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Auteur Abdelbaki Merouani |
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Titre : Analyse variationnelle d’un problème de contact frictionnel viscoélastique Type de document : document électronique Auteurs : Karima Sidhoum, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (95 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mémoire à long terme
Compliance normale
Tthermo-piézoélectrique
Inégalité variationnelle
Solution faible
Point fixeIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : L’objet de cette thèse est l’étude variationnelle d’un problème en mécanique de
contact pour des lois constitutives élastiques, viscoélastiques et viscoélastiques avec mémoire
longue. Les résultats obtenus concernent l’existence et l’unicité d’une solution faible pour les
problèmes considérés. La thèse est structurée en deux parties. La première partie est
subdivisée en deux chapitres. Le premier chapitre est consacré à rappeler les différents
modèles mécaniques de contact étudiés ainsi que quelques outils mathématiques nécessaires
pour la suite de ce travail. Le deuxième chapitre est destiné à des rappels de l’analyse
fonctionnelle non-linéaire telle que les inéquations variationnelles les lemmes de Grönwall et
le théorème de point fixe. La deuxième partie est constituée de deux chapitres. Le premier
chapitre traite l’étude d'un problème de contact statique avec compliance normale et
contrainte unilatérale. Le deuxième chapitre est consacré à l’étude d'un problème analyse
variationnelle d'un contact frictionnel viscoélastique avec un corps de mémoire à long terme Ã
effets thermiques = The object of this thesis is the variational study of problem in contact mechanics
for elastic, viscoelastic and viscoelastic constitutive laws with long memory. The results
obtained concern the existence and the uniqueness of a weak solution for the considered
problems. The thesis is structured in two parts. The first part is subdivided into two chapters.
The first chapter is devoted to recalling the various mechanical models of contact studied as
well as some mathematical tools necessary for the continuation of this work. The second
chapter is intended for reminders of nonlinear functional analysis such as variational
inequalities, Grönwall lemmas and the fixed point theorem. The second part consists of two
chapters. The first chapter deals with the study of a static contact problem with normal
compliance and unilateral constraint. The second chapter is devoted to the study of a
variational analysis problem of a viscoelastic frictional contact with a long-term memory
body with thermal effects.Côte titre : DM/0191 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4232/1/THESE%20PDF.pd [...] Format de la ressource électronique : Analyse variationnelle d’un problème de contact frictionnel viscoélastique [document électronique] / Karima Sidhoum, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (95 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mémoire à long terme
Compliance normale
Tthermo-piézoélectrique
Inégalité variationnelle
Solution faible
Point fixeIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : L’objet de cette thèse est l’étude variationnelle d’un problème en mécanique de
contact pour des lois constitutives élastiques, viscoélastiques et viscoélastiques avec mémoire
longue. Les résultats obtenus concernent l’existence et l’unicité d’une solution faible pour les
problèmes considérés. La thèse est structurée en deux parties. La première partie est
subdivisée en deux chapitres. Le premier chapitre est consacré à rappeler les différents
modèles mécaniques de contact étudiés ainsi que quelques outils mathématiques nécessaires
pour la suite de ce travail. Le deuxième chapitre est destiné à des rappels de l’analyse
fonctionnelle non-linéaire telle que les inéquations variationnelles les lemmes de Grönwall et
le théorème de point fixe. La deuxième partie est constituée de deux chapitres. Le premier
chapitre traite l’étude d'un problème de contact statique avec compliance normale et
contrainte unilatérale. Le deuxième chapitre est consacré à l’étude d'un problème analyse
variationnelle d'un contact frictionnel viscoélastique avec un corps de mémoire à long terme Ã
effets thermiques = The object of this thesis is the variational study of problem in contact mechanics
for elastic, viscoelastic and viscoelastic constitutive laws with long memory. The results
obtained concern the existence and the uniqueness of a weak solution for the considered
problems. The thesis is structured in two parts. The first part is subdivided into two chapters.
The first chapter is devoted to recalling the various mechanical models of contact studied as
well as some mathematical tools necessary for the continuation of this work. The second
chapter is intended for reminders of nonlinear functional analysis such as variational
inequalities, Grönwall lemmas and the fixed point theorem. The second part consists of two
chapters. The first chapter deals with the study of a static contact problem with normal
compliance and unilateral constraint. The second chapter is devoted to the study of a
variational analysis problem of a viscoelastic frictional contact with a long-term memory
body with thermal effects.Côte titre : DM/0191 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4232/1/THESE%20PDF.pd [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0191 DM/0191 Thèse Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Analyse variationnelle d’un problème de contact frictionnel viscoélastique Type de document : texte imprimé Auteurs : Maria Atout, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (94 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Formulation des problèmes aux limites et rappels d’analyse 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Lois de comportements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Loi de comportement des matériaux électro-élastiques . . . . . . . 15
1.4.2 Lois de comportement des matériaux électro-viscoélastiques . . . 17
1.5 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 Contact bilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Contact unilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Contact avec compliance normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.4 Contact avec adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Lois de contact avec ou sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 Contact sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 Contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7 Loi de contact avec frottement et adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.8 Conditions de contact de type Signorini avec adhésion . . . . . . . . . . . 30
2 Outils Mathématique 32
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 Espaces de fonctions continues et continuments di¤érentiables . . 33
2.3 Les espaces Lp(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . . . . . . 37
2.5 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Eléments d’analyse non linéaire dans les éspaces de Hilbert . . . . . . . . 46
2.6.1 Rappel sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.2 Fonctions convexes et semi-continuité inférieure . . . . . . . . . . 48
2.6.3 Di¤érentiabilité et sous di¤érentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6.4 Inclusions di¤érentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.6.5 Opérateurs non-linéaires et formes bilinéaires dans un espace de
Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.7 Inéquations variationnelles elliptiques et d’évolution . . . . . . . . . . . . 55
2.7.1 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3 Analyse variationnelle d’un contact frictionnel viscoélastique avec un
corps à mémoire à long terme avec e¤ets thermiques 65
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.1 Notations et préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Côte titre : MAM/0748 Analyse variationnelle d’un problème de contact frictionnel viscoélastique [texte imprimé] / Maria Atout, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (94 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Formulation des problèmes aux limites et rappels d’analyse 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Lois de comportements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Loi de comportement des matériaux électro-élastiques . . . . . . . 15
1.4.2 Lois de comportement des matériaux électro-viscoélastiques . . . 17
1.5 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 Contact bilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Contact unilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Contact avec compliance normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.4 Contact avec adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Lois de contact avec ou sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 Contact sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 Contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7 Loi de contact avec frottement et adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.8 Conditions de contact de type Signorini avec adhésion . . . . . . . . . . . 30
2 Outils Mathématique 32
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 Espaces de fonctions continues et continuments di¤érentiables . . 33
2.3 Les espaces Lp(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . . . . . . 37
2.5 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Eléments d’analyse non linéaire dans les éspaces de Hilbert . . . . . . . . 46
2.6.1 Rappel sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.2 Fonctions convexes et semi-continuité inférieure . . . . . . . . . . 48
2.6.3 Di¤érentiabilité et sous di¤érentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6.4 Inclusions di¤érentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.6.5 Opérateurs non-linéaires et formes bilinéaires dans un espace de
Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.7 Inéquations variationnelles elliptiques et d’évolution . . . . . . . . . . . . 55
2.7.1 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3 Analyse variationnelle d’un contact frictionnel viscoélastique avec un
corps à mémoire à long terme avec e¤ets thermiques 65
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.1 Notations et préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Côte titre : MAM/0748 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0748 MAM/0748 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
DisponibleAnalyse Variationnelle De Problème Elasto-Viscoplastique Avec Compliance normale et endommagement. / Amel Dakhnouche
Titre : Analyse Variationnelle De Problème Elasto-Viscoplastique Avec Compliance normale et endommagement. Type de document : document électronique Auteurs : Amel Dakhnouche, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (63 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Élasto-Viscoplasticité
Endommagement
Contact Avec Compliance
Normale
Frottement
Inéquations Variationnelles
Inéquations Hémivariationnelles
Solution Faible
Conditions Aux Limites Non Linéaires
Point FixeRésumé : Ce travail porte sur l’étude d’un modèle mécanique d’un matériau à comportement
élasto-viscoplastique avec endommagement, soumis à des conditions de contact
avec compliance normale et frottement. Le problème est de nature fortement non
linéaire en raison de l'interaction entre l'élasticité, la viscosité, la plasticité,
l'endommagement progressif et les conditions de contact. Le modèle mathématique
proposé repose sur des équations aux dérivées partielles non linéaires assorties de
conditions de contact et de frottement. Il est formulé sous forme d'une inéquation
variationnelle et hémivariationnelle, reflétant la non-lissité et la non-convexité des
relations mises en jeu. L’étude utilise des outils d’analyse non linéaire pour prouver
l’existence d’une solution faible et établir les conditions d’existence et d’unicité,
ouvrant ainsi la voie au développement de méthodes numériques efficaces pour
l’analyse des structures soumises à des charges et contacts complexes.Note de contenu : Table des matières
1 Requis et préliminaires 7
1.1 Modélisation de problème élasto-viscoplastique . . . . . . . . 8
1.1.1 Cadre physique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.2 Modèle mathématique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . 13
1.3.1 Conditions aux limites de déplacement-traction . . . . 13
1.3.2 Conditions de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.3 Lois des frottements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Formulation mathématique de problème . . . . . . . . . . . 16
1.5 Rappels d’analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.2 Espaces de Hilbert associés aux opérateurs divergence et déformation . . . . . . 18
1.6 Éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 Opérateurs non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 Éléments d’analyse convexes . . . . . . . . . . . . . . 24
1.6.3 Éléments d’analyse non convexes . . . 25
1.6.32 Inéquations variationnelles, qusi-variationnelles et hémivariationneles...28
2.1 Inéquations variationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.1 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . 28
2.1.2 Inéquations quasi-variationnelles elliptiques . . . . . . 31
2.1.3 Inéquations variationnelles paraboliques d’évolution . 32
2.2 Inéquations hémivariationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.1 Inéquations hémivariationnelles elliptiques . . . . . . 35
2.2.2 Inéquations hémivariationnelles dépendantes du temps. 37
2.3 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.1 Lemmes de Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.2 Énoncés de certains théorèmes . . . . . . . . . . . . . 39
3 Problème élasto-viscoplastique avec compliance normale et endommagement 43
3.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . . . 44
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . 50
Côte titre : MAM/0823 Analyse Variationnelle De Problème Elasto-Viscoplastique Avec Compliance normale et endommagement. [document électronique] / Amel Dakhnouche, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (63 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Élasto-Viscoplasticité
Endommagement
Contact Avec Compliance
Normale
Frottement
Inéquations Variationnelles
Inéquations Hémivariationnelles
Solution Faible
Conditions Aux Limites Non Linéaires
Point FixeRésumé : Ce travail porte sur l’étude d’un modèle mécanique d’un matériau à comportement
élasto-viscoplastique avec endommagement, soumis à des conditions de contact
avec compliance normale et frottement. Le problème est de nature fortement non
linéaire en raison de l'interaction entre l'élasticité, la viscosité, la plasticité,
l'endommagement progressif et les conditions de contact. Le modèle mathématique
proposé repose sur des équations aux dérivées partielles non linéaires assorties de
conditions de contact et de frottement. Il est formulé sous forme d'une inéquation
variationnelle et hémivariationnelle, reflétant la non-lissité et la non-convexité des
relations mises en jeu. L’étude utilise des outils d’analyse non linéaire pour prouver
l’existence d’une solution faible et établir les conditions d’existence et d’unicité,
ouvrant ainsi la voie au développement de méthodes numériques efficaces pour
l’analyse des structures soumises à des charges et contacts complexes.Note de contenu : Table des matières
1 Requis et préliminaires 7
1.1 Modélisation de problème élasto-viscoplastique . . . . . . . . 8
1.1.1 Cadre physique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.2 Modèle mathématique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . 13
1.3.1 Conditions aux limites de déplacement-traction . . . . 13
1.3.2 Conditions de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.3 Lois des frottements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Formulation mathématique de problème . . . . . . . . . . . 16
1.5 Rappels d’analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.2 Espaces de Hilbert associés aux opérateurs divergence et déformation . . . . . . 18
1.6 Éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 Opérateurs non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 Éléments d’analyse convexes . . . . . . . . . . . . . . 24
1.6.3 Éléments d’analyse non convexes . . . 25
1.6.32 Inéquations variationnelles, qusi-variationnelles et hémivariationneles...28
2.1 Inéquations variationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.1 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . 28
2.1.2 Inéquations quasi-variationnelles elliptiques . . . . . . 31
2.1.3 Inéquations variationnelles paraboliques d’évolution . 32
2.2 Inéquations hémivariationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.1 Inéquations hémivariationnelles elliptiques . . . . . . 35
2.2.2 Inéquations hémivariationnelles dépendantes du temps. 37
2.3 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.1 Lemmes de Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.2 Énoncés de certains théorèmes . . . . . . . . . . . . . 39
3 Problème élasto-viscoplastique avec compliance normale et endommagement 43
3.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . . . 44
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . 50
Côte titre : MAM/0823 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0823 MAM/0823 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude mathématique des problèmes viscoplastique à variable interne d’état avec conditions aux limites contact avec et sans frottement / Abdelbaki Merouani
Titre : Etude mathématique des problèmes viscoplastique à variable interne d’état avec conditions aux limites contact avec et sans frottement Type de document : texte imprimé Auteurs : Abdelbaki Merouani, Auteur ; S. Djabi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2008 Importance : 1 vol (81 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoplasticite
Operateur monotone
Méthode de monotonie
Contact sans frottement
Point fixeIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0056 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1778/1/doctorat%20mer [...] Etude mathématique des problèmes viscoplastique à variable interne d’état avec conditions aux limites contact avec et sans frottement [texte imprimé] / Abdelbaki Merouani, Auteur ; S. Djabi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2008 . - 1 vol (81 f.) ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoplasticite
Operateur monotone
Méthode de monotonie
Contact sans frottement
Point fixeIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0056 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1778/1/doctorat%20mer [...] Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0056 DM/0056 Thèse Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude variationelle d’un problème de contact électro-élastique viscoplastique avec endommagement et usure dans la processus quasi-statique Type de document : texte imprimé Auteurs : Boutara ,Ghada, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (45 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Endommagement
Equation et inéquation variationelle
Inéquation quasivariationelle
Solution faible.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire est destiné à l’étude théorique de problème de contact avec frottement et usures enter un corps électro- élastique viscoplastique et une fondation. Le premier chapitre est consacré à rappeler quelque outils mathématiques nécessaire dans le mémoire. Le deuxième chapitre est destiné à l’étude théorique de problème es résultats obtenus concernant l’existence et l’unicité des solution faibles. Les méthodes fonctionnelles employées sont basée sur la théorie d’équations, d’inéquation variation elles et quasivariationelles de type elliptic et parabolique Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
Notations 4
1 Mod´elisation et Pr´eliminaires 6
1.1 Mod´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Le cadre phyisique de probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Contraintes,d´eformation et ´equations du mouvement . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5 Ph´enom`enes m´ecanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 Pr´eliminaires et outiles math´ematiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Types fondamentaux d’equation et in´equation . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Formulation de probl`eme dans le cadre abstrait . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3 Notations-Espaces fonctionnnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4 Espaces li´es aux op´erateurs d´eformation et divergence . . . . . . . . . 17
1.2.5 Espaces li´es aux op´erateurs ´elictrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.6 Les application traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.7 Espaces des fonctions `a valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.8 El´ements d’analyse non lin´eaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . 22
1.2.9 Compl´ement divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Cadre math´ematique du probl`eme 27
2.1 Cadre math´ematique du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Formulation variationelle du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Existence et unicit´e de la solution du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 45Côte titre : MAM/0306 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1008ORq6Jxh0UZ0zpnubiyqADD0FnWNFk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude variationelle d’un problème de contact électro-élastique viscoplastique avec endommagement et usure dans la processus quasi-statique [texte imprimé] / Boutara ,Ghada, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (45 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Endommagement
Equation et inéquation variationelle
Inéquation quasivariationelle
Solution faible.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire est destiné à l’étude théorique de problème de contact avec frottement et usures enter un corps électro- élastique viscoplastique et une fondation. Le premier chapitre est consacré à rappeler quelque outils mathématiques nécessaire dans le mémoire. Le deuxième chapitre est destiné à l’étude théorique de problème es résultats obtenus concernant l’existence et l’unicité des solution faibles. Les méthodes fonctionnelles employées sont basée sur la théorie d’équations, d’inéquation variation elles et quasivariationelles de type elliptic et parabolique Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
Notations 4
1 Mod´elisation et Pr´eliminaires 6
1.1 Mod´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Le cadre phyisique de probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Contraintes,d´eformation et ´equations du mouvement . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5 Ph´enom`enes m´ecanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 Pr´eliminaires et outiles math´ematiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Types fondamentaux d’equation et in´equation . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Formulation de probl`eme dans le cadre abstrait . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3 Notations-Espaces fonctionnnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4 Espaces li´es aux op´erateurs d´eformation et divergence . . . . . . . . . 17
1.2.5 Espaces li´es aux op´erateurs ´elictrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.6 Les application traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.7 Espaces des fonctions `a valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.8 El´ements d’analyse non lin´eaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . 22
1.2.9 Compl´ement divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Cadre math´ematique du probl`eme 27
2.1 Cadre math´ematique du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Formulation variationelle du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Existence et unicit´e de la solution du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 45Côte titre : MAM/0306 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1008ORq6Jxh0UZ0zpnubiyqADD0FnWNFk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0306 MAM/0306 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
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