Analyse complexe / Eric Amar

Public ISBD Titre : Analyse complexe Type de document : texte imprimé Auteurs : Eric Amar, Auteur ; Étienne Matheron, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2004 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 18 Importance : 1 vol. (470 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-052-2 Note générale : 978-2-84225-052-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 - Fonctions de variables complexes Résumé : Ce livre traite clé la théorie des fonctions d'une variable complexe. On y trouvera ce qui est habituellement enseigné dans un premier cours sur les fonctions holomorphes, ainsi qu'un certain nombre de développements plus avancés. Le livre pourra donc intéresser aussi bien les étudiants en troisième ou quatrième année d'université que les étudiants préparant l'agrégation. Si les thèmes abordés sont bien sûr très classiques, le point de vue est moderne, inspiré par certains aspects de la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables. En témoignent l'utilisation constante des formes différentielles, le recours occasionnel à la théorie des distributions, ou la place accordée aux fonctions sous-harmoniques. Parallèlement, les auteurs se sont attachés à mettre en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe à la croisée des chemins entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique. Une place très importante a été accordée aux exercices, qui visent à la fois à faciliter l'assimilation des contenus de base, et à proposer des ouvertures sur des sujets plus avancés. Note de contenu : Sommaire Intégrale curviligne Formes différentielles dans le plan Fonctions holomorphes Homotopie Topologie du plan Théorème de Cauchy homologique Résidus Théorème de Runge et applications Représentation conforme Fonctions harmoniques Fonctions sous-harmoniques Côte titre : Fs/13306-13307,Fs/11891-11895,Fs/12578 Analyse complexe [texte imprimé] / Eric Amar, Auteur ; Étienne Matheron, Auteur . - Paris : Cassini, 2004 . - 1 vol. (470 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 18) . ISBN : 978-2-84225-052-2 978-2-84225-052-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 - Fonctions de variables complexes Résumé : Ce livre traite clé la théorie des fonctions d'une variable complexe. On y trouvera ce qui est habituellement enseigné dans un premier cours sur les fonctions holomorphes, ainsi qu'un certain nombre de développements plus avancés. Le livre pourra donc intéresser aussi bien les étudiants en troisième ou quatrième année d'université que les étudiants préparant l'agrégation. Si les thèmes abordés sont bien sûr très classiques, le point de vue est moderne, inspiré par certains aspects de la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables. En témoignent l'utilisation constante des formes différentielles, le recours occasionnel à la théorie des distributions, ou la place accordée aux fonctions sous-harmoniques. Parallèlement, les auteurs se sont attachés à mettre en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe à la croisée des chemins entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique. Une place très importante a été accordée aux exercices, qui visent à la fois à faciliter l'assimilation des contenus de base, et à proposer des ouvertures sur des sujets plus avancés. Note de contenu : Sommaire Intégrale curviligne Formes différentielles dans le plan Fonctions holomorphes Homotopie Topologie du plan Théorème de Cauchy homologique Résidus Théorème de Runge et applications Représentation conforme Fonctions harmoniques Fonctions sous-harmoniques Côte titre : Fs/13306-13307,Fs/11891-11895,Fs/12578

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Analyse fonctionnelle élémentaire / Michel Willem

Public ISBD Titre : Analyse fonctionnelle élémentaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Willem (1953-....), Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2003 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 17 Importance : 1 vol. (136 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-066-9 Note générale : Bibliogr. p. 129-130. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle Dualité, Principe de (mathématiques) Sobolev, Espaces de Banach, Espaces de Lebesgue, Intégrale de Index. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé : Ce bref ouvrage très dense, rédigé par un spécialiste des équations aux dérivées partielles, fournit les bases d'analyse fonctionnelle abstraite indispensables à tout étudiant en mathématiques, en mathématiques appliquées ou à tout candidat à l'agrégation : intégrale de Lebesgue, espaces de Banach, espaces de Hibert, espaces de Lebesgue et dualité. Trois chapitres sont ensuite consacrés à des applications : espaces de Sobolev, réarrangements, problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. L'exposé, original, fait souvent appel à des méthodes inspirées de recherches récentes, qui figurent pour la première fois dans un ouvrage pédagogique. On notera l'usage des inégalités de réarrangement dans le traitement des problèmes elliptiques, la présentation, dans les dernières pages du livre, de résultats nouveaux sur les ruptures de symétrie et, dans le premier chapitre, une construction simple et directe de l'intégrale de lebesgue. L'ouvrage comporte 84 énoncés d'exercice Note de contenu : Intégration Espaces de Banach Espaces de Lebesque Dualité Espace de Sobolev Réarrangements Problèmes elliptiques Commentaires Analyse fonctionnelle élémentaire [texte imprimé] / Michel Willem (1953-....), Auteur . - Paris : Cassini, 2003 . - 1 vol. (136 p.) ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 17) . ISBN : 978-2-84225-066-9 Bibliogr. p. 129-130. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle Dualité, Principe de (mathématiques) Sobolev, Espaces de Banach, Espaces de Lebesgue, Intégrale de Index. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé : Ce bref ouvrage très dense, rédigé par un spécialiste des équations aux dérivées partielles, fournit les bases d'analyse fonctionnelle abstraite indispensables à tout étudiant en mathématiques, en mathématiques appliquées ou à tout candidat à l'agrégation : intégrale de Lebesgue, espaces de Banach, espaces de Hibert, espaces de Lebesgue et dualité. Trois chapitres sont ensuite consacrés à des applications : espaces de Sobolev, réarrangements, problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. L'exposé, original, fait souvent appel à des méthodes inspirées de recherches récentes, qui figurent pour la première fois dans un ouvrage pédagogique. On notera l'usage des inégalités de réarrangement dans le traitement des problèmes elliptiques, la présentation, dans les dernières pages du livre, de résultats nouveaux sur les ruptures de symétrie et, dans le premier chapitre, une construction simple et directe de l'intégrale de lebesgue. L'ouvrage comporte 84 énoncés d'exercice Note de contenu : Intégration Espaces de Banach Espaces de Lebesque Dualité Espace de Sobolev Réarrangements Problèmes elliptiques Commentaires

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Analyse numérique des équations aux dérivées partielles / Laurent Di Menza

Public ISBD Titre : Analyse numérique des équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Laurent Di Menza, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2009 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 24 Importance : 1 vol. (221 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-073-7 Note générale : 978-2-84225-073-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles. Note de contenu : Sommaire Préliminaires Modèles physiques et EDP Solutions d'EDP classiques Schémas aux différences finies pour les EDP Méthodes d'éléments finis pour les EDP Volumes finis pour des lois de conservation Méthodes itératives pour les systèmes linéaires Repères historiques Côte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094 Analyse numérique des équations aux dérivées partielles [texte imprimé] / Laurent Di Menza, Auteur . - Paris : Cassini, 2009 . - 1 vol. (221 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 24) . ISBN : 978-2-84225-073-7 978-2-84225-073-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles. Note de contenu : Sommaire Préliminaires Modèles physiques et EDP Solutions d'EDP classiques Schémas aux différences finies pour les EDP Méthodes d'éléments finis pour les EDP Volumes finis pour des lois de conservation Méthodes itératives pour les systèmes linéaires Repères historiques Côte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094

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Équations différentielles et systèmes dynamiques / John Hamal Hubbard

Public ISBD Titre : Équations différentielles et systèmes dynamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : John Hamal Hubbard (1946-....), Auteur ; Beverly Henderson West (1939-....), Auteur ; Véronique Gautheron, Traducteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 1999 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 2 Importance : 1 vol (416 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-015-7 Note générale : Bibliogr. p. 411-412. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Systèmes dynamiques Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Équations différentielles et systèmes dynamiques [texte imprimé] / John Hamal Hubbard (1946-....), Auteur ; Beverly Henderson West (1939-....), Auteur ; Véronique Gautheron, Traducteur . - Paris : Cassini, 1999 . - 1 vol (416 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 2) . ISBN : 978-2-84225-015-7 Bibliogr. p. 411-412. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Systèmes dynamiques Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles

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Exercices d'algèbre / Aviva Szpirglas

Public ISBD Titre : Exercices d'algèbre Type de document : texte imprimé Auteurs : Aviva Szpirglas, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2007 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 7 Importance : 1 vol. (309 p.) Présentation : graph. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-128-4 Note générale : Bibliogr. p. 303. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre : Problèmes et exercices Algèbre : Examens : Questions Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Cet ouvrage s'adresse à tous les étudiants de troisième année de licence de mathématiques. II a pour but de les aider à acquérir des bases solides en algèbre dans la perspective de leurs examens et de leurs études ultérieures (master, CAPES, agrégation). II est le fruit de nombreuses années d'enseignement de l'algèbre à l'université Paris-Nord (Villetaneuse), puis à l'IUFM de Poitiers, où l'auteur dirige actuellement la préparation au CAPES de mathématiques. les sujets choisis sont ceux que l'on enseigne habituellement à ce niveau : arithmétique, pour elle-même et pour son utilisation en algèbre ; groupes, groupes de la géométrie, groupes de permutations, théorèmes de Sylow, présentations de groupes par générateurs et relations ; anneaux et idéaux, anneaux principaux, euclidiens ; polynômes et fractions rationnelles, extensions de corps. Les solutions des exercices proposés sont entièrement rédigées, car il s'agit bien de démonstrations et non de calculs, comme ceux qui constituent dans les deux premières années d'université la plupart des preuves. Même dans le cas où, in fine, c'est un calcul qui apporte la solution, il est important de comprendre pourquoi c'est précisément celui-là qui est à faire. Les résumés de cours qu'on trouvera au début de chacun des chapitres ont fait l'objet d'un soin tout particulier Note de contenu : Sommaire 1 - Arithmétique ; 2 - Lois, groupes : généralités ; 3 - Actions de groupes, sous-groupes distingués, produits semi-directs ; 4 - Théorème de Sylow, groupes abélien finis ; 5 - Groupe de permutations, ou groupe symétrique ; 6 - Groupes libres ; générateurs et relations ; 7 - Les transformations géométriques ; 8 - Anneaux, idéaux ; 9 - Polynômes, fractions rationnelles ; 10 - Extensions de corps. Côte titre : Fs/3739-3742,Fs/6633-6638 Exercices d'algèbre [texte imprimé] / Aviva Szpirglas, Auteur . - Paris : Cassini, 2007 . - 1 vol. (309 p.) : graph. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 7) . ISBN : 978-2-84225-128-4 Bibliogr. p. 303. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre : Problèmes et exercices Algèbre : Examens : Questions Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Cet ouvrage s'adresse à tous les étudiants de troisième année de licence de mathématiques. II a pour but de les aider à acquérir des bases solides en algèbre dans la perspective de leurs examens et de leurs études ultérieures (master, CAPES, agrégation). II est le fruit de nombreuses années d'enseignement de l'algèbre à l'université Paris-Nord (Villetaneuse), puis à l'IUFM de Poitiers, où l'auteur dirige actuellement la préparation au CAPES de mathématiques. les sujets choisis sont ceux que l'on enseigne habituellement à ce niveau : arithmétique, pour elle-même et pour son utilisation en algèbre ; groupes, groupes de la géométrie, groupes de permutations, théorèmes de Sylow, présentations de groupes par générateurs et relations ; anneaux et idéaux, anneaux principaux, euclidiens ; polynômes et fractions rationnelles, extensions de corps. Les solutions des exercices proposés sont entièrement rédigées, car il s'agit bien de démonstrations et non de calculs, comme ceux qui constituent dans les deux premières années d'université la plupart des preuves. Même dans le cas où, in fine, c'est un calcul qui apporte la solution, il est important de comprendre pourquoi c'est précisément celui-là qui est à faire. Les résumés de cours qu'on trouvera au début de chacun des chapitres ont fait l'objet d'un soin tout particulier Note de contenu : Sommaire 1 - Arithmétique ; 2 - Lois, groupes : généralités ; 3 - Actions de groupes, sous-groupes distingués, produits semi-directs ; 4 - Théorème de Sylow, groupes abélien finis ; 5 - Groupe de permutations, ou groupe symétrique ; 6 - Groupes libres ; générateurs et relations ; 7 - Les transformations géométriques ; 8 - Anneaux, idéaux ; 9 - Polynômes, fractions rationnelles ; 10 - Extensions de corps. Côte titre : Fs/3739-3742,Fs/6633-6638

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Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures, 1. Analyse / Serge Francinou

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Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures, 2. Analyse / Serge Francinou

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Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures. Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des Ecoles normales supérieures / Serge Francinou

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Leçons sur les équations aux dérivées partielles / Arnol′d, Vladimir Igorevič

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Problèmes d'analyse réelle / Makarov, Boris M.

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Problèmes de distributions et d'équations aux dérivées partielles / Claude Zuily

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Problèmes et théorèmes en algèbre linéaire / Viktor Vasil'evich Prasolov

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