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Auteur Aissa Aibeche |
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Titre : Analyse de quelques ´equations differentielles op´erationnelles, autonomes, non-autonomes et stochastiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Hossni Tebbani, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (98 f .) Format : 29cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations différentielles opérationnelles
Equation d’évolution stochastiqueIndex. décimale : 515- mathèmatique Résumé :
Cette th`ese se concentre sur la preuve de la r´egularit´e maximale dans le cas non autonome, c’est-`a-dire
que nous prouvons l’existence et l’unicit´e de la solution au probl`eme
8>><
>>:
u0(t) + A(t)u(t) = f(t)
u(0) = 0
(P)
Nous permettons des hypoth`eses beaucoup moins restrictives sur f et les donn´ees initiales u0. Ici, f
appartient `a l’espace de Hilbert pond´er´e L2
0, , t dt;H
, avec 2 [0, 1[ et les donn´ees initiales u0
prennent ses valeurs dans un certain espace d’interpolation (H ,D(A(0)))1−
2 ,2 entre H et D(A(0)).
nous ´etablissons L2 - r´egularit´e maximale pond´er´ee pour des probl`emes de Cauchy lin´eaires autonomes
et non autonomes. Les poids que nous consid´erons sont des poids de puissance en temps (w(t) = t , 2
(−1, 1)), et donnent une r´egularit´e optimale pour les solutions.
Dans le cas non autonome on montre que si f 2 L2
0, , t dt;H
et u0 2 (H ,D(A(0)))1−
2 ,2 avec
> 0 arbitraire et avec l’hypoth`ese que l’op´erateur A(·) appartient `a l’espace
W1/2,2 (0, ;L(V, V0))\C" ([0, ],L(V, V0)) pour certains " > 0, alors le probl`eme a une solution unique
u telles que u˙,A(·)u 2 L2
0, , t dt;H
. Tout au long de cette th`ese, nous supposons que la propri´et´e
de racine carr´ee de Kato est satisfaite. Pour prouver nos r´esultats, nous faisons appel `a des outils
classiques d’analyse harmonique tels que l’estimation de la fonction carr´ee ou le calcul fonctionnel et
de l’analyse fonctionnelle telle que la th´eorie de l’interpolation ou la th´eorie des op´erateurs.
Le souci principal de la deuxi`eme partie de cette th`ese est d’´etudier une sorte d’´equation d’´evolution
stochastique avec la partie d´erive et la partie diffusion .Nous prouvons l’existence et l’unicit´e de
la solution de l’´equation int´egrale dans l’ ’espace martingale type 2 . De plus, nous ´etendons certains
r´esultats du cas scalaire au cas vectorielle.Côte titre : DM/0181 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4069/1/Th%c3%a8se%20d [...] Format de la ressource électronique : Analyse de quelques ´equations differentielles op´erationnelles, autonomes, non-autonomes et stochastiques [texte imprimé] / Hossni Tebbani, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - 2023 . - 1 vol (98 f .) ; 29cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations différentielles opérationnelles
Equation d’évolution stochastiqueIndex. décimale : 515- mathèmatique Résumé :
Cette th`ese se concentre sur la preuve de la r´egularit´e maximale dans le cas non autonome, c’est-`a-dire
que nous prouvons l’existence et l’unicit´e de la solution au probl`eme
8>><
>>:
u0(t) + A(t)u(t) = f(t)
u(0) = 0
(P)
Nous permettons des hypoth`eses beaucoup moins restrictives sur f et les donn´ees initiales u0. Ici, f
appartient `a l’espace de Hilbert pond´er´e L2
0, , t dt;H
, avec 2 [0, 1[ et les donn´ees initiales u0
prennent ses valeurs dans un certain espace d’interpolation (H ,D(A(0)))1−
2 ,2 entre H et D(A(0)).
nous ´etablissons L2 - r´egularit´e maximale pond´er´ee pour des probl`emes de Cauchy lin´eaires autonomes
et non autonomes. Les poids que nous consid´erons sont des poids de puissance en temps (w(t) = t , 2
(−1, 1)), et donnent une r´egularit´e optimale pour les solutions.
Dans le cas non autonome on montre que si f 2 L2
0, , t dt;H
et u0 2 (H ,D(A(0)))1−
2 ,2 avec
> 0 arbitraire et avec l’hypoth`ese que l’op´erateur A(·) appartient `a l’espace
W1/2,2 (0, ;L(V, V0))\C" ([0, ],L(V, V0)) pour certains " > 0, alors le probl`eme a une solution unique
u telles que u˙,A(·)u 2 L2
0, , t dt;H
. Tout au long de cette th`ese, nous supposons que la propri´et´e
de racine carr´ee de Kato est satisfaite. Pour prouver nos r´esultats, nous faisons appel `a des outils
classiques d’analyse harmonique tels que l’estimation de la fonction carr´ee ou le calcul fonctionnel et
de l’analyse fonctionnelle telle que la th´eorie de l’interpolation ou la th´eorie des op´erateurs.
Le souci principal de la deuxi`eme partie de cette th`ese est d’´etudier une sorte d’´equation d’´evolution
stochastique avec la partie d´erive et la partie diffusion .Nous prouvons l’existence et l’unicit´e de
la solution de l’´equation int´egrale dans l’ ’espace martingale type 2 . De plus, nous ´etendons certains
r´esultats du cas scalaire au cas vectorielle.Côte titre : DM/0181 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4069/1/Th%c3%a8se%20d [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0181 DM/0181 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude de certains opérateurs elliptiques et paraboliques dégénérés Type de document : texte imprimé Auteurs : Boutiah,Sallah Eddine, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (112 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Semi-groupe
Opérateurs elliptiques a coefficients non bornés
Noyau de la chaleurIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : R´esum´e
Le but de cette th`ese est d’´etudier le comportement qualitatif et quantitatif des solutions
d’´equations d’´evolution issues de probl`emes elliptiques et paraboliques sur des domaines non
born´es `a coefficients non born´es. Nous traitons certaines classes d’op´erateurs elliptiques avec
des coefficients non born´es de la forme
Au = Q(x) ∆u + F(x) · ∇u − V (x)u,
o`u tous les coefficients Q, F et V sont non born´es `a l’infini. Par un argument d’approximation,
on peut trouver un semigroupe solution du probl`eme parabolique associ´e `a l’op´erateur A. Notre
principal but est de montrer qu’on peut prolonger ce semi-groupe en un semi-groupe fortement
continu (analytique) sur les espaces L
p
. D’autre part, nous donnons une description explicite
du domaine de l’operateur A. De plus, ce semigroupe est coh´erent, imm´ediatement compact et
ultracontractif. Ensuite nous ´etudions le comportement du noyau associ´e `a l’op´erateur A et par
cons´equent on obtient des estimations pr´ecises pour les fonctions propres. La preuve est bas´ee
sur la relation entre l’in´egalit´e log-Sobolev et l’ultracontractivit´e d’un semigroupe appropri´e
dans un espace avec poids.
Note de contenu : Table of Contents
ABSTRACT 2
Acknowledgements 4
Table of Contents 6
Chapter 1. General Introduction 8
Chapter 2. Linear elliptic and parabolic problems in Cb(RN ) 15
2.1. Introduction 15
2.2. The elliptic problem λu(x) − Au(x) = f(x) 16
2.3. The parabolic problem Dtu(t, x) − Au(t, x) = 0, u(0, x) = f(x) 17
Chapter 3. Elliptic operators with unbounded coefficients: Generation results 24
3.1. Introduction 24
3.2. Solvability of λu − Au = f in C0(RN ) 25
3.3. Solvability of λu − Au = f in Lp(RN ) 27
3.4. Characterization of the domain 45
3.5. Generation of analytic semigroup 50
Chapter 4. Elliptic operators with unbounded coefficients: Heat kernel estimates 58
4.1. Introduction 58
4.2. Estimating the ground state Φ 59
4.3. Intrinsic ultracontractivity and heat kernel estimates 66
Appendices 79
Chapter A. Preliminary facts on semigroups of linear operators 80
A.1. Definition and some basic properties 80
A.2. Strongly continuous semigroups 82
A.3. Analytic Semigroups 92
A.4. A priori estimates 94
Chapter B. Sesquilinear forms and associated operators 99
Chapter C. Log-Sobolev inequality and ultracontractivity 104
List of Symbols and Abbreviations 107
References 109Côte titre : DM/0132 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-kS4BjBJSADhEqw7RKebajM5EBsu-iAi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude de certains opérateurs elliptiques et paraboliques dégénérés [texte imprimé] / Boutiah,Sallah Eddine, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (112 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Semi-groupe
Opérateurs elliptiques a coefficients non bornés
Noyau de la chaleurIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : R´esum´e
Le but de cette th`ese est d’´etudier le comportement qualitatif et quantitatif des solutions
d’´equations d’´evolution issues de probl`emes elliptiques et paraboliques sur des domaines non
born´es `a coefficients non born´es. Nous traitons certaines classes d’op´erateurs elliptiques avec
des coefficients non born´es de la forme
Au = Q(x) ∆u + F(x) · ∇u − V (x)u,
o`u tous les coefficients Q, F et V sont non born´es `a l’infini. Par un argument d’approximation,
on peut trouver un semigroupe solution du probl`eme parabolique associ´e `a l’op´erateur A. Notre
principal but est de montrer qu’on peut prolonger ce semi-groupe en un semi-groupe fortement
continu (analytique) sur les espaces L
p
. D’autre part, nous donnons une description explicite
du domaine de l’operateur A. De plus, ce semigroupe est coh´erent, imm´ediatement compact et
ultracontractif. Ensuite nous ´etudions le comportement du noyau associ´e `a l’op´erateur A et par
cons´equent on obtient des estimations pr´ecises pour les fonctions propres. La preuve est bas´ee
sur la relation entre l’in´egalit´e log-Sobolev et l’ultracontractivit´e d’un semigroupe appropri´e
dans un espace avec poids.
Note de contenu : Table of Contents
ABSTRACT 2
Acknowledgements 4
Table of Contents 6
Chapter 1. General Introduction 8
Chapter 2. Linear elliptic and parabolic problems in Cb(RN ) 15
2.1. Introduction 15
2.2. The elliptic problem λu(x) − Au(x) = f(x) 16
2.3. The parabolic problem Dtu(t, x) − Au(t, x) = 0, u(0, x) = f(x) 17
Chapter 3. Elliptic operators with unbounded coefficients: Generation results 24
3.1. Introduction 24
3.2. Solvability of λu − Au = f in C0(RN ) 25
3.3. Solvability of λu − Au = f in Lp(RN ) 27
3.4. Characterization of the domain 45
3.5. Generation of analytic semigroup 50
Chapter 4. Elliptic operators with unbounded coefficients: Heat kernel estimates 58
4.1. Introduction 58
4.2. Estimating the ground state Φ 59
4.3. Intrinsic ultracontractivity and heat kernel estimates 66
Appendices 79
Chapter A. Preliminary facts on semigroups of linear operators 80
A.1. Definition and some basic properties 80
A.2. Strongly continuous semigroups 82
A.3. Analytic Semigroups 92
A.4. A priori estimates 94
Chapter B. Sesquilinear forms and associated operators 99
Chapter C. Log-Sobolev inequality and ultracontractivity 104
List of Symbols and Abbreviations 107
References 109Côte titre : DM/0132 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-kS4BjBJSADhEqw7RKebajM5EBsu-iAi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0132 DM/0132 Thèse Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Potentiels vecteurs:cas l² Type de document : texte imprimé Auteurs : Lekdim, chahira, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (37 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Potentiel vecteur
potentiel scalaireIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
Notation 4
1 Généralités 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Les espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 L’espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Dérivation faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.4 Définition et principales propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.5 Trace et formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 L’opérateur Divergence : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 L’espace H(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 L’opérateur Curl (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 L’espace H(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Les propriétés de base de H(div;
) et H(curl;
) . . . . . . . . . . . . 13
2 Potentiel vecteur dans L2 16
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1 les propriétés de régularité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Les différentes types de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 les potentiels vecteurs sans les conditions aux limites . . . . . . 18
2.2.2 Potentiel vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3 Potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Utilisation du potentiel vecteur 26
3.1 Opérateur différentiel : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Théorie de Lax-milgram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 La formulation du problème de Stokes en potentiel . . . . . . . . . . . 27
3.3.1 Cas d’un potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.2 Cas d’un potentiel vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.3 Cas d’un potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
BibliographieCôte titre : MAM/0268 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1QKyE37OXMUVRL8ZBzmjLdqtq5-yLAFEp/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Potentiels vecteurs:cas l² [texte imprimé] / Lekdim, chahira, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (37 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Potentiel vecteur
potentiel scalaireIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
Notation 4
1 Généralités 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Les espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 L’espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Dérivation faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.4 Définition et principales propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.5 Trace et formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 L’opérateur Divergence : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 L’espace H(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 L’opérateur Curl (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 L’espace H(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Les propriétés de base de H(div;
) et H(curl;
) . . . . . . . . . . . . 13
2 Potentiel vecteur dans L2 16
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1 les propriétés de régularité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Les différentes types de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 les potentiels vecteurs sans les conditions aux limites . . . . . . 18
2.2.2 Potentiel vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3 Potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Utilisation du potentiel vecteur 26
3.1 Opérateur différentiel : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Théorie de Lax-milgram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 La formulation du problème de Stokes en potentiel . . . . . . . . . . . 27
3.3.1 Cas d’un potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.2 Cas d’un potentiel vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.3 Cas d’un potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
BibliographieCôte titre : MAM/0268 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1QKyE37OXMUVRL8ZBzmjLdqtq5-yLAFEp/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0268 MAM/0268 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Potentiels vecteurs cas l Type de document : texte imprimé Auteurs : Gouissem,Meriem, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (37 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Operateur divergence
Operateur rotationnel
Champ vecteurIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu : Sommaire
Notations 1
Introduction 4
1 Généralités 6
1.1 Les espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 L’espace D(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 L’espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Opérateur Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 L’espace H(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Opérateur curl (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 L’espace H(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 L’espace H
p
(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 L’espace H
p
(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Propriétés de base sur les espaces liés aux opérateurs div et curl . . . . 12
2 Potentiels vecteurs 15
2.1 L’inégalité de Sobolev et les résultats de régularité . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Estimation avec conditions aux limites tangentielles . . . . . . . 15
2.1.2 Estimation avec conditions aux limites normales . . . . . . . . 16
2.2 Définition liées aux potentiels vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Potentiel Vecteur sans conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Problème de Stokes 29
3.1 Le problème de Stokes dans la formulation du potentiel vectoriel . . . 29
3.2 L’existence et l’unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Cas du potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 Cas potentiel Vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 36Côte titre : MAM/0274 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Ewgx5mHGE0K2WJe-4QG-LhZUFYes068N/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Potentiels vecteurs cas l [texte imprimé] / Gouissem,Meriem, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (37 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Operateur divergence
Operateur rotationnel
Champ vecteurIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu : Sommaire
Notations 1
Introduction 4
1 Généralités 6
1.1 Les espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 L’espace D(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 L’espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Opérateur Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 L’espace H(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Opérateur curl (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 L’espace H(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 L’espace H
p
(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 L’espace H
p
(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Propriétés de base sur les espaces liés aux opérateurs div et curl . . . . 12
2 Potentiels vecteurs 15
2.1 L’inégalité de Sobolev et les résultats de régularité . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Estimation avec conditions aux limites tangentielles . . . . . . . 15
2.1.2 Estimation avec conditions aux limites normales . . . . . . . . 16
2.2 Définition liées aux potentiels vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Potentiel Vecteur sans conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Problème de Stokes 29
3.1 Le problème de Stokes dans la formulation du potentiel vectoriel . . . 29
3.2 L’existence et l’unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Cas du potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 Cas potentiel Vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 36Côte titre : MAM/0274 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Ewgx5mHGE0K2WJe-4QG-LhZUFYes068N/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0274 MAM/0274 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : PRODUIT VECTORIEL DANS R n Type de document : texte imprimé Auteurs : Fairouz Bellouz, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (56 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Généralisation du produit vectoriel
Généralisation du rotationnelIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on va rappeler le théorème de trace normale et tangentielle. On va
également présenter la définition et les propriétés du produit vectoriel. Ensuite on énumère
des généralisations de produit vectoriel dans Rn
et les comparer . On va discuter de la
possibilité de généraliser le théorème de trace tangentielle en utilisant la généralisation
du produit vectoriel.Côte titre : MAM/0628 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1L0bIwDeOiycn_FATgAm7dYSsPV5Cf2FA/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : PRODUIT VECTORIEL DANS R n [texte imprimé] / Fairouz Bellouz, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (56 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Généralisation du produit vectoriel
Généralisation du rotationnelIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on va rappeler le théorème de trace normale et tangentielle. On va
également présenter la définition et les propriétés du produit vectoriel. Ensuite on énumère
des généralisations de produit vectoriel dans Rn
et les comparer . On va discuter de la
possibilité de généraliser le théorème de trace tangentielle en utilisant la généralisation
du produit vectoriel.Côte titre : MAM/0628 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1L0bIwDeOiycn_FATgAm7dYSsPV5Cf2FA/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0628 MAM/0628 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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