Introduction à la théorie quantique / Michèle Desouter

Public ISBD Titre : Introduction à la théorie quantique : Concepts, pratiques et applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Michèle Desouter, Auteur ; Yves Justum, Auteur ; Xavier Chapuisat, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2017 Importance : 1 vol. (605 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-01667-5 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Théorie quantique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 530.12 - Mécanique quantique Résumé : L'ouvrage présente une introduction pédagogique à la théorie quantique pour les niveaux licence et master en physique, physico-chimie et chimie. Il couvre à la fois les aspects indépendants et dépendants du temps des systèmes quantiques élémentaires. Il permet d'atteindre une base solide en mécanique quantique et le niveau indispensable pour aborder les sujets multidisciplinaires de la recherche actuelle. En plus de nombreux exercices commentés et corrigés, il est proposé en bonus plus de soixante-dix applications interactives hébergées sur un site internet compagnon. Le livre et son site compagnon créent une synergie entre étude traditionnelle de la mécanique quantique et visualisation par des applications dont l'aspect ludique permet de démystifier certains aspects abstraits et favorise l'apprentissage. Note de contenu : Sommaire Chapitre 1 Le changement de paradigme P. 1. 1.1. Les deux concepts de la description classique P. 6. 1.2. Dualité onde-particule, les égalités qui changent le paradigme P. 10. 1.3. Fonction d'onde de Broglie P. 13. 1.4. But et domaine de la mécanique quantique Chapitre 2 Modèle des puits P. 15. 2.1. Système et état dynamique P. 17. 2.2. La fonction d'onde P. 20. 2.3. Équations de Schrödinger P. 25. 2.4. Puits infini à une et plusieurs dimensions P. 42. 2.5. Modèle du puits fini à une dimension P. 56. 2.6. Modèle du double puits fini à une dimension P. 60. Exercices P. 65. Correction des exercices Chapitre 3 Postulats et outils P. 71. 3.1. Objectif des postulats P. 72. 3.2. Postulat I : la description du système P. 75. 3.3. Postulat II : la description des grandeurs physiques P. 77. 3.4. Postulat III : les résultats de mesure d'une grandeur P. 79. 3.5. Outils en rapport avec les postulats II et III : propriétés des opérateurs linéaires P. 95. 3.6. Postulat IV : les probabilités des résultats de mesure P. 104. 3.7. Postulat V : l'état d'un système après la mesure P. 106. 3.8. Postulat VI : l'évolution du système P. 109. 3.9. Application des postulats sur la mesure : la cryptographie quantique P. 112. Exercices P. 116. Correction des exercices Chapitre 4 Oscillateur harmonique P. 125. 4.1. Définition et contexte P. 128. 4.2. Oscillateur harmonique classique P. 129. 4.3. Équation de Schrödinger de l'oscillateur harmonique linéaire P. 134. 4.4. Résolution par les opérateurs d'échelle P. 141. 4.5. Action des opérateurs X et P P. 142. 4.6. Vibration d'une molécule diatomique P. 148. 4.7. Application des postulats : la transition de Franck-Condon P. 152. 4.8. Oscillateur harmonique à deux dimensions P. 155. 4.9. Modes normaux de vibration P. 164. Exercices P. 172. Correction des exercices Chapitre 5 Méthodes de résolution approchées de l'équation de Schrödinger stationnaire P. 183. 5.1. Principe de la méthode des perturbations stationnaires P. 186. 5.2. Série de perturbations d'un niveau non-dégénéré P. 192. 5.3. Perturbation d'un niveau dégénéré P. 196. 5.4. Méthode des variations P. 207. 5.5. Exemples d'application des variations P. 213. Exercices P. 219. Correction des exercices Chapitre 6 Moment cinétique et rotation P. 229. 6.1. Moment cinétique orbital d'une particule P. 233. 6.2. Intérêt de l'opérateur L2 dans les problèmes à deux centres avec un potentiel central P. 234. 6.3. Valeurs et fonctions propres des opérateurs L2 et Lz : les harmoniques sphériques P. 242. 6.4. Applications P. 247. 6.5. Démonstration des propriétés de l'observable moment cinétique P. 251. 6.6. Les sous-espaces standards d'un opérateur moment cinétique P. 255. 6.7. Moment cinétique de spin P. 262. Exercices P. 270. Correction des exercices Chapitre 7 Atome hydrogénoïde P. 281. 7.1. Hamiltonien coulombien P. 282. 7.2. L'équation de Schrödinger des fonctions radiales P. 285. 7.3. La quantification des niveaux d'énergie P. 288. 7.4. Énergie des états liés P. 289. 7.5. Expression générale des fonctions radiales P. 292. 7.6. Les fonctions angulaires : les harmoniques sphériques Yml (?, f) P. 294. 7.7. Diverses représentations des orbitales P. 298. 7.8. Applications P. 300. Exercices P. 302. Correction des exercices Chapitre 8 Composition des moments cinétiques P. 307. 8.1. Position du problème P. 309. 8.2. Rappel des propriétés d'un moment cinétique P. 310. 8.3. Propriétés d'une somme de moments cinétiques P. 313. 8.4. Valeurs et vecteurs propres des opérateurs J2 et Jz P. 322. 8.5. États singulet et triplet de spin P. 325. 8.6. Applications P. 342. 8.7. Symboles 3j de Wigner P. 344. Exercices P. 349. Correction des exercices Chapitre 9 Les particules indiscernables P. 363. 9.1. Particules identiques P. 363. 9.2. Symétrie sous permutation de deux particules ou transposition P12 P. 364. 9.3. Dégénérescence d'échange P. 365. 9.4. Postulat de symétrisation P. 369. 9.5. Trou de Fermi P. 371. 9.6. Application : deux particules dans deux spinorbitales P. 373. 9.7. Construction des orbitales par la méthode du champ autocohérent de Hartree-Fock P. 383. Exercices P. 385. Correction des exercices Chapitre 10 Évolution des paquets d'ondes P. 389. 10.1. Arrière-plan expérimental P. 391. 10.2. Rappel de l'approximation de Born-Oppenheimer P. 395. 10.3. Propagation des paquets d'ondes, concepts de base P. 399. 10.4. Propriétés des états superposés P. 407. 10.5. Évolution de paquets d'ondes gaussiens P. 417. 10.6. Superposition d'ondes planes P. 430. 10.7. Spectre et fonction d'autocorrélation P. 433. Exercices P. 439. Correction des exercices Chapitre 11 Manipulation des états quantiques P. 445. 11.1. Perturbation constante dans un système à deux niveaux : période de Rabi P. 455. 11.2. Perte de cohérence par couplage avec un environnement P. 461. 11.3. Effet d'une radiation sinusoïdale sur deux états P. 470. 11.4. Introduction au contrôle de la dynamique par impulsion laser P. 491. Exercices P. 498. Correction des exercices Chapitre 12 Méthodes approchées dépendant du temps P. 507. 12.1. Méthode de perturbation dépendant du temps P. 509. 12.2. Paquet d'ondes promu de la transition de Franck-Condon P. 513. 12.3. Perturbation périodique, spectre d'absorption P. 517. 12.4. Approximation adiabatique P. 520. 12.5. Approximation soudaine P. 522. 12.6. Application : la computation adiabatique (recuit quantique) P. 526. Exercice P. 529. Correction de l'exercice Chapitre 13 Interactions non adiabatiques P. 533. 13.1. Équation électronique de Born-Oppenheimer : états électroniques adiabatiques P. 535. 13.2. Couplage non adiabatique dû à la dynamique des noyaux P. 542. 13.3. Localisation des régions de non adiabaticité : théorème de Hellmann Feynman P. 542. 13.4. États électroniques diabatiques, cas à deux états P. 550. 13.5. Critère d'adiabaticité de la dynamique dans les états électroniques P. 551. 13.6. Femtochimie d'une dissociation non adiabatique P. 553. 13.7. Formule de Landau-Zener-Stüekelberg P. 557. 13.8. Équations couplées en base adiabatique ou diabatique P. 558. 13.9. Définition orthodoxe de la base électronique diabatique P. 567. 13.10. L'intersection conique P. 585. Exercices P. 590. Correction des exercices Côte titre : Fs/23055 Introduction à la théorie quantique : Concepts, pratiques et applications [texte imprimé] / Michèle Desouter, Auteur ; Yves Justum, Auteur ; Xavier Chapuisat, Auteur . - Paris : Ellipses, 2017 . - 1 vol. (605 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-340-01667-5 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Théorie quantique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 530.12 - Mécanique quantique Résumé : L'ouvrage présente une introduction pédagogique à la théorie quantique pour les niveaux licence et master en physique, physico-chimie et chimie. Il couvre à la fois les aspects indépendants et dépendants du temps des systèmes quantiques élémentaires. Il permet d'atteindre une base solide en mécanique quantique et le niveau indispensable pour aborder les sujets multidisciplinaires de la recherche actuelle. En plus de nombreux exercices commentés et corrigés, il est proposé en bonus plus de soixante-dix applications interactives hébergées sur un site internet compagnon. Le livre et son site compagnon créent une synergie entre étude traditionnelle de la mécanique quantique et visualisation par des applications dont l'aspect ludique permet de démystifier certains aspects abstraits et favorise l'apprentissage. Note de contenu : Sommaire Chapitre 1 Le changement de paradigme P. 1. 1.1. Les deux concepts de la description classique P. 6. 1.2. Dualité onde-particule, les égalités qui changent le paradigme P. 10. 1.3. Fonction d'onde de Broglie P. 13. 1.4. But et domaine de la mécanique quantique Chapitre 2 Modèle des puits P. 15. 2.1. Système et état dynamique P. 17. 2.2. La fonction d'onde P. 20. 2.3. Équations de Schrödinger P. 25. 2.4. Puits infini à une et plusieurs dimensions P. 42. 2.5. Modèle du puits fini à une dimension P. 56. 2.6. Modèle du double puits fini à une dimension P. 60. Exercices P. 65. Correction des exercices Chapitre 3 Postulats et outils P. 71. 3.1. Objectif des postulats P. 72. 3.2. Postulat I : la description du système P. 75. 3.3. Postulat II : la description des grandeurs physiques P. 77. 3.4. Postulat III : les résultats de mesure d'une grandeur P. 79. 3.5. Outils en rapport avec les postulats II et III : propriétés des opérateurs linéaires P. 95. 3.6. Postulat IV : les probabilités des résultats de mesure P. 104. 3.7. Postulat V : l'état d'un système après la mesure P. 106. 3.8. Postulat VI : l'évolution du système P. 109. 3.9. Application des postulats sur la mesure : la cryptographie quantique P. 112. Exercices P. 116. Correction des exercices Chapitre 4 Oscillateur harmonique P. 125. 4.1. Définition et contexte P. 128. 4.2. Oscillateur harmonique classique P. 129. 4.3. Équation de Schrödinger de l'oscillateur harmonique linéaire P. 134. 4.4. Résolution par les opérateurs d'échelle P. 141. 4.5. Action des opérateurs X et P P. 142. 4.6. Vibration d'une molécule diatomique P. 148. 4.7. Application des postulats : la transition de Franck-Condon P. 152. 4.8. Oscillateur harmonique à deux dimensions P. 155. 4.9. Modes normaux de vibration P. 164. Exercices P. 172. Correction des exercices Chapitre 5 Méthodes de résolution approchées de l'équation de Schrödinger stationnaire P. 183. 5.1. Principe de la méthode des perturbations stationnaires P. 186. 5.2. Série de perturbations d'un niveau non-dégénéré P. 192. 5.3. Perturbation d'un niveau dégénéré P. 196. 5.4. Méthode des variations P. 207. 5.5. Exemples d'application des variations P. 213. Exercices P. 219. Correction des exercices Chapitre 6 Moment cinétique et rotation P. 229. 6.1. Moment cinétique orbital d'une particule P. 233. 6.2. Intérêt de l'opérateur L2 dans les problèmes à deux centres avec un potentiel central P. 234. 6.3. Valeurs et fonctions propres des opérateurs L2 et Lz : les harmoniques sphériques P. 242. 6.4. Applications P. 247. 6.5. Démonstration des propriétés de l'observable moment cinétique P. 251. 6.6. Les sous-espaces standards d'un opérateur moment cinétique P. 255. 6.7. Moment cinétique de spin P. 262. Exercices P. 270. Correction des exercices Chapitre 7 Atome hydrogénoïde P. 281. 7.1. Hamiltonien coulombien P. 282. 7.2. L'équation de Schrödinger des fonctions radiales P. 285. 7.3. La quantification des niveaux d'énergie P. 288. 7.4. Énergie des états liés P. 289. 7.5. Expression générale des fonctions radiales P. 292. 7.6. Les fonctions angulaires : les harmoniques sphériques Yml (?, f) P. 294. 7.7. Diverses représentations des orbitales P. 298. 7.8. Applications P. 300. Exercices P. 302. Correction des exercices Chapitre 8 Composition des moments cinétiques P. 307. 8.1. Position du problème P. 309. 8.2. Rappel des propriétés d'un moment cinétique P. 310. 8.3. Propriétés d'une somme de moments cinétiques P. 313. 8.4. Valeurs et vecteurs propres des opérateurs J2 et Jz P. 322. 8.5. États singulet et triplet de spin P. 325. 8.6. Applications P. 342. 8.7. Symboles 3j de Wigner P. 344. Exercices P. 349. Correction des exercices Chapitre 9 Les particules indiscernables P. 363. 9.1. Particules identiques P. 363. 9.2. Symétrie sous permutation de deux particules ou transposition P12 P. 364. 9.3. Dégénérescence d'échange P. 365. 9.4. Postulat de symétrisation P. 369. 9.5. Trou de Fermi P. 371. 9.6. Application : deux particules dans deux spinorbitales P. 373. 9.7. Construction des orbitales par la méthode du champ autocohérent de Hartree-Fock P. 383. Exercices P. 385. Correction des exercices Chapitre 10 Évolution des paquets d'ondes P. 389. 10.1. Arrière-plan expérimental P. 391. 10.2. Rappel de l'approximation de Born-Oppenheimer P. 395. 10.3. Propagation des paquets d'ondes, concepts de base P. 399. 10.4. Propriétés des états superposés P. 407. 10.5. Évolution de paquets d'ondes gaussiens P. 417. 10.6. Superposition d'ondes planes P. 430. 10.7. Spectre et fonction d'autocorrélation P. 433. Exercices P. 439. Correction des exercices Chapitre 11 Manipulation des états quantiques P. 445. 11.1. Perturbation constante dans un système à deux niveaux : période de Rabi P. 455. 11.2. Perte de cohérence par couplage avec un environnement P. 461. 11.3. Effet d'une radiation sinusoïdale sur deux états P. 470. 11.4. Introduction au contrôle de la dynamique par impulsion laser P. 491. Exercices P. 498. Correction des exercices Chapitre 12 Méthodes approchées dépendant du temps P. 507. 12.1. Méthode de perturbation dépendant du temps P. 509. 12.2. Paquet d'ondes promu de la transition de Franck-Condon P. 513. 12.3. Perturbation périodique, spectre d'absorption P. 517. 12.4. Approximation adiabatique P. 520. 12.5. Approximation soudaine P. 522. 12.6. Application : la computation adiabatique (recuit quantique) P. 526. Exercice P. 529. Correction de l'exercice Chapitre 13 Interactions non adiabatiques P. 533. 13.1. Équation électronique de Born-Oppenheimer : états électroniques adiabatiques P. 535. 13.2. Couplage non adiabatique dû à la dynamique des noyaux P. 542. 13.3. Localisation des régions de non adiabaticité : théorème de Hellmann Feynman P. 542. 13.4. États électroniques diabatiques, cas à deux états P. 550. 13.5. Critère d'adiabaticité de la dynamique dans les états électroniques P. 551. 13.6. Femtochimie d'une dissociation non adiabatique P. 553. 13.7. Formule de Landau-Zener-Stüekelberg P. 557. 13.8. Équations couplées en base adiabatique ou diabatique P. 558. 13.9. Définition orthodoxe de la base électronique diabatique P. 567. 13.10. L'intersection conique P. 585. Exercices P. 590. Correction des exercices Côte titre : Fs/23055

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