University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Titre : Systèmes différentiels et applications en Biologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Boutahra ,Nesrine, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (48 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Points d'équilibre
Solutions périodiques
cycles limites
Portrait de phases
Courbes invariantes
Modèle de Lotka-Volterra
Modèle de KolmogorovIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L'objectif de ce mémoire est l'étude qualitative de certaines classes des systèmes différentiels polynômiaux planaires. Sous certaines conditions, nous avons pu prouver l’existence des solutions périodiques et des cycles limites pour certaines de ces classes.
Notre contribution est présentée par deux classes de systèmes : Lotka-Volterra et Kolmogorov en raison de leurs nombreuses applications en Biologie où nous avons pu déterminer les expressions explicites des solutions périodiques ou des cycles limites trouvés pour toutes les classes étudiées.
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Généralités sur les systèmes di¤érentiels 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Equations di¤érentielles et systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Equations di¤érentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Notion de solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Points d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Stabilité d’un équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Systèmes di¤érentiels linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6.1 Formes de Jordan réelles dans R2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6.2 Classi…cation des points singuliers d’un système linéaire planaires 13
1.6.3 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7 Systèmes di¤érentiels non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.1 Méthode de linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.2 Théorème de linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Critères d’existence de cycles limites 26
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2 Courbes invariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 Courbes invariantes algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Solutions périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Critère d’existence de solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1
2.5.1 Critère 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Critère d’existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6.1 Critère 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.7 Critère de non-existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.8 Stabilité des cycles Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Modèles mathématiques pour la Biologie 37
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Classe de type Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3 Classe de type Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Applications . . . . . . . . . . . 41
Conclusion et Perspectives 46
Bibliographie 47
Côte titre : MAM/0323 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1NFw1nXh0u9KGz6y7UuM7MxOwooio6vnU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes différentiels et applications en Biologie [texte imprimé] / Boutahra ,Nesrine, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (48 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Points d'équilibre
Solutions périodiques
cycles limites
Portrait de phases
Courbes invariantes
Modèle de Lotka-Volterra
Modèle de KolmogorovIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L'objectif de ce mémoire est l'étude qualitative de certaines classes des systèmes différentiels polynômiaux planaires. Sous certaines conditions, nous avons pu prouver l’existence des solutions périodiques et des cycles limites pour certaines de ces classes.
Notre contribution est présentée par deux classes de systèmes : Lotka-Volterra et Kolmogorov en raison de leurs nombreuses applications en Biologie où nous avons pu déterminer les expressions explicites des solutions périodiques ou des cycles limites trouvés pour toutes les classes étudiées.
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Généralités sur les systèmes di¤érentiels 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Equations di¤érentielles et systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Equations di¤érentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Notion de solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Points d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Stabilité d’un équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Systèmes di¤érentiels linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6.1 Formes de Jordan réelles dans R2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6.2 Classi…cation des points singuliers d’un système linéaire planaires 13
1.6.3 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7 Systèmes di¤érentiels non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.1 Méthode de linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.2 Théorème de linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Critères d’existence de cycles limites 26
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2 Courbes invariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 Courbes invariantes algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Solutions périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Critère d’existence de solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1
2.5.1 Critère 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Critère d’existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6.1 Critère 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.7 Critère de non-existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.8 Stabilité des cycles Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Modèles mathématiques pour la Biologie 37
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Classe de type Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3 Classe de type Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Applications . . . . . . . . . . . 41
Conclusion et Perspectives 46
Bibliographie 47
Côte titre : MAM/0323 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1NFw1nXh0u9KGz6y7UuM7MxOwooio6vnU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0323 MAM/0323 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Systèmes différentiels et applications en physique Type de document : texte imprimé Auteurs : Kanoun ,Khaoula, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (40 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Solutions périodiques
Cycles limites
Points d’équilibresIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons étudié des modèles de classes d’oscillateurs non linéaires issues de la physique. Nous avons pu obtenir des modèles qui ont des solutions périodiques et des cycles limites. La première classe est de type Liénard et la deuxième classe de van Pol généralisé. Notre contribution se base sur une méthode de constructive Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Généralitéssurlessystèmesdi¤érentiels6
1.1Introduction..................................6
1.2Systèmesdi¤érentielsplanairespolynômiaux................6
1.2.1Solutionsd’unsystèmedi¤érentiel..................7
1.2.2Champdevecteurs,orbite,portraitdephase............7
1.3Pointssinguliers................................8
1.3.1Linéarisationetmatricejacobienne.................9
1.3.2Equivalencetopologique.......................9
1.3.3Stabilitédel’équilibre........................10
1.3.4Classi…cationdespointssinguliersd’unsystèmelinéairedansle
plan (tr;det) . .............................11
2 Critèresd’existencedescycleslimites13
2.1Introduction..................................13
2.2Courbesinvariantes..............................14
2.3Problèmed’intégrabilité...........................15
2.3.1Intégralespremières..........................15
2.4Solutionspériodiquesetcycleslimites....................16
2.5Existencedecycleslimites..........................18
2.6Critèresd’existencedecycleslimites....................19
2.6.1 Critères1:existencedessolutionspériodiques . ......20
2.6.2 Critères2:existencedescycleslimites . ...........21
1
2.6.3Typedecyclelimite.........................21
3 Oscillateursavecsolutionspériodiquesetcycleslimites24
3.1Introduction..................................24
3.2Classed’oscillateursnonlinéaires......................26
3.3Applications..................................29
3.3.1Oscillateuravecunesolutionpériodique:.............29
3.3.2 Oscillateuravecdeuxsolutionspériodiques . ........33
3.3.3 Oscillateuravecuncyclelimite . ...............35
ConclusionetPerspectives37
Bibliographie39Côte titre : MAM/0353 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1WRc01hpFpwos4a2SyY7MoP4XzD0-utI-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes différentiels et applications en physique [texte imprimé] / Kanoun ,Khaoula, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (40 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Solutions périodiques
Cycles limites
Points d’équilibresIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons étudié des modèles de classes d’oscillateurs non linéaires issues de la physique. Nous avons pu obtenir des modèles qui ont des solutions périodiques et des cycles limites. La première classe est de type Liénard et la deuxième classe de van Pol généralisé. Notre contribution se base sur une méthode de constructive Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Généralitéssurlessystèmesdi¤érentiels6
1.1Introduction..................................6
1.2Systèmesdi¤érentielsplanairespolynômiaux................6
1.2.1Solutionsd’unsystèmedi¤érentiel..................7
1.2.2Champdevecteurs,orbite,portraitdephase............7
1.3Pointssinguliers................................8
1.3.1Linéarisationetmatricejacobienne.................9
1.3.2Equivalencetopologique.......................9
1.3.3Stabilitédel’équilibre........................10
1.3.4Classi…cationdespointssinguliersd’unsystèmelinéairedansle
plan (tr;det) . .............................11
2 Critèresd’existencedescycleslimites13
2.1Introduction..................................13
2.2Courbesinvariantes..............................14
2.3Problèmed’intégrabilité...........................15
2.3.1Intégralespremières..........................15
2.4Solutionspériodiquesetcycleslimites....................16
2.5Existencedecycleslimites..........................18
2.6Critèresd’existencedecycleslimites....................19
2.6.1 Critères1:existencedessolutionspériodiques . ......20
2.6.2 Critères2:existencedescycleslimites . ...........21
1
2.6.3Typedecyclelimite.........................21
3 Oscillateursavecsolutionspériodiquesetcycleslimites24
3.1Introduction..................................24
3.2Classed’oscillateursnonlinéaires......................26
3.3Applications..................................29
3.3.1Oscillateuravecunesolutionpériodique:.............29
3.3.2 Oscillateuravecdeuxsolutionspériodiques . ........33
3.3.3 Oscillateuravecuncyclelimite . ...............35
ConclusionetPerspectives37
Bibliographie39Côte titre : MAM/0353 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1WRc01hpFpwos4a2SyY7MoP4XzD0-utI-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0353 MAM/0353 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Systèmes différentiels avec solutions périodiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Sara Boussoualim ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (42 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0211 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PqGMkI6E4n_6yfuL0IGSqbceLT3LuqFb/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes différentiels avec solutions périodiques [texte imprimé] / Sara Boussoualim ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (42 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0211 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PqGMkI6E4n_6yfuL0IGSqbceLT3LuqFb/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0211 MAM/0211 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLes Systèmes différentiels planaires polynômiaux intégrabilité et portraits de phase / Tayeb Salhi
Titre : Les Systèmes différentiels planaires polynômiaux intégrabilité et portraits de phase Type de document : texte imprimé Auteurs : Tayeb Salhi, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2014 Importance : 1 vol (75 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes homogènes
Systèmes différentiels planaires polynomiaux
Systèmes quadratiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
L’objectif de cette thèse est l'étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l'intégrabilité, les portraits de phase et l'existence et la non existence des solutions périodiques isolées par conséquence les cycles limites de quelques classes des systèmes homogènes et des systèmes quadratiques avec un foyer à l'origine, de plus on détermine explicitement un cycle limite non algébrique pour une classe des systèmes homogènes.Côte titre : DM/0099-0100 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1353 Les Systèmes différentiels planaires polynômiaux intégrabilité et portraits de phase [texte imprimé] / Tayeb Salhi, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2014 . - 1 vol (75 f.) ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes homogènes
Systèmes différentiels planaires polynomiaux
Systèmes quadratiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
L’objectif de cette thèse est l'étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l'intégrabilité, les portraits de phase et l'existence et la non existence des solutions périodiques isolées par conséquence les cycles limites de quelques classes des systèmes homogènes et des systèmes quadratiques avec un foyer à l'origine, de plus on détermine explicitement un cycle limite non algébrique pour une classe des systèmes homogènes.Côte titre : DM/0099-0100 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1353 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0099 DM/0099-0100 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleDM/0100 DM/0099-0100 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Systèmes dynamiques et application en écologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Benyahia ,Chahinaz, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (48 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d’équilibres
le portrait de phases
solutions périodique, cycles limites.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels
planaires polynômiaux. Notre méthode est une méthode constructive utilisée
récemment. Les résultats obtenus dans ce travail concernent la nature des points
d’équilibres, le portrait de phases et l’existence des solutions périodique, de plus on
s’intéresse à l’existence des cycles limites. Notre contribution est présenter par une famille
du systèmes quantiques et on montre que ces systèmes possèdent quatre cycles
limites explicitement donnés comme ovales d’une courbe algébrique de degré 4Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
1 Syst`emes diff´erentiels planaires 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Syst`eme diff´erentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Point d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Classification des points d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Solution p´eriodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Solutions des syst`emes diff´erentiels lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7 Typologie des solutions des syst`emes lin´eaires dans le plan (tr; det) . . 12
1.8 Syst`emes diff´erentiels non lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Cycle limite pour les syst`emes diff´erentiels planaires 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Crit`ere d’existence de solutions p´eriodiques . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Classification des cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 ´Etude d’existence de cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Applications en ´ecologie 31
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Le mod`ele proie-pr´edateur de Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Le mod`ele de Gause g´en´eralis´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Le mod`ele de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Sur la non-existence de cycle limite pour une classe cubique de syst`emes
de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Conclusion et perspectives 47
Bibliographie 48
i
IntroductionCôte titre : MAM/0328 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1BQvn99Rp4dINDHhwxKiOvCThmPpaHG7d/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Systèmes dynamiques et application en écologie [texte imprimé] / Benyahia ,Chahinaz, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (48 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d’équilibres
le portrait de phases
solutions périodique, cycles limites.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels
planaires polynômiaux. Notre méthode est une méthode constructive utilisée
récemment. Les résultats obtenus dans ce travail concernent la nature des points
d’équilibres, le portrait de phases et l’existence des solutions périodique, de plus on
s’intéresse à l’existence des cycles limites. Notre contribution est présenter par une famille
du systèmes quantiques et on montre que ces systèmes possèdent quatre cycles
limites explicitement donnés comme ovales d’une courbe algébrique de degré 4Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
1 Syst`emes diff´erentiels planaires 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Syst`eme diff´erentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Point d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Classification des points d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Solution p´eriodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Solutions des syst`emes diff´erentiels lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7 Typologie des solutions des syst`emes lin´eaires dans le plan (tr; det) . . 12
1.8 Syst`emes diff´erentiels non lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Cycle limite pour les syst`emes diff´erentiels planaires 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Crit`ere d’existence de solutions p´eriodiques . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Classification des cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 ´Etude d’existence de cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Applications en ´ecologie 31
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Le mod`ele proie-pr´edateur de Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Le mod`ele de Gause g´en´eralis´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Le mod`ele de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Sur la non-existence de cycle limite pour une classe cubique de syst`emes
de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Conclusion et perspectives 47
Bibliographie 48
i
IntroductionCôte titre : MAM/0328 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1BQvn99Rp4dINDHhwxKiOvCThmPpaHG7d/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0328 MAM/0328 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkSystems périodique non hermitiens et phases géométrique / Salah Menouar
PermalinkPermalinkPermalinkTaux de diffusion intra et inter-sous-bandes des electrons par les phonos optiques polaires dans les puits quantiques de l’AsGa / Nour El Houda Fellahi
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkTechniques innovantes en radiothérapie / MERABTINE, Besma
PermalinkTechniques d’optimisation pour résoudre une certaine classe de l’équation en valeurs absolues / Laib ,Bouthaina
PermalinkPermalinkPermalinkThe effect of the electron-donating and withdrawing substituents on tuning the nonlinear optical properties of bis-TTF compounds: DFT calculations / Dounia Aitouche
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