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| Titre : |
Méthodes numériques, algorithmes numériques : fondements théoriques et analyse pratique : cours, exercices et application avec Matlab, niveau C |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Marie-Hélène Meurisse, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses |
| Année de publication : |
2018 |
| Collection : |
Techno sup |
| Importance : |
1 vol. (302 p.) |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-340-02186-0 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Analyse numérique : Étude et enseignement (supérieur)
Analyse numérique matricielle : Étude et enseignement (supérieur) |
| Index. décimale : |
518.4 Méthodes numériques en algèbre, arithmétique, théorie des nombres |
| Résumé : |
L'ouvrage est un support pour l'utilisateur de logiciels, ou le développeur de codes numériques, dans la sélection d'algorithmes, d'options et de paramètres adéquats. Il donne au scientifique, producteur et/ou utilisateur de résultats numériques, des outils d'analyse critique. Les performances des algorithmes numériques fondamentaux sont analysées, interprétées et comparées. Afin d'éviter une présentation de type catalogue, la discussion s'appuie délibérément sur des fondements théoriques, mais en évitant tout développement mathématique trop long, trop abstrait, ou non constructif. Le propos est illustré d'exemples de mise en oeuvre pratique. Une large part de l'ouvrage est consacrée à l'analyse numérique matricielle (résolution des systèmes linéaires par des algorithmes directs ou itératifs, calcul de valeurs propres et vecteurs propres). Une attention particulière est portée aux gros systèmes linéaires, puis aux méthodes de résolution des systèmes d'équations non linéaires. L'ouvrage traite également les principales techniques numériques d'interpolation, d'approximation et d'intégration, ainsi que les schémas numériques destinés à la résolution des équations ou systèmes différentiels à valeurs initiales. L'ensemble est complété avec un choix d'exercices, de problèmes de synthèse, et d'applications en environnement MATLAB [Source : 4e de couv.] |
| Note de contenu : |
Sommaire
Partie A, Analyse numérique matricielle
Chapitre 1, Introduction à la résolution numérique des systèmes linéaires
Chapitre 2, Algorithmes directs
Chapitre 3, Algorithmes de splitting
Chapitre 4, Algorithme de descente
Partie B, Equations non linéaires
Chapitre 6, Résolution numérique d’une équation non linéaire
Chapitre 7, Systèmes d’équations non linéaires
Partie C, Interpolation, approximation, Intégration
Chapitre 8, Interpolation
Chapitre 9, Approximation par moindres carrés
Chapitre 10, Intégration numérique
Partie D, Schémas numériques pour problèmes différentiels à valeurs initiales
Chapitre 11, Problèmes de Cauchy et schéma d’Euler
Chapitre 12, Schémas de Runge-Kutta
Chapitre 13, Schémas à pas liés
Exercices et problèmes de synthèse
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| Côte titre : |
Fs/23012-23013 |
Méthodes numériques, algorithmes numériques : fondements théoriques et analyse pratique : cours, exercices et application avec Matlab, niveau C [texte imprimé] / Marie-Hélène Meurisse, Auteur . - Paris : Ellipses, 2018 . - 1 vol. (302 p.) : ill. ; 24 cm. - ( Techno sup) . ISBN : 978-2-340-02186-0 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Mathématique
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| Mots-clés : |
Analyse numérique : Étude et enseignement (supérieur)
Analyse numérique matricielle : Étude et enseignement (supérieur) |
| Index. décimale : |
518.4 Méthodes numériques en algèbre, arithmétique, théorie des nombres |
| Résumé : |
L'ouvrage est un support pour l'utilisateur de logiciels, ou le développeur de codes numériques, dans la sélection d'algorithmes, d'options et de paramètres adéquats. Il donne au scientifique, producteur et/ou utilisateur de résultats numériques, des outils d'analyse critique. Les performances des algorithmes numériques fondamentaux sont analysées, interprétées et comparées. Afin d'éviter une présentation de type catalogue, la discussion s'appuie délibérément sur des fondements théoriques, mais en évitant tout développement mathématique trop long, trop abstrait, ou non constructif. Le propos est illustré d'exemples de mise en oeuvre pratique. Une large part de l'ouvrage est consacrée à l'analyse numérique matricielle (résolution des systèmes linéaires par des algorithmes directs ou itératifs, calcul de valeurs propres et vecteurs propres). Une attention particulière est portée aux gros systèmes linéaires, puis aux méthodes de résolution des systèmes d'équations non linéaires. L'ouvrage traite également les principales techniques numériques d'interpolation, d'approximation et d'intégration, ainsi que les schémas numériques destinés à la résolution des équations ou systèmes différentiels à valeurs initiales. L'ensemble est complété avec un choix d'exercices, de problèmes de synthèse, et d'applications en environnement MATLAB [Source : 4e de couv.] |
| Note de contenu : |
Sommaire
Partie A, Analyse numérique matricielle
Chapitre 1, Introduction à la résolution numérique des systèmes linéaires
Chapitre 2, Algorithmes directs
Chapitre 3, Algorithmes de splitting
Chapitre 4, Algorithme de descente
Partie B, Equations non linéaires
Chapitre 6, Résolution numérique d’une équation non linéaire
Chapitre 7, Systèmes d’équations non linéaires
Partie C, Interpolation, approximation, Intégration
Chapitre 8, Interpolation
Chapitre 9, Approximation par moindres carrés
Chapitre 10, Intégration numérique
Partie D, Schémas numériques pour problèmes différentiels à valeurs initiales
Chapitre 11, Problèmes de Cauchy et schéma d’Euler
Chapitre 12, Schémas de Runge-Kutta
Chapitre 13, Schémas à pas liés
Exercices et problèmes de synthèse
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| Côte titre : |
Fs/23012-23013 |
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