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Equation de transport, méthodes de résolution / Abdelouahab Kadem
Titre : Equation de transport, méthodes de résolution Type de document : texte imprimé Auteurs : Abdelouahab Kadem, Auteur ; H HACHEMI, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2006 Importance : 1 vol (82 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation
Transport
Méthodes de résolution
SUMUDU
TRAZAKA'sIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0039-0043 Equation de transport, méthodes de résolution [texte imprimé] / Abdelouahab Kadem, Auteur ; H HACHEMI, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2006 . - 1 vol (82 f.) ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation
Transport
Méthodes de résolution
SUMUDU
TRAZAKA'sIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0039-0043 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0039 DM/0039-0043 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleDM/0040 DM/0039-0043 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleDM/0041 DM/0039-0043 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleDM/0042 DM/0039-0043 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleDM/0043 DM/0039-0043 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Equations algébriques non linéaires et optimisation Type de document : texte imprimé Auteurs : Ben serdouh ,Naanaa, Auteur ; Rahel ,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (64 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Beaucoup de problèmes scienti ques et en engineering peuvent être formulés
comme des problèmes doptimisation impliquant des fonctions objectifs conti-
nues et non-convexes. La fonction dans ce cas peut être avoir plusieurs minima
locaux et les algorithmes doptimisation locale ne su¢ sent pas pour détermi-
ner le minimum global. Ce qui a encouragé les scienti ques pour développer et
améliorer ce domaine, par la création des nouveaux algorithmes et techniques
pour résoudre tels problèmes. Mais, ces problèmes sont extrêmement di¤ciles à
résoudre. Il sont même intraitables sans un minimum d0hypothèses qui doivent
être exigées sur la fonction objectif et les contraintes(C1, C2,Höldèr, Lipschitz).
Dans la première partie de ce mémoire nous avons présenté les méthodes de re-
couvrements les plus connues qui sappliquent aux fonctions lipschitziennes,comme
par exemple la méthode de Piyavskii-Shubert, la méthode de Brent.
Dans la deuxièmes partie on a traité certaines méthodes de résolution nu-
mérique des équations algèbriques non-linéaires et l0application des méthodes
d0optimisation globale présentées dans la première partie.
Dans la troisième partie on a traité quelques méthodes classiques de réso-
lutions non linéaires d0une seule variable et quelques méthode de l0optimisation
global aussi on donne des exemples sur des fonctions lipschitziennes et höldé-
riennes.
En n, ce travail a été nalisé par les expériences numériques appliquées sur
des fonctions tests, höldériennes et lipschitzienne. On espère trouver de nouvelles
techniques moins couteuses et rapides pour résoudre tels problèmes.Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Quelques méthodes doptimisation globale unidimentionnelle 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Généralités sur loptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 Minimum local et minimum global . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Théorèmes généraux dexistence et dunicité . . . . . . . . 3
1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Principe général des méthodes de recouvrement . . . . . . 5
1.3.2 Méthode dEvtushenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 Méthode de Piyavskii-Shubert . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 Méthodes utilisant des fonctions minorantes de classe C2 . 15
2 Equations algèbriques non-linéaire et optimisation 18
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.1 Méthode de dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.2 Méthode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.3 Méthode de la Sécante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.4 Méthode du point xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.5 Avantages et inconvénients . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Les méthodes dotpimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.1 Transformation dune équation algèbrique en un problème
de minimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2 Méthode passive : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.3 Méthode de Piyavskii : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.4 Résolution de léquation algébrique directement . . . . . . 33
3 Résolution des systèmes déquations non-linéaires 35
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 La méthode de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Méthode du point xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Méthode de Newton dans le plan complexe . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 les méthodes doptimisation pour résoudre un système déquations 39
3.5.1 Méthode passif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.2 Méthode de Piyavskii : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6 Résolution des systèmes directement : . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.1 Méthode passif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.2 Méthode dEvtushenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.3 Méthode de Khamisov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 Applications numériques 48
4.1 Exemples déquations algèbriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Testes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Quelques programmes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.1 Exemples de systèmes déquations : . . . . . . . . . . . . . 57
4.4 Les résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.1 Résultats des testes sur les fonctions lipschiziennes : . . . . 58
4.4.2 Résultats des testes sur les fonctions höldériennes . . . . . 60
4.4.3 Résultats des testes sur les fonctions höldériennes (exemples
de syetèmes déquations) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Bibliographie 63Côte titre : MAM/0375 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1IZADODLa-1ySLNxeIkanwvmeEcZKBRqR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Equations algébriques non linéaires et optimisation [texte imprimé] / Ben serdouh ,Naanaa, Auteur ; Rahel ,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (64 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Beaucoup de problèmes scienti ques et en engineering peuvent être formulés
comme des problèmes doptimisation impliquant des fonctions objectifs conti-
nues et non-convexes. La fonction dans ce cas peut être avoir plusieurs minima
locaux et les algorithmes doptimisation locale ne su¢ sent pas pour détermi-
ner le minimum global. Ce qui a encouragé les scienti ques pour développer et
améliorer ce domaine, par la création des nouveaux algorithmes et techniques
pour résoudre tels problèmes. Mais, ces problèmes sont extrêmement di¤ciles à
résoudre. Il sont même intraitables sans un minimum d0hypothèses qui doivent
être exigées sur la fonction objectif et les contraintes(C1, C2,Höldèr, Lipschitz).
Dans la première partie de ce mémoire nous avons présenté les méthodes de re-
couvrements les plus connues qui sappliquent aux fonctions lipschitziennes,comme
par exemple la méthode de Piyavskii-Shubert, la méthode de Brent.
Dans la deuxièmes partie on a traité certaines méthodes de résolution nu-
mérique des équations algèbriques non-linéaires et l0application des méthodes
d0optimisation globale présentées dans la première partie.
Dans la troisième partie on a traité quelques méthodes classiques de réso-
lutions non linéaires d0une seule variable et quelques méthode de l0optimisation
global aussi on donne des exemples sur des fonctions lipschitziennes et höldé-
riennes.
En n, ce travail a été nalisé par les expériences numériques appliquées sur
des fonctions tests, höldériennes et lipschitzienne. On espère trouver de nouvelles
techniques moins couteuses et rapides pour résoudre tels problèmes.Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Quelques méthodes doptimisation globale unidimentionnelle 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Généralités sur loptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 Minimum local et minimum global . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Théorèmes généraux dexistence et dunicité . . . . . . . . 3
1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Principe général des méthodes de recouvrement . . . . . . 5
1.3.2 Méthode dEvtushenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 Méthode de Piyavskii-Shubert . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 Méthodes utilisant des fonctions minorantes de classe C2 . 15
2 Equations algèbriques non-linéaire et optimisation 18
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.1 Méthode de dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.2 Méthode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.3 Méthode de la Sécante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.4 Méthode du point xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.5 Avantages et inconvénients . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Les méthodes dotpimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.1 Transformation dune équation algèbrique en un problème
de minimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2 Méthode passive : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.3 Méthode de Piyavskii : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.4 Résolution de léquation algébrique directement . . . . . . 33
3 Résolution des systèmes déquations non-linéaires 35
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 La méthode de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Méthode du point xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Méthode de Newton dans le plan complexe . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 les méthodes doptimisation pour résoudre un système déquations 39
3.5.1 Méthode passif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.2 Méthode de Piyavskii : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6 Résolution des systèmes directement : . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.1 Méthode passif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.2 Méthode dEvtushenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.3 Méthode de Khamisov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 Applications numériques 48
4.1 Exemples déquations algèbriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Testes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Quelques programmes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.1 Exemples de systèmes déquations : . . . . . . . . . . . . . 57
4.4 Les résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.1 Résultats des testes sur les fonctions lipschiziennes : . . . . 58
4.4.2 Résultats des testes sur les fonctions höldériennes . . . . . 60
4.4.3 Résultats des testes sur les fonctions höldériennes (exemples
de syetèmes déquations) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Bibliographie 63Côte titre : MAM/0375 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1IZADODLa-1ySLNxeIkanwvmeEcZKBRqR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0375 MAM/0375 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Equations différentielles abstraites de type elliptique dans les espaces UMD Type de document : texte imprimé Auteurs : Chaima Ghoues, Auteur ; K Laidoune, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (60 f.) Prix : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Semi-groupe
Espace UMD
Coercitivité
R-borné
Paramètre spectralIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce travail, on s'intéresse à étudier les propriétés qualitatives de la solution d'une équation différentielle abstraite du second ordre de type elliptique dans des espaces de Banach de type UMD. En utilisant une technique de Dore-Yakubov et la notion d'opérateurs R-bornés.Côte titre : MAM/0379 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1zwwDPWtWSQGIo3K9R6emP54JFPUoZhyy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Equations différentielles abstraites de type elliptique dans les espaces UMD [texte imprimé] / Chaima Ghoues, Auteur ; K Laidoune, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (60 f.).
29 cm
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Semi-groupe
Espace UMD
Coercitivité
R-borné
Paramètre spectralIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce travail, on s'intéresse à étudier les propriétés qualitatives de la solution d'une équation différentielle abstraite du second ordre de type elliptique dans des espaces de Banach de type UMD. En utilisant une technique de Dore-Yakubov et la notion d'opérateurs R-bornés.Côte titre : MAM/0379 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1zwwDPWtWSQGIo3K9R6emP54JFPUoZhyy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0379 MAM/0379 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Equations non linéaires avec des opérateurs history-dependent et application Type de document : texte imprimé Auteurs : Cheima Mazouz ; Lynda Selmani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2016 Importance : 1 vol (33 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0153 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1_CmnGj3ZL9VUFK0ljhmY9IGEtNXmoGEa/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Equations non linéaires avec des opérateurs history-dependent et application [texte imprimé] / Cheima Mazouz ; Lynda Selmani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2016 . - 1 vol (33 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0153 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1_CmnGj3ZL9VUFK0ljhmY9IGEtNXmoGEa/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0153 MAM/0153 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Equations du troisième degré et historique des nombres complexes Type de document : texte imprimé Auteurs : HakimiI ,Hayet, Auteur ; Saad Aggoun, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (28 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nombres complexes
Equation du troisième degréIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on a étudié l’historique des nombres complexes ainsi que les équations du troisième degré. On intéressés aux mathématiciens qui ont émergé avec leurs recherches dans ce domaine depuis l’émergence du problème de résoudre l’équation du troisième degré avec l’activité de Del Ferro jusqu’à l’émergence de ces nombres tels que nous les connaissons aujourd’hui (a + ib), on a également résolu des équations de la forme : ax³+ bx² + cx + d = 0, avec : a, b, c, d des réels, qui est abrégé sous la forme: x³+px+q=0, avec: p, q ∈ℝ et on a concentrés sur sa résolution en utilisant la méthode de Cardan qui a le problème des racines carrées négatifs puis la méthode Bombelli pour traiter ce problème puis l’apparition des nombres complexes. Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Historique des nombres complexes 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Le problème mathématique qui fait Lapparition des nombres complexes . 5
1.3 Les plus célèbres mathématiciens dans ce travail . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 La Renaissance italienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Léquation du troisième degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 La formule de Cardan et ses di¢ cultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Bombelli et début des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Lécriture des nombres complexes a+ib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Equations du troisième degré 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Mise en forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Léquation du troisième degré a au moins une solution . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Rappel sur le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) . . . . . 15
2.4 La formule de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Lénonce de la méthode de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Lastuce de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6.1 Lénonce de la méthode de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Conclusion 27
BibliographieCôte titre : MAM/0357 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fwObhAlAkAmwlWozQ-EhAsPCgxZad3sY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Equations du troisième degré et historique des nombres complexes [texte imprimé] / HakimiI ,Hayet, Auteur ; Saad Aggoun, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (28 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nombres complexes
Equation du troisième degréIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on a étudié l’historique des nombres complexes ainsi que les équations du troisième degré. On intéressés aux mathématiciens qui ont émergé avec leurs recherches dans ce domaine depuis l’émergence du problème de résoudre l’équation du troisième degré avec l’activité de Del Ferro jusqu’à l’émergence de ces nombres tels que nous les connaissons aujourd’hui (a + ib), on a également résolu des équations de la forme : ax³+ bx² + cx + d = 0, avec : a, b, c, d des réels, qui est abrégé sous la forme: x³+px+q=0, avec: p, q ∈ℝ et on a concentrés sur sa résolution en utilisant la méthode de Cardan qui a le problème des racines carrées négatifs puis la méthode Bombelli pour traiter ce problème puis l’apparition des nombres complexes. Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Historique des nombres complexes 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Le problème mathématique qui fait Lapparition des nombres complexes . 5
1.3 Les plus célèbres mathématiciens dans ce travail . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 La Renaissance italienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Léquation du troisième degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 La formule de Cardan et ses di¢ cultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Bombelli et début des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Lécriture des nombres complexes a+ib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Equations du troisième degré 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Mise en forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Léquation du troisième degré a au moins une solution . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Rappel sur le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) . . . . . 15
2.4 La formule de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Lénonce de la méthode de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Lastuce de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6.1 Lénonce de la méthode de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Conclusion 27
BibliographieCôte titre : MAM/0357 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fwObhAlAkAmwlWozQ-EhAsPCgxZad3sY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0357 MAM/0357 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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