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Méthode de points intérieurs basés sur une nouvelle classe de direction de Newton et d’une proximité introduite par une nouvelle fonction noyau / Imane Rahmoune
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Titre : Méthode de points intérieurs basés sur une nouvelle classe de direction de Newton et d’une proximité introduite par une nouvelle fonction noyau Type de document : texte imprimé Auteurs : Imane Rahmoune, Auteur ; Ghanem,Abderrazak, Auteur Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (45 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthode de points intérieurs
Algorithmes
primal-dual de trajectoire Centrale
Fonctions Noyaux
Résultats Numérique.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le but de ce mémoire est de proposer une méthode de points intérieurs de
trajectoire centrale de type primal-dual pour résoudre les problèmes de la
programmation linéaire (PL). Cette méthode est basée sur une classe de
direction de Newton et d'une nouvelle mesure de proximité introduits par une
nouvelle fonction de Noyau. Notre fonction est d'une part paramètrisée et
d'autre part elle possède une double barrière terme. Cette étude est suivie d'une
implémentation numérique de ces algorithmes sur des problèmes de (PL).Côte titre : MAM/0478 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EOvfjJHGHIjdm0to65TQUCaxyviSpChI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs basés sur une nouvelle classe de direction de Newton et d’une proximité introduite par une nouvelle fonction noyau [texte imprimé] / Imane Rahmoune, Auteur ; Ghanem,Abderrazak, Auteur . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (45 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthode de points intérieurs
Algorithmes
primal-dual de trajectoire Centrale
Fonctions Noyaux
Résultats Numérique.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le but de ce mémoire est de proposer une méthode de points intérieurs de
trajectoire centrale de type primal-dual pour résoudre les problèmes de la
programmation linéaire (PL). Cette méthode est basée sur une classe de
direction de Newton et d'une nouvelle mesure de proximité introduits par une
nouvelle fonction de Noyau. Notre fonction est d'une part paramètrisée et
d'autre part elle possède une double barrière terme. Cette étude est suivie d'une
implémentation numérique de ces algorithmes sur des problèmes de (PL).Côte titre : MAM/0478 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EOvfjJHGHIjdm0to65TQUCaxyviSpChI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0478 MAM/0478 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMéthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation quadratique convexe Présenté / Abir Kouadri
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Titre : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation quadratique convexe Présenté Type de document : texte imprimé Auteurs : Abir Kouadri, Auteur ; Hayat Roumili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (60 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe
Méthode de points intérieurs
Trajectoire centrale.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
On 2015, C. Roos a proposé une méthode de points intérieurs non réalisables primale-duale de type trajectoire centrale pour résoudre un problème de programmation linéaire.
Dans ce mémoire, on a fait une extension de cette méthode pour résoudre un problème de programmation quadratique convexe. On a fait une étude théorique et numérique, les résultats obtenus sont très satisfaisants.Côte titre : MAM/0393 En ligne : https://drive.google.com/file/d/11d0W-Os5f_-nDj8jyxZBJfPvCIlYtAQF/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation quadratique convexe Présenté [texte imprimé] / Abir Kouadri, Auteur ; Hayat Roumili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (60 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe
Méthode de points intérieurs
Trajectoire centrale.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
On 2015, C. Roos a proposé une méthode de points intérieurs non réalisables primale-duale de type trajectoire centrale pour résoudre un problème de programmation linéaire.
Dans ce mémoire, on a fait une extension de cette méthode pour résoudre un problème de programmation quadratique convexe. On a fait une étude théorique et numérique, les résultats obtenus sont très satisfaisants.Côte titre : MAM/0393 En ligne : https://drive.google.com/file/d/11d0W-Os5f_-nDj8jyxZBJfPvCIlYtAQF/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0393 MAM/0393 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 07/05/2024
Titre : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie Type de document : texte imprimé Auteurs : Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (57 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie
Méthode de point intérieur non réalisable
Fonction noyau trigonométriqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable
proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la
programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque
itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité.
L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que
nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire
l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue
pour les méthodes de point intérieur non réalisables.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi-
dé…nie32
3.1Positionduproblème.............................32
3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35
3.3Quelquesrésultatstechniques........................41
3.4Analysedel’étapedefaisabilité.......................45
3.5Borned’itération...............................51
3.6Complexité..................................53
Conclusion53
Bibliographie54
2Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie [texte imprimé] / Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (57 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie
Méthode de point intérieur non réalisable
Fonction noyau trigonométriqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable
proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la
programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque
itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité.
L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que
nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire
l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue
pour les méthodes de point intérieur non réalisables.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi-
dé…nie32
3.1Positionduproblème.............................32
3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35
3.3Quelquesrésultatstechniques........................41
3.4Analysedel’étapedefaisabilité.......................45
3.5Borned’itération...............................51
3.6Complexité..................................53
Conclusion53
Bibliographie54
2Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0333 MAM/0333 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMéthode de points intérieurs pour la programmation semi-définie basée sur une nouvelle fonction noyau / Melizou,Karima
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Titre : Méthode de points intérieurs pour la programmation semi-définie basée sur une nouvelle fonction noyau Type de document : texte imprimé Auteurs : Melizou,Karima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (52 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Semi-Définie Linéaire
Méthode primale:duale de points intérieurs
Fonction noyauIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les méthodes primales-duales de points intérieurs ont été bien connues les plus efficaces pour
résoudre les classes de large taille de problèmes d'optimisation, tel que, problème d'optimisation
linéaire, problème d'optimisation quadratique, problème d'optimisation semi-définie et problème
d'optimisation convexe. Ces méthodes possèdent une convergence polynomiale et sont crédités d'un
bon comportement numérique.
Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode primale-duale de points intérieurs pour
les problèmes d’optimisation semi-définie basés sur une nouvelle fonction noyau paramétrique
proposé en 2018 par S. Fathi-Hafshejani, A. Fakharzadeh J. On montre que l'algorithme
correspondant admet une complexité polynomiale qui est de l'ordre de O(√n log n log(n/ε)) comme
borne pour les méthodes à grand pas.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurpourlaprogrammationsemi-dé…niebasée
surunenouvellefonctionnoyauparamétrique32
3.1Présentationdelaméthode.........................32
3.1.1Algorithme(MPI)primal-dualgéneriquepour(SDP).......39
3.2Lanouvellefonctionnoyauetsespropriétés................40
3.3Bornesupérieuredelafonctionproximitépourchaqueitérationexterne.41
3.4Analysedeladécroissancedelafonctionbarrièredeproximité......42
3.5Analysedelacomplexitédel’algorithme..................45
Conclusion49
Bibliographie50
2Côte titre : MAM/0332 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VWXQ6n4t-06u_rPsnOxnOi_ekcjyXDb2/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs pour la programmation semi-définie basée sur une nouvelle fonction noyau [texte imprimé] / Melizou,Karima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (52 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Semi-Définie Linéaire
Méthode primale:duale de points intérieurs
Fonction noyauIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les méthodes primales-duales de points intérieurs ont été bien connues les plus efficaces pour
résoudre les classes de large taille de problèmes d'optimisation, tel que, problème d'optimisation
linéaire, problème d'optimisation quadratique, problème d'optimisation semi-définie et problème
d'optimisation convexe. Ces méthodes possèdent une convergence polynomiale et sont crédités d'un
bon comportement numérique.
Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode primale-duale de points intérieurs pour
les problèmes d’optimisation semi-définie basés sur une nouvelle fonction noyau paramétrique
proposé en 2018 par S. Fathi-Hafshejani, A. Fakharzadeh J. On montre que l'algorithme
correspondant admet une complexité polynomiale qui est de l'ordre de O(√n log n log(n/ε)) comme
borne pour les méthodes à grand pas.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurpourlaprogrammationsemi-dé…niebasée
surunenouvellefonctionnoyauparamétrique32
3.1Présentationdelaméthode.........................32
3.1.1Algorithme(MPI)primal-dualgéneriquepour(SDP).......39
3.2Lanouvellefonctionnoyauetsespropriétés................40
3.3Bornesupérieuredelafonctionproximitépourchaqueitérationexterne.41
3.4Analysedeladécroissancedelafonctionbarrièredeproximité......42
3.5Analysedelacomplexitédel’algorithme..................45
Conclusion49
Bibliographie50
2Côte titre : MAM/0332 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VWXQ6n4t-06u_rPsnOxnOi_ekcjyXDb2/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0332 MAM/0332 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Méthode de programmation dynamique. Théorie et applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Dounia Achouri, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (61 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non-différentiable
Problème de contrôle optimal non-autonome
Algorithme de Programmation Dynamique
Problème de Bolza.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique du problème de contrôle optimal
non-autonome en utilisant la méthode de programmation dynamique et en appliquant
étape par étape l’algorithme général pour obtenir une solution complète, justifiable et
rigoureuse. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse nondifférentiable.
Côte titre : MAM/0400 En ligne : https://drive.google.com/file/d/10qVQrRpOx-cDHdsiFaANMlTcQPYJRywa/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de programmation dynamique. Théorie et applications [texte imprimé] / Dounia Achouri, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (61 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non-différentiable
Problème de contrôle optimal non-autonome
Algorithme de Programmation Dynamique
Problème de Bolza.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique du problème de contrôle optimal
non-autonome en utilisant la méthode de programmation dynamique et en appliquant
étape par étape l’algorithme général pour obtenir une solution complète, justifiable et
rigoureuse. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse nondifférentiable.
Côte titre : MAM/0400 En ligne : https://drive.google.com/file/d/10qVQrRpOx-cDHdsiFaANMlTcQPYJRywa/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0400 MAM/0400 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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