Titre :	Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur : 2, Méthodes itératives
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Patrick Lascaux (1944?-2010), Auteur ; Raymond Théodor, Auteur
Editeur :	Paris : Dunod
Année de publication :	2000
Collection :	Sciences sup
Sous-collection :	Mathématiques
Importance :	1 vol. (XXV-p. [327]-636)
Présentation :	ill., couv. ill. en coul.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-10-048429-4
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Itération (mathématiques) Analyse numérique matricielle Mathématiques de l'ingénieur
Index. décimale :	518 Analyse numérique
Résumé :	La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur, et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de systèmes d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de systèmes linéaires - le cas échéant, au sens des moindres carrés - et la recherche de valeurs et vecteurs propres. Cet ouvrage en deux volumes (1. Méthodes directes et 2. Méthodes itératives) contient un exposé des principales méthodes, depuis les plus classiques (élimination de Gauss, surrelaxation, puissance itérée, QR,...) et leurs extensions (matrices creuses, itérations de sous-espaces,...) jusqu'aux plus récentes (gradient conjugué préconditionné, multigrille, Lanczos,...). En plus de l'exposé mathématique des méthodes et de la démonstration de leur convergence, les différents aspects de l'évaluation pratique des algorithmes sont présentés : généralité d'application, précision et stabilité aux erreurs d'arrondi, rapidité de calcul, place mémoire nécessaire, facilité de programmation, essais numériques,... Ce livre, qui présente dans un langage accessible aux étudiants, techniciens et ingénieurs, une synthèse des méthodes de l'analyse numérique matricielle, intéressera tous ceux qui utilisent le calcul scientifique. Grâce à des rappels préliminaires, sa lecture ne nécessite que la connaissance d'un cours élémentaire d'algèbre matricielle.
Note de contenu :	Méthodes itératives de relaxation Méthodes de gradient conjugué Méthodes rapides (Fourier et multigrilles) Valeurs et vecteurs propres. Les méthodes de la puissance itérée Valeurs et vecteurs propres. Méthodes de Jacobi, bissection, QR Logiciels d'algèbre linéaire

Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur : 2, Méthodes itératives [texte imprimé] / Patrick Lascaux (1944?-2010), Auteur ; Raymond Théodor, Auteur . - Paris : Dunod, 2000 . - 1 vol. (XXV-p. [327]-636) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-10-048429-4

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Itération (mathématiques) Analyse numérique matricielle Mathématiques de l'ingénieur
Index. décimale :	518 Analyse numérique
Résumé :	La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur, et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de systèmes d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de systèmes linéaires - le cas échéant, au sens des moindres carrés - et la recherche de valeurs et vecteurs propres. Cet ouvrage en deux volumes (1. Méthodes directes et 2. Méthodes itératives) contient un exposé des principales méthodes, depuis les plus classiques (élimination de Gauss, surrelaxation, puissance itérée, QR,...) et leurs extensions (matrices creuses, itérations de sous-espaces,...) jusqu'aux plus récentes (gradient conjugué préconditionné, multigrille, Lanczos,...). En plus de l'exposé mathématique des méthodes et de la démonstration de leur convergence, les différents aspects de l'évaluation pratique des algorithmes sont présentés : généralité d'application, précision et stabilité aux erreurs d'arrondi, rapidité de calcul, place mémoire nécessaire, facilité de programmation, essais numériques,... Ce livre, qui présente dans un langage accessible aux étudiants, techniciens et ingénieurs, une synthèse des méthodes de l'analyse numérique matricielle, intéressera tous ceux qui utilisent le calcul scientifique. Grâce à des rappels préliminaires, sa lecture ne nécessite que la connaissance d'un cours élémentaire d'algèbre matricielle.
Note de contenu :	Méthodes itératives de relaxation Méthodes de gradient conjugué Méthodes rapides (Fourier et multigrilles) Valeurs et vecteurs propres. Les méthodes de la puissance itérée Valeurs et vecteurs propres. Méthodes de Jacobi, bissection, QR Logiciels d'algèbre linéaire