An Introduction to Metric Spaces / Gopal Dhananjay  

Public ISBD Titre : An Introduction to Metric Spaces Type de document : document électronique Auteurs : Gopal Dhananjay ; Deshmukh Aniruddha ; S. Ranadive Abhay Editeur : Boca Raton : CRC Press Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (286 p.) ISBN/ISSN/EAN : 978-1-00-008799-4 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Metric spaces Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : This book serves as a textbook for an introductory course in metric spaces for undergraduate or graduate students. The goal is to present the basics of metric spaces in a natural and intuitive way and encourage students to think geometrically while actively participating in the learning of this subject. In this book, the authors illustrated the strategy of the proofs of various theorems that motivate readers to complete them on their own. Bits of pertinent history are infused in the text, including brief biographies of some of the central players in the development of metric spaces. The textbook is divided into seven chapters that contain the main materials on metric spaces; namely, introductory concepts, completeness, compactness, connectedness, continuous functions and metric fixed point theorems with applications.Some of the noteworthy features of this book include· Diagrammatic illustrations that encourage readers to think geometrically· Focus on systematic strategy to generate ideas for the proofs of theorems· A wealth of remarks, observations along with a variety of exercises· Historical notes and brief biographies appearing throughout the text Note de contenu : Conten Preface ix A Note to the Reader xiii Authors xv 1 Set Theory 1 1.1 Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4 Countability of Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2 Metric Spaces 55 2.1 Review of Real Number System and Absolute Value . . . . . 55 2.2 Young, H¨older, andMinkowski Inequalities . . . . . . . . . . 57 2.3 Notion ofMetric Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4 Open Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.5 Closed Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 2.6 Interior, Exterior, and Boundary Points . . . . . . . . . . . . 101 2.7 Limit and Cluster Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2.8 Bounded Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 2.9 Distance Between Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 2.10 EquivalentMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 3 Complete Metric Spaces 129 3.1 Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.2 Convergence of Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.3 CompleteMetric Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.4 Completion ofMetric Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 3.5 Baire Category Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 4 Compact Metric Spaces 161 4.1 Open Cover and Compact Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.2 General Properties of Compact Sets . . . . . . . . . . . . . . 165 4.3 Sufficient Conditions for Compactness . . . . . . . . . . . . . 169 4.4 Sequential Compactness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 4.5 Compactness: Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 5 Connected Spaces 183 5.1 Connectedness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 5.2 Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 5.3 Totally Disconnected Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 6 Continuity 195 6.1 Continuity of Real Valued Functions . . . . . . . . . . . . . . 195 6.2 Continuous Functions in ArbitraryMetric Spaces . . . . . . 197 6.3 Uniform Continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 6.4 Continuous Functions on Compact Spaces . . . . . . . . . . . 224 6.5 Continuous Functions on Connected Spaces . . . . . . . . . . 229 6.6 Equicontinuity and Arzela-Ascoli’s Theorem . . . . . . . . . 242 6.7 Open and ClosedMaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 6.8 Homeomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 7 Banach Fixed Point Theorem and Its Applications 255 7.1 Banach Contraction Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 7.2 Applications of Banach Contraction Principle . . . . . . . . . 260 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 Appendix A 277 Bibliography 281 Index 283 Côte titre : E-Fs/0056 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php An Introduction to Metric Spaces [document électronique] / Gopal Dhananjay ; Deshmukh Aniruddha ; S. Ranadive Abhay . - Boca Raton : CRC Press, 2022 . - 1 vol (286 p.). ISBN : 978-1-00-008799-4 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Metric spaces Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : This book serves as a textbook for an introductory course in metric spaces for undergraduate or graduate students. The goal is to present the basics of metric spaces in a natural and intuitive way and encourage students to think geometrically while actively participating in the learning of this subject. In this book, the authors illustrated the strategy of the proofs of various theorems that motivate readers to complete them on their own. Bits of pertinent history are infused in the text, including brief biographies of some of the central players in the development of metric spaces. The textbook is divided into seven chapters that contain the main materials on metric spaces; namely, introductory concepts, completeness, compactness, connectedness, continuous functions and metric fixed point theorems with applications.Some of the noteworthy features of this book include· Diagrammatic illustrations that encourage readers to think geometrically· Focus on systematic strategy to generate ideas for the proofs of theorems· A wealth of remarks, observations along with a variety of exercises· Historical notes and brief biographies appearing throughout the text Note de contenu : Conten Preface ix A Note to the Reader xiii Authors xv 1 Set Theory 1 1.1 Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4 Countability of Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2 Metric Spaces 55 2.1 Review of Real Number System and Absolute Value . . . . . 55 2.2 Young, H¨older, andMinkowski Inequalities . . . . . . . . . . 57 2.3 Notion ofMetric Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4 Open Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.5 Closed Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 2.6 Interior, Exterior, and Boundary Points . . . . . . . . . . . . 101 2.7 Limit and Cluster Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2.8 Bounded Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 2.9 Distance Between Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 2.10 EquivalentMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 3 Complete Metric Spaces 129 3.1 Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.2 Convergence of Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.3 CompleteMetric Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.4 Completion ofMetric Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 3.5 Baire Category Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 4 Compact Metric Spaces 161 4.1 Open Cover and Compact Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.2 General Properties of Compact Sets . . . . . . . . . . . . . . 165 4.3 Sufficient Conditions for Compactness . . . . . . . . . . . . . 169 4.4 Sequential Compactness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 4.5 Compactness: Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 5 Connected Spaces 183 5.1 Connectedness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 5.2 Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 5.3 Totally Disconnected Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 6 Continuity 195 6.1 Continuity of Real Valued Functions . . . . . . . . . . . . . . 195 6.2 Continuous Functions in ArbitraryMetric Spaces . . . . . . 197 6.3 Uniform Continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 6.4 Continuous Functions on Compact Spaces . . . . . . . . . . . 224 6.5 Continuous Functions on Connected Spaces . . . . . . . . . . 229 6.6 Equicontinuity and Arzela-Ascoli’s Theorem . . . . . . . . . 242 6.7 Open and ClosedMaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 6.8 Homeomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 7 Banach Fixed Point Theorem and Its Applications 255 7.1 Banach Contraction Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 7.2 Applications of Banach Contraction Principle . . . . . . . . . 260 Problem Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 Biographical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 Appendix A 277 Bibliography 281 Index 283 Côte titre : E-Fs/0056 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php

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Analyse fondamentale / Szymon Dolecki

Public ISBD Titre : Analyse fondamentale : Espaces métriques, topologiques et normés Type de document : texte imprimé Auteurs : Szymon Dolecki, Auteur Mention d'édition : 2 Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2013 Collection : Collection Méthodes (Paris. 1966), ISSN 0588-2303 Importance : 1 vol. (368 p.) Présentation : ill. en noir et en coul. Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8741-0 Note générale : 978-2-7056-8741-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces métriques Espaces vectoriels Espaces topologiques Espaces linéaires normés Topologie Analyse fondamentale Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ce livre d'analyse est destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques. L'auteur traite des connaissances fondamentales sur les espaces métriques et normés, accompagnées toutefois d'informations concises sur l'histoire des concepts et sur les développements récents. Plusieurs aspects sont traités de façon originale, motivée par la recherche de l'auteur (le traitement des suites ou le calcul relationnel). Deux appendices permettent aux étudiants motivés d'approfondir quelques sujets importants (nombres ordinaux, compacité) au-delà du cadre de la licence. Une esquisse de la théorie des ensembles consentira l'utilisation des concepts de relation et de cardinalité. Ensuite, on procède à partir d'une unique abstraction qui nous transporte du cadre des espaces euclidiens, familiers aux étudiants de la Licence 2, dans le domaine des espaces métriques, dont on étudie des classes principales (espaces séparables, compacts, complets et connexes), en découvrant des espaces universels, dont tout espace métrique (respectivement, métrique séparable) est un sous-espace, ou d'autres (ensemble de Cantor), dont tout espace métrique compact est une image continue. L'abstraction de la structure vectorielle permet d'étudier les espaces métriques avec beaucoup plus d'aisance qu'avec des contraintes supplémentaires d'une autre structure. On étudie ensuite les espaces vectoriels avant de les munir des métriques compatibles avec leur structure vectorielle (espaces normés) et d'y ajouter la complétude (espaces de Banach), en profitant des acquis de l'étude des espaces métriques complets. On se focalise enfin sur la classe des espaces munis de produit scalaire qui les rendent complets (espaces de Hilbert), où la notion d'orthogonalité nous approche de nos intuitions initiales des espaces euclidiens, en concluant à l'universalité (parmi les espaces de Hîlbert) de l'espace des fonctions carré-sommables. Note de contenu : Sommaire Théorie des ensembles Espaces métriques Espaces topologiques Espaces métriques séparables Espaces métriques compacts Espaces métriques complets Espaces métriques connexes et disconnexes Espaces vectoriels Espaces vectoriels normes Espaces de Hilbert Côte titre : Fs/10717-10720,Fs/13314-13316 Analyse fondamentale : Espaces métriques, topologiques et normés [texte imprimé] / Szymon Dolecki, Auteur  . -  2 . - Paris : Hermann, 2013 . - 1 vol. (368 p.) : ill. en noir et en coul. ; 22 cm. - (Collection Méthodes (Paris. 1966), ISSN 0588-2303) . ISBN : 978-2-7056-8741-0 978-2-7056-8741-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces métriques Espaces vectoriels Espaces topologiques Espaces linéaires normés Topologie Analyse fondamentale Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ce livre d'analyse est destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques. L'auteur traite des connaissances fondamentales sur les espaces métriques et normés, accompagnées toutefois d'informations concises sur l'histoire des concepts et sur les développements récents. Plusieurs aspects sont traités de façon originale, motivée par la recherche de l'auteur (le traitement des suites ou le calcul relationnel). Deux appendices permettent aux étudiants motivés d'approfondir quelques sujets importants (nombres ordinaux, compacité) au-delà du cadre de la licence. Une esquisse de la théorie des ensembles consentira l'utilisation des concepts de relation et de cardinalité. Ensuite, on procède à partir d'une unique abstraction qui nous transporte du cadre des espaces euclidiens, familiers aux étudiants de la Licence 2, dans le domaine des espaces métriques, dont on étudie des classes principales (espaces séparables, compacts, complets et connexes), en découvrant des espaces universels, dont tout espace métrique (respectivement, métrique séparable) est un sous-espace, ou d'autres (ensemble de Cantor), dont tout espace métrique compact est une image continue. L'abstraction de la structure vectorielle permet d'étudier les espaces métriques avec beaucoup plus d'aisance qu'avec des contraintes supplémentaires d'une autre structure. On étudie ensuite les espaces vectoriels avant de les munir des métriques compatibles avec leur structure vectorielle (espaces normés) et d'y ajouter la complétude (espaces de Banach), en profitant des acquis de l'étude des espaces métriques complets. On se focalise enfin sur la classe des espaces munis de produit scalaire qui les rendent complets (espaces de Hilbert), où la notion d'orthogonalité nous approche de nos intuitions initiales des espaces euclidiens, en concluant à l'universalité (parmi les espaces de Hîlbert) de l'espace des fonctions carré-sommables. Note de contenu : Sommaire Théorie des ensembles Espaces métriques Espaces topologiques Espaces métriques séparables Espaces métriques compacts Espaces métriques complets Espaces métriques connexes et disconnexes Espaces vectoriels Espaces vectoriels normes Espaces de Hilbert Côte titre : Fs/10717-10720,Fs/13314-13316

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Analyse / Laurent Schwartz  

Public ISBD Titre : Analyse : Topologie générale et analyse fonctionnelle Type de document : texte imprimé Auteurs : Laurent Schwartz, Auteur Mention d'édition : Ed. corr. Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1993 Collection : Collection Enseignement des sciences, ISSN 0768-0341 num. 11 Importance : 1 vol. (436 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5900-4 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie générale Analyse fonctionnelle (Topologie) Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale. Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. A partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités assez à fond, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau du début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas la théorie de l'intégration de Lebesgue Note de contenu : Sommaire Espaces métriques Sous-ensembles particuliers des espaces métriques Espaces topologiques Fonctions continues et homéomorphismes Suites. Limites. Convergence Filtres Topologie produit. Topologie quotient Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Théorème du point fixe Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach Séries dans les espaces vectoriels normés Espaces fonctionnels Produits infinis de nombres ou de fonctions réelles ou complexes Espaces vectoriels topologiques Propriétés particulières aux espaces vectoriels topologiques de dimension finie Espaces semi-métriques et uniformes. Espaces vectoriels semi-normés Espaces vectoriels topologiques localement convexes. Theorème de Hahn-Banach Ensembles équicontinus d'applications. Théorèmes d'Ascoli Espaces de Baire, théorèmes de Banach-Steinhaus et de Banach-Mackey Espaces normaux, paracompacts complètement réguliers; théorème de Weierstrass-Stone Espaces hilbertiens Côte titre : Fs/17728-17731 En ligne : https://www.pdfdrive.com/analyse-topologie-g%C3%A9n%C3%A9rale-et-analyse-fonctio [...] Analyse : Topologie générale et analyse fonctionnelle [texte imprimé] / Laurent Schwartz, Auteur  . -  Ed. corr. . - Paris : Hermann, 1993 . - 1 vol. (436 p.) : ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement des sciences, ISSN 0768-0341; 11) . ISBN : 978-2-7056-5900-4 Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie générale Analyse fonctionnelle (Topologie) Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale. Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. A partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités assez à fond, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau du début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas la théorie de l'intégration de Lebesgue Note de contenu : Sommaire Espaces métriques Sous-ensembles particuliers des espaces métriques Espaces topologiques Fonctions continues et homéomorphismes Suites. Limites. Convergence Filtres Topologie produit. Topologie quotient Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Théorème du point fixe Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach Séries dans les espaces vectoriels normés Espaces fonctionnels Produits infinis de nombres ou de fonctions réelles ou complexes Espaces vectoriels topologiques Propriétés particulières aux espaces vectoriels topologiques de dimension finie Espaces semi-métriques et uniformes. Espaces vectoriels semi-normés Espaces vectoriels topologiques localement convexes. Theorème de Hahn-Banach Ensembles équicontinus d'applications. Théorèmes d'Ascoli Espaces de Baire, théorèmes de Banach-Steinhaus et de Banach-Mackey Espaces normaux, paracompacts complètement réguliers; théorème de Weierstrass-Stone Espaces hilbertiens Côte titre : Fs/17728-17731 En ligne : https://www.pdfdrive.com/analyse-topologie-g%C3%A9n%C3%A9rale-et-analyse-fonctio [...]

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Dimension topologique et systèmes dynamiques / Michel Coornaert

Public ISBD Titre : Dimension topologique et systèmes dynamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Coornaert, Auteur Editeur : Paris : Société mathématique de France Année de publication : 2005 Collection : Collection SMF. Cours spécialisés, ISSN 1284-6090 num. 14 Importance : 1 vol. (XIII-129 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-177-1 Note générale : Bibliogr. p. 123-1260. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Dimension, Théorie de la (topologie) Espaces topologiques Systèmes dynamiques Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Côte titre : Fs/3408-3411 Dimension topologique et systèmes dynamiques [texte imprimé] / Michel Coornaert, Auteur . - Paris : Société mathématique de France, 2005 . - 1 vol. (XIII-129 p.) : ill. ; 24 cm. - (Collection SMF. Cours spécialisés, ISSN 1284-6090; 14) . ISBN : 978-2-85629-177-1 Bibliogr. p. 123-1260. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Dimension, Théorie de la (topologie) Espaces topologiques Systèmes dynamiques Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Côte titre : Fs/3408-3411

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Topological vector spaces, Chapters 1-5. Elements of mathematics / Nicolas Bourbaki

Public ISBD Titre de série : Topological vector spaces, Chapters 1-5 Titre : Elements of mathematics Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Bourbaki, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : 1987 Importance : 1 vol. (364 p.) Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-13627-9 Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces vectoriels topologiques Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ceci est une réédition brochée de la traduction anglaise de 1987 de la deuxième édition de Vectoriels Topologiques de Espaces Bourbaki (1981). C'est une editionÃœ Un second livre tout neuf et remplace complètement la version originale il y a près de 30 ans. Mais beaucoup de matériel a été réarrangées, réécrites, ou remplacé par un plus à jour l'exposition, et beaucoup de nouveau matériel a été incorporé dans ce livre, tous reflétant les progrès réalisés dans le domaine au cours des trois dernières décennies. Note de contenu : Chapter I: Topological vector spaces over a valued field. Chapter II: Convex sets and locally convex spaces. Chapter III: Spaces of continuous linear mappings. Chapter IV: Duality in topological vector spaces. Chapter V: Hilbert spaces (elementary theory). Finally, there are the usual "historical note", bibliography, index of notation, index of terminology, and a list of some important properties of Banach spaces. (Based on Math Reviews, 1983) Topological vector spaces, Chapters 1-5. Elements of mathematics [texte imprimé] / Nicolas Bourbaki, Auteur . - Berlin : Springer-Verlag, 1987 . - 1 vol. (364 p.) ; 25 cm. ISBN : 978-3-540-13627-9 Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces vectoriels topologiques Index. décimale : 514.3 Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ceci est une réédition brochée de la traduction anglaise de 1987 de la deuxième édition de Vectoriels Topologiques de Espaces Bourbaki (1981). C'est une editionÃœ Un second livre tout neuf et remplace complètement la version originale il y a près de 30 ans. Mais beaucoup de matériel a été réarrangées, réécrites, ou remplacé par un plus à jour l'exposition, et beaucoup de nouveau matériel a été incorporé dans ce livre, tous reflétant les progrès réalisés dans le domaine au cours des trois dernières décennies. Note de contenu : Chapter I: Topological vector spaces over a valued field. Chapter II: Convex sets and locally convex spaces. Chapter III: Spaces of continuous linear mappings. Chapter IV: Duality in topological vector spaces. Chapter V: Hilbert spaces (elementary theory). Finally, there are the usual "historical note", bibliography, index of notation, index of terminology, and a list of some important properties of Banach spaces. (Based on Math Reviews, 1983)

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