Deux nouvelles méthdes du gradient cojugué de type dai-liao pour l'optimisation sans contraintes / Djoudi ,Wissem  

Public ISBD Titre : Deux nouvelles méthdes du gradient cojugué de type dai-liao pour l'optimisation sans contraintes Type de document : texte imprimé Auteurs : Djoudi ,Wissem, Auteur ; Khelladi,Sammia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (48 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode du gradient conjugué Directions conjuguées Méthod de directions de descent Recherche linéaire Optimisation non linéaire sans contraintes Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Depuis sa découverte en 1952 par Hestness et Stiefel, la méthode du gradient conjugué N'a pas fini de voluer. Plusieurs variantes ont été proposées avec des études théoriques et Numériques Conséquents. Tout cela est du fait que la méthode du gradient conjugué a prouvé e ¢ cacité dans la solution des grands systèmes d'identification linéaires ainsi que la solution des problèmes d'optimisation non linéaire. Les tests numériques comparatifs qui se déroulent dans le troisième chapitre on peut dire que les nouvelles méthodes de type Dai-Liao sont cédées mais la méthode du gradient conjugué DY une légende avance sur eux et sur les autres variantes qui ont à © tà © proposà © s et cela vient de consolider ce qui est connu en lità © rature concurrente de lâ'à ¢ cacite de la méthode DY. La méthode du gradient conjuguée reste intime et d'actualité parce que peut-être toujours essayer de proposer de nouvelles formes pour calculer le résultat Nouvelles variantes de la méthode du gradient conjuguée comme on peut exploiter l’idée de faire des combinaisons entre plusieurs variantes en utilisant un ou plusieurs paramètres. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Notions de base et résultats préliminaires 6 1.1 Symboles et notations : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Notions et dé…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Résultats dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 Conditions dÂ’optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Méthodes à directions de descente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Recherche linéaire et méthode du gradient conjugué 13 2.1 Recherche linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Recherche linéaire exacte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.2 Recherche linéaire inexacte : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Méthode du gradient conjugué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Le principe général dÂ’une méthode à directions conjuguées . . . . 24 2.2.2 Méthode de gradient conjugué dans le cas quadratique (cas linéaire) 25 2.2.3 Méthode du gradient conjugué non linéaire . . . . . . . . . . . . . 29 1 3 Les méthodes de gradient conjugué non linéaire de Dai-Liao 33 3.1 Principe de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Convergence globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.1 Hypothèses C1 et C2 et théorème de Zoutendijk . . . . . . . . . . 37 3.3 Analyse de convergence de la méthode DHSDL . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4 Experimentations numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Conclusion 47 Bibliographie 48 2 Côte titre : MAM/0297 En ligne : https://drive.google.com/file/d/14vczQh_tj58hxvUvc6NBeKNOR5BO4xYd/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Deux nouvelles méthdes du gradient cojugué de type dai-liao pour l'optimisation sans contraintes [texte imprimé] / Djoudi ,Wissem, Auteur ; Khelladi,Sammia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (48 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode du gradient conjugué Directions conjuguées Méthod de directions de descent Recherche linéaire Optimisation non linéaire sans contraintes Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Depuis sa découverte en 1952 par Hestness et Stiefel, la méthode du gradient conjugué N'a pas fini de voluer. Plusieurs variantes ont été proposées avec des études théoriques et Numériques Conséquents. Tout cela est du fait que la méthode du gradient conjugué a prouvé e ¢ cacité dans la solution des grands systèmes d'identification linéaires ainsi que la solution des problèmes d'optimisation non linéaire. Les tests numériques comparatifs qui se déroulent dans le troisième chapitre on peut dire que les nouvelles méthodes de type Dai-Liao sont cédées mais la méthode du gradient conjugué DY une légende avance sur eux et sur les autres variantes qui ont à © tà © proposà © s et cela vient de consolider ce qui est connu en lità © rature concurrente de lâ'à ¢ cacite de la méthode DY. La méthode du gradient conjuguée reste intime et d'actualité parce que peut-être toujours essayer de proposer de nouvelles formes pour calculer le résultat Nouvelles variantes de la méthode du gradient conjuguée comme on peut exploiter l’idée de faire des combinaisons entre plusieurs variantes en utilisant un ou plusieurs paramètres. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Notions de base et résultats préliminaires 6 1.1 Symboles et notations : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Notions et dé…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Résultats dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 Conditions dÂ’optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Méthodes à directions de descente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Recherche linéaire et méthode du gradient conjugué 13 2.1 Recherche linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Recherche linéaire exacte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.2 Recherche linéaire inexacte : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Méthode du gradient conjugué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Le principe général dÂ’une méthode à directions conjuguées . . . . 24 2.2.2 Méthode de gradient conjugué dans le cas quadratique (cas linéaire) 25 2.2.3 Méthode du gradient conjugué non linéaire . . . . . . . . . . . . . 29 1 3 Les méthodes de gradient conjugué non linéaire de Dai-Liao 33 3.1 Principe de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Convergence globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.1 Hypothèses C1 et C2 et théorème de Zoutendijk . . . . . . . . . . 37 3.3 Analyse de convergence de la méthode DHSDL . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4 Experimentations numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Conclusion 47 Bibliographie 48 2 Côte titre : MAM/0297 En ligne : https://drive.google.com/file/d/14vczQh_tj58hxvUvc6NBeKNOR5BO4xYd/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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