Analyse, 2. Analyse 2 / François Cottet-Emard

Public ISBD Titre de série : Analyse, 2 Titre : Analyse 2 : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : François Cottet-Emard, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2006 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Importance : 1 vol. (325 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5230-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Calcul différentiel Intégrales multiples Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Un cours vivant, avec de nombreux exemples et de très nombreux exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais rendant claires des notions réputées difficiles." Ce volume complète le cours d'analyse (Analyse, paru aux éditions De Boeck). Il contient le calcul différentiel enseigné dans l'année L2 de licence de mathématiques (fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples et séries de Fourier). Une connaissance poussée de la topologie n'est pas nécessaire pour aborder ce cours : les notions utiles sont rappelées en début de volume, et l'étude en dimension finie ne fait pas appel à des résultats compliqués dans ce domaine. Les délicates techniques de changement de variables sont présentées sous trois aspects possibles, et le lecteur peut faire son choix dans le niveau d'abstraction qu'il souhaite retenir. Les équations aux dérivées partielles offrent une intéressante illustration du calcul différentiel et des séries trigonométriques. Les séries de Fourier sont étudiées sous l'aspect pragmatique des séries réelles, mais les séries d'exponentielles complexes sont aussi présentes. La présentation géométrique des intégrales doubles et des théorèmes permettant leurs calculs permet de comprendre et de retenir facilement ces résultats. L'ensemble reste très proche du lecteur, chaque notion nouvelle étant illustrée par des exemples détaillés. Le livre contient environ 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de sa bonne assimilation. Des exercices d'applications pratiques montrent comment la théorie s'applique à des problèmes concrets. Note de contenu : Sommaire Applications de Rn dans R. Continuité Applications de Rn dans R. Différentiabilité Applications de Rn dans R. Dérivées d'ordre supérieur - Formule de Taylor Applications de Rn dans R. Extrema Applications de Rn dans Rp Théorème des fonctions implicites dans R2 et R3 Exercices sur les chapitres 1 à 6 Séries de Fourier Intégrales multiple Côte titre : Fs/2420-2433,Fs/6175,/6409-Fs6412,Fs/9779-9782,Fs/7093 Analyse, 2. Analyse 2 : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / François Cottet-Emard, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2006 . - 1 vol. (325 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat) . ISBN : 978-2-8041-5230-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Calcul différentiel Intégrales multiples Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Un cours vivant, avec de nombreux exemples et de très nombreux exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais rendant claires des notions réputées difficiles." Ce volume complète le cours d'analyse (Analyse, paru aux éditions De Boeck). Il contient le calcul différentiel enseigné dans l'année L2 de licence de mathématiques (fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples et séries de Fourier). Une connaissance poussée de la topologie n'est pas nécessaire pour aborder ce cours : les notions utiles sont rappelées en début de volume, et l'étude en dimension finie ne fait pas appel à des résultats compliqués dans ce domaine. Les délicates techniques de changement de variables sont présentées sous trois aspects possibles, et le lecteur peut faire son choix dans le niveau d'abstraction qu'il souhaite retenir. Les équations aux dérivées partielles offrent une intéressante illustration du calcul différentiel et des séries trigonométriques. Les séries de Fourier sont étudiées sous l'aspect pragmatique des séries réelles, mais les séries d'exponentielles complexes sont aussi présentes. La présentation géométrique des intégrales doubles et des théorèmes permettant leurs calculs permet de comprendre et de retenir facilement ces résultats. L'ensemble reste très proche du lecteur, chaque notion nouvelle étant illustrée par des exemples détaillés. Le livre contient environ 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de sa bonne assimilation. Des exercices d'applications pratiques montrent comment la théorie s'applique à des problèmes concrets. Note de contenu : Sommaire Applications de Rn dans R. Continuité Applications de Rn dans R. Différentiabilité Applications de Rn dans R. Dérivées d'ordre supérieur - Formule de Taylor Applications de Rn dans R. Extrema Applications de Rn dans Rp Théorème des fonctions implicites dans R2 et R3 Exercices sur les chapitres 1 à 6 Séries de Fourier Intégrales multiple Côte titre : Fs/2420-2433,Fs/6175,/6409-Fs6412,Fs/9779-9782,Fs/7093

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Analyse / François Cottet-Emard

Public ISBD Titre : Analyse : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : François Cottet-Emard, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2005 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (340 p.) Présentation : fig., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-4907-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Cet ouvrage regroupe l'analyse enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les intégrales généralisées jusqu'aux séries entières, sans tomber dans une abstraction trop théorique, car l'auteur a souhaité rester très proche du lecteur. Un résumé des prérequis de l'analyse, de l'année L1 de licence, situé en début d'ouvrage, permet à l'étudiant de vérifier ses connaissances préalables. Les séries entières peuvent être abordées sans aucune connaissance de la convergence uniforme, les démonstrations étant faites par des majorations directes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La délicate notion de borne supérieure est rappelée en début de volume, mais elle est utilisée avec parcimonie. À la fin de chacun des chapitres concernés, une liste récapitulative des techniques permet d'avoir une vue synthétique et ordonnée des tests à effectuer pour l'étude des convergences d'intégrales et de séries. Chaque notion nouvelle est illustrée par de très nombreux exemples détaillés. Le livre contient environ 60 % de cours et 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de la bonne assimilation du contenu enseigné. Note de contenu : Sommaire Rappels et compléments d'analyse Borne supérieure Borne inférieure Suites adjacentes de réels Théorèmes sur les fonctions monotones Fonction intégrable au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale des fonctions continues sur un segment Exercices Intégrales généralisées Introduction Intégrales généralisées sur un intervalle borné Intégrales généralisées sur une demi-droite L'exemple fondamental des intégrales de Riemann Intégrales généralisées aux deux bornes Cas des fonctions de signe constant sur l'intervalle Intégrales généralisées absolument convergentes Intégrales généralisées dont on n'a pas pu montrer qu'elles étaient absolument convergentes Récapitulatif des techniques Exercices Séries numériques réelles Idée de sommation infinie Définition CNS de convergence des séries à terme positifs Séries avec f positive décroissante vers 0 Comparaison de deux séries à termes positifs Règles de d'Alembert et de Cauchy pour les séries positives Séries absolument convergentes Règles de d'Alembert et de Cauchy pour des séries de signe quelconque Séries alternées Critère d'Abel Utilisation des développements limités Sommation par paquets Sommation exacte ou approchée Récapitulatif des techniques Peut-on changer l'ordre des termes dans une série convergente ? Annexe culturelle Exercices Convergence uniforme des suites et séries de fonctions Présentation Distance de deux fonctions sur une partie Convergence simple d'une suite de fonctions Convergence uniforme d'une suite de fonctions sur un domaine Théorèmes fondamentaux Un exemple d'utilisation de la convergence uniforme Convergence uniforme d'une série de fonctions sur D Une condition suffisante de convergence uniforme : convergence normale d'une série de fonctions sur D Que d'adjectifs pour qualifier la convergence des séries de fonctions ! Théorèmes généraux sur les séries de fonctions Exercices Séries entières Suites et séries à valeurs complexes Définition Lemme d'Abel Rayon de convergence d'une série entière Continuité et dérivabilité de la somme d'une série entière Développement d'une fonction en série entière Application à certaines équations différentielles Exercices Côte titre : Fs/2416-2419,Fs/7085-7089 Analyse : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / François Cottet-Emard, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2005 . - 1 vol. (340 p.) : fig., couv. ill. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat. Mathématiques) . ISBN : 978-2-8041-4907-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Cet ouvrage regroupe l'analyse enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les intégrales généralisées jusqu'aux séries entières, sans tomber dans une abstraction trop théorique, car l'auteur a souhaité rester très proche du lecteur. Un résumé des prérequis de l'analyse, de l'année L1 de licence, situé en début d'ouvrage, permet à l'étudiant de vérifier ses connaissances préalables. Les séries entières peuvent être abordées sans aucune connaissance de la convergence uniforme, les démonstrations étant faites par des majorations directes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La délicate notion de borne supérieure est rappelée en début de volume, mais elle est utilisée avec parcimonie. À la fin de chacun des chapitres concernés, une liste récapitulative des techniques permet d'avoir une vue synthétique et ordonnée des tests à effectuer pour l'étude des convergences d'intégrales et de séries. Chaque notion nouvelle est illustrée par de très nombreux exemples détaillés. Le livre contient environ 60 % de cours et 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de la bonne assimilation du contenu enseigné. Note de contenu : Sommaire Rappels et compléments d'analyse Borne supérieure Borne inférieure Suites adjacentes de réels Théorèmes sur les fonctions monotones Fonction intégrable au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale des fonctions continues sur un segment Exercices Intégrales généralisées Introduction Intégrales généralisées sur un intervalle borné Intégrales généralisées sur une demi-droite L'exemple fondamental des intégrales de Riemann Intégrales généralisées aux deux bornes Cas des fonctions de signe constant sur l'intervalle Intégrales généralisées absolument convergentes Intégrales généralisées dont on n'a pas pu montrer qu'elles étaient absolument convergentes Récapitulatif des techniques Exercices Séries numériques réelles Idée de sommation infinie Définition CNS de convergence des séries à terme positifs Séries avec f positive décroissante vers 0 Comparaison de deux séries à termes positifs Règles de d'Alembert et de Cauchy pour les séries positives Séries absolument convergentes Règles de d'Alembert et de Cauchy pour des séries de signe quelconque Séries alternées Critère d'Abel Utilisation des développements limités Sommation par paquets Sommation exacte ou approchée Récapitulatif des techniques Peut-on changer l'ordre des termes dans une série convergente ? Annexe culturelle Exercices Convergence uniforme des suites et séries de fonctions Présentation Distance de deux fonctions sur une partie Convergence simple d'une suite de fonctions Convergence uniforme d'une suite de fonctions sur un domaine Théorèmes fondamentaux Un exemple d'utilisation de la convergence uniforme Convergence uniforme d'une série de fonctions sur D Une condition suffisante de convergence uniforme : convergence normale d'une série de fonctions sur D Que d'adjectifs pour qualifier la convergence des séries de fonctions ! Théorèmes généraux sur les séries de fonctions Exercices Séries entières Suites et séries à valeurs complexes Définition Lemme d'Abel Rayon de convergence d'une série entière Continuité et dérivabilité de la somme d'une série entière Développement d'une fonction en série entière Application à certaines équations différentielles Exercices Côte titre : Fs/2416-2419,Fs/7085-7089

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Calcul différentiel et intégral / François Cottet-Emard

Public ISBD Titre : Calcul différentiel et intégral : Rappels de cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : François Cottet-Emard, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2007 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Importance : 1 vol. (391 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5378-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul différentiel Équations différentielles Analyse mathématique Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, 13. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normes, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année La de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur. Les "plus" Des résumés de cours très complets, et parfaitement clairs Plus de 230 exercices soigneusement corrigés et réellement traités avec les étudiants Accessible aux ingénieurs ayant besoin de compléments dans les trois domaines : calcul différentiel, calcul intégral, équations différentielles Note de contenu : - Avant-propos - Topologie et calcul différentiel - Calcul intégral séries de Fourier - Equations différentielles Calcul différentiel et intégral : Rappels de cours et exercices corrigés [texte imprimé] / François Cottet-Emard, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2007 . - 1 vol. (391 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat) . ISBN : 978-2-8041-5378-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul différentiel Équations différentielles Analyse mathématique Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, 13. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normes, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année La de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur. Les "plus" Des résumés de cours très complets, et parfaitement clairs Plus de 230 exercices soigneusement corrigés et réellement traités avec les étudiants Accessible aux ingénieurs ayant besoin de compléments dans les trois domaines : calcul différentiel, calcul intégral, équations différentielles Note de contenu : - Avant-propos - Topologie et calcul différentiel - Calcul intégral séries de Fourier - Equations différentielles

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Chimie générale / Paul Depovere

Public ISBD Titre : Chimie générale : mémento Type de document : texte imprimé Auteurs : Paul Depovere, Auteur Mention d'édition : 3e édition Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2006 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Sous-collection : Chimie Importance : 1 vol. (105 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5029-7 Langues : Français (fre) Catégories : Chimie Mots-clés : Chimie physique Chimie générale Index. décimale : 540 - Chimie et sciences connexes Résumé : L'objectif de cette 3e édition est de présenter de manière abrégée les fondements de la chimie générale et de montrer comment les appliquer dans des résolutions concrètes d'exercices. Ce livre est à la fois un résumé de chimie et un guide vers l'apprentissage actif. L'incidence des chiffres significatifs en chimie a également été prise en compte afin de proposer une nouvelle édition complète et très à jour. L'ensemble de l'ouvrage couvre les matières suivantes : les notions fondamentales les réactions d'oxydoréduction les liaisons en chimie la thermodynamique chimique la notion de pH l'électrochimie la cinétique chimique Note de contenu : Sommaire 1. Notions fondamentales 2. Réactions d'oxydoréductions ou réactions redox 3. Les types de liaisons chimiques 4. Thermodynamique chimique 5. La notion de pH 6. Electrochimie 7. Cinétique chimique.   Côte titre : Fs/7148-7152 Chimie générale : mémento [texte imprimé] / Paul Depovere, Auteur  . -  3e édition . - Bruxelles : De Boeck, 2006 . - 1 vol. (105 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat. Chimie) . ISBN : 978-2-8041-5029-7 Langues : Français (fre) Catégories : Chimie Mots-clés : Chimie physique Chimie générale Index. décimale : 540 - Chimie et sciences connexes Résumé : L'objectif de cette 3e édition est de présenter de manière abrégée les fondements de la chimie générale et de montrer comment les appliquer dans des résolutions concrètes d'exercices. Ce livre est à la fois un résumé de chimie et un guide vers l'apprentissage actif. L'incidence des chiffres significatifs en chimie a également été prise en compte afin de proposer une nouvelle édition complète et très à jour. L'ensemble de l'ouvrage couvre les matières suivantes : les notions fondamentales les réactions d'oxydoréduction les liaisons en chimie la thermodynamique chimique la notion de pH l'électrochimie la cinétique chimique Note de contenu : Sommaire 1. Notions fondamentales 2. Réactions d'oxydoréductions ou réactions redox 3. Les types de liaisons chimiques 4. Thermodynamique chimique 5. La notion de pH 6. Electrochimie 7. Cinétique chimique.   Côte titre : Fs/7148-7152

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Chimie organique / Nicolas Rabasso

Public ISBD Titre : Chimie organique : généralités, études des grandes fonctions et méthodes spectroscopiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Rabasso (1974-....), Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2006 Collection : Licence Maîtrise Doctorat Importance : 1 vol. (346 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5210-9 Note générale : La p. de titre porte en plus : "chimie : cours et applications" Index Langues : Français (fre) Catégories : Chimie Mots-clés : Spectroscopie Chimie organique Index. décimale : 547 - Chimie organique Résumé : Cet ouvrage correspond aux enseignements du premier cycle de chimie. L'auteur a choisi d'illustrer son propos de nombreuses figures en couleurs et d'aborder la chimie organique comme un jeune enseignant qui n'oublie pas comment les étudiants apprennent aujourd'hui la chimie organique. L'ouvrage est divisée en trois parties : une partie "généralités" comprenant un tableau de pKa et des explications précise sur comment lire ce tableau, qui aborde des notions de bases pour bien débuter en chimie organique et afin de comprendre les chapitres suivants. la deuxième partie traite l'étude des grandes fonctions (alcènes, alcynes, etc.). la troisième partie traite les méthodes spectroscopiques (infra-rouge et RMN) en abordant la théorie sans rentrer dans les détails mathématiques. Puis concrètement pour chaque fonction étudiée dans la deuxième partie, le lecteur retrouve les données infrarouge et RMN caractéristiques. Les "plus" Très nombreuses illustrations en couleurs Style agréable facilitant la compréhension du texte Bibliographie détaillée Note de contenu : Sommaire Généralités pKa des principaux acides et bases organiques et inorganiques Liste des fonctions utilisées en chimie organique Généralités Stéréochimie Conformations des systèmes cycliques Effets électroniques Protons énantio et diastéréotopiques Ecriture des mécanismes réactionnels Etude des grandes fonctions Alcènes Alcynes Hydrocarbures aromatiques Dérivés halogénés Organométalliques Alcools et phénols Aldéhydes et cétones Acides carboxyliques et dérivés d'acide Glucides Amines Amino-acides Méthodes spectroscopiques Infrarouge RMN du proton Côte titre : Fs/2448-2458,Fs/7158-7161 Chimie organique : généralités, études des grandes fonctions et méthodes spectroscopiques [texte imprimé] / Nicolas Rabasso (1974-....), Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2006 . - 1 vol. (346 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Licence Maîtrise Doctorat) . ISBN : 978-2-8041-5210-9 La p. de titre porte en plus : "chimie : cours et applications" Index Langues : Français (fre) Catégories : Chimie Mots-clés : Spectroscopie Chimie organique Index. décimale : 547 - Chimie organique Résumé : Cet ouvrage correspond aux enseignements du premier cycle de chimie. L'auteur a choisi d'illustrer son propos de nombreuses figures en couleurs et d'aborder la chimie organique comme un jeune enseignant qui n'oublie pas comment les étudiants apprennent aujourd'hui la chimie organique. L'ouvrage est divisée en trois parties : une partie "généralités" comprenant un tableau de pKa et des explications précise sur comment lire ce tableau, qui aborde des notions de bases pour bien débuter en chimie organique et afin de comprendre les chapitres suivants. la deuxième partie traite l'étude des grandes fonctions (alcènes, alcynes, etc.). la troisième partie traite les méthodes spectroscopiques (infra-rouge et RMN) en abordant la théorie sans rentrer dans les détails mathématiques. Puis concrètement pour chaque fonction étudiée dans la deuxième partie, le lecteur retrouve les données infrarouge et RMN caractéristiques. Les "plus" Très nombreuses illustrations en couleurs Style agréable facilitant la compréhension du texte Bibliographie détaillée Note de contenu : Sommaire Généralités pKa des principaux acides et bases organiques et inorganiques Liste des fonctions utilisées en chimie organique Généralités Stéréochimie Conformations des systèmes cycliques Effets électroniques Protons énantio et diastéréotopiques Ecriture des mécanismes réactionnels Etude des grandes fonctions Alcènes Alcynes Hydrocarbures aromatiques Dérivés halogénés Organométalliques Alcools et phénols Aldéhydes et cétones Acides carboxyliques et dérivés d'acide Glucides Amines Amino-acides Méthodes spectroscopiques Infrarouge RMN du proton Côte titre : Fs/2448-2458,Fs/7158-7161

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