. 133. IndexCôte titre : Fs/19656 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19656 Fs/19656 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGéométrie en situations / SCHNEIDER,Maggy
Titre : Géométrie en situations Type de document : texte imprimé Auteurs : SCHNEIDER,Maggy Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 1995 Importance : 1 vol. (382 p.) Présentation : ill. Format : 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-2230-0 Note générale : Index Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
GéométrieIndex. décimale : 516 Géométrie Géométrie en situations [texte imprimé] / SCHNEIDER,Maggy . - Bruxelles : De Boeck, 1995 . - 1 vol. (382 p.) : ill. ; 27 cm.
ISBN : 978-2-8041-2230-0
Index
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
GéométrieIndex. décimale : 516 Géométrie Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/0885 Fs/0885 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkGéométrie et topologie différentielles / Le Dimet, Jean-Yves
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PermalinkGeometry of Continued Fractions / Karpenkov Oleg
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