University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Setif:UFA |
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Titre : Sur quelques algorithmes d’optimisation globale multidimensionnels Type de document : texte imprimé Auteurs : Nor Sahnoune, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (62 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
Méthodes de recouvrementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on traite l’extension de certaines méthodes de recouvrement
d’optimisation globale pour la minimisation des fonctions seulement continues à une seule
variable telle la méthode de Piyavskii. Notre attention aussi, sera portée sur la méthode
multidimensionnelle Aliénor qui est basée sur les courbesCôte titre : MAM/0522 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1njuC3RmqnESKKSXMzs7mMzwXpMN2ny3X/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur quelques algorithmes d’optimisation globale multidimensionnels [texte imprimé] / Nor Sahnoune, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (62 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
Méthodes de recouvrementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on traite l’extension de certaines méthodes de recouvrement
d’optimisation globale pour la minimisation des fonctions seulement continues à une seule
variable telle la méthode de Piyavskii. Notre attention aussi, sera portée sur la méthode
multidimensionnelle Aliénor qui est basée sur les courbesCôte titre : MAM/0522 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1njuC3RmqnESKKSXMzs7mMzwXpMN2ny3X/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0522 MAM/0522 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Sur quelques algorithmes d'optimisation globale non-convexe et non-différentiable Type de document : texte imprimé Auteurs : Sohila Belguat ; Rahal Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (63f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle Côte titre : MAM/0227 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1YelO_o2E3yYLQprPxopDYOHmqWt3WIJu/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur quelques algorithmes d'optimisation globale non-convexe et non-différentiable [texte imprimé] / Sohila Belguat ; Rahal Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (63f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle Côte titre : MAM/0227 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1YelO_o2E3yYLQprPxopDYOHmqWt3WIJu/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0227 MAM/0227 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Sur Quelques EDP qui se linéarisent en équation de la chaleur Type de document : texte imprimé Auteurs : Mouffok, Amani, Auteur ; Bendaas,S, Directeur de la recherche Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (37 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation aux dérivées partielles
l’équation de la chaleur
l’équation de Burgers
transformation de COLE-HOPF.
Analyse non Standard.Index. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : Sachant que l’équation de Burgers se linéarise en équation de la chaleur par la transformation de COLEHOPF.
Dans ce mémoire, notre but est d’étudier d’autres EDP du second ordre non linéaires, qui se
linearisent elles aussi en équation de la chaleur en utilisant des transformations de la forme :
par des techniques infinitésimales de l’Analyse non Standard. On s’intéresse donc aux EDP suivantNote de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Préliminaires sur les EDP 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equation aux dérivées partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Di¤érents types dEDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 EDP du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 EDP du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.3 EDP de la physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Quelques applications des EDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Léquation de la chaleur 10
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Présentation de léquation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 la condition initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Les conditons aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Equation de la chaleur dans Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.4 Equation de la chaleur sur un segment . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.5 Problème non homogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Méthodes de résolution de léquation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1 Résolution de léquation de la chaleur par la méthode de séparation
des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Résolution de léquation de la chaleur par la Transformée de Fourier 17
2.3.3 Résolution de léquation de la chaleur par la méthode des di¤érences
nies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Diverses Applications de léquation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Equation de Burgers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1 Introduction : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.5.3 Interprétation de léquation de Burgers . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.4 Résolution de léquation de Burgers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Quelques EDP qui se linéarisent en équation de la chaleur 26
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Exemple1 : ut +
1
2
u2
x = "(uxx +
u2
x
2
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Exemple2 : ut + u
u2
x
2
= "(uxx +
u2
x
2
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Conclusion 36
Bibliographie 37
2Côte titre : MAM/0263 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1JvOx-wHj72-6OFToliSBTql2zcnQ0Fzo/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur Quelques EDP qui se linéarisent en équation de la chaleur [texte imprimé] / Mouffok, Amani, Auteur ; Bendaas,S, Directeur de la recherche . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (37 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation aux dérivées partielles
l’équation de la chaleur
l’équation de Burgers
transformation de COLE-HOPF.
Analyse non Standard.Index. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : Sachant que l’équation de Burgers se linéarise en équation de la chaleur par la transformation de COLEHOPF.
Dans ce mémoire, notre but est d’étudier d’autres EDP du second ordre non linéaires, qui se
linearisent elles aussi en équation de la chaleur en utilisant des transformations de la forme :
par des techniques infinitésimales de l’Analyse non Standard. On s’intéresse donc aux EDP suivantNote de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Préliminaires sur les EDP 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equation aux dérivées partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Di¤érents types dEDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 EDP du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 EDP du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.3 EDP de la physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Quelques applications des EDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Léquation de la chaleur 10
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Présentation de léquation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 la condition initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Les conditons aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Equation de la chaleur dans Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.4 Equation de la chaleur sur un segment . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.5 Problème non homogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Méthodes de résolution de léquation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1 Résolution de léquation de la chaleur par la méthode de séparation
des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Résolution de léquation de la chaleur par la Transformée de Fourier 17
2.3.3 Résolution de léquation de la chaleur par la méthode des di¤érences
nies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Diverses Applications de léquation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Equation de Burgers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1 Introduction : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.5.3 Interprétation de léquation de Burgers . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.4 Résolution de léquation de Burgers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Quelques EDP qui se linéarisent en équation de la chaleur 26
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Exemple1 : ut +
1
2
u2
x = "(uxx +
u2
x
2
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Exemple2 : ut + u
u2
x
2
= "(uxx +
u2
x
2
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Conclusion 36
Bibliographie 37
2Côte titre : MAM/0263 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1JvOx-wHj72-6OFToliSBTql2zcnQ0Fzo/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0263 MAM/0263 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Sur quelques méthodes pour la résolution de l'équation de la chaleur Type de document : texte imprimé Auteurs : Wafa zineb Merza ; H. Mekias, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2016 Importance : 1 vol (28 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non linéaire et edp Côte titre : MAM/0139 Sur quelques méthodes pour la résolution de l'équation de la chaleur [texte imprimé] / Wafa zineb Merza ; H. Mekias, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2016 . - 1 vol (28 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non linéaire et edp Côte titre : MAM/0139 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0139 MAM/0139 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleSur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires / Haddadi,Yasmina
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Titre : Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Haddadi,Yasmina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (77 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
méthodes de recouvrement
Fonction holdériennesIndex. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Quelques généralités sur loptimisation globale 4
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Rappel sur quelques propriétés doptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 minimum local et global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Théorèmes généraux dexistence et dunicité . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Pincipe général des méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 Quelques algorithmes de recouvrement utilisant des fonctions auxi-
liaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Sur quelques propriétés des fonctions höldériennes 20
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 La condition de Hölder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Somme, produit, quotient, composition, inverse et produit scalaire des fonc-
tions höldériennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Quelques exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Di¤érentes extensions de lalgorithme de Piyavskii-Shubert pour les
fonctions höldériennes 38
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.1 Expressions explicites du point dintersection des courbes paraboliques 40
3.2 Technique de sécante : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1
3.3 La méthode de Piyavskii modi ée utilisant des fonctions sous-estimateurs
a¢ nes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4 Autre modi cation de lalgorithme de Piyavskii . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5.1 Résolution des systèmes déquations non-linéaires . . . . . . . . . . 58
3.5.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Bibliographie 76
Côte titre : MAM/0284 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-CwQqFg1a2Ub5ZbMy6nKpgQpVRaIGR7E/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires [texte imprimé] / Haddadi,Yasmina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (77 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
méthodes de recouvrement
Fonction holdériennesIndex. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Quelques généralités sur loptimisation globale 4
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Rappel sur quelques propriétés doptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 minimum local et global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Théorèmes généraux dexistence et dunicité . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Pincipe général des méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 Quelques algorithmes de recouvrement utilisant des fonctions auxi-
liaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Sur quelques propriétés des fonctions höldériennes 20
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 La condition de Hölder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Somme, produit, quotient, composition, inverse et produit scalaire des fonc-
tions höldériennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Quelques exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Di¤érentes extensions de lalgorithme de Piyavskii-Shubert pour les
fonctions höldériennes 38
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.1 Expressions explicites du point dintersection des courbes paraboliques 40
3.2 Technique de sécante : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1
3.3 La méthode de Piyavskii modi ée utilisant des fonctions sous-estimateurs
a¢ nes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4 Autre modi cation de lalgorithme de Piyavskii . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5.1 Résolution des systèmes déquations non-linéaires . . . . . . . . . . 58
3.5.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Bibliographie 76
Côte titre : MAM/0284 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-CwQqFg1a2Ub5ZbMy6nKpgQpVRaIGR7E/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0284 MAM/0284 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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