University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Titre : Résolution numérique d’un problème à frontière libre Type de document : texte imprimé Auteurs : Khemira, Houda, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (35 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Différences finies Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire commence par donner l’introduction générale aux méthodes des différences finies et nous proposons une nouvelle méthode de résolution pour résoudre le problème du modèle mathématique en utilisant un schéma explicite. La solution de la diffusion de l'oxygène dans un milieu qui absorbe simultanément l'oxygène consiste à trouver la concentration et la trace de la limite en mouvement. On obtient une solution analytique approximative qui s'avère assez précise par rapport à la solution numérique. Note de contenu : Sommaire
Tabledesmati`eres i
Introduction 1
1 Les ´equations auxd´eriv´ees partielles 2
1.1 Quelquesexemplesd’E.D.P . ............................2
1.1.1 D´eformation d’unfil ´elastique : . .....................2
1.1.2 D´eformation d’unfilin´elastique : . ....................2
1.1.3 D´eformation d’unemembrane ´elastique : . ................2
1.1.4 L’´equation delachaleurendimension1: . ................3
1.1.5 L’´equation desondes: . ..........................3
1.2 ClassificationdesE.D.P . .............................4
1.2.1 D´efinitions . ................................4
1.2.2 ClassificationdesE.D.Plin´eaire dusecondordre(casdesdeuxvariables
ind´ependantes) . ..............................4
1.2.3 Classificationmath´ematique desE.D.Pdanslecasg´en´erale (nvariables
ind´ependantes) : . .............................5
1.2.4 Conditionaubord . ............................5
1.3 Aproposdesm´ethodes dediscr´etisation d’E.D.P . ...............6
1.3.1 Lam´ethode desdiff´erences finies . ....................6
1.3.2 Lam´ethode desvolumesfinis . ......................6
1.3.3 Lam´ethode des ´el´ements finis . .....................7
2 Approximationdes ´equations auxd´eriv´ees partiellesparlesdiff´erences finies 8
2.1 lam´ethode desdiff´erences finies . ........................8
2.1.1 D´eveloppement ens´erie deTaylor . ....................8
2.1.2 Diff´erences finiesenavant,enarri`ere etcentr´ees pourlesd´eriv´ees
d’ordre unetdeux . ............................9
2.1.3 avantagesetinconv´enients delam´ethode desdiff´erences finies . ...11
2.2 M´ethode desdiff´erences finiespourlesE.D.Pparaboliques . ..........11
2.2.1 Formulation: . ...............................11
2.2.2 Maillage . ..................................12
2.2.3 Lam´ethode explicite(sch´ema FTCS) . ..................13
2.2.4 Lam´ethode implicite . ...........................14
2.2.5 Lam´ethode deGrank-Nicholson . ....................15
2.3 M´ethode desdiff´erences finiespourlesE.D.Phyperbolique . ..........16
2.3.1 Formulation . ................................16
2.3.2 Lemaillage . ................................16
2.3.3 Lam´ethode explicite . ...........................17
2.3.4 Lam´ethode implicite . ...........................18
2.4 Consistance,stabilit´e etconvergence . ......................19
i
2.4.1 Notiondeconsistance . ..........................19
2.4.2 Notiondestabilit´e . ............................19
2.4.3 Notiondeconvergence . ..........................20
3 Applicationsurunprobl`eme parabolique `a fronti`ere libre 21
3.1 Probl`eme `a fronti`ere libre . ............................21
3.2 R´esolution d’unprobl`eme parabolique `a fronti`ere libre . ............22
3.2.1 Formulationduprobl`eme . ........................22
3.3 Lasolutionanalytique . ..............................23
3.4 Lasolutionnum´erique . ..............................28
3.4.1 M´ethode explicite . .............................28
Conclusion 34
Bibliographie 35
iiCôte titre : MAM/0356 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PFnZQW8gZaKyqAuPVcLgtILH8_YRjqNi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution numérique d’un problème à frontière libre [texte imprimé] / Khemira, Houda, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (35 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Différences finies Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire commence par donner l’introduction générale aux méthodes des différences finies et nous proposons une nouvelle méthode de résolution pour résoudre le problème du modèle mathématique en utilisant un schéma explicite. La solution de la diffusion de l'oxygène dans un milieu qui absorbe simultanément l'oxygène consiste à trouver la concentration et la trace de la limite en mouvement. On obtient une solution analytique approximative qui s'avère assez précise par rapport à la solution numérique. Note de contenu : Sommaire
Tabledesmati`eres i
Introduction 1
1 Les ´equations auxd´eriv´ees partielles 2
1.1 Quelquesexemplesd’E.D.P . ............................2
1.1.1 D´eformation d’unfil ´elastique : . .....................2
1.1.2 D´eformation d’unfilin´elastique : . ....................2
1.1.3 D´eformation d’unemembrane ´elastique : . ................2
1.1.4 L’´equation delachaleurendimension1: . ................3
1.1.5 L’´equation desondes: . ..........................3
1.2 ClassificationdesE.D.P . .............................4
1.2.1 D´efinitions . ................................4
1.2.2 ClassificationdesE.D.Plin´eaire dusecondordre(casdesdeuxvariables
ind´ependantes) . ..............................4
1.2.3 Classificationmath´ematique desE.D.Pdanslecasg´en´erale (nvariables
ind´ependantes) : . .............................5
1.2.4 Conditionaubord . ............................5
1.3 Aproposdesm´ethodes dediscr´etisation d’E.D.P . ...............6
1.3.1 Lam´ethode desdiff´erences finies . ....................6
1.3.2 Lam´ethode desvolumesfinis . ......................6
1.3.3 Lam´ethode des ´el´ements finis . .....................7
2 Approximationdes ´equations auxd´eriv´ees partiellesparlesdiff´erences finies 8
2.1 lam´ethode desdiff´erences finies . ........................8
2.1.1 D´eveloppement ens´erie deTaylor . ....................8
2.1.2 Diff´erences finiesenavant,enarri`ere etcentr´ees pourlesd´eriv´ees
d’ordre unetdeux . ............................9
2.1.3 avantagesetinconv´enients delam´ethode desdiff´erences finies . ...11
2.2 M´ethode desdiff´erences finiespourlesE.D.Pparaboliques . ..........11
2.2.1 Formulation: . ...............................11
2.2.2 Maillage . ..................................12
2.2.3 Lam´ethode explicite(sch´ema FTCS) . ..................13
2.2.4 Lam´ethode implicite . ...........................14
2.2.5 Lam´ethode deGrank-Nicholson . ....................15
2.3 M´ethode desdiff´erences finiespourlesE.D.Phyperbolique . ..........16
2.3.1 Formulation . ................................16
2.3.2 Lemaillage . ................................16
2.3.3 Lam´ethode explicite . ...........................17
2.3.4 Lam´ethode implicite . ...........................18
2.4 Consistance,stabilit´e etconvergence . ......................19
i
2.4.1 Notiondeconsistance . ..........................19
2.4.2 Notiondestabilit´e . ............................19
2.4.3 Notiondeconvergence . ..........................20
3 Applicationsurunprobl`eme parabolique `a fronti`ere libre 21
3.1 Probl`eme `a fronti`ere libre . ............................21
3.2 R´esolution d’unprobl`eme parabolique `a fronti`ere libre . ............22
3.2.1 Formulationduprobl`eme . ........................22
3.3 Lasolutionanalytique . ..............................23
3.4 Lasolutionnum´erique . ..............................28
3.4.1 M´ethode explicite . .............................28
Conclusion 34
Bibliographie 35
iiCôte titre : MAM/0356 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1PFnZQW8gZaKyqAuPVcLgtILH8_YRjqNi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0356 MAM/0356 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleRésolution numérique d’un programme convexe par une méthode de trajectoire centrale / Bouchra Arif
Titre : Résolution numérique d’un programme convexe par une méthode de trajectoire centrale Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouchra Arif, Auteur ; Achache, M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (56 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation convexe à contraintes linéaires
Méthode de trajectoire centrale
Méthode de points intérieurs
Fonctions noyauxIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on va présenter une étude théorique et numérique d’une
méthode de points intérieurs réalisable de trajectoire centrale de type primale
duale pour un programme convexe à contraintes linéaires (PCCL).
Cependant, cette méthode se heurte à des difficultés surtout pour choisir le point
initial et pour régler ce problème et remédier cet handicape on a essayé d’utiliser
une autre méthode non réalisable pour le (PCCL) basée sur les fonctions
noyaux.Côte titre : MAM/0405 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1cki6qGEeXetodSLHtGzFJWF97Op_eFxK/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution numérique d’un programme convexe par une méthode de trajectoire centrale [texte imprimé] / Bouchra Arif, Auteur ; Achache, M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (56 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation convexe à contraintes linéaires
Méthode de trajectoire centrale
Méthode de points intérieurs
Fonctions noyauxIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on va présenter une étude théorique et numérique d’une
méthode de points intérieurs réalisable de trajectoire centrale de type primale
duale pour un programme convexe à contraintes linéaires (PCCL).
Cependant, cette méthode se heurte à des difficultés surtout pour choisir le point
initial et pour régler ce problème et remédier cet handicape on a essayé d’utiliser
une autre méthode non réalisable pour le (PCCL) basée sur les fonctions
noyaux.Côte titre : MAM/0405 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1cki6qGEeXetodSLHtGzFJWF97Op_eFxK/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0405 MAM/0405 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 07/05/2024Résolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis. / Senoussi,Lamia
Titre : Résolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis. Type de document : texte imprimé Auteurs : Senoussi,Lamia, Auteur ; Chougui ,Nadhir, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (55 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème aux limites
éléments finis
Cauchy-Schwartz
Lax-Milgram
coercivité
continuitéIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : Dans ce mémoire, on a établi les principes de base de la
méthode des éléments finis pour résoudre numériquement
deux problèmes aux limites d’ordre 2 et 4. En utilisant le
théorème de Lax-Milgram, on a démontré l'existence et
l'unicité de la solution faible pour ces deux problèmes
modèles. Enfin, on a validé les résultats, à travers deux
exemples, sur le logiciel Scilab.Note de contenu : Sommaire
Introduction iii
1 Éléments finis unidimensionnels 1
1.1 Problème modèle 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Le maillaige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 5
1.1.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 7
1.1.5 Evaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 9
1.1.6 L’assemblage des système élémentaires . . . . . . . . . 9
1.1.7 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . 10
1.1.8 Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Problème modèle 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 13
1.2.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 14
1.2.5 Évaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 15
1.2.6 Assemblage, imposition des conditions aux limites et
Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Application sur le problème modèle 1 17
2.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Solution numérique du problème (2.1) par la méthode des
éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Implimentation sur scailab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
i
3 Application sur le problème modèle 2 35
3.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Solution numérique du problème (3.1) par la méthode des
éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3 Implémentation sur Scilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Bibliographie 53
Résumé 55Côte titre : MAM/0281 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1K5t9SA0YXUh37-0FmDCqQsvgVHkyXrL6/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis. [texte imprimé] / Senoussi,Lamia, Auteur ; Chougui ,Nadhir, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (55 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème aux limites
éléments finis
Cauchy-Schwartz
Lax-Milgram
coercivité
continuitéIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : Dans ce mémoire, on a établi les principes de base de la
méthode des éléments finis pour résoudre numériquement
deux problèmes aux limites d’ordre 2 et 4. En utilisant le
théorème de Lax-Milgram, on a démontré l'existence et
l'unicité de la solution faible pour ces deux problèmes
modèles. Enfin, on a validé les résultats, à travers deux
exemples, sur le logiciel Scilab.Note de contenu : Sommaire
Introduction iii
1 Éléments finis unidimensionnels 1
1.1 Problème modèle 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Le maillaige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 5
1.1.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 7
1.1.5 Evaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 9
1.1.6 L’assemblage des système élémentaires . . . . . . . . . 9
1.1.7 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . 10
1.1.8 Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Problème modèle 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 13
1.2.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 14
1.2.5 Évaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 15
1.2.6 Assemblage, imposition des conditions aux limites et
Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Application sur le problème modèle 1 17
2.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Solution numérique du problème (2.1) par la méthode des
éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Implimentation sur scailab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
i
3 Application sur le problème modèle 2 35
3.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Solution numérique du problème (3.1) par la méthode des
éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3 Implémentation sur Scilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Bibliographie 53
Résumé 55Côte titre : MAM/0281 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1K5t9SA0YXUh37-0FmDCqQsvgVHkyXrL6/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0281 MAM/0281 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleRésolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis en dimension 1 / Ilham Tebaa
Titre : Résolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis en dimension 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Ilham Tebaa, Auteur ; Abdelkader Saadallah, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (26 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif principale de cette ´etude est l’utilisation de la m´ethodes des ´el´ement finis en dimension 1 pour r´esoudre les probl`emes aux limites d’ordre 2.Cette m´ethode est avant tout une
m´ethode d’interpolation. Pour approcher une fonction, on diviser son domaine de d´efinition en
petits ´el´ements ,on trouve une formulation variationnelle associ´ee ´equivalente, dont on calcule
une approximation de la solution en projetant sur un espace de dimension finie, ce qui revient
a r´esoudre au final un syst`eme lin´eaire, chose que les ordinateurs savent tr`es bien faire.
Tous les r´esultats approximatifs et les repr´esentations graphiques sonCôte titre : MAM/0561 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1HnCdpclYsCdKjRkaELpDp-LiNjm946ZY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis en dimension 1 [texte imprimé] / Ilham Tebaa, Auteur ; Abdelkader Saadallah, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (26 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif principale de cette ´etude est l’utilisation de la m´ethodes des ´el´ement finis en dimension 1 pour r´esoudre les probl`emes aux limites d’ordre 2.Cette m´ethode est avant tout une
m´ethode d’interpolation. Pour approcher une fonction, on diviser son domaine de d´efinition en
petits ´el´ements ,on trouve une formulation variationnelle associ´ee ´equivalente, dont on calcule
une approximation de la solution en projetant sur un espace de dimension finie, ce qui revient
a r´esoudre au final un syst`eme lin´eaire, chose que les ordinateurs savent tr`es bien faire.
Tous les r´esultats approximatifs et les repr´esentations graphiques sonCôte titre : MAM/0561 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1HnCdpclYsCdKjRkaELpDp-LiNjm946ZY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0561 MAM/0561 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Résolution d'un problème complémentaire linéaire via la programmation linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Amina Zenati ; Zakia Kabbiche, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (46 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle Côte titre : MAM/0235 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VY_Kbz3mcou_PbD3zoMfOuYLgQkgH8qW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution d'un problème complémentaire linéaire via la programmation linéaire [texte imprimé] / Amina Zenati ; Zakia Kabbiche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (46 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle Côte titre : MAM/0235 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VY_Kbz3mcou_PbD3zoMfOuYLgQkgH8qW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0235 MAM/0235 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleRésolution d’un problème de complémentarité linéaire via la programmation DC / Adjissi,Nouari
PermalinkRésolution d’un problème de contrôle optimal par l’algorithme de programmation dynamique / Boulhia ,Nasrine
PermalinkRésolution d’un problème d'inégalités variationnelles affine non monotone via la programmation DC / Chaima Sakkouh
PermalinkRésolution du problème d'inégalités variationnelles a contraintes linéaires par une méthode de point intérieur / Hadjer Gridi
PermalinkRESOLUTION DU PROBLEME SAC A DOS MULTIPLE EN UTILISANT L’HYBRIDATION DES METAHEURISTIQUES / Merrad,Mounira
PermalinkPermalinkRésolution du programme fractionnaire linéaire via un problème d’inégalité variationnelles / Belguidoum,Ouafa
PermalinkA la rÈsolution de quelques problËmes elliptiques variationnels de type Schrˆdinger / Nardjes Ounissi
PermalinkRésolution d’un système de contrôle bilinéaire par la méthode de perturbation d’homotopie / Samra Benekaa
PermalinkResponse study and utilization of doped Lithium Fluoride based thermoluminescent material (LiF: Mg,Ti) in X-ray dosimetry / Bouriachi,Sarra
Permalink